Đề thi môn Lý Thuyết Thông Tin - 1

Đề thi môn Lý Thuyết Thông Tin - 1

Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh Đề Thi Học Kỳ 1/2002-2003

Trường Đại Học Bách Khoa Môn Lý Thuyết Thông Tin - 501037

Khoa Công Nghệ Thông Tin Ngày 08/01/2003 - Thời gian 90 phút

Họ tên: MSSV: Lưu ý: 1 Sinh viên trả lời vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Sinh viên phải điền đầy đủ các thông

tin vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM chú ý MSMH: 501037

2 Sinh viên phải điền họ tên và MSSV của mình vào đề thi và NỘP LẠI ĐỀ THI

3 Đề gồm 4 trang, 40 câu

4 Sinh viên chỉ được phép sử dụng tài liệu trong MỘT tờ giấy khổ A4

Dành cho Câu 1 đến Câu 4

Kí hiệu: X, Y lần lượt là nguồn phát và nguồn nhận H(X,Y), H(X|Y), I(X,Y) lần lượt là entropy đồng thời,

entropy có điều kiện và lượng tin tương hỗ trung bình giữa hai nguồn trên

Câu 1 H(X, Y) được tính bằng công thức nào sau đây

(A) H(Y) + H(X|Y) (B) H(X) + H(X|Y) (C) H(X) + H(Y)

(D) H(X) + H(Y) – H(X|Y) - H(Y|X) (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 2 H(X|Y) được tính bằng công thức nào sau đây

i

y x p y

x

i

y x p y

x

p , log , (E) Cả bốn câu trên đều sai

















−

j

y x p y

x p y

i

y x p y

x

Câu 3 I(X, Y) được tính bằng công thức nào sau đây

(A) H(X) - H(Y|X) (B) H(Y) - H(Y|X)

(C) ∑∑ ( ) ( ) ( ( ) )

i

x y j i j

j i j

i

y p x p

y x p y

x

(D) Cả ba câu trên đều đúng (E) Chỉ có (B) và (C) đúng

Câu 4 Mệnh đề nào sau đây đúng

(A) I(X, Y) = H(X) + H(Y) – H(X, Y) (B) H(X|Y) ≤ H(X) (C) H(X, Y) ≤ H(X) + H(Y)

(D) Cả ba câu trên đều đúng (E) Cả ba câu đầu đều sai

Dành cho Câu 5 đến Câu 7

Cho một kênh nhị phân đối xứng (BSC) có xác suất truyền lỗi là p = 10-3

Câu 5 Dung lượng của kênh truyền trên theo đơn vị bit/symbol là (với độ chính xác là 5 chữ số lẽ)

(A) 0.98921 (B) 0.98836 (C) 0.98859 (D) 0.99859 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 6 Nếu chuỗi bit được truyền đi có chiều dài 1 Kbyte (1024 bytes) thì bên nhận sẽ nhận sai trung bình

bao nhiêu bit (lấy số nguyên cận trên)

(A) 8 (B) 9 (C) 7 (D) 10 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 7 Nếu chuỗi bit được truyền đi có chiều dài 1 Kbyte thì bên nhận sẽ xác định được cụ thể bao nhiêu

bit đúng (lấy số nguyên cận dưới)

(A) 8183 (B) 8160 (C) 8120 (D) 8098 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Dành cho Câu 8 đến Câu 11

Kí hiệu: n là chiều dài từ mã, k là số bit thông báo, d là khoảng cách Hamming của bộ mã

Câu 8 Một mã tuyến tính có n = 8 và có d = 2 có tối đa bao nhiêu từ mã

(A) 32 (B) 48 (C) 64 (D) 128 (E) Cả bốn câu trên đều sai

(A) 32 (B) 48 (C) 64 (D) 128 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 10 Một mã tuyến tính có k = 8 và có d = 3 có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 11 Một mã tuyến tính có k = 40 và có d = 3 có chiều dài từ mã tối thiểu là bao nhiêu

(A) 43 (B) 45 (C) 47 (D) 49 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 12 Ma trận sinh bên sinh ra mã tuyến tính có khoảng cách Hamming bằng

bao nhiêu





















1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 1

Câu 13 Ma trận kiểm tra nào sau đây sinh ra mã tuyến tính có khoảng cách Hamming bằng 3

(A)





















1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0

1

1

1

0

1

1

1

0

(B)





















1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0

1

(C)





















