Mã đề: 793 Thời gian 45 phút ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN TOÁN 12 Câu 1: Dùng phép đổi biến u sin x tích phân sin x cos x dx trở thành tích phân ? 1 A u du B u u du Câu 2: C u u du Nguyên hàm hàm số f ( x ) C 4x C F ( x ) C (2 x 1)3 A F ( x ) Câu 3: (Đề gốc không có) Câu 4: Với giá trị số thực a D u du 0 hàm số ? (2 x 1) B F ( x ) C x 1 D F ( x ) C 4x A a Câu 5: x3 0 x dx a ln B a 1 C a D a Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ (bên dưới) Diện tích hình phẳng đánh dấu gạch hình tính theo công thức ? y -3 A f ( x ) dx f ( x ) dx 3 B C f ( x ) dx D 3 Câu 6: A 17 f ( x ) dx f ( x ) dx 3 0 f ( x ) dx f ( x ) dx 3 a , a b có kết b B 25 C 31 D 11 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x quanh trục Ox A 8 B 6 Câu 8: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x , y quanh trục Ox có kết dạng Câu 7: x O C 12 , y 0, x 1, x D 4 Tìm hàm số F x biết F x x3 3x F 1 A F x x4 x3 x B F x x x x C F x x x x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D F x x4 x3 x Trang 1/9 - Mã đề 793 Câu 9: Cho y f x có đạo hàm f x A ln B ln f 1 f 2x 1 C ln D ln Câu 10: Cho f x hàm số liên tục đoạn 1; 4 Biết f 1 11 f x dx 19 Giá trị f A 30 B D 209 C 8 Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục a; b , a c b Chọn mệnh đề đúng: b c b b A f x dx f x dx f x dx a a b C a B c c a b b f x dx f x dx. f x dx a a D c a b f x dx f x dx f x dx c c c b f x dx f x dx f x dx a c Câu 12: Hàm số F x e x tan x C nguyên hàm hàm số f x nào? sin x C f x e x cos x sin x D f x e x cos x A f x e x B f x e x Câu 13: Hình phẳng giới hạn đường y x, y x có diện tích là: A B C A f x g x dx là: A 27 f x dx 3, g x dx Giá trị Câu 14: Cho biết D B C không xác định D 12 Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục a; b Chọn mệnh đề sai b A a b C a b f x 1 dx f x dx b a a x 2017 dx F x C x A 2017 a B f x dx f x dx b a Câu 16: b b f x dx f x dx a D b a f x dx f x dx a b với C số Khi hàm số F x B 2017 x1 2017 x C ln 2017 D 2017 x.ln 2017 F Khi đó, ta có F x cos x C tan x D tan x Câu 17: Cho F x nguyên hàm hàm số f x A tan x B tan x Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x sin x y x với x 2 A B Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực C D Trang 2/9 - Mã đề 793 Câu 19: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12 m / s người lái xe đạp phanh, từ thời điểm ô tô bắt đầu chuyển động chậm dần với vận tốc v t 6t 12 m / s ; t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng lại hẳn ô tô di chuyển mét? A 2m B 20m C 6m D 12m Câu 20: Tìm khẳng định sai A dx cot x C sin x C dx tan x C cos x B cos xdx sin x C D cos xdx sin x C Câu 21: Hàm số F x ln sin x 3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: cos x 3sin x sin x 3cos x sin x 3cos x D f x cos x 3sin x B f x A f x cos x 3sin x C f x cos x 3sin x sin x 3cos x Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn đường y sin x , y , x , x Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình H quay quanh Ox bằng: B sin xdx 20 A sin xdx C sin xdx D sin xdx 20 Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm 1; 3 f 1 ; f 3 Tính f x dx A B e Câu 24: Tính tích phân I A I e D e2 C I D I e x 2ln x dx x e2 B I 2 C Câu 25: Tính tích phân I x 1 ln xdx A ln B 6ln C 2ln D 6ln HẾT -Đề tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót Mọi góp ý xin gửi email địa toanhocbactrungnam@gmailcom Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 3/9 - Mã đề 793 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Dùng phép đổi biến u sin x tích phân sin x cos x dx trở thành tích phân ? 1 A u du B u u du C u u du u du D 0 Hướng dẫn giải Chọn A Với u sin x ta có du cos x dx Ngoài ra, x u x u 1 Do sin x cos x dx u du Câu 2: Nguyên hàm hàm số f ( x ) C 4x C F ( x ) C (2 x 1)3 A F ( x ) hàm số ? (2 x 1) B F ( x ) C x 1 D F ( x ) C 4x Hướng dẫn giải Chọn D f ( x) dx (2 x 1) Câu 3: (Đề gốc không có) Câu 4: Với giá trị số thực a 1 dx C C 2x 1 4x A a x3 0 x dx a ln B a 1 C a D a Hướng dẫn giải Chọn A Đặt t x dt x 3dx dt x3dx Ngoài ra, x t x t 2 x3 1 1 Như dx dt ln t ln a 4 1 x 41t 4 1 Câu 5: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ (bên dưới) Diện tích hình phẳng đánh dấu gạch hình tính theo công thức ? Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 4/9 - Mã đề 793 y A f ( x ) dx f ( x ) dx 3 B C f ( x ) dx D 3 x O -3 f ( x ) dx f ( x ) dx 3 0 f ( x ) dx f ( x ) dx 3 Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào đồ thị y f ( x ) ta có f ( x) x {3;0; 4} Xét đoạn [3;0] ta có f ( x) , xét đoạn [0;4] f ( x) Như diện tích hình phẳng cần tìm tính theo công thức S f ( x ) dx 3 Câu 6: f ( x ) dx f ( x ) dx 3 0 f ( x) dx f ( x) dx 3 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x , y quanh trục Ox có kết dạng A 17 a , a b có kết b B 25 C 31 D 11 Hướng dẫn giải Chọn C x 1 PT hoành độ giao điểm x x 1 y y = 1-x Thể tích V 1 x dx = x x 1 dx 1 1 x 2x 16 = x = Vậy 1 15 Câu 7: a 16 a b 31 b 15 O -1 x Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y , y , x , x x quanh trục Ox A 8 B 6 C 12 D 4 Hướng dẫn giải y Chọn C 4 Thể tích V dx x 1 y= x 1 = 16 x 1 16 1 12 O Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực x Trang 5/9 - Mã đề 793 Câu 8: Tìm hàm số F x biết F x x3 3x F 1 A F x x4 x3 x C F x x x x B F x x x x D F x x4 x3 x Hướng dẫn giải Chọn D Ta có F x F x dx F x x3 3x dx F x x x3 x C Mà F 1 C Câu 9: Cho y f x có đạo hàm f x A ln B ln f 1 f 2x 1 C ln D ln Hướng dẫn giải Chọn D Xét 5 f x dx f x 1 1 x dx f 5 f 1 ln x f ln f f ln Câu 10: Cho f x hàm số liên tục đoạn 1; 4 Biết f 1 11 f x dx 19 Giá trị f A 30 B D 209 C 8 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có f x dx f x C f x dx f x 19 f f 1 f 19 f 1 f 30 Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục a; b , a c b Chọn mệnh đề đúng: b c b b A f x dx f x dx f x dx a b C a c B c b f x dx f x dx. f x dx a a D c a b f x dx f x dx f x dx a c c b c b f x dx f x dx f x dx a a c Hướng dẫn giải Chọn A Áp dụng định nghĩa Câu 12: Hàm số F x e x tan x C nguyên hàm hàm số f x nào? sin x C f x e x cos x A f x e x sin x D f x e x cos x Hướng dẫn giải B f x e x Chọn D Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 6/9 - Mã đề 793 F x e x tan x C e x cos x Câu 13: Hình phẳng