SỞ GD - ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - MÔN TOÁN Trường THPTPHẢLẠI Mã đề: 201 Lần Khối 12 - Năm học 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y = − x + x − có khoảng nghịch biến là: A ( −∞; −2 ) ( 0; ) B ( −1;0 ) (1; +∞ ) C ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 2: Hàm số y = x +1 x2 − D ( −∞; ) (1; +∞ ) có đường tiệm cận? A Câu 3: B Cho hàm số f ( x ) = C D , F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) đồ thị hàm số sin 2 x π F ( x ) qua N ; 1 Tìm hàm số F ( x ) 8 A F ( x ) = − cot x 1 C F ( x ) = − cot x − 2 B F ( x ) = − cot x + 2 D F ( x ) = − cot x + Câu 4: Kết ∫ x ( x + 1)dx A Câu 5: B C 11 15 D 20 27 Parabol y = x + x cắt đường cong y = − x + 3x + x − điểm? A Câu 6: 20 B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ –∞ −1 – + +∞ 0 – +∞ + +∞ y −1 −1 Với giá trị m phương trình f ( x) − = m có nghiệm A m > B m < −1 C m > −1 m = −2 D m ≥ −1 m = −2 Câu 7: Cho khố i chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA ⊥ ( ABCD ) , SC = a SC hợp với đáy góc 60° Thể tích khố i chóp S ABCD là: A a3 24 B a3 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a3 48 D a3 48 Trang 1/6 - Mã đề thi 201 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD 3a A Câu 9: B 3a x −5 + log ( x − 25 ) = x+5 C Số nghiệm phương trình log A B Câu 10: Giải phương trình x x1 +2x + 2.3x C 12a +2 x D 8a D − = ta hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính tổng x2 S = +3 A S = 10 B S = 10 C S = −2 D S = Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đôi vuông góc Biết SA = 3a , SB = 4a , SD = 5a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 5a B 5a C 5a D 5a 3 Câu 12: Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khố i nón bằng: 3π a A B 3π a 3π a C D 3π a 24 Câu 13: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r t ỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần? A 29 phút B 29 phút C 10 29 phút D 29 phút Câu 14: Với giá trị m để bất phương trình x − ( m + 1) 3x − − 2m > nghiệm với x ∈ ℝ ? A m ≠ −2 D không tồn m B m ≤ − ( ) C m ∈ −5 − 3; −5 + Câu 15: Viết phương trình đường thẳng qua điể m cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x − x + 3 A x + y – = B x + y – = C x − y + = D x – y + = Câu 16: Cho hàm số y = x + ( m + ) x + m − 5m + Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? m = −7 A m < −2 B m = C m = D m = −7 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh SA vuông góc với mặt đáy, 4V biết AB = 2a , SC = 2a Thể tích khố i chóp S ABC V Tính tỷ số ? a A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/6 - Mã đề thi 201 Câu 18: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ tích V Gọi M , N , P , Q trung điểm AB , AD , BD CC ′ Tính thể tích khố i tứ diện MNPQ theo V A V B Câu 19: Họ nguyên hàm V 48 cos x ∫ sin x + cos x dx A sin x + cos x + C V 16 C D V 12 bằng: B − sin x + cos x + C C 2sin x − cos x + C D 2sin x + cos x + C Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ( I ) ∫ ( x + x ) dx = x + x + C ( II ) ∫ ( x + x ) d ( x3 + x ) = ( x + x ) + C ( III ) A (I) ∫(x 1 + x )( x + ) dx = x + x ( x + x ) + C 4 B (II) (III) C (II) D (III) Câu 21: Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có công i Thể tích hình hộp cho 1728 Khi kích thước hình hộp A ; 16 ; 32 B ; ; C ; 12 ; 24 D ; ; Câu 22: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB = a , AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Xét phát biểu sau (1) Diện tích mặt đáy a (2) Chiều cao khối chóp hạ từ S xuống ( ABC ) (3) Thể tích khố i chóp a3 (4) Khoảng cách từ A đến ( SBC ) a Ở có số phát biểu A B x −1 3 4 Câu 23: Giải bất phương trình ≤ 4 3 A x < B x ≤ ( C D C x ≥ D x > −2 + x x ) ( Câu 24: Tìm nghiệm phương trình + + − A x = −1; x = a B x = −2; x = ) x =4 C x = − 2; x = Câu 25: Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt ( C ) : y = D x = − 3; x = −2 x + hai điểm phân biệt A , B x +1 cho AB = 2 A m = 1, m = −2 B m = 1, m = −7 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m = −7 m < −3 − D m > −3 + Trang 3/6 - Mã đề thi 201 Câu 26: Đồ thị hình bên hàm số ? A y = x + x B y = x + 3x C y = x − x D y = x − x -2 Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + (m − 1) x + xm − nghịch biến khoảng (1;3) A m ≥ − C −3 ≤ m ≤ − B m ≥ −3 D m ≤ −3 Câu 28: Cho hình cầu nộ i tiếp hình lập phương Tỉ số thể tích khố i cầu khố i lập phương π π 3π A B C D 18 4π Câu 29: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân cạnh a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60° Tính diện tích thiết diện A 2a B a2 C 2a D a2 Câu 30: Một xà lan bơi ngược dòng sông để vượt qua khoảng cách 30 km Vận tốc dòng nước km /h Nếu vận tốc xà lan nước đứng yên v ( km /h ) lượng dầu tiêu hao xà lan t tính theo công thức E ( v ) = c.v 3t , c số, E tính lít Tìm vận tốc xà lan nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao nhỏ A v = 18 B v = 12 C v = 24 D v = Câu 31: Trong bốn số log A log 3 π e , log , log , log số nhận giá trị dương? 