Ôn thi đề thi trắc nghiệm toán thpt quốc gia 2017

HỨA LÂM PHONG (CHỦ BIÊN) ThS ĐINH XUÂN NHÂN – NINH CÔNG TUẤN PHẠM VIỆT DUY KHA – TRẦN HOÀNG ĐĂNG – LÊ MINH CƯỜNG KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM Ngân hàng đề thi bám sát cấu trúc đề thi minh họa Bộ Giáo dục Đào tạo Hướng dẫn giải chi tiết Phân tích sai lầm thường gặp câu hỏi ĐẶC BIỆT Tuyển tập câu hỏi HAY – LẠ - KHÓ chinh phục điểm – – 10 NHÀ XUẤT BẢN HỒNG ĐỨC Khổ 20x30 – số trang 344 – giá bìa 135k Mua Online để hưởng nhiều ưu đãi (xem thông tin ưu đãi chi tiết link đăng ký) LINK ĐĂNG KÝ https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe5x_xalOsN7uIVSV4XG6TpUvqtOhK IrYUQ00HjLNdgcj4Ibw/viewform FANPAGE: https://www.facebook.com/toanthucte2017 Ngoài giảm giá 30%, tặng kèm quà tặng Cẩm Nang Toán 2017, em nhận số ưu đãi đặc biệt khác mua sách: + Tham gia Group Toán - - 10 Thầy cô Group Toán 3K lập (chỉ bạn mua sách tham gia group) + Tặng kèm file PDF Tuyển tập Hay lạ khó (cập nhật theo phần đến 1000 câu) + Miễn phí giao hàng mua từ trở lên Nhanh nhanh lên em ! ^^ MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC LƯU Ý KHI LÀM BÀI THI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN ĐỀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1_ĐỀ MINH HỌA LẦN 19 143 ĐỀ 2_ĐỀ MINH HỌA LẦN 26 157 ĐỀ 33 169 ĐỀ 40 180 ĐỀ 47 195 ĐỀ 54 208 ĐỀ 62 220 ĐỀ 68 234 ĐỀ 76 245 ĐỀ 10 83 258 ĐỀ 11 90 271 ĐỀ 12 97 284 ĐỀ 13 104 295 ĐỀ 14 111 306 ĐỀ 15 118 317 TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LẠ KHÓ 125 327 LỜI NÓI ĐẦU Như biết, năm trở lại đây, theo xu hướng đổi Giáo dục toàn diện, với việc tích hợp hai kì thi Tốt nghiệp THPT kì thi Tuyển sinh Đại Học – Cao Đẳng thành kì thi THPT Quốc Gia, dẫn đến việc đề thi có tính phân loại cao nhằm mục đích thực hai nhiệm vụ Đặc biệt năm nay, với hình thức thi thay đổi từ “tự luận” sang “trắc nghiệm” dẫn đến cách học em học Sinh phải thay đổi Với em học sinh, trước bước vào kì thi quan trọng này, việc trải nghiệm 90 phút qua đề thi thử thật bổ ích quan trọng Bởi qua đó, em rèn luyện thêm cho kỹ cần thiết, chủ động tâm lý phòng thi, đồng thời nhận phần kiến thức thiếu sót để kịp thời bổ sung đặc biệt tiếp cận với dạng toán định hướng theo xu hướng đề Bộ Giáo Dục & Đào Tạo Nắm bắt hiểu nhu cầu đó, nhóm tác giả dày công biên soạn Quyển sách Bộ đề thi thử nhằm hỗ trợ cho giáo viên em học sinh có thêm tài liệu tham khảo Quyển sách trình bày gồm phần sau: ● Phần 1: Những điều cần lưu ý phương pháp làm trắc nghiệm môn Toán: “Thất bại có nguyên nhân, thành công phải có phương pháp” Để làm thật tốt trình ôn tập, em nên xem kỹ phần thông qua điều nhóm tác giả lưu ý phương pháp hay dùng giải tập trắc nghiệm phương pháp loại suy, phương pháp thử chọn, phương pháp chuẩn hóa số liệu, ● Phần 2: Tuyển tập 15 đề thi thử minh họa cho bạn rèn luyện, điểm hướng dẫn giải chi tiết câu hỏi 15 đề thi này, có dẫn đến việc phân tích sai lầm từ phương án nhiễu người làm ● Phần 3: Tuyển tập hay – lạ – khó từ đề thi thử trường nước, tạp chí Toán học uy tín, group học tập mạng xã hội nhằm mục đích ôn luyện sâu sát cho bạn có nguyện vọng chinh phục điểm - – 10 kì thi tới Trong trình biên soạn tài liệu này, tham khảo nhiều tài liệu khác chuyên đề Nhân đây, cho phép nhóm tác giả trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Quý Thầy Cô Cũng xin chân thành cảm ơn Thầy Hồ Lộc Thuận (giáo viên trường Trung Học Thực Hành Đại Học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh) tận tình đọc góp ý cho sách Mặc dù cẩn thận, nghiêm túc tính toán cách trình bày chắn không tránh thiếu sót định Rất mong nhận ý kiến đóng góp từ Quý bạn đọc để Quyển sách hoàn thiệnt Thay mặt cho Nhóm tác giả HỨA LÂM PHONG ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 LƯU Ý KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN Ôn tập kĩ trước làm Bạn làm tốt có số kiến thức chương bạn chưa vững Qua thi thử, bạn nhận có lỗ hổng kiến thức đâu, tốc độ giải tập nhanh hay chậm điểm số thay đổi qua thi Hãy lưu tâm đến việc ôn thật kỹ kiến thức trước làm Chuẩn bị đồ dùng cần thiết Ngoài vật dụng cá nhân mang vào phòng thi theo quy định Bộ Giáo dục Đào tạo, để làm thi trắc nghiệm thí sinh cần chuẩn bị mang theo đồ dùng cần thiết sau đây: ● đến bút chì gọt sẵn (loại mềm 2B 6B) để bút gãy có bút khác thay Dĩ nhiên kèm với dụng cụ gôm để tẩy, đồ gọt bút chì ● đến bút bi loại để ghi thông tin cá nhân ● Máy tính cầm tay để sử dụng linh hoạt lúc phòng gặp cố với máy ● Đồng hồ để theo dõi thời gian làm Đọc lướt qua lượt đề thi Sau nhận đề thi, bạn có khoảng – 10 phút để kiểm tra đề xem có thiếu sót thắc mắc không Hãy tranh thủ thời gian để lướt nhanh qua lượt đề thi Sau đọc lướt lượt xem phần chắn làm trước Cần đọc kỹ câu hỏi làm Nên gạch chân ý quan trọng câu hỏi Trừ câu chọn khẳng định đúng, sai đề gồm phần giả thiết yêu cầu toán Khi đọc đề bài, em nên gạch chân giả thiết quan trọng xác định rõ yêu cầu toán “tìm”, “tính”, “viết phương trình”, “giải”, “có ” ,v,v từ định hướng hướng giải cho toán Không nên dừng lâu cho câu Các bạn nên làm theo phần để tránh bị bỏ sót, câu chưa làm đánh dấu lại, sau làm xong câu dễ quay lại hoàn thành nốt câu bỏ qua Lưu ý, câu trắc nghiệm điểm ngang nên không nên tập trung nhiều thời gian vào câu Hãy tự kỷ luật với thân, câu mà phút chưa có hướng giải ta cho qua làm lại giải câu lại Phân chia thời gian làm hợp lý Khi làm bài, ta nên đưa chiến lược thông minh sau:  Bước (ứng với 30 phút đầu tiên): làm câu dễ thật biết giải giải nhanh đáp án Thường câu hỏi tập trung mức độ nhận biết thông hiểu, chưa phải tính toán phức tạp Với thời gian ta hoàn thành từ 20 đến 25 câu Các bạn giỏi làm từ 25 đến 30 câu ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 LƯU Ý KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM  Bước (ứng với 30 phút tiếp theo): khoảng thời gian quan trọng định “đậu” hay “rớt” bạn Cần bình tĩnh tính toán cẩn thận câu mức độ vận dụng thấp, chưa phải thật khó, hay hướng giải Với thời gian trên, ta hoàn thành từ 10 đến 15 câu  Bước cuối (ứng với 30 phút cuối cùng): khoảng thời gian cho nỗ lực cuối bạn Thường câu câu mức độ vận dụng cao, ta sử dụng linh hoạt phương pháp loại suy, thử chọn Trong trường hợp giải câu hỏi phải bắt buộc chọn phương án em thống kê lại phương án chọn với câu Ví dụ: bạn Nam làm 45 câu có 13 câu chọn A, 14 câu chọn B, 11 câu chọn C câu chọn D bạn Nam câu lại phương án D hết Tô trực tiếp đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệm Làm đến câu thí sinh dùng bút chì tô vào phiếu trả lời ứng