Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANHHÓA ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu 1: Mã đề thi 137 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 1; C Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 qua điểm A 5; 3; 2 B x 1 y z 3 16 2 D x 1 y z 3 18 A x 1 y z 3 18 C x 1 y z 3 16 Câu 3: 2 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 0; song song với hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z x 1 A y 2t (t ) z t x 1 B y 2t (t ) z t x 1 x C y 2t (t ) D y 2t (t ) z 2 t z t Câu 4: Đồ thị hàm số y x 3x x đồ thị hàm số y 3x x có tất điểm chung? A B C D Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn i z 3i 2i A z 4 4i Câu 6: B z 4 4i D z 4i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3; 2;1 B 1;0;3 x 1 y z 3 1 1 x y z 1 C 2 x y z 1 2 2 x 1 y z 3 D 1 A Câu 7: C z 4i B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Số phức z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng tọa độ Oxy B Tích số phức với số phức liên hợp số thực C Số phức z a bi có môđun a2 b2 D Số phức z a bi có số phức liên hợp z b Câu 8: Số lớn ? A log3 B log TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C log e D ln Trang 1/6 Mã đề 137 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 9: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ T có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích toàn phần hình lập phương, S diện tích toàn phần hình trụ T Tính tỉ số A S1 S2 B S1 24 S 5 S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA ABCD SB a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V B V C V D V a 3 Câu 11: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức S z1 z2 A B C D x x 3 e Trong hàm số có bao Câu 12: Cho hàm số y log x , y , y log x , y nhiêu hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 13: Cho f x hàm số chẵn, liên tục A f x dx B f x dx 2 1 f x dx C f x dx Tính f x dx D f x dx Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y log x 1 A D 1; B D 1; 1 C D ;1 2 1 D D ;1 2 Câu 15: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1;4 , f 2017 , f x dx 2016 Tính f 1 1 A f 1 B f 1 C f 1 1 D f 1 3x C y (2 3x ) ln D y Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y log3 ( 3x ) 3x A y 3x 3x ln B y 3x (2 3x ) ln Câu 17: Biết F x nguyên hàm hàm số f x sin x.cos x F Tìm F 2 A F B F C F D F 2 2 2 2 Câu 18: Cho khối nón N tích 4 chiều cao Tính bán kính đường tròn đáy khối nón N A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/6 Mã đề 137 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19: Cho mệnh đề sau : (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm bậc hai (III) Môđun số phức số phức y (IV) Môđun số phức thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D 2 1 O Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y f x A y 2 B x C M 0; 2 D N 2; x 2 y Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2;2 có x2 2 đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm x1 O phương trình f x đoạn 2;2 x 2 A B C D 4 Câu 22: Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z 1 3i w 2 i mặt phẳng tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng AB A 13 B C D Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x e x A f x dx 2e C f x dx e 2x 2x C C B f x dx e D f x dx e 2x 2x C ln C Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 2; 1; , b 1;2;3 , c 4; 2; 1 mệnh đề sau: (I) a b (II) b.c (III) a phương với c Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C (IV) b 14 D Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vuông cạnh 3, đường chéo AB mặt bên ABBA có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD ABC D A V 18 B V 36 C V 45 Câu 26: Tìm tập nghiệm S phương trình x 5.2 x A S 2;3 B S 1;6 C S 1; log 2 Câu 27: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y A P 5 B P 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D V 48 D S 1; log 3 x2 x Tính giá trị biểu thức P x1 x2 x 1 C P 1 D P 4 Trang 3/6 Mã đề 137 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 1 A d vuông góc với P B d song song với P d: C d nằm P Câu 29: Cho hàm số y D d cắt không vuông góc với P 3x Khẳng định đúng? 2x 1 A Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y , mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (P) song song với trục Oz B Điểm A 1; 1;5 thuộc P C Vectơ n 2; 1;1 vectơ pháp tuyến P D (P) vuông góc với mặt phẳng Q : x y z Câu 31: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có độ dài đường chéo AC 18 Gọi S diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn S A S max 36 B S max 18 C S max 18 D S max 36 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN A R a 37 B R a 93 12 C R a 29 D R 5a 12 Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật s 9t t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 54 m /s B 15 m /s C 27 m /s D 100 m /s Câu 34: Tính tích môđun tất số phức z thỏa mãn z z i , đồng thời điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I 1;1 , bán kính R A B C D Câu 35: Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 m 1 x m 3 x 2017 m đồng biến khoảng 3; 1 0;3 đoạn T a; b Tính a b A a b 13 B a b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a b 10 D a b Trang 4/6 Mã đề 137 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 36: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA BC 5a , SB AC 6a SC AB a 35 35 A V B V a3 C V 95a D V 105a a 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S : x y z 10 x y 10 z 39 Từ điểm M thuộc mặt phẳng P kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN A B 11 C Câu 38: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn đường y , y , x , x Đường thẳng x x k ( k ) chia (H ) thành hai phần S1 D y S (hình vẽ bên) Cho hai hình S1 y quay quanh trục Ox ta thu hai khối tròn xoay tích V1 V2 Xác S1 O định k để V1 2V2 A k 15 B k B S2 k C k 25 Câu 39: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A 1 x x D k ln 4x 1 x2 2x x2 x C D Câu 40: Một công ty quảng cáo X muốn làm 12 m tranh trang trí hình MNEIF A I B tường hình chữ nhật F E ABCD có chiều cao BC m , chiều dài CD 12 m (hình vẽ bên) Cho biết 6m MNEF hình chữ nhật có MN m ; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm M N cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh D C 4m phí làm tranh 900.000 đồng/ m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ? A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng Câu 41: Trong mặt phẳng P cho hình vuông ABCD có cạnh hình tròn C có tâm A , đường kính 14 (hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay mô hình quanh trục đường thẳng AC 343 A V C 343 B V 343 12 C V D V TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập A D 343 B Trang 5/6 Mã đề 137 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 42: Cho log 12 x , log12 24 y log 54 168 giá trị biểu thức S a 2b 3c A S B S 19 axy , a , b, c số nguyên Tính bxy cx C S 10 D S 15 Câu 43: Cho biết ln x dx a ln b ln c , với a, b, c số nguyên Tính S a b c A S 34 B S 13 C S 18 D S 26 Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x log x m có 1 nghiệm thuộc đoạn ;4 2 11 11 A m 2;3 B m 2; 6 C m ;15 D m ;9 4 4 ln x m Câu 45: Biết giá trị lớn hàm số y đoạn 1; e3 M n , m, n x e số tự nhiên Tính S m 2n A S 135 B S 24 C S 22 D S 32 Câu 46: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7% /tháng theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết y nợ ngân hàng A 21 B 22 C 23 D 24 ax b có đồ thị hình cx d vẽ bên Mệnh đề đúng? A bc 0, ad B ac 0, bd C bd 0, ad D ab 0, cd Câu 47: Cho hàm số y O x x y 1 z điểm 2 1 I 2; 1;1 Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : cho tam giác IAB vuông I 2 2 2 A x y 1 z 1 C x y 1 z 1 80 2 D x y 1 z 1 2 B x y 1 z 1 Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x m 1 x 2m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có số đo góc 120 1 1 A m B m C m D m 24 16 48 Câu 50: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi Ra 226 1602 năm (tức lượng Ra 226 sau 1602 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo công thức S A.e rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r ), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam Ra 226 sau 4000 năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A 0,923 gam B 0,886 gam C 1, 023 gam D 0, 795 gam - HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 Mã đề 137