C6 DS CUNGGOCLUONGGIAC CONGTHUCLUONGGIAC

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TOÁN 10 CHƯƠNG CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 CHƢƠNG VI CUNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC §1: GÓC VÀ CUNG LƢỢNG GIÁC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đơn vị đo góc cung tròn, độ dài cung tròn a) Đơn vị rađian: Cung tròn có độ dài bán kính gọi cung có số đo rađian, gọi tắt cung rađian Góc tâm chắn cung rađian gọi góc có số đo rađian, gọi tắt góc rađian rađian viết tắt rad Vì tính thông dụng đơn vị rađian ngƣời ta thƣờng không viết rađian hay rad sau số đo cung góc b) Độ dài cung tròn Quan hệ độ rađian: Cung tròn bán kính R có số đo , có số đo a0 a 360 có độ dài l thì: l Đặc biệt: rad 180 R a R 180 a 180 , 10 180 rad Góc cung lƣợng giác a) Đƣờng tròn định hƣớng: Đƣờng tròn định hƣớng đƣờng tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dƣơng, chiều ngƣợc lại gọi chiều âm Ta quy ƣớc chọn chiều ngƣợc với chiều quay kim đồng hồ gọi chiều dƣơng(cùng chiều kim đồng hồ chiều âm) b) Khái niệm góc, cung lƣợng giác số đo chúng Cho đƣờng tròn định hƣớng tâm O hai tia Ou, Ov lần lƣợt cắt + đƣờng tròn U V Tia Om cắt đƣờng tròn M , tia Om V chuyển động theo chiều(âm dƣơng) quay quanh O điểm M chuyển động theo chiều đƣờng tròn M O  Tia Om chuyển động theo chiều từ Ou đến trùng với tia Ov ta nói tia Om quét góc lượng giác tia U đầu Ou , tia cuối Ov Kí hiệu Ou, Ov  Điểm M chuyển động theo từ điểm U đến trùng với GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 v m u NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM điểm V ta nói điểm M vạch nên cung lượng giác điểm đầu U , điểm cuối þ V Kí hiệu UV  Tia Om quay vòng theo chiều dƣơng ta nói tia Om quay góc 3600 (hay ), quay hai vòng ta nói quay góc 2.3600 7200 (hay ), quay theo chiều âm phần tƣ vòng ta nói quay góc âm ba vòng bốn phần bảy( 900 (hay 25 vòng) nói quay góc ), quay theo chiều 25 3600 (hay 50 )… þ  Ta coi số đo góc lƣợng giác Ou, Ov số đo cung lƣợng giác UV c) Hệ thức Sa-lơ  Với ba tia Ou, Ov, Ow tùy ý ta có: Sđ Ou, Ov Sđ Ov, Ow Sđ Ou, Ow k2 k Z Sđ Ou, Ov Sđ Ou, Ow Sđ Ow , Ov k2 k Z  Với ba điểm tùy ý U , V , W đƣờng tròn định hƣớng ta có : þ þ Sđ UV þ Sđ VW þ Sđ UW k Z k2 k Z þ þ Sđ UV Sđ UW k2 Sđ WV B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN : XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ LIÊN QUAN ĐẾN CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Phƣơng pháp giải Ngoài việc sử dụng định nghĩa góc cung lƣợng giác, công thức tính độ dài cung tròn biết số đo, mối liên hệ đơn vị độ, rađian hệ thức salơ cần lƣu ý đến kết sau: Nếu góc(cung) lƣợng giác có số đo a0 (hay rad ) góc(cung) lƣợng giác tia đầu(điểm đầu), tia cuối(điểm cuối) với có số đo dạng dạng a0 k 3600 (hay k rad , k Z ), góc(cung) ứng với giá trị k Từ hai góc lƣợng giác có tia đầu tia cuối sai khác bội GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: a) Đổi số đo góc 720 rađian: A B C D C 10 D 14 b) Đổi số đo góc 6000 rađian: A 10 B c) Đổi số đo góc 37 45' 30'' rađian: A.0,6587 B 0,6567 d) Đổi số đo góc B 200 e) Đổi số đo góc D 0,4587 C 550 D 700 C 1080 D 700 sau độ: A 1500 B 1200 f) Đổi số đo góc C 0,6687 sau độ: 18 A 500 A 11 sau độ: 22600 48' 2200 48' B C 2260 48' D 2600 48' Lời giải: a) Vì 10 180 37 45' 30'' rad nên 720 37 45 60 72 ,6000 180 30 60.60 4531 120 600 180 4531 120 