BTN075 THPT CHUYEN HUNG YEN LAN 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT II HƯNG YÊN Môn: TOÁN ===== Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 485 Câu 1: Cho hàm số f ( x) xác định ℝ \{−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? x −∞ −1 +∞ y′ − − + +∞ +∞ +∞ y −∞ −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 B Hàm số đạt cực trị điểm x = C Hàm số đạo hàm điểm x = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Câu 2: Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m 128 131 28 26 A m B m C m D m 3 3 Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ℝ f ′ ( x ) > 0, ∀x > Biết f (1) = , hỏ i khẳng định sau xảy ra? A f ( ) + f ( 3) = B f ( −1) = C f ( ) = D f ( 2016 ) > f ( 2017 ) m x − mx + x + ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến ℝ A m = B m = −2 C m = D m = Câu 4: Cho hàm số y = Câu 5: Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x > ln(4 x − 4) A S = (1; +∞ ) \ {2} B S = ℝ \ {2} C S = ( 2; +∞ ) D S = (1; +∞ ) Câu 6: Một nồ i nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồ i 60cm , diện tích đáy 900π cm Hỏi người ta cần miếng kim lo ại hình chữ nhật có kích thước để làm tâm nồ i đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm B Chiều dài 60π cm , chiều rộng 60cm C Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm D Chiều dài 30π cm , chiều rộng 60cm Câu 7: Số điểm chung hai đồ thị hàm số y = x3 + x − x + y = x + bao nhiêu? A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung Câu 8: Biết phương trình − = − 32 x −1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P = a + log 2 1 A P = B P = − log C P = D P = − log 2 2 x x+ x+ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 485 x Câu 9: 1 Cho hàm số y =   Mệnh đề sau sai? 2  1 A Đồ thị hàm số qua hai điểm A (1; ) , B  1;   2 B Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = log x qua đường thẳng y = x C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành Câu 10: Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) cho C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000 , C ( x ) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí T ( x) với T ( x ) tổng chi phí (xuất x phát hành) cho x tạp chí, gọ i chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho mỗ i tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.000 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng phát hành cho mỗ i nghìn đồng Tỉ số M ( x ) = Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AC = b , AB = c , BAC = α Gọi B′ , C ′ hình chiếu vuông góc A lên SB , SC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ′B′ theo b , c , α A R = b + c − 2bc cos α C R = b + c − 2bc cos α 2sin α b + c − 2bc cos α sin 2α b + c − 2bc cos α D R = sin α B R = Câu 12: Tìm giá trị m để hàm số F ( x ) = m x3 + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 10 x − A m = B m = ±1 C m = −1 D m = Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy a AB′ ⊥ BC ′ Tính thể tích khố i lăng trụ 7a3 6a 6a A V = 6a B V = C V = D V = 8 Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm , 28cm , 35cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 160cm3 B V = 140cm3 C V = 165cm3 D V = 190cm3 Câu 15: Hình khối đa diện? A B Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = A f ( ) = ln B f ( 5) = ln TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D , f (1) = Tính f ( ) 2x −1 C f ( ) = ln + D f ( 5) = ln + Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với đáy SA = y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = x Biết x + y = a Tìm giá trị lớn thể tích khố i chóp S ABCM A a3 B a3 C a3 D a3 2x +1 cắt trục tọa độ hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB x +1 5 A AB = B AB = C AB = D AB = 2 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ( a; b ) điểm x0 ∈ ( a; b ) Mệnh đề đúng? Câu 18: Đồ thị hàm số y = A Nếu f ′ ( x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 B Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số đạt cực trị điểm x0 C Nếu hàm số y = f ( x ) đạo hàm điểm x0 ∈ ( a; b ) không đạt cực trị điểm x0 D Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số không đạt cực trị điểm x0 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , y = x 1 A S = B S = C S = D S = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 4;5 ) Gọi N điểm thỏa mãn MN = −6i Tìm tọa độ điểm N A N ( 3; −4; −5 ) B N ( −3; −4; −5) C N ( 3; 4; −5) D N ( −3; 4;5) Câu 22: Cho f ( x ) hàm số chẵn ∫ f ( x ) dx = a Mệnh đề sau đúng? −2 A ∫ f ( x ) dx = − a B ∫ f ( x ) dx = 2a −2 −2 C ∫ f ( x ) dx = −2 D ∫ f ( x ) dx = a Câu 23: Cho số thực dương a, b thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ Điều kiện sau cho biết log a b > ? A b < B ab > C ab < D ( a − 1)( b − 1) < Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu F ( x ) , G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + G ( x ) = C , với C số B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K C Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , với C số D Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + nguyên hàm hàm số f ( x ) Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Gọ i E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBE ) 2a , tính thể tích khố i chóp S ABCD theo a a 14 a3 2a3 A VS ABCD = B VS ABCD = C VS ABCD = 26 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D VS ABCD = a Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) đơn điệu ( a; b ) Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) không đổi dấu khoảng ( a; b ) D f ′ ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) Câu 27: Trong hàm số sau, hàm số có đường tiệm cận (gồ m đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang) x +1 A y = x + − x B y = C y = x + x + D y = x3 − x + x−2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 5;7;2 ) , b = ( 3;0;4 ) , c = ( −6;1; −1) Tìm tọa độ vectơ m = 3a − 2b + c A m = ( 3; −22;3 ) B m = ( 3;22;3) C m = ( −3;22; −3) D m = ( 3; 22; −3) Câu 29: Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f ( x ) = tan x, g ( x ) = B f ( x ) = sin x, g ( x ) = cos x 2 cos x x −x C f ( x ) = e , g ( x ) = e D f ( x ) = sin x, g ( x ) = sin x Câu 30: Số nguyên tố dạng M p = p − , p số nguyên tố, gọi số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp) Số M 6972593 phát năm 1999 Hỏ i viết số hệ thập phân có chữ số? A 6972592 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 2098960 chữ số Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2 x 22 x B ∫ dx = ln 2 x +1 D ∫ 22 x dx = + C ln 4x A ∫ dx = + C ln 2 x −1 C ∫ 22 x dx = + C ln 2x 2x y Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Biết f ( a ) > , hỏi đồ a thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm C điểm b c O x B điểm D điểm Câu 33: Tính tích phân I = ∫ x x + 1dx A I = − 16 B I = 52 C I = 16 D I = − 52 n (với m, n tham số thực) Tìm m, n để hàm số đạt cực x +1 đại x = −2 f ( −2 ) = −2 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x + m + A Không tồn giá trị m, n C m = n = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B m = −1; n = D m = n = −2 Trang 4/6 - Mã đề thi 485 x − 3x + Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số x = −5 B yCĐ + yCT = −1 C yCĐ + yCT = D yCĐ + yCT = −6 Câu 35: Cho hàm số y = A yCĐ + yCT Câu 36: Cho hàm số y = x − x + Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M (1; ) M ( −1; ) B M (1; ) C M ( 2; −1) D M ( 0; 1) M ( 2; −1) Câu 37: Cho parabol ( P ) : y = x + đường thẳng d : y = mx + Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ A S = B S = C S = D S = Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 48cm3 Gọi M , N , P trung điểm cạnh CC ′ , BC , B′C ′ Tính thể tích khố i chóp A′MNP 16 A V = cm3 B V = 8cm3 C V = 16cm3 D V = 24cm3 y a b Câu 39: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x , y = x , y = xa y = x c miền ( 0; +∞ ) Hỏi số a , b , c số y = xb nhận giá trị khoảng ( 0; 1) ? A Số B Số C Số D Số a a số c b c y = xc x O Câu 40: Cho tam giác OAB vuông O có OA = , OB = Tính diện tích toàn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S = 36π B S = 20π C S = 26π D S = 52π Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 22 x −1 +1 + x −1 + m = có nghiệm A m = B m = C m = −3 D m = x − x − x + x có điểm cực trị? A điểm B điểm C điểm Câu 42: Hàm số y = Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn = 5log3 x Mệnh đề sau đúng? A = 3log5 x B = x log2 C = x log3 D điểm D = x log2 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Luôn có hai đường tròn bán kính nằm mặt nón B Mọi hình chóp nội tiếp mặt cầu C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng D Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đề thi 485 Câu 45: Hàm số hàm số sau có tập xác định D = ( −1;3) ? A y = x − x − B y = x C y = log ( x − x − 3) D y = ( x − x − 3)2 − x −3 − x + x ≤ Câu 46: Cho hàm số y =  Tính giá trị lớn hàm số đoạn [ −2; 3] x > x A max y = −2 B max y = C max y = D max y = [ − 2;3] [ − 2;3] [ − 2;3] [ − 2;3] Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh , AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Cả (I) (II) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) sai D Chỉ (I) Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao có độ dài Hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy (các cạnh AD , BC không phả i đường sinh hình trụ) Tính độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ biết cạnh hình vuông có độ dài a A a C B a a 10 D a Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đôi vuông góc SA = SB = SC = a Gọi B′ , C ′ hình chiếu vuông góc S AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB′C ′ a3 48 a3 C V = a3 12 a3 D V = 24 A V = B V = Câu 50: Cho hàm số y = x.5x Tính f ′ ( ) ln10 D f ′ ( ) = ln10 A f ′ ( ) = B f ′ ( ) = C f ′ ( ) = 10 ln10 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 485 ... ba vectơ a = ( 5;7 ;2 ) , b = ( 3;0;4 ) , c = ( −6;1; −1) Tìm tọa độ vectơ m = 3a − 2b + c A m = ( 3; 22 ;3 ) B m = ( 3 ;22 ;3) C m = ( −3 ;22 ; −3) D m = ( 3; 22 ; −3) Câu 29 : Cặp hàm số sau... 69 725 93 phát năm 1999 Hỏ i viết số hệ thập phân có chữ số? A 69 725 92 chữ số B 20 98961 chữ số C 69 725 93 chữ số D 20 98960 chữ số Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2 x 22 x B ∫ dx = ln 2 x... N ( −3; 4;5) Câu 22 : Cho f ( x ) hàm số chẵn ∫ f ( x ) dx = a Mệnh đề sau đúng? 2 A ∫ f ( x ) dx = − a B ∫ f ( x ) dx = 2a 2 2 C ∫ f ( x ) dx = 2 D ∫ f ( x ) dx = a Câu 23 : Cho số thực dương