với câu trắc nghiệm Không nên trả lời vào giấy nháp đề thi tô vào phiếu trả lời, dễ bị thiếu thời gian tô nhầm đáp án Số thứ tự câu trả lời mà thí sinh tô phiếu trả lời phải tương ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm đề thi Tránh trường hợp trả lời câu trắc nghiệm tô nhầm vào hàng câu khác phiếu trả lời Điều nguy hiểm dẫn đến câu trả lời phiếu sai hàng loạt Chỉ tô ô trả lời bút chì Dùng bút chì tô đậm lấp kín ô trả lời, không gạch chéo đánh dấu vào ô chọn Trong trường hợp tô nhầm thay đổi đáp án thí sinh dùng tẩy thật ô trả lời cũ tô vào ô đáp án lựa chọn Không tô ô phiếu trả lời trắc nghiệm bút mực, bút bi.Tránh tuyệt đối việc tô ô trả lời trở lên cho câu trắc nghiệm Trong trường hợp máy không chấm câu điểm Tránh làm theo cách giải tự luận Rất nhiều học sinh (kể em học sinh giỏi) làm đề toán theo kiểu tự luận, nghĩa đọc xong phần đề dẫn câu hỏi (tương ứng phần đề toán tự luận) vội vàng vào làm Khi giải đáp số so sánh với phương án lựa chọn A, B, C, D để xem trùng khớp chọn Đây sai lầm, bạn nên thay đổi cách học từ “chậm mà chắc” sang “nhanh mà xác” Kinh nghiệm cho thấy bạn xem phương án thông tin gợi ý cho ta tìm lời giải câu hỏi Vì đừng bỏ qua gợi ý 10 Không nên thay đổi lựa chọn chọn Câu lựa chọn xong thôi, đừng thay đổi định nhiều lần điều làm giảm tự tin vào tạo nên dự không cần thiết Kinh nghiệm cho thấy rằng, định dễ định có điều chỉnh 11 Biết lựa chọn phương pháp giải cách thông minh để có kết nhanh Chúng ta thường tư theo kiểu lối mòn, máy móc cho cách giải dạng toán Điều không sai không thật tối ưu làm trắc nghiệm Tùy vào cách hỏi bài, ta linh hoạt sử dụng cách phương pháp giải khác cho nhanh tìm đáp án ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 LƯU Ý KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM 12 Nên trả lời hết tất câu hỏi, không bỏ sót câu Nếu có vài câu không giải không kịp thời gian làm chọn thử ngẫu nhiên bốn phương án Khi bạn có 25% hội trả lời cho câu hỏi Còn để trống chắn câu hỏi điểm 13 Trong trình làm bài, dành khoảng – phút nghỉ ngơi Rõ ràng 90 phút đấu trí với đề thi, não bạn phải hoạt động hết công suất, đôi mắt có lúc mỏi mệt đôi tay có lúc rã rời Hãy dừng lại phút để thể xả bớt phần căng thẳng Bạn uống nước lọc để giúp thể thấy thoải mái 75% thể ta nước mà não cần nước để dẫn truyền hoạt động Nhưng cần lưu ý không nên uống nhiều 14 Nên kiểm tra, thử lại kết sau làm Khi bạn giải xong câu trước hết nên kiểm tra lại xem đáp số có thỏa mãn yêu cầu toán không ? có phù hợp với kiện ban đầu mà đề đưa không ? Dễ thấy có nhiều câu ta hoàn toàn thử lại máy tính ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM CÁC PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN  “Phương Pháp Loại Suy” làm trắc nghiệm Khi làm trắc nghiệm, bạn không chắn đáp án sử dụng “phương pháp loại trừ” Phỏng đoán, loại trừ nghĩa bạn đoán “bừa” mà phải dựa liệu có suy luận cách logic, khoa học giúp ta tăng khả lựa chọn đáp án  Bước 1: đầu tiên, liệt kê điều kiện mà có đáp án Sắp xếp theo thứ tự “dễ kiểm tra” đến “khó kiểm tra”  Bước 2: Kiểm chứng loại trừ phương án dựa theo điều kiện xếp bước phương án đáp án Lưu ý: ● Khi các điều kiện nêu “ít ỏi” chưa đủ để “định hình” đáp án không nên sử dụng phương pháp loại trừ ● Trường hợp loại