ai tập trọn phần giao động

bai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao độngbai tập trọn phần giao động

1 Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn vật lý 12 phần mạch dao động dao động điện từ A-Phần đề I.Dao động mạch LC, khảo sát định tính 1E - Hỏi điện dung mạch LC điện tích cực đại tụ 1,60 C lợng toàn phần 140 J ? 2E - Một cuộn cảm 1,5mH mạch LC dự trữ lợng cực đại 10,0 J Hỏi dòng điện cực đại ? 3E - Trong mạch dao động LC, L=1,10mH C=4,00 F Điện tích cực đại tụ C 3,00 C Hãy tìm dòng điện cực đại 4E - Một mạch LC gồm cuộn cảm 75,0 mH tụ điện 3,6 F Nếu điện tích cực đại tụ điện 2,90 C thì: a- Năng lợng tổng cộng mạch ? b- Dòng điện cực đại ? 5E - Với mạch LC đó, lợng tổng cộng đợc chuyển từ điện tụ điện thành từ cuộn dây 1,50 micro giây Hỏi: a- Chu kỳ dao động ? b- Tần số dao động ? c- Từ lợng từ đạt cực đại sau lại đạt cực đại ? 6P - Tần số dao động mạch LC 200kHz thời điểm t = , A tụ có tích điện dơng cực đại Hỏi thời điểm t > thì: a- Bản A lại có điện tích dơng cực đại ? b- Bản tu có điẹn tích dơng cực đại ? c- Cuộn cảm có từ trờng cực đại ? II Sự tơng tự điện - 7E - Một vật 0,50 kg dao dộng lò xo Khi bị kéo giãn 2,0 mm so với trạng thái cân lò xo có lực đàn hồi 8,0 N Hỏi: a- Tần số góc dao động ? b- Chu kỳ dao động ? c- Điện dung hệ LC tơng tự L đợc chọn 5,0H ? 8P - Năng lợng mạch LC chứa cuộn cảm 1,25 H 5,7 J Điện tích cực đại tụ 175 C Hãy tìm hệ học tơng ứng: a- Khối lợng b- Độ cứng lò xo c- Độ dịch chuyển cực đại d- Tốc độ cực đại III Dao động mạch LC, khảo sát định lợng ThinhLeQuoc@yahoo.com 9E - Các dao đọng LC đợc dùng mạch nói với loa để tạo nên số âm nhạc điện tử Tính độ tự cảm cần phải dùng với tụ điện 6,7 F để tạo nên âm với tần số 10kHz khoảng vùng tần số nghe đợc ? 10E - Tính điện dung tụ điện mà bạn cần nối với cuộn cảm 1,3mH để tạo dao động cộng hởng 3,5kHz ? 11E - Trong mạch LC với L=50mH C=4,0 C dòng điện lúc đầu lớn Hỏi sau tụ điện lần đầu đợc nạp đầy ? 13E - Dùng quy tắc mạch vòng, suy phơng trình vi phân cho mạch LC 15P - Một mạch dao động LC gồm tụ điện 1,0nF cuộn cảm 3,0mH có điện áp đỉnh 3,0V Hỏi: a- Điện tích cực đại tụ điện ? b- Dòng điện đỉnh (cực đại) chạy qua mạch ? c- Năng lợng cực đại đợc dự trữ từ trờng cuộn dây ? 16P - Một mạch LC có dộ tự cảm 3,00mH điện dung 10,0 F Hãy tính: a- Tần số góc chu kỳ dao động b- thời điểm t = 0, tụ đợc nạp đến 200 C dòng điện không Hãy vẽ phác đồ thị điện tích tụ điện nh hàm thời gian 17P- Trong mạch LC, C=4,00 F, hiệu điện cực đại trình dao động 1,50 V dòng điện cực đại qua cuộn cảm 50,0mA a- Tính độ tự cảm L ? b- Tính tần số dao động ? c- Hỏi điện tích tụ điện tăng từ không đến giá trị cực đại ? 