KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT HÀTĨNH TRƯỜNG THPTĐỨCTHỌ Bài thi: TOÁ N Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 05 trang) Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tìm tất giá trị m để hàm số y = log (4 x − x − 3m) xác định ℝ A m ≥ Câu 2: B m ≥ − Tìm tập xác định hàm số y = A ℝ C m ≤ D m < − C ℝ \ {−2} D ( −2; +∞ ) x−2 x+2 B ℝ \ {2} Câu 3: E coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dộ i Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E coli tăng gấp đôi Ban đầu, có 40 vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E coli 671088640 con? A 48 B 24 C 12 D 8 Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A với A B = a, A C = 2a cạnh SA vuông góc với ( ABC ) SA = a Tính thể tích khố i chóp S ABC A Câu 5: a3 11 a3 B x = C x = D x = B 3x − 2y + z − = D 3x + 3y − z − = Cho hàm số y = x3 + ax + bx + c giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O ? A 2b + = 3a B c = C ab = 9c Câu 9: a3 3 có phương trình A 3x + 3y − z + = C 3x + 3y + z − = Câu 8: D Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 3, −1, ) , N ( 4, −1, −1) , P ( 2, 0, ) Mặt phẳng ( MNP ) Câu 7: C Tìm nghiệm phương trình log ( x − ) = A x = Câu 6: B a 3 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + 3x + 7 A ( 3;1) B x = C 1; 3 Hỏi với giá trị a hàm số y = (3 − a) x nghịch biến ℝ ? A < a < B < a < C a > TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D a = D x = D a < Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = , x = , x = a , (a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 A V = 1 − B V = 1 − π a a 1 1 C V = 1 + π D V = 1 + a a Câu 11: Mệnh đề sau đúng? A Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối B Mỗi mặt khối bát diện tam giác C Mỗi đỉnh khố i bát diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối bát diện tứ giác Câu 12: Bạn Minh ngồ i máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(t ) = 3t + (m / s) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Câu 13: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x + x − A ( −1;0 ) (1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 0;1) C ( 0; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA = (2; − 1;3) , OB = (5; 2; − 1) Tìm tọa độ vectơ AB A AB = ( 3;3; −4 ) B AB = ( 2; −1;3) C AB = ( 7;1;2 ) D AB = ( −3; −3;4 ) Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng A m > C m = x − 3x + m x−m B m ≠ D m = m = a4 Câu 16: Biết log a b = Giá trị log a2b bằng: b b A −2 B C D Câu 17: Cho số m > , n > , p > thỏa mãn 4m = 10n = 25 p Tính giá trị biểu thức T = A T = B T = C T = Câu 18: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức A a4 b B ab TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập a b − 10 ab C D T = n n + 2m p b a , kết sau đúng? D a b Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập D = ℝ \ {−1} có bảng biến thiên: x y' −1 −∞ − − +∞ + +∞ +∞ +∞ y −2 −∞ Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;8] −2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e5 x C ∫ f ( x ) dx = 5e 5x ∫ f ( x ) dx = e + C D ∫ f ( x ) dx = e + C A ∫ dx = e5 x ln + C B 5x 5x +C Câu 21: Cho khố i trụ ( T ) có chiều cao thể tích 8π Tính diện tích xung quanh hình trụ ( T ) A S xq = 32π B S xq = 8π C S xq = 16π D S xq = 4π Câu 22: Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x ) qua π điểm M ( 0;1) Tính F 2 π π A F = B F = −1 2 2 π C F = 2 π D F = 2 Câu 23: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B′ C ′ thuộc cạnh AB AC thỏa 3AB′ = AB 3AC ′ = AC Tính thể tích V khối tứ diện AB′C ′D A V = B V = C V = Câu 24: Số giao điểm đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = A B Câu 25: Cho ∫ B I =15 C I = − Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = A y = 1; max y = [ 0;3] [ 0;3] C y = −2 + 2; max y = [0;3] D ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ 3 f ( x ) − 5g ( x ) dx A I = 3x − x −1 C f ( x ) dx = 10 D V = [0;3] TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D I =10 x2 + đoạn [ 0;3] x +1 B y = −2 − 2; max y = [ 0;3] [ 0;3] D y = 1; max y = [ 0;3] [ 0;3] Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 27: Giải bất phương trình 4 A S = ( 5; +∞ ) x−4 3 > 4 x +1 B S = ( −∞;5 ) C S = ( −∞; − 1) D S = ( −1; ) Câu 28: Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB , CD , đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB = 2π (m) , AD = 2(m) Tính diện tích phần lại A 4π − B ( π − 1) C 4π − D 4π − Câu 29: Cho ≠ a > 0, x > 0, y > , khẳng định sau sai? loga x x = log a x A loga xα = α log a x B loga x = C log a ( x y) = log a x + log a y D log a Câu 30: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B y = C y = − Câu 31: Khi đổ i biến x = tan t , tích phân I = ∫x π 6 0 dt dx trở thành tích phân nào? +3 π B I = ∫ D x = π A I = ∫ 3dt x−3 ? 