180 10 , 0,6587 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG 180 b) Vì 1rad 4 180 nên 18 720 180 18 50 , o 180 108 o , 22600 48' Ví dụ 2: Một đƣờng tròn có bán kính 36m Tìm độ dài cung đƣờng tròn có số đo a) A.84,8m B 84,2m C 84,7m D 84,4m A.32,04m B 32,4m C 32,7m D 32,09m A.12 B.14 C.14,5 D.11 b) 510 c) Lời giải: Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l a) Ta có l R b) Ta có l a R 180 51 36 180 c) Ta có l R 36 36 27 R a R nên 180 84,8m 51 32,04m 12m Ví dụ 3: Cho hình vuông A0 A1 A2 A4 nội tiếp đƣờng tròn tâm O (các đỉnh đƣợc xếp theo chiều ngƣợc chiều quay kim A1 A0 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 O A2 A3 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM þ þ đồng hồ) Tính số đo cung lƣợng giác A0 Ai , Ai A j ( i , j 0,1,2,3,4, i j ) Lời giải: þ Ta có A0OA0 nên sđ A0 A0 k2 , k Z þ A0OA1 nên sđ A0 A1 k2 , k Z k2 , k Z þ nên sđ A0 A1 A0OA2 þ A0OA3 nên sđ A0 A3 þ i Nhƣ sđ A0 Ai 2 k2 , i þ k2 0,1,2,3 , k þ Theo hệ thức salơ ta có sđ Ai A j =sđ A0 A j Ví dụ 4: Tìm số đo k2 , k Z Z þ k2 sđ A0 Ai góc lƣợng giác Ou, Ov với j i k2 , k Z , biết góc lƣợng giác tia đầu, tia cuối với góc có số đo là: a) 33 A b) B C 11 D 291983 A B C D c) 30 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM A.4,867 B 4,67 C 4,87 D 4,86 Lời giải: a) Mọi góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo Vì 33 k nên 33 25 ,k Z 33 Suy k2 k 2 ,k Z 291983 nên k 15 Suy nên 15 k 30 ,k k2 291983 Z 48664.2 k2 291983 ,k 2, k Z 30 Z k2 k 30 Z k2 , k Z 291983 k2 2, k Z k c) Mọi góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo 30 Vì 33 Z 291989 ,k 291983 Suy k2 , k b) Mọi góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo Vì 33 ,k Z k2 , k Z 15 k 1, k Z 4,867 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Vi dụ 5: BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Cho góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo Trong số 29 22 41 , số số đo góc lƣợng giác có tia đầu, ; ; ; 7 7 tia cuối với góc cho? 29 41 ; 7 A 29 ; B 22 22 41 ; 7 C D 41 ; 7 Lời giải: Hai góc có tia đầu, tia cuối sai khác bội Vì 29 7 nên số 22 2 , 29 41 ; 7 , 7 41 3.2 số đo góc lƣợng giác có tia đầu, tia cuối với góc cho Ví dụ 6: Cho sđ Ou, Ov sđ Ou ', Ov ' Chứng minh hai góc hình học uOv , u ' Ov ' k với k k2 Z Lời giải: Ta có sđ Ou, Ov sđ Ou ', Ov ' số nguyên k0 , l0 cho Khi a0 số đo uOv suy tồn k0 , 0 , , số đo u ' Ov ' 0 với k 0 k2 , l0 Hai góc hình học uOv , u ' Ov ' k 0 Z Bài tập luyện tập Bài 6.0: a) Đổi số đo góc sau rađian: 200 ( xác đến 0,001 ) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM A.0,349 B 0,391 C 0,493 D 0,342 a) Đổi số đo góc sau rađian: 400 25' ( xác đến 0,001 ) A.0,705 B 0,732 B b) Đổi số đo góc sau độ: A 100 35' 58'' 510 24'7 '' B 2860 28' 4'' B D 0,472 C 100 6' 58'' D 100 35'8'' 50 24'9'' b) Đổi số đo góc sau độ: A 0,432 B 100 3' 58'' b) Đổi số đo góc sau độ: A C 0,477 17 D 0,051 27 ( xác đến 0,001 ) a) Đổi số đo góc sau rađian: A 0,471 C 0,752 C 510 4'9'' D 510 24'9'' C 280 28' 44'' D 2860 28' 44'' 2860 2' 44'' Lời giải: Bài 6.0: a) 200 b) 17 0,349, 400 25' 100 35' 58'', 27 0,705, 51024'9'', Bài 6.1: Hai góc lƣợng giác có số đo 39 0,471 286 028' 44'' m ( m số nguyên ) tia đầu, tia cuối đƣợc không? A.Không B.Có C Có thể có D A, B, C sai Lời giải: GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG Bài 6.1: Giả sử hai góc có tia đầu, tia cuối