34,0V 18P - Trong mạch điện hình vẽ bên đây, khoá K 14,0 vị trí A thời gian dài Bây đợc 6,20 K A gạt sang vị trí B Hãy tính: B a- Tần số dòng dao động ? 54,0mH b- Biên độ dao động dòng điện ? 19P - Bạn đợc đa cho cuộn cảm 10mH tụ 5,0 F 2,0 F - Hãy kê tần số dao động có cách nối yếu tố theo tổ hợp khác 20P - Một mạch LC dao động tần số 10,4Hz a- Nếu điện dung 340 F độ tự cảm ? b- Nếu dòng điện cực đại 7,20mA lợng tổng cộng mạch ? c- Hãy tính điện tích cực đại tụ điện ? 21P a- Trong mạch dao động LC, biểu thị, qua điện tích cực đại tụ điện, giá trị điện tích có tụ điện lợng điện trờng 50,0% lợng từ trờng b- Kể từ tụ điện đợc tích điện đầy, sau thời gian phần chu kỳ điều kiện xuất ? ThinhLeQuoc@yahoo.com 22P - thời điểm mạch LC, 75,0% lợng tổng cộng đợc từ trờng cuộn cảm Hỏi: a- Điện tích tụ điện thời điểm ?(biểu thị qua điện tích cực đại tụ điện) b- Dòng điện cuộn cảm thời điểm ? (theo dòng điện cực đại cuộn cảm) 24P - Một tụ biến đổi đợc khoảng từ 10 đến 35pF đợc dùng với cuộn dây để tạo thành mạch LC có tần số thay đổi đợc Mạch dùng để dò đài cho radio a- Hỏi tỉ số tần số cực đại cực tiểu đạt đợc với tụ điện ? b- Nếu tụ dùng để thay đổi tần số từ 0,54 đến 1,6 MHz tỉ số tính đ ợc (a) lớn Bằng cách thêm tụ mắc song song với tụ điện biến đổi điều chỉnh đợc khoảng tần số Tụ diện phải có điện dung nên chọn độ tự cảm để đạt miền tần số mong muốn ? 25P - Trong mạch LC, L=25,0 mH C = 7,80 F thời điểm t=0, dòng 9,2mA, điện tích tụ bằng3,8 C tụ đợc nạp a- Hỏi lợng tổng cộng mạch ? b- Hỏi điện tích cực đaịo tụ điện ? c- Hỏi dòng điện cực đại ? d- Nếu điện tích tụ điện đợc cho q=Q0cos( t + ) góc pha ? e- Giả sử kiện nh vậy, trừ thời điểm t=0, tụ phóng điện, góc pha ? 26P - Trong mạch dao động LC, L=3mH C=2,7 F t=0 điện tích tụ điện không dòng điện 2,00A a- Hỏi điện tích cực đại xuất tụ ? b- Hỏi thời gian (Tính theo chu kỳ T dao động) kể từ t=0 đến lợng dự trữ tụ tăng với tốc độ lớn ? c- Hỏi tốc độ cực đại mà lợng truyền vào tụ điện ? 27P - Trong mạch LC, với C=60,0 F, dòng điện nh hàm thời gian đợc cho i=(1,60)sin(2500t+0,680), t tính giây, i ampe góc pha radian a- Hỏi dòng điện đạt đến giá trị cực đại kể từ t=0 ? b- Hỏi độ tự cảm L ? c- Tìm lợng tổng cộng mạch ? 