giới hạn đường y x, y x có diện tích là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B x Phương trình hoành độ giao điểm x x x 1 S x x dx Câu 14: Cho biết 5 f x dx 3, g x dx Giá trị A f x g x dx là: A 27 B C không xác định Hướng dẫn giải D 12 Chọn D 5 A f x g x dx f x dx g x dx 12 2 Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục a; b Chọn mệnh đề sai b A a b C b b f x dx f x dx a a b b f x 1 dx f x dx b a a a B f x dx f x dx D a b a f x dx f x dx a b Hướng dẫn giải Chọn A, B Áp dụng định nghĩa Câu 16: x 2017 dx F x C x A 2017 với C số Khi hàm số F x B 2017 x1 2017 x C ln 2017 Hướng dẫn giải D 2017 x.ln 2017 Chọn C Áp dụng công thức nguyên hàm F Khi đó, ta có F x cos x B tan x C tan x D tan x Hướng dẫn giải Câu 17: Cho F x nguyên hàm hàm số f x A tan x Chọn C F x dx tan x C cos x F 0 C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 7/9 - Mã đề 793 Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x sin x y x với x 2 A B C Hướng dẫn giải D Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm sin x x k , k Do x 2 x 0, x , x 2 2 S sin x dx sin x dx Câu 19: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12 m / s người lái xe đạp phanh, từ thời điểm ô tô bắt đầu chuyển động chậm dần với vận tốc v t 6t 12 m / s ; t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng lại hẳn ô tô di chuyển mét? A 2m B 20m C 6m D 12m Hướng dẫn giải Chọn D v t 6t 12 m / s Khi v 12 t Ô tô dừng hẳn v t 2 Quãng đường ô tô 6t 12 dt 12 Câu 20: Tìm khẳng định sai A dx cot x C sin x C dx tan x C cos x B cos xdx sin x C D cos xdx sin x C Hướng dẫn giải Chọn D Câu 21: Hàm số F x ln sin x 3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: cos x 3sin x sin x 3cos x sin x 3cos x D f x cos x 3sin x Hướng dẫn giải B f x A f x cos x 3sin x C f x cos x 3sin x sin x 3cos x Chọn C cos x 3sin x t sin x 3cos x dt cos x 3sin x Do F x ln t dt dx t sin x 3cos x Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn đường y sin x , y , x , x Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình H quay quanh Ox bằng: A sin xdx B sin xdx 20 C sin xdx D sin xdx 20 Hướng dẫn giải Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 8/9 - Mã đề 793 b Theo công thức S f x dx a Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm 1; 3 f 1 ; f 3 Tính f x dx A f x dx f x B C Hướng dẫn giải D f 3 f 1 e Câu 24: Tính tích phân I A I e x 2ln x dx x B I e2 e2 Hướng dẫn giải C I D I e Chọn C Bấm máy kết 4,194528 A Thử kết chọn C Câu 25: Tính tích phân I x 1 ln xdx A ln B 6ln 2ln Hướng dẫn giải C D 6ln Chọn D Bấm máy kết 0.6843 A Thử kết quả, chọn D Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 9/9 - Mã đề 793 ... x 1 dx 1 1 x 2x 16 = x = Vậy 1 15 Câu 7: a 16 a b 31 b 15 O -1 x Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y , y , x , x x quanh trục... A ln B ln f 1 f 2x 1 C ln D ln Câu 10 : Cho f x hàm số liên tục đoạn 1; 4 Biết f 1 11 f x dx 19 Giá trị f A 30 B D 209 C 8 Câu 11 : Cho hàm số y... x , y quanh trục Ox có kết dạng A 17 a , a b có kết b B 25 C 31 D 11 Hướng dẫn giải Chọn C x 1 PT hoành độ giao điểm x x 1 y y = 1- x Thể tích V 1 x dx =