Hay m 9.39 9.7.k m 18 k 351 m 18 k m 39 k2 , k Z 351 với k , m Z Vì vế trái số nguyên, vế phải số thập phân nên dẫn tới vô lí Vậy hai góc lƣơng giác 39 m ( m số nguyên ) tia đầu, tia cuối Bài 6.2: Một đƣờng tròn có bán kính 25m Tìm độ dài cung đƣờng tròn có số đo a) A.33,66m B 33,6m C 34,66m D 35,66m A.21,38m B 21,8m C 21,3m D 21,21m A.33,333m B 33,673m C 33,443m D 33,356m b) 490 c) Lời giải: Bài 6.2: a) Ta có l R 25 b) Ta có l a R 180 49 25 180 c) Ta có l R 25 33,66m 21, 38m 33, 333m GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 25 Hãy chọn kết sai kết sau A cos( )   cos  B sin( )   sin  D cot( )   cot  C tan( )   tan  Câu 26 Hãy chọn kết sai kết sau A cos(   )   cos  B sin(   )   sin  C tan(   )   tan  D cot(   )  cot  TỔNG HỢP LẦN Câu Cho góc x thoả 000 Câu Cho góc x thoả 900sin90014’ B tan450>tan460 D cot1280>cot1260 Câu Giá trị biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng: n–p B m + p C m – p D n + p Câu Giá trị biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng: A m B n C p D m + n Câu Giá trị biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng: A a2 + b2 B a2 – b2 C a2 – c2 D b2 + c2 Câu Giá trị biểu thức S = – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: B –1/2 A 1/2 C D Câu Để tính cos1200, học sinh làm sau: (I) sin1200 = (II) cos21200 = – sin21200 (III) cos21200 =1/4 (IV) cos1200 =1/2 Lập luận sai từ bước nào? A (I) B (II) C (III) D (IV) Câu Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x , biết cosx =1/2 Giá trị P bằng: GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 125 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A 7/4 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM B 1/4 C D 13/4 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (sinx + cosx)2 = + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = – 2sinxcosx C sin4x + cos4x = – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = – sin2xcos2x Câu 11 Giá trị biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng: A B C D Câu 12 Giá trị biểu thức S = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870 bằng: A B C D Câu 13 Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta kết quả: A S = B S = C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosx Câu 14 Cho T = cos2(/14) + cos2(6/14) Khẳng định sau đúng: B T = 2cos2(/14) A T = D T=2cos2(6/14) C T =  p q   với cặp số nguyên (p, q) là:   Câu 15 Nếu 000 cos bằng: r  s2 r  s2 2r B C rs r  s2 D r  s2 r  s2 Câu 25 Trên hình vẽ, góc PRQ góc vuông, PS=SR=1cm; QR=2cm Giá trị tan là: P a) 1/2 b) 1/3 S  c) Q d) tan22030’ R Câu 26 Giá trị biểu thức: tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng: A  B 1    3   C sin 700 D cos 200 Câu 27 Biểu thức: siny0 + sin(x–y)0 = sinx0 với y với điều kiện x là: A 900 B 1800 c) 2700 D 3600 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 127 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 28 Biểu thức: (cot + tan)2 bằng: A C B cot2 + tan2–2 sin  cos  sin  2  cos  D cot2 – tan2+2 Câu 29 Cho cos120 = sin180 + sin0, giá trị dương nhỏ  là: A 42 B 35 C 32 x Câu 30 Biết cot  cot x  A 3/8 D sin kx , với x mà cot(x/4) cotx có nghĩa) Khi giá trị k là: x sin sin x B 5/8 C 3/4 D 5/4 Câu 31 Số đo độ góc x>0 nhỏ thoả mãn sin6x + cos4x = là: A B 18 C 27 Câu 32 Nếu  góc nhọn sin A 1/x B   x 1 tan bằng: 2x x 1 x 1 a Câu 33 Giá trị nhỏ sin  cos A –1800 B 600 D 45 x2  