28P- (Thi HSG 06 - 07) M A N M A N 29P - Ba cuộn cảm L giống hai tu C C C C điện C giống đợc mắc thành mạch có i(t) L L L i(t) i(t) L L L i(t) vòng nh hình vẽ bên a- Giả thiết dòng B B điện nh hình vẽ bên ThinhLeQuoc@yahoo.com trái Hỏi dòng điện cuộn dây giữa? Viết phơng trình mạch vòng chứng minh chúng đợc thoảt mãn dòng điện dao động với tần số góc = LC b- Bây giả sử dòng nh hình vẽ bên phải Hỏi dòng cuộn dây ? Viết phơng trình mạch vòng chứng minh chúng đợc thoả mãn dòng diện dao động với tần số góc = 3LC c- Do mạch dao động tần số khác nhau, chứng minh thay mạch gồm vòng mạch LC đơn vòng tơng đơng ? 30P - (HSG 06-97) dòng điện xoay chiều I.Ba mạch điện đơn giản 8P- Hiệu điện lối máy phát điện msin t , với m=25,0V =377rad/s Nó đợc nối với cuộn cảm 12,7H a- Tính giá trị cực đại dòng điện b- Khi dòng điện đạt giá trị cực đại sđđ máy phát ? c- Tính dòng điện sđđ máy phát -12,5V có độ lớn tăng lên? d- Với điều kiện nh phần (c), hỏi máy phát điện cấp lợng hay lấy lợng từ phần lại mạch điện ? 10P - Tham s ố đầu r a c ủ a m ộ t m y p h t điện xoay chiều cho = msin( t - ) Trong m =30,0V =350rad/s Dòng điện cho i(t)=Isin( t -3 ), I=620mA a- Sau thời điểm t=0, sđđ máy phát đạt đợc cực đại lần vào lúc nào? b- Sau thời điểm t=0, dòng điện đạt cực đại lần vào lúc nào? c- Mạch điện chứa linh kiện máy phát điện Hỏi tụ điện, cuộn cảm hay điện trở ?Giải thích d- Giá trị điện dung, tự cảm điện trở mà bạn nói ? 11P - Tham s ố đầu r a c ủ a m ộ t m y p h t điện xoay chiều cho = msin( t - ) Trong m =30,0V =350rad/s Dòng điện cho i(t)=Isin( t - ), I=620mA a- Sau thời điểm t=0, sđđ máy phát đạt đợc cực đại lần vào lúc nào? b- Sau thời điểm t=0, dòng điện đạt cực đại lần vào lúc nào? c- Mạch điện chứa linh kiện máy phát điện Hỏi tụ điện, cuộn cảm hay điện trở ?Giải thích d- Giá trị điện dung, tự cảm điện trở mà bạn nói ? ThinhLeQuoc@yahoo.com 12P - Một máy phát điện pha G sản sinh điện truyền dây nh hình vẽ Điện áp (so với mốc chung) dây V1=Asin t ; V2=Asin( t -1200); V3=Asin( t -2400) Một thiết bị công nghiệp nặng (môtơ điện chẳng hạn) có đầu đợc thiết kế nối thẳng vào sợi dây Khi dùng thiết bị thông thờng có đầu (nh bóng đèn chẳng hạn) ngời ta nối với sợi dây sợi dây CMR hiệu điện sợi dây sợi dây đó: a- Biến thiên tuần hoàn theo hàm sin với tần só góc b- Có biên độ A II.Mạch RLC nối tiếp 18P - Biên độ điện áp đầu cuộn cảm mạch RLC lớn biên độ Sđđ mày phát mạch đợc không? xét mạch RLC với m =10V, R=10 , L=1,0H C=1,0 F Tính biên độ điện áp đầu cuộn cảm cộng hởng 19P - Một cuộn dây có hệ số tự cảm 88mH, có điện trở cha biết giá trị tụ điện 0,94 F đợc mắc nối tiếp với máy phát điện xoay chiều tần số 930Hz Nếu số pha hiệu điện đặt vào đoạn mạch dòng điện 750 điện trở cuộn dây ? 