phương án, ta sử dụng “phương pháp thử chọn” hai phương án Nếu thỏa mãn điều kiện toán chọn làm đáp án ngược lại chọn phương án lại làm đáp án Ví dụ Trong không không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 5;  B  1; 1;  Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với AB A x  y  z  17 B x  y  z  19 C x  y  z   D x  y  z  Hướng dẫn: ta thấy có mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề phải đáp ứng đồng thời điều kiện sau:  thay tọa độ A vào phương án để thử Mặt phẳng (P) qua điểm A       AB phương với nP   dùng dãy tỉ số tọa độ AB vecto pháp tuyến nP (P)  để thử Nhận xét: dấu hiệu 1, dễ kiểm tra nên ưu tiên thực trước (loại phương án A D)  Theo dấu hiệu 2, ta có AB   4; 6;   2  2; 3; 1 (loại phương án C) Chọn B Ví dụ Đồ thị đồ thị hàm số y  a x (với a  )? A B C D Hướng dẫn: ta thấy có đồ thị phương án thỏa mãn yêu cầu đề phải đáp ứng đồng thời điều kiện sau:  phần đồ thị có y  bị loại Hàm số có tập xác định x   a   y  a x   ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM  dùng đạo hàm hàm mũ để kiểm tra giả Hàm số có a  nên hàm đồng biến   sử số a thỏa a  để kiểm tra Nhận xét: dấu hiệu 1, dễ kiểm tra nên ưu tiên thực trước (loại phương án A B) Theo dấu hiệu 2, ta có y '  a x ln a  (do a  1) (loại phương án D) Chọn C Ví dụ Cho tích phân I   x(1  x)4dx đặt t   x Chọn khẳng định đúng? A I  1  (1  t)t dt B I    (1  t )t dt C I   (1  t)t dt 1 D I    (1  t )t dt 1 Hướng dẫn: ta thấy có biểu thức phương án thỏa mãn yêu cầu đề phải đáp ứng đồng thời điều kiện sau:  thay cận để kiểm tra Hai cận tích phân thay đổi thỏa t   x   sử dụng máy tính cầm tay để Kết hai tích phân sau hai phép đổi biến  kiểm tra  thay vào để kiểm tra f  x   f  t  thông qua phép đổi biến t   x  Nhận xét: dấu hiệu 1, ta có x   t  0, x   t  1 (loại phương án A B) Theo dấu hiệu 3, ta có I   x(1  x) dx  I   (1  t)t dt Chọn C 1 Ví dụ (Đề minh họa Bộ GD&ĐT lần 2) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Hướng dẫn: quan sát dáng điệu đường cong đồ thị hình vẽ ta thấy a  (loại C) Hay đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm  y    d  (loại C) a0  c  (loại D) Đồ thị có hai điểm cực trị có hoành độ trái dấu  ac   Nhận xét hoành độ cực tiểu lớn 1 hoành độ cực đại lớn Do ta có tổng hoành độ b a0  b  (loại B) Chọn A cực trị dương  S  xCT  xCD     a ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM Ví dụ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện S.ABC có tọa độ đỉnh A  3; 3; 1 ,   B  0; 0; 1 , C  0; 3;  S 3; 0; Biết hình chóp S.ABC ngoại tiếp mặt cầu (R) Viết phương trình mặt cầu  R  2 B  R  :  x     y     z    2 2 2    2 D  R  :  x     y     z    27 2 2 2    A  R  :  x     y     z    27 2 2 2    C  R  :  x     y     z    2 2 2    2 2 2 Hướng dẫn: ta thấy có phương trình phương án thỏa mãn yêu cầu đề phải đáp ứng đồng thời điều kiện sau: Mặt cầu không qua tọa độ đỉnh hình chóp (SABC) (rất nhiều bạn nhằm lẫn với mặt cầu  thay tọa độ đỉnh vào để kiểm tra ngoại tiếp khối chóp đọc không kỹ đề)   viết nhanh phương trình mặt kiểm tra điều Mặt cầu tiếp xúc với mặt hình chóp  kiện tiếp xúc Nhận xét: ta có tọa độ điểm B thuộc mặt cầu (R) phương án A (loại A)  A   ABC  3a  3b  c  d a    d 1   b    ABC  : x  y  z   Mặt khác: ta có  B   ABC   c  d  3b  4c  