x C D x2  a đạt a bằng: C 1200 D Đáp án khác Câu 34 Cho x = cos360 – cos720 Vậy x bằng: A 1/3 B 1/2 C  D  Câu 35 Nếu  góc nhọn sin2 = a sin + cos bằng: A a 1 B C a   a2  a D   1 a 1 a   a2  a Câu 36 Biết sinx + cosx = 1/5  x  , tanx bằng: A –4/3 B –3/4 C 4 / D Không tính Câu 37 Cho a =1/2 (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a tany = b với x, y (0;/2) x+y bằng: A /2 B  /3 C  /4 D  /6 Câu 38 Cho đường tròn có tâm Q hai đường kính vuông góc AB CD P điểm đoạn thẳng AB cho góc PQC 600 Thế tỉ số hai độ dài PQ AQ là: GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 128 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A B BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 3 C D 1/2 Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng L1, L2 có phương trình: y = mx y = nx Biết L1 tạo với trục hoành góc gấp hai góc mà L2 tạo với trục hoành (góc đo ngược chiều quay kim đồng hồ) nửa trục dương Ox) hệ số góc L1 gấp bốn lần hệ số góc L2 Nếu L1 không nằm ngang, tích m.n bằng: A 2 2 B – D –2 C Câu 40 Trong hành lang hẹp bề rộng w, thang có độ dài a dựng dựa tường, chân thang đặt điểm P hai vách Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất khoảng k, thang hợp với mặt đất góc 450 Quay thang lại dựa vào vách đối diện điểm R cách mặt đất khoảng h, thang nghiêng góc 750 với mặt đất Chiều rộng w hành lang bằng: A a R Q h B RQ a a 75 45 P w k C (h+k)/2 D h Câu 41 Đơn giản biểu thức: sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y Câu 42 Nếu tan tan hai nghiệm phương trình x2–px+q=0 cot cot hai nghiệm phương trình x2–rx+s=0 rs bằng: A pq B 1/(pq) C p/q2 D q/p2 Câu 43 Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x giá trị x là: A 180 B 300 Câu 44 Rút gọn biểu thức: A tan100+tan200 C 360 D 450 sin100  sin 200 ta được: cos100  cos 200 B tan300 C (tan100+tan200)/2 D tan150 Câu 45 Tam giác ABC có cosA = 4/5 cosB = 5/13 Lúc cosC bằng: A 56/65 B –56/65 C 16/65 D 63/65 Câu 46 Nếu a =200 b =250 giá trị (1+tana)(1+tanb) là: A B C + D Đáp án khác Câu 47 Nếu sinx = 3cosx sinx.cosx bằng: GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 129 NGUYỄN BẢO VƯƠNG A 1/6 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM B 2/9 C 1/4 D 3/10 Câu 48 Giá trị biểu thức: cot10 + tan5 bằng: A 1/sin5 B 1/sin10 C 1/cos5 D 1/cos10   x    Câu 49 Nếu f    , x  0;1 vµ    f   bằng:  x 1  x  cos   A sin2 B cos2 C tan2 D 1/sin2 Câu 50 Giá trị lớn biểu thức: 6cos2x+6sinx–2 là: A 10 B C 11/2 D 3/2 Câu 51 Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad : 3 A 120 B C 12 D Câu 52 Góc có số đo – A 33045' 2 3 đổi sang số đo độ ( phút , giây ) : 16 B – 29030' C –33045' D 32055' Câu 53 Các khẳng định sau hay sai : A Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo độ 6450 –4350 có tia cuối B Hai cung lượng giác có điểm đầu có số đo 3 5  có điểm cuối 4 3 3  k 2 , k  Z   2m , m  Z thi có 2 C Hai họ cung lượng giác có điểm đầu có số đo điểm cuối D Góc có số đo 31000 đổi sang số đo rad 17,22 e/ Góc có số đo 68 đổi sang số đo độ 180 Câu 54 Các khẳng định sau hay sai : A Cung tròn có bán kính R=5cm có số đo 1,5 có độ dài 7,5 cm  180      B Cung tròn có bán kính R=8cm có độ dài 8cm thi có số đo độ  C Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính D Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm e/ Nếu Ou,Ov hai tia đối số đo góc lượng giác (Ou,Ov) (2k  1) , k  Z GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 130 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 55 Điền vào ô trống cho –2400 Độ Rad –6120 –9600 68 13 7 44550 Câu 56 Điền vào cho A Trên đường tròn định hướng họ cung lượng giác có điểm đầu, có số đo   k 2 , k  Z 17  m2 , m  Z có điểm cuối B Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' số đo góc lượng giác (Ou,Ov) (Ou',Ov') sai khác bội nguyên C Nếu hai tia Ou , Ov khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo (2k  1) D Nếu góc uOv có số đo  ,k Z 4 số đo họ góc lượng (Ou,Ov) Câu 57 Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí : Cột 5 a/ b/ 330 c/ Cột 1/ 9 4050 2/  3/ 13 11 4/ 1000 d/ –5100 5/  17 Câu 58 Cột : Số đo góc lượng giác (Ou,Ov) Cột : Số đo dương nhỏ góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 131 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG Cột Cột a/ –900 b/ 36 c/  8 1/ 2/ 1060 15 11 3/ 2700 4/ 2060 d/ 20060 7 5/ sin Câu 59 Giá trị biểu thức: A B B .cos   sin  cos  15 10 10 15 2  2  cos cos  sin sin 15 15 Câu 60 Giá trị biểu thức: A  bằng: C –1; D – cos800  cos 200 sin 400.cos100  sin100.cos 400 C –1 Câu 61 Với Với ,  ta có: A cos( + )=cos +cos C cos( - )=cos cos -sin sin Câu 62 Với Với  ;  ta có: sin 4 A  tan 2 cos 2 C cos( + )=cos cos -sin sin bằng: D – B tan(   )  tan   tan  D tan ( –  ) = B tan   tan   tan  tan   tan     tan      tan  4  D sin(   )  sin  cos -cos sin Câu 63 Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau:   A B cos   .sin   cos(   ) sin   cos  sin       6  C cos  D sin   cos = GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 132 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 64 Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau:  tan  tan   tan  tan  A = ……… B =……………… tan   tan  tan   tan  C tan  tan   D cot( + ) = … … Câu 65 Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức đúng: 1) sin2 A / 3sin   4sin  B / sin   sin 2 2) sin3 C / 2sin  cos D/3sin Câu 66 Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức Nếu tam giác ABC có ba góc A, B, C thoả mãn: Thì tam giác ABC: A/ sinA = cosB + cos C B/ cân C/ vuông D/ vuông cân Câu 67 Giá trị hàm số lượng giác góc  = – 300 là: A cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 B cos    C cos    D cos   ; sin    ; tan    ; cot    2 2 ; sin   ; tan    1; cot    2 1 ; sin    ; tan    ; cot    2 E cos    1 ; sin   ; tan    ; cot    2 Câu 68 Giá trị hàm số lượng giác góc    1350 là: A cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 133 NGUYỄN BẢO VƯƠNG B cos    C cos    D cos   BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM ; sin    ; tan    ; cot    2 2 ; sin   ; tan    1; cot    2 1 ; sin    ; tan    ; cot    2 E cos    1 ; sin   ; tan    ; cot    2 Câu 69 Giá trị hàm số lượng giác góc   2400 là: A cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 B cos    C cos    D cos   ; sin    ; tan    ; cot    2 2 ; sin   ; tan    1; cot    2 1 ; sin    ; tan    ; cot    2 E cos    1 ; sin   ; tan    ; cot    2  tan 450  cot 600 là: 3sin3 900  4cos2 600  4cot 450 19 25 B  C D  54 Câu 70 Giá trị biểu thức S  A –1     Câu 71 Giá trị biểu thức T  3sin   tan   8cos  3cot là:  4 19 25 A –1 B  C D  54  Câu 72 Đơn giản biểu thức D  tan x  cos x ta được:  sin x GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 134 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG A sin