22P - Trong mạch RLC, sđđ cực đại máy phát 125V dòng điện cực đại 3,20A: Nếu dòng điện sớm pha sđđ máy phát 0,982 rad a- tổng trở mạch b- điện trở mạch bao nhiêu? c- Mạch thiên tính cảm kháng hay dung kháng? 23P - (HSG 06-07) 25P - Một mạch điện gồm điện trở, tụ điện cuộn cảm R 1, C1, L1 có tần số cộng hởng với mạch R2, C2, L2 Bây mắc nối tiếp mạch với CMR mạch có tần số cộng hởng với mạch riêng rẽ 26P - Một vôn kế xoay chều tổng trở lớn đợc nối lần lợt vào cực cuộn cảm, tụ điện điện trở mạch RLC nối tiếp, có sđđ xoay chiều hiệu dụng 100V Nó cho số đọc vôn kế trờng hợp Số đọc đợc ? 28P - Máy phát điện xoay chiều nh hình vẽ bên L cung cấp hiệu điện hiệu dụng 120V, tần số 60,0 Hz Khi khoá S ngắt nh hình vẽ, dòng điện sớm pha C C ~ sđđ máy phát 20,0 Nếu khoá S đóng vị trí S R 1, dòng điện trễ pha sđđ máy phát 10,0 Khi khoá S đóng vị trí 2, cờng độ dòng điện hiệu dụng 2,00A Tính giá trị RLC III.Công suất mạch điện xoay chiều ThinhLeQuoc@yahoo.com 33E - Một mô tơ điện nối với mạng điện 120V60,0Hz sinh công với tốc độ 0,100 mã lực (1mã lực=746W) Nếu dòng điện hiệu dụng qua là0,650A, tính điện trở hiệu dụng theo quan điểm truyền lợng Giá trị có phải điện trở cuộn dây đo ôm kế cắt mô tơ khỏi mạng điện không ? 38P - Trong mạch RLC, R=16,0 ; C=31,2 F; L=9,2mH = msin t với m=45,0V =3000rad/s thời điểm t=0,442ms tính: a- Tốc độ cung cấp lợng máy phát điện b- Tốc độ tồn trữ lợng vào tụ điện c- Tốc độ tồn trữ lợng vào cuộn cảm d- Tốc độ tiêu tán lợng điẹn trở e- ý nghĩa đáp số âm cho phần a, b, c f- Chứng tỏ tổng đáp số phần b, c d đáp số phần a 39P - Đối với hình vẽ bên trái, i(t) chứng tỏ tốc độ tiêu tán lợng trung bình điện trở Rlớn (t) R R=r, r điện trở ~ ? nội máy phát điện xoay chiều R Từ trớc tới giảng ta ~ giả định r=0 40P - Hình vẽ bên phải vẽ máy phát điện xoay chiều nối với hộp đen qua đầu Trong hộp chứa mạch RLC, có mạch gồm nhiều mắt, mà linh kiện nh cách nối chúng với ta cha biết Nhứng phép đo bên hộp cho thấy (t) =(75,0V)sin t i(t)=(1,20A)sin( t +42,00) a- Tính hệ số công suất b- Dòng điện sớm pha hay trễ pha sđđ ? c- Hộp thiên tính điện dung hay tự cảm ? d- Mạch hộp có cộng hởng không ? e- Trong mạch thiết phải có tụ điện, cuộn cảm ? điện trở hay không ? f- Tính tốc độ cung cấp lợng trung bình từ máy phát vào họp g- Vì bạn không cần biết tần số góc trả lời câu hỏi ? 