d c    C   ABC  Tương tự: ta có  SAB  : x  y  z    r  d I ;  ABC    Kiểm tra  ta thấy có phương án C thỏa mãn Chọn C  r  d I ;  SAB       Cách khác: Chiều cao h tứ diện V  AB2 AB h h h r  4 Lưu ý: ta thấy việc sử dụng “phương pháp loại suy” so với cách làm tự luận tốn “nhiều thời gian” tình ta nên hạn chế sử dụng phương pháp  “Phương Pháp Thử Chọn Kết Hợp Máy Tính Cầm Tay” làm trắc nghiệm Với toán mà kết cần tìm dạng giá trị khoảng giá trị hàm số hay biểu thức ẩn dạng phụ thuộc theo tham số m ta sử dụng chức TABLE CALC máy tính cầm tay để kiểm tra Lưu ý: việc thử chọn lâu máy tính cầm tay chức hỗ trợ ta nên kết hợp phương pháp khác giải tự luận ● Khi làm trắc nghiệm, bạn thấy hai phương án đối ngẫu ví dụ: Có  không, dấu cộng  dấu trừ, hai số đối, hai số nghịch đảo, hai tập bù nhau, hai mệnh đề phủ định nhau,… Chúng ta ý hai phương án đó, thường có sai đáp án thường rơi vào hai ý Với suy nghĩ này, câu đánh đố có nhiều hội chọn (50%) 10 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM   x Ví dụ (Thi thử lần – THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội) Cho f x  x e Tìm tập nghiệm   S  2 ; 0 phương trình f ' x  A B S  2 C S    D S  Hướng dẫn: Ta dùng chức tính đạo hàm điểm máy tính cầm tay (MTCT) Cách bấm: nhập SHIFT + d  x  ? ta thử phương án lên, phương án cho f '  x   + f  X   dx thỏa mãn yêu cầu toán Ta thấy f '    0, f '     S  2; 0 Chọn A Ví dụ (Thi thử lần – THPT Quảng Xương, Thanh Hóa) Tất giá trị m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt là: A m  C  m  B m  D 4  m  Hướng dẫn: Ta dùng chức “giải phương trình bậc ba” máy tính cầm tay (MTCT) (số nghiệm phương trình số giao điểm thỏa yêu cầu toán) m  ? Cách bấm: nhập MODE + (EQN) + chọn dạng phương trình bậc  Đến ta thấy phương án khoảng giá trị chứa tham số m Giả sử chọn m    4;    x3  3x2    có nghiệm (loại B) Giả sử chọn m  5   ;   x  3x    có nghiệm (loại A) Giả sử chọn m    0;   x  3x    có nghiệm (loại C) Do chọn D Lưu ý: chọn m  2   4;   x  3x    có nghiệm phân biệt nhận kết thúc việc thử chọn Ví dụ (Thi thử lần – ĐHSP Hà Nội) Hàm số y   x  mx  x  nghịch biến  khi: A m  R\   1; 1 B m  R\ 1; 1 C m    1; 1 D m   1; 1 Hướng dẫn: Ta dùng chức lập bảng số liệu TABLE máy tính cầm tay (MTCT) để quan sát tính đơn điệu hàm số thử với giá trị tham số m cụ thể m  ? Cách bấm: nhập MODE + (TABLE) + nhập hàm f(X)  Start : X  8  TABLE Giả sử m   y   x  x  x     End : X  (quan sát bảng ta thấy “giá trị x tăng lên Step : X   giá trị y giảm dần) thỏa mãn nên ta loại hai phương án A D) Start : X  8  TABLE Giả sử m      End : X  (quan sát bảng ta thấy thỏa mãn ta  1; 1  y   x  x   Step : X   loại nốt phương án B Chọn đáp án C Ví dụ (THPT Đoan Hùng, Phú Thọ) Tìm tập xác định D hàm số y  log A D   3;  B D   3;  C D   1;   x  1  log   x  D D   3;   Hướng dẫn: Ta dùng chức lập bảng số liệu CALC máy tính cầm tay (MTCT) 11 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM Cách bấm: nhập hàm f(X) x   Đến lưu ý điều kiện    x  (loại phương án D) 5  x   f    (xác định nên loại phương án B) Kiểm tra với x   Kiểm tra với x    MATH ERROR (không xác định nên loại phương án C) Chọn đáp án A Ví dụ (THPT Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang) Biết   2x   dx  Khi b B b  0, b  A b  1, b  b C b  