0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0

1

(D)





















0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

(E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 14 Biến đổi ma trận sinh bên thành ma trận sinh hệ thống có phần ma

trận đơn vị nằm sau thì được ma trận kết quả nào sau đây

























=

×

0 0 0 1

0 1 1 1

1 0 1 1

1 0 0 0

0 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0 7 4

G

(A)

























1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

(B)

























1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

1 1 0 1

1 1 1 0

0 1 1

1

(C)

























1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

0 1 1 1

1 1 1 0

1 1 0

1

(D)

























1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

0 0 1 1

1 1 1 0

1 0 0 1

(E) Cả bốn câu trên đều sai

Dành cho Câu 15 đến Câu 22

Cho một mã tuyến tính (7, 4) có ma trận sinh bên

Kí hiệu: H biểu thị một ma trận kiểm tra tương ứng, a1a2a3a4 biểu thị một

thông báo, b1b2b3b4b5b6b7 biểu thị một từ mã, c1c2c3c4c5c6c7 biểu thị một

hàng của H

























=

×

1 1 0 1

1 0 1 0

1 0 0 1

1 1 1 0

0 1 0 1

0 0 1 0

0 0 0 1 7 4

G

Câu 15 Dùng G trên để mã hoá thông báo m = 0110 thành từ mã thì được kết quả nào sau đây

(A) 0111001 (B) 0101101 (C) 0101001 (D) 0110011 (E) 1101001

Câu 16 Cho biết các bit c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7 phải thoã mãn phương trình nào sau đây

(A) c1+c3+c5+c7 = 0 (B) c2+c4+c6+c7 = 0 (C) c3+c4+c6 = 0 (D) c1+c4+c5+c7 = 0 (E) Cả bốn câu trên đều đúng

Câu 17 Nếu H có phần ma trận đơn vị nằm sau, thì bit c1 được tính bằng công thức

(A) c5+c7 (B) c5+c6 (C) c6+c7 (D) c5+c6+c7 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 18 Nếu H có phần ma trận đơn vị nằm sau, thì bit c4 được tính bằng công thức

(A) c5+c7 (B) c5+c6 (C) c6+c7 (D) c5+c6+c7 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 19 Ma trận nào sau đây là một ma trận kiểm tra ứng với ma trận G trên

(A)





















1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0

1

1

1

1

0

1

0

1

(B)





















1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1

0

(C)





















1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1

0

(D)





















1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

(E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 20 Dùng G trên để mã hóa các thông báo m = a1a2a3a4 thành các từ mã w = b1b2b3b4b5b6b7 Cho biết

trong các công thức giải mã các bit thông báo a i theo các bit từ mã b j sau công thức nào SAI

(A) a1 = b1 (B) a2 = b2 (C) a3 = b2+ b3 (D) a4 = b1+ b5 (E) a4 = b2+ b6

Câu 21 Cho biết từ mã w = 1011010 giải mã thành thông báo nào sau đây

(A) 0111 (B) 0101 (C) 1101 (D) 1011 (E) 1001

Câu 22 Cho biết từ mã w = 0100101 giải mã thành thông báo nào sau đây

(A) 1101 (B) 0101 (C) 1110 (D) 1011 (E) 1010

Dành cho Câu 23 đến Câu 25

Cho một mã tuyến tính (7, 4) có khoảng cách Hamming bằng 3 và có ma

trận kiểm tra như bên

Cho biết kênh truyền gây ra nhiễu sai tối đa 1 bit





















=

×

0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

1

7 3

H

Câu 23 Tính syndrome của tổ hợp nhận sau 0111001

(A) 010 (B) 101 (C) 110 (D) 111 (E) 100

Câu 24 Cho biết tổ hợp nhận sau 1010110 sai ở bit thứ mấy

(A) 3 (B) 5 (C) 1 (D) 4 (E) 7

Câu 25 Cho biết tổ hợp nhận sau 0110110 sai ở bit thứ mấy

(A) 3 (B) 5 (C) 1 (D) 4 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Dành cho Câu 26 đến Câu 31

Cho một mã tuyến tính (7, 4) có ma trận kiểm tra như bên

Kí hiệu: G biểu thị một ma trận sinh tương ứng, a1a2a3a4a5a6a7 biểu thị một

từ mã, b1b2b3b4b5b6b7 biểu thị một hàng của H Cho biết các bit kiểm tra nằm

















=

×

1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

0

7 3

H

Câu 26 Bit kiểm tra a3 sẽ được tính theo các bit thông báo bằng công thức nào sau đây