2x +1 π C I = ∫ 3tdt D I = ∫ dt t Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x − 1) A y ′ = 2x ( x − 1) B y ′ = ( x − 1) ln C y ′ = 2x ( x − 1) ln D y = x ln x2 −1 2 Câu 33: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ , biết AB = 2a 8a3 A a B a C D 8a Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông, BD = 2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khố i cầu ngoại tiếp hình chóp A 4π a3 C π a3 B 4π a3 y D 4π a3 Câu 35: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x +1 x −1 A y = B y = x x +1 2x − x −1 C y = D y = x x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập O x Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ Cạnh bên AA′ = a , ABC tam giác vuông A có BC = 2a , AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A′BC ) A a 21 B a 21 21 C a 21 D a Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B nằm mặt cầu có phương 2 trình ( x − ) + ( y + ) + ( z + ) = Biết AB song song với OI , O gốc tọa độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A x − y − z − 12 = B x + y + z − = C x − y − z − = D x + y + z + = Câu 38: Cho tam giác ABC có AB = , AC = , BC = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 12π B V = 11π C V = 10π D V = 13π Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a = B a ⊥ b C c = Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = A m ≥ B m ≤ D b ⊥ c m − sin x nghịch biến cos x C m ≤ D m ≤ Câu 41: Một tôn hình tam giác SBC có độ dài cạnh ; K trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm S , bán kính SK vạch cung tròn MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón mặt đáy với đỉnh S , cung MN thành đường tròn đáy hình nón (hình vẽ) Tính thể tích khố i nón A π 105 64 3π C 32 B D S 3π 32 π 141 64 π 0; 6 N M B K C Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C (1; 0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G (1;0;3) B G ( 3; 0;1) C G ( −1; 0;3) D G ( 0; 0; −1) 3 Câu 43: Biết ∫ ln ( x − x + )dx = a ln + b ln + c , với a, b, c ∈ ℤ Tính S = a.b + c A S = 60 B S = −23 C S = 12 D S = −2 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a; 0;0 ) , B ( 0; b; ) , C ( 0;0; c ) , a > , b > , c > Mặt phẳng ( ABC ) qua điểm I (1; 2;3) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau ? A a + b + c = 12 B a + b = c + C a + b + c = 18 D a + b − c = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( 3; −2; ) , R = 25 B I ( −3; 2; −4 ) , R = C I ( 3; −2; ) , R = D I ( −3; 2; −4 ) , R = 25 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : − y + z + = Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A ( P ) qua gốc tọa độ B ( P ) vuông góc với ( Oxy ) C ( P ) vuông góc với ( Oyz ) D ( P ) vuông góc với ( Oyz ) Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I (1;1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Mặt cầu ( S ) tâm I cắt ( P ) theo đường tròn bán kính r = Phương trình ( S ) 2 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 16 C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 Câu 48: Cho số thực dương a , b , x , y thỏa mãn: a ≠ , b ≠ x + y = Biết rằng: log a ( x + y ) > ; logb ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? A < a < 1; b > B a > 1; b > C < a < 1; < b < D a > 1; < b < Câu 49: Xác định hệ số a , b , c để đồ thị hàm số y = ax + bx + c , biết điểm A (1; ) , B ( 0; 3) điểm cực trị đồ thị hàm số B a = − ; b = 3; c = −3 D a = −1; b = 2; c = A a = 1; b = 0; c = C a = 1; b = 3; c = −3 Câu 50: Cho ∫ f ( x ) dx = a Tính I = ∫ x f ( x + 1) dx theo a A I = 2a B I = 4a C I = a D I = a - HẾT -ĐÁP ÁN D 11 B 21 B 31 B 41 A C 12 D 22 A 32 C 42 A D 13 C 23 C 33 D 43 B D 14 A 24 B 34 A 44 C C 15 D 25 A 35 D 45 C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 16 B 26 C 36 C 46 D C 17 A 27 B 37 A 47 D A 18 D 28 B 38 A 48 B A 19 D 29 D 39 D 49 D 10 B 20 B 30 B 40 C 50 C Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... 21 B 31 B 41 A C 12 D 22 A 32 C 42 A D 13 C 23 C 33 D 43 B D 14 A 24 B 34 A 44 C C 15 D 25 A 35 D 45 C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 16 B 26 C 36 C 46 D C 17 A 27 B 37 A 47 D A 18 ... (1; 1 ;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Mặt cầu ( S ) tâm I cắt ( P ) theo đường tròn bán kính r = Phương trình ( S ) 2 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) ... cạnh AC A V = 12 π B V = 11 π C V = 10 π D V = 13 π Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 1; 1;0 ) , b = (1; 1;0 ) , c = (1; 1 ;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A