1, b  nhận giá trị bằng: D b  0, b  Hướng dẫn: Ta dùng chức “tính tích phân” máy tính cầm tay (MTCT) để giải toán sau Dễ thấy a  f  x  dx  khả đáp án rơi vào hai phương án B D a Thử với b     x   dx  4 (không thỏa mãn nên loại B) Chọn D Ví dụ (THPT Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  iz   5i Số phức z cần tìm A z   4i B z   4i C z   3i D z   3i Hướng dẫn: Ta dùng chức “tính toán tập hợp phức” máy tính cầm tay (MTCT) để giải toán sau:    Cách bấm: MODE + (Complex) Biến đổi z  iz  X  Yi  i X  Yi   z  iz  10  11i (không thỏa mãn nên loại B) Thử với phương án B: CALC X  3, Y  4   z  iz   5i (thỏa mãn nên chọn A) Thử với phương án A: CALC X  3, Y   Lưu ý: qua ví dụ trên, biết kết hợp nhiều phương pháp lại, giúp ta tìm nhanh đáp án Không có phương pháp thật tối ưu mà việc vận dụng linh hoạt kết hợp chúng lại giúp bạn giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm Ví dụ (THPT Quảng Xương, Thanh Hóa ) Tất giá trị m để bất phương trình  m 1 12x    m  6x  3x  có nghiệm x  A  2;   B là:  1 C  ;   3   ; 2  1 D  2;   3  Hướng dẫn: Ta dùng chức “lập bảng giá trị (TABLE)” MTCT để giải toán sau: m  ? Cách bấm: MODE + (Table) + nhập hàm f  X    3m  1 12 X    m  X  3X  Nhận xét: Ta thấy phương án A B đối ngẫu phương án D tập phương án D  f  X   5.12 X  4.6 X  3X Ta thử kiểm tra với m  2  Start : X   X     End : X  quan sát bảng ta nhận thấy f  X   (thỏa mãn nên loại A D) Step : X    f  X   2.12 X  3.6 X  3X Ta thử với m  1  12 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM Start : X      End : X  quan sát bảng ta nhận thấy f  X   (không thỏa nên loại C) Chọn B Step : X  0,  X  Ví dụ Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  i    i  z đường tròn có phương trình A  C1  : x  y  x   B  C2  : x  y  y   C  C3  : x  y  x   D  C4  : x  y  y   Hướng dẫn: kiến thức mà bạn sử dụng điểm biểu diễn số phức z  x  yi có tọa độ  x; y  dĩ nhiên tập hợp điểm chứa điểm thỏa mãn yêu cầu toán tập hợp điểm cần tìm  z  i    i  z   !!! (không thỏa nên loại A C) Ta thử  0; 1   C1  ,  C3   z  i  Ta thử A   A C  2; 1   C    z   i   z  i    i  z   ( thỏa mãn) Chọn D Ví dụ (THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh ) Với giá trị a phương trình ax nghiệm A a  B a   C a  4 x2a   2 4 có D Không tồn a Hướng dẫn: ta thấy phương án B D đối ngẫu với Lúc ta chọn a  để kiểm tra  2x Ta thử a   4 x2   2  x  x    x  x    có nghiệm nên không thỏa mãn (không thỏa nên loại A B)  24 x   22  4 x   x   Ta thử a   ( thỏa mãn nên loại D) Chọn C Ví dụ 10 (THPT Đức Thọ , Hà Tĩnh) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y  m  sin x cos x nghịch   biến  0;   6 A m  C m  B m  D m  Hướng dẫn: ta sử dụng chức “lập bảng giá trị TABLE” MTCT Cách bấm: nhập MODE + (Table) + nhập hàm f  X   Ta thử m    f X   sin X  cos X 2 m  sin X  cos X 2  m  ? start : X   D : Degree : end : X  300  Step : X  30 : 15   quan sát bảng ta thấy không thỏa start : X     R : Radian : end : X     Step : X  : 15 mãn nên loại A B 13 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM  sin X Ta thử m   (thực tương tự từ liệu bảng ta thấy thỏa mãn nên loại  f X  4  cos X 2 D) Chọn C   Ví dụ 11.