(A) a2+a4+a7 (B) a2+a4+a5 (C) a2+ a4+a5+a7 (D) a2+a5+a7 (E) a5+a7

Câu 27 Bit kiểm tra a6 sẽ được tính theo các bit thông báo bằng công thức nào sau đây

(A) a2+a4+a7 (B) a2+a4+a5 (C) a2+ a4+a5+a7 (D) a2+a5+a7 (E) a5+a7

Câu 28 Ma trận nào sau đây là một ma trận sinh ứng với ma trận H trên

(A)

























1 0 0 0

1 1 0 1

0 1 0 0

0 0 1 0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

(B)

























1 0 0 0

1 1 0 1

0 1 0 0

0 0 1 0

1 1 1 0

0 0 0 1

0 1 1

1

(C)

























1 0 0 0

0 1 1 1

0 1 0 0

0 0 1 0

1 1 0 1

0 0 0 1

1 1 1

0

(D)

























1 0 0 0

1 1 1 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 1 1 1

0 0 0 1

1 1 0 1

(E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 29 Cho biết thông báo m = 1010 mã hoá thành từ mã nào trong các kết quả sau đây

(A) 1110100 (B) 1100110 (C) 0110100 (D) 0110011 (E) 1100100

Câu 30 Cho biết thông báo m = 0101 mã hoá thành từ mã nào trong các kết quả sau đây

(A) 1011011 (B) 0001011 (C) 0011011 (D) 0011001 (E) 1011001

Câu 31 Cho biết từ mã w = 0100111 giải mã thành thông báo nào trong các kết quả sau đây

(A) 1101 (B) 1011 (C) 1110 (D) 1001 (E) 0110

Câu 32 Cho một mã vòng C(n, k) có đa thức sinh là g(x) thì

(A) g(x) là một ước số của x n+k + 1 (B) g(x) có bậc k

(C) Từ g(x) có thể xác định được ma trận sinh hệ thống và ma trận kiểm tra H cho bộ mã

(D) Cả ba câu trên đều đúng (E) Cả ba câu trên đều sai

Câu 33 Đa thức nào sau đây có thể làm đa thức sinh cho mã vòng C(9, 6)

(A) x3+1 (B) x3+ x2+1 (C) x3+ x+1 (D) x3+ x2+ x+1 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 34 Đa thức nào sau đây có thể làm đa thức sinh cho mã vòng C(8, 5)

(A) x3+1 (B) x3+ x2+1 (C) x3+ x+1 (D) x3+ x2+ x+1 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 35 Có bao nhiêu đa thức khác nhau có thể làm đa thức sinh cho mã vòng C(12, 8)

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Dành cho Câu 36 đến Câu 40

Cho mã vòng C(7, 4) có đa thức sinh là g(x) = 1 + x + x3

Câu 36 Chuỗi nào sau đây là một từ mã của mã vòng trên

(A) 1100101 (B) 1001010 (C) 0101100 (D) 0101001 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 37 Thông báo m = 0110 được mã hoá thành từ mã nào trong các kết quả sau đây

(A) 0100110 (B) 0110110 (C) 0101010 (D) 0101110 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 38 Thông báo m = 1010 được mã hoá thành từ mã nào trong các kết quả sau đây

(A) 1101010 (B) 0110010 (C) 1010010 (D) 1100110 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 39 Từ mã w = 1010001 tương ứng với thông báo nào trong các kết quả sau đây

(A) 1100 (B) 1001 (C) 1110 (D) 1011 (E) Cả bốn câu trên đều sai

Câu 40 Ma trận nào sau đây là một ma trận kiểm tra ứng với mã vòng trên

(A)





















1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0

1

0

1

0

0

0

1

(B)





















0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

1

(C)





















1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

1

(D)





















1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

(E) Cả bốn câu trên đều sai

ĐÁP ÁN

1 A 11 E 21 E 31 B

2 C 12 C 22 B 32 C

3 E 13 A 23 A 33 A

4 D 14 C 24 B 34 D

5 C 15 D 25 E 35 C

6 B 16 A 26 B 36 A

7 D 17 C 27 D 37 D

8 D 18 D 28 A 38 E

9 C 19 B 29 E 39 Ê

10 B 20 C 30 C 40 C