3 B log C log π e D log Câu 32: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x + 1) − ln ( − x ) + là: A D = ( 3; +∞ ) B D = ( −∞; −1) ∪ ( −1;3) C D = ( −∞;3) D D = ( −1; 3) Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác vuông góc với mặt đáy ABCD Gọi M , N trung điểm AB SC Tính thể tích khố i chóp N MADC theo a A a3 16 B a3 C a3 D a3 Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh 2a , hình chiếu C ′ ( ABC ) trung điểm I BC Góc AA′ BC 45° Thể tích khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ là: a3 A a3 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 3a a3 D Trang 4/6 - Mã đề thi 201 3 Câu 35: B ất phươ ng trình log x − x − ≤ − log có nghiệm là: 4 A x ∈ ( −∞; −2] ∪ [1; +∞ ) B x ∈ [ −2;1] C x ∈ [ −1; 2] D x ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 36: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 5x [ 4; 5] Khi đó, − x +1 đoạn M – m bao nhiêu? A 15621 B 15619 C 15622 D 15620 Câu 37: Một khối cầu tích 288π ( m3 ) Diện tích mặt cầu A 144π ( m ) B 72π ( m ) C 288π ( m ) D 36π ( m ) Câu 38: Cho mặt cầu ( S ) có tâm A đường kính 10cm mặt phẳng ( P ) cách tâm A khoảng cm Kết luận sai? A ( P ) tiếp xúc với ( S ) B ( P ) cắt ( S ) theo đường tròn bán kính 3cm C ( P ) cắt ( S ) D ( P ) ( S ) có vô số điểm chung Câu 39: Mai có tờ giấy hình tròn với bán kính 15 cm Sau Mai cắt hình quạt với góc tâm 120° phần lại hình quạt Lúc Peter tạo hai hình nón với hai hình quạt Tỉ số thể tích khố i nón lớn so với khố i nón nhỏ là? A B 10 C D 10 10 Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ Một khối trụ T nộ i tiếp lăng trụ cho Gọi V1 thể V tích khố i trụ, V2 thể tích lăng trụ Tính tỉ số V2 A π 27 B Câu 41: Họ nguyên hàm A − C π C 4π B ln x − + C D 2π 27 x ∫ dx bằng: 2x2 −1 +C ( x − 1) x2 − + C D x − + C 5x + dx bằng: + 3x + A ln x + + 3ln x + + C B 3ln x + + ln x + + C C ln x + − 3ln x + + C D 3ln x + − ln x + + C Câu 42: Kết ∫x 2 Câu 43: Cho tích phân I = ∫ x x − 1dx Khẳng định sau sai? A I = ∫ u du B I = 27 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 32 C I = u D I ≥ 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 201 Câu 44: Cho khố i lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Các mặt bên hình vuông cạnh a , Gọi D , E , F trung điểm BC , A′C ′ , B′C ′ Khoảng cách DE A′F A a 66 33 B a 17 a 66 C D a 15 Câu 45: Cho khố i lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Gọi M , N hai điểm thuộc hai cạnh AA′ MA′ NB′ BB′ cho = = Mặt phẳng ( MNC ′ ) chia khố i lăng trụ thành hai phần Tính MA NB tỉ số thể tích hai phần 2 A B C D π 4 Câu 46: Nếu đặt t = cos x tích phân I = ∫ ( 2sin x − 1) sin xdx trở thành: 1 A I = ∫ t dt 20 12 B I = ∫ t 3dt 20 C I = ∫ t dt D I = ∫ t dt 0 Câu 47: Một ô tô chạy với vận tốc 12 m /s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −4t + 12 ( m /s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏ i từ lúc đạp phanh đến lúc xe dừng hẳn, ô tô mét? A m B m C 18 m D 36 m Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn y = − x + x − , x = , x = trục Ox A B C 10 D Câu 49: Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 20 cm2 Khi diện tích xung quanh hình trụ ? A 20π cm B 30π cm C 40π cm D 15π cm2 Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích dm3 Bao bì thiết kế hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏ i thiết kế theo mô hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 201 ... V1 thể V tích khố i trụ, V2 thể tích lăng trụ Tính tỉ số V2 A π 27 B Câu 41: Họ nguyên hàm A − C π C 4π B ln x − + C D 2 27 x ∫ dx bằng: 2x2 −1 +C ( x − 1) x2 − + C D x − + C 5x + dx... (II) D (III) Câu 21 : Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có công i Thể tích hình hộp cho 1 728 Khi kích thước hình hộp A ; 16 ; 32 B ; ; C ; 12 ; 24 D ; ; Câu 22 : Cho hình chóp... A B Câu 10: Giải phương trình x x1 +2x + 2. 3x C 12a +2 x D 8a D − = ta hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính tổng x2 S = +3 A S = 10 B S = 10 C S = 2 D S = Câu 11: Cho hình chóp S ABC