(THPT Triệu Sơn, Thanh Hóa) Cho hàm số y  x  m  x  m C m  Khi giá   có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông cân trị m để đồ thị C m A m  B m    m  1 D  m  C m  Hướng dẫn: Ta nhận xét nhanh với m  1  y  x  hàm số có cực trị (không thỏa yêu cầu toán nên loại phương án B D) x   y   Ta thử với m   y  x  x  y '  x  x   x   y  1 Vẽ hình thỏa nên chọn A  x  1  y  1 y '0  “Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu” làm trắc nghiệm Với toán dạng tổng quát, ta sử dụng đến phương pháp để giải đồng thời kết hợp với phương pháp khác Ý nghĩa phương pháp nằm chỗ, ta phải xét trường hợp đặc biệt cụ thể (với số liệu “đẹp”) để từ giải nhanh kết Lưu ý: phương pháp khác phương pháp thử chọn chỗ việc chọn số liệu không dựa phương án mà dựa vào điều kiện toán tổng quát Ví dụ (Chuyên KHTN lần 1) Nếu số phức z thỏa mãn z  phần thực A B  C Hướng dẫn: Ta thấy với số phức z có z  phần thực Giả sử z  4i thỏa z  Khi  5 1 z D 2 số cố định 1 z 1 MTCT   i  chọn A  4i  1   5  Ta thử chọn vài số phức khác chẳng hạn: z   i  1 1    i   1  i 2 Ví dụ (THPT Quảng Xương, Thanh Hóa) Cho a, b số thực dương ab  thỏa mãn log ab a  giá trị log ab A B a bằng: b C Hướng dẫn: với điều kiện ban đầu ta chọn a   Khi log ab a     2b   b   thỏa ab  14 D ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 Thay a,b vào A  logab a  log b 3 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM MTCT  2 Chọn D Ví dụ Cho hai số phức z w thoả mãn z  w   z.w  Số phức A số thực B số âm C số ảo Hướng dẫn: với điều kiện ban đầu ta chọn z  Khi zw   z.w  4i   4i       5  5  MTCT  4i   4i  1   .   5  5    zw  z.w D số ảo 4i 4i w   đồng thời thỏa  z.w   5 5 zw    Chọn A  z.w Ví dụ (THPT Đức Thọ , Hà Tĩnh) Cho số m  0, n  0, p  thỏa mãn 4m  10n  25p Tính giá trị biểu thức T  n n  2m p B T  A T  C T  D T  10  41  10 n n  log Hướng dẫn: không tính tổng quát ta giả sử m     p  p  log 25   25 Thay vào biểu thức T  n n n 1 m 1    T      Chọn A 2m p 2 p Lưu ý: Bạn chọn giá trị khác tùy ý thỏa m  0, n  0, p  ,  m  10 1  m  log 10 n1 Ví dụ n      T    (kết không thay đổi) p p  log 10 m p 25  25  10  Ví dụ 5.(THPT Đức Thọ, Hà Tĩnh) Cho số thực dương a , b , x , y thỏa mãn: a  1, b  x  y  Biết rằng: log a  x  y   ; log b  xy   Mệnh đề sau đúng? A  a  1; b  B a  1; b  C  a  1;  b  Hướng dẫn: với điều kiện ta giả sử x  y   *  thỏa D a  1;  b  x2  y  Khi  a   log a  x  y    x  y  (không thỏa (*) nên loại A C Khi  b   log b  xy    xy  (không thỏa (*) nên loại D Chọn B Ví dụ 6.(Tuyển tập Oxyz, Thầy Hứa Lâm Phong) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình hai mặt phẳng  P  : x  z sin a  cos a   Q  : y  z cos a  sin a  với a tham số Đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  Tính góc đường thẳng  trục Oz A 30 B 450 C 60 D 90 Hướng dẫn: Ta nhận thấy hệ số mặt phẳng (P) (Q) phụ thuộc vào góc a Tuy nhiên kết theo góc  trục Oz lại không phụ thuộc vào a Không tính tổng quát ta xét a để kiểm tra  n   1; 0;      P  : x   P Ta thử a        u  nP ; nQ    0; 1; 1    Q  : y  z  nQ   0; 1; 1 15 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM      ; Oz   450 Chọn B Xét cos  ; Oz   cos u ; k    Ví dụ (Sưu Tầm, Facebook: Group Nhóm Toán) Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa   f  x  dx f   x   f  x   cos x Tính giá trị tích phân I   A I  B I   C I  D I  Hướng dẫn: Ta cần chọn hàm số f  x  thỏa f   x   f  x   cos x Do hàm cosin hàm chẵn nên ta có cos   x   cos x Ta chọn f  x    Khi đó: I    cos x thỏa *   f  x  dx   2  cos xdx  I  MTCT Chọn C Ví dụ (Tuyển tập Số phức, Hứa Lâm Phong) Cho số phức thỏa mãn điều kiện z   z  Khi z z  ? A z   B z   Hướng dẫn: Ta chọn số phức z  Khi đó: z   C z   D z   3  i thỏa z   z  2 z 3  i    Chọn D 2 4 Ví dụ 9.