42P - Một ánh sáng mờ điển hình thờng dùng để làm tối dần đèn rạp hát gồm có cuộn cảm thay đổi đợc L B L (độ tự cảm thay đổi )\0 Lmax) mắc nối tiếp với bóng đèn B nh Tới nơi cung hình vẽ Nguồn điện 120V tần số cấp lượng 60,0Hz Bóng đèn ghi 120V, 1000W a- Tính giá trị Lmax cần thiết tốc độ tiêu tán lợng bóng đèn thay đổi đợc khoảng lần Cho điện trở bóng đèn độc lập với nhiệt độ b- Có thể dùng điện trở biến đổi (điều chỉnh từ đến R max) thay cho cuộn cảm đợc không? Nếu đợc, tính giá trị Rmax cần thiết Tại ngời ta không làm nh vây ? ThinhLeQuoc@yahoo.com 43P - Trên hình vẽ, R=15,0 ; C=4,7 F; L=25,0mH Máy phát cung cấp điện áp xoay chiều hình sin giá trị hiệu dụng 75,0V tần số 550Hz Hãy tính: a- Dòng điện hiệu dụng a b c d b- Các điện áp hiệu dụng: Vab, Vbc, Vcd, Vbd, R C L Vad ~ c- Tính tốc độ tiêu tán lợng trung bình linh kiện mạch điện toán bổ sung 52 - Chứng minh mạch RLC nối tiếp, hiệu điện đầu tụ điện lớn máy phát điện xoay chiều gây dao động điện với tần số góc bằng: = R 2C 2L tần số cộng hởng mạch ThinhLeQuoc@yahoo.com Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn vật lý 12 phần mạch dao động dao động điện từ B-Hớng dẫn giải Phần thứ nhất-Mạch dao động I.Dao động mạch LC, khảo sát định tính 1E Năng lợng toàn phần W= Qmax C = 9,14nF 2C 2E Năng lợng cực đại Wm= LI2m suy Imax=115mA 3E Qmax = LI2m suy Imax=45,2mA 2C 4E a-Năng lợng tổng cộng mạch b-Dòng điện cực đại: Imax= Qmax LC Qmax =1,17 J 2C =5,58mA 5E a-Năng lợng tổng cộng W= Qmax 2C Khi hoàn toàn chuyển sang Q=0 Thời gian chuyển từ Qmax tới T/4=1,5 s Vậy T=4.1,5=6 s b-Tần số dao động f= 1 = =1,67.10 Hz T 6.10 T c-Thời gian để I=Imax(ứng với WBmax) tới I=-Imax(ứng với WBmax lần sau) =3 s 6P a-Chu kỳ T= 1 = = 5.10-6s=5 s f 200000 ThinhLeQuoc@yahoo.com Cứ sau chu kỳ cực tụ điện lại có điện tích nh cũ Vậy A lại có điện tích dơng thời điểm: tA=t0+kT=5k s (k=1, 2, ) T có điện tích dơng cực đại 1 Vậy tB= T+kT=(k+ )T=5.10-6(k+ )S (k=0, 1, 1, 2, ) 2 b-Sau c-Cuộn cảm có từ trờng cực đại tụ điện có điện trờng không, tức điện tích tụ không q=0 ứng với lúc t=T/4, 3T/4, 5T/4 =(2k+1)T/4 II.Sự tơng tự điện- 7E F = =4.103N/m x 2.10 k 4.10 = Tần số góc dao động là: = =89,4 rsd/s m 0,5 2 b-Chu kỳ dao động T= = =0,0702s=70,2ms 45 T2 c-Hệ LC tơng đơng có chu kỳ T=2 LC C = =25.10-6F=25 F L a-Hệ số đàn hồi lò xo là: k= 8E a-Ta có W= Q (175.10 ) Qm2 C = m = =2,69.10-3 F C 2W 2.5,7.10 Mặt khác W= LIm2 suy Im= Sự tơng tự điện cơ: L ~ m, 2W = L 2.5,7.10 =3,02mA 1,25 ~ k, q ~ x, i=q ~ v=x C Vậy m=1,25kg b- k= 1 = =372N/m C 2,69.10 c-Độ dịch chuyển cực đại xmax=A=Qmax=175 m=0,175mm=0,175.10-3m d-Tốc độ cực đại vmax=Imax=3,02mm/s I.Dao động mạch LC, khảo sát định lợng 9E Ta co f= T = LC L= ThinhLeQuoc@yahoo.com =37,8 H f C 10 10E C= f L = 1,59à F 11E Chu kỳ dao động