x B cos x C.cosx Câu 73 Đơn giản biểu thức E  cot x  A sin x B A sin x B sin x ta được:  cos x cos x Câu 74 Đơn giản biểu thức F  D sin2x C cosx cos x tan x sin x cos x D sin2x  cot x cos x ta được: C cosx D sinx Câu 75 Đơn giản biểu thức G  (1  sin x)cot x   cot x ta được: A sin x B cos x C cosx D sin2x Câu 76 Tính giá trị biểu thức P  tan   tan  sin  cho cos    A 12 15 B  Câu 77 Giá trị biểu thức sin A cos 4 B cos  C D 3 bằng: 10 C  cos 3 (   )  D  cos     4 Câu 78 Giá trị biểu thức M  sin cos  sin cos bằng: B M = –1/2 A M = 10 30 C M= 1/2 Câu 79 Mệnh đề sau hay sai: cos1420> cos1430 D M = Đ Câu 80 Mệnh đề sau hay sai: tan   cot   sin 2 S Đ S Câu 81 Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống để có câu khẳng định 3 Cho cos        sin   13 Câu 82 Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống để có câu khẳng định  A B    2 2 Cho A, B, C ba góc tam giác thì: cos  Câu 83 Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 135 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG Cột trái Cột phải 1/ cos3 2/tan A /1  C /1 B/ 2 3/ sin 7 / cot 3 E/ F/ D/ Câu 84 Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái  Cột phải  x) a) tanx / sin(  x) 3/ t an( -x) b) cotx 1/ cos( c) cosx 4/cot( +x) d) sinx e) – sinx f) – tanx Câu 85 Với , , khẳng định sau hay sai? A cos(   )  cos   cos  B sin(   )  sin   sin  C cos(   )  cos cos   sin  sin  D sin(   )  sin  cos   cos sin  Câu 86 Hãy nối dòng cột trái đến dòng cột phải để khẳng định đúng: Cột trái Cột phải GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 136 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM NGUYỄN BẢO VƯƠNG 2 3 B/ 2 C/ 3 D/ 1/120 A/ /108 3/ 72 /105 Câu 87 Biết sin a  A 56 65   ;cos b  ;  a   ;0  b  Hãy tính: sin(a + b) 13 2 63 33 B C D 65 65 Câu 88 Tính giá trị biểu thức sau: Cho sin a  12 3 ;    2 13 cos(  a)  ? Cho tan   ;     cos  ? Cho cos   8  ;   17 tan   ? Biết sin(   )   1 cos(2   )  ? Câu 89 Hỏi đẳng thức sau có với số nguyên k không?  k A cos(k )  (1)k B tan(  )  (1) k C sin(   k )  (1)k 2 D sin(  2  k )  (1) k Câu 90 Hãy nối dòng cột trái đến dòng cột phải để khẳng định đúng: Cột trái Cột phải GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 137 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 2(  1) B/2 1/ sin 75 A/ / cos75 3/ tan15 2(  1) D /  / cot15 C/ Câu 91 Xác định dấu số sau: A sin1560 B cos(800 ) C tan( 17 ) D tan 5560 Câu 92 cos  điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ : A I II B I III C I IV D II IV Câu 93 sin   điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ : A I B II Câu 94 Cho sin    ,     A 21 25 B 29 25 C I II D I IV 3 Tính cos 21 C 25 D  21 25 Câu 95 Hãy viết theo thứ tự tăng dần giá trị sau : cos150 , cos00 , cos900 , cos1380 A cos0 , cos15 , cos90 , cos135 B cos135 , cos90 , cos15 , cos0 C cos90 , cos135 , cos15 , cos0 D cos0 , cos135 , cos90 , cos15  Câu 96 Giá trị cos[  (2k  1) ] : A  B C  D Câu 97 Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng:  A cos(x+ )  sinx B cos( -x)=sinx C sin(  x)  cosx D sin( x  Câu 98 Tìm , biết sin = ?   k 2 A k 2 B C k  )  cosx D   k GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 138 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 99 Tính giá trị biểu thức sau: S = cos2120 + cos2780 + cos2 10 + cos2 890 A S = B S = C S = D S = GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 139