mạch T= LC =2,81ms q2 Ta có W= LI + 2 C Ta thấy i=imax q=0 q=qmax i=0 Thời gian t từ q=0 đến q=qmax 1 chu kỳ: t= T=0,702ms 4 M 13E - L C q C -Xét mạch vòng MCN ta có: UMN= -Với mạch vòng MLN ta có: UMN= C = L N di d dq d 2q = L ( ) = L dt dt dt dt q d 2q = L C dt q d q hay + L =0 C dt Vậy 15P a-Ta có Q=CU suy Qmax=CUmax=3.10-9C=3nC Q Qmax b-W= = LI2max suy Imax= max =1,73mA C LC c-WB= LI2max =4,5.10-9J=4,5nJ 16P a-Tần số góc = =5,77.10 rad/s LC Chu kỳ dao động T= =1,09ms b- i=q=0 Vậy q=qmax=200 C q qmax O T/4 T/2 17P a-a-Ta có Qmax=CUmax=6.10-6C =6 C Năng lợng điện từ mạch LC W= Qmax =4,5 J= LI2max suy L=2W/I2max=3,6mH C b-Tần số dao động f= LC ThinhLeQuoc@yahoo.com =1,33kHz +q 3T/4 T 11 c-Chu kì dao động T=1/f=0,574ms q tăng từ đến qmax khoảng thời gian: t=T/4=0,1885ms 18P 1 a-Tần số f dòng dao động là: f= LC = =275Hz 54.10 3.6,2.10 b-Điện tích cực đại tụ điện qmax=CU=C =6,2.10-6.34=0,2108mC Năng lợng điện từ mạch q max q max 0,2108.10 LI = I = = max W= max 2C =0,364A LC 54.10 3.6,2.10 19P a-Tổ hợp L, C1: f1= LC =712Hz 1 b-Tổ hợp L, C2: f2= LC =1125Hz c-Tổ hợp L, C1 C2 nối tiếp có C= C1 C =1,43.10-6F, f3=1331Hz C1 + C d-Tổ hợp L, C1 C2 ghép song song: C=C1+C2=7.10-6F, f4=602Hz 20P a-L= f C =0,689H b-Năng lợng tổng cộng đoạn mạch là: W= LI2max=1,79.10-5J c-W= 1 Qmax = LI2max suy Qmax = I max LC = I max =0,11 C 2f C 21P a-Năng lợng điện từ mạch là: W= Qmax q2 q2 q2 q2 = + Li = +2 =3 C C 2 C C C q= b-Phơng trình dao động điện tích tụ điện là: q=Qmaxcos( t + ) T 2 t1 + )=Qmax = t1 T T Q Khi t=t2 q=Qmaxcos( t + ) = max T 2 Suy cos( t + ) =cos (t t1 ) = T T Khi t=t1 q=Qmaxcos( ThinhLeQuoc@yahoo.com Qmax 12 (t t1 ) = ar cos =0,955rad T 0,955 T =0,152T Vậy t=t2-t1= 22P Q2 a-Năng lợng tổng cộng mạch: W= LI = 2 C Năng lợng dự trữ tụ là: 100%-75%=25% lợng tổng cộng q2 Q2 Q Vậy =0,25W=0,25 Vậy q= C C b-Năng lợng đợc dự trữ cuộn cảm Vậy i= Li =0,75W= LI2 I 24P a-Ta có f= Ta thấy fmax Cmin fminkhi Cmax LC f C 365 Nh ta có: max = max = =6,04 f C 10 b-Tỉ số tần số cực đại cực tiểu miền mong muốn là: f ' max 1,6 f' 365 + C ' 1,6 = = =2,96 Ta có max = , với C tụ điên đợc ghép f ' 0,54 f ' 10 + C ' 0,54 vào Từ tính đợc C=35,6 F Ta có L= f C (*) Với f=fmax=1,6 MHz C=Cmin=10+35,6=45,6 F Thay vào (*) ta có L=2,17.10-10H 25P1 a-Năng lợng tổng cộng mạch W= Li2+ q =1,98 J 2C Qmax suy Qmax=5,56 C C c-W= LI2max suy Imax=12,6mA q 3,8 d-Tại t=0 q=Q0cos cos = = Vậy =+ 46,90 Q 5,56 Cách chọn để lấy dơng âm nh sau: i=q Tại t=0 i=i0=- Q sin b-W= Theo t=0 tụ đợc nạp, tức q tăng Vậy i>0 tức i 0>0, nghĩa sin