(Tuyển tập Oxyz, Thầy Hứa Lâm Phong) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S  0; 0; 1 , A  1; 1;  Hai điểm M  m; 0;  , N  0; n;  thay đổi cho m  n  m  0, n  Tính   B d  A;  SMN    khoảng cách từ A đến mặt phẳng SMN   A d A;  SMN   Khi phương trình mặt phẳng  SMN   SMN  :      D d A;  SMN   1 thỏa m  n  1, m  0, n  Hướng dẫn: Giả sử m  n  Xét d A; SMN    C d A;  SMN   2  1 22  22  12 x y z     2x  y  z   1 2  Chọn D Ví dụ 10 (THPT Chuyên KHTN, Hà Nội, lần 1) Gọi z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  Khẳng định khẳng định sai? (Chuyên KHTN Hà Nội) A z13  z23  z33  z1  z2  z3 B z13  z23  z33  z1  z2  z3 C z13  z23  z33  z1  z2  z3 D z13  z23  z33  z1  z2  z3 16 3 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM   z1  i  i   z1  z2  z3  Hướng dẫn: Giả sử  z2  Khi dễ dàng suy phương án D sai Chọn D   2   z1  z2  z3  i   z3    2 Ví dụ 11 (THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 1) Một phễu có dạng hình nón Người ta đỗ lượng chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước ? Biết chiều nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu cao phễu 15 cm     A 0,188 cm   B 0, 216 cm C 0, 300 cm   D 0, 500 cm Hướng dẫn: Do đề không phụ thuộc vào bán kính phiễu Không tính tổng quát, ta giả sử bán kính h  R  Khi Vnuoc luc dau   R2  (với h  15  cm  ) 3 Ta có bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên Vnuoc luc dau  Vnon cut     h ' r  rR  R2  *  Với h ' chiều cao lúc sau r bán kính vòng tròn nhỏ Áp dụng định lý Thales ta có: r h  h' r 15  h ' 15  h '     r R h 15 15 Thay vào phương trình  *    15  h '  15  h '    h '   1 (đến thay giải, ta thay phương   15  15      án để kiểm tra lưu ý  h '  15 Ta nhận thấy có phương án A thỏa mãn Chọn A Ví dụ 12 (Cục khảo thí kiểm định, Bắc Ninh) Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi tăng 17 ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM cạnh hộp giấy ban đầu lên dm thể tích hộp giấy là: (Cục khảo thí kiểm định, Bắc Ninh) A 32 dm3 B 64 dm3 C 72 dm3 D 54 dm3 Hướng dẫn: Mặc dù đề cho hình hộp chữ nhật ta chọn “hình lập phương” (một hình hộp chữ nhật đặc biệt) Chọn a  cạnh ban đầu hình lập phương Khi ta có V  Theo đề ta có V '    23   232   16 (thỏa mãn)  54 Chọn D Ví dụ 13 (THPT Hùng Vương, Gia Lai) Cho P  log m 16m a  log m với m số dương khác Mệnh đề ? A P   a B P  4a a C P  3a a D P   a a  a  log 2  Hướng dẫn: Theo điều kiện toán ta chọn m     P  log m 16 m  log 32  Kiểm tra ta thầy P  4a thỏa mãn P  1  Chọn B a Ví dụ 14 (THPT Hùng Vương, Gia Lai) Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn log 2a b  log b ( a b )   Tính giá trị biểu thức P  log a a ab  2017 A P  2019 B P  2020 C P  2017     Hướng dẫn: Theo điều kiện toán ta chọn a   log 22 b  8log b b   pt   log b   log b  D P  2016 8 8     log b      log b    log b   b  3 log b   Thay a  2, b    P  log 2 2.4  2017  2019 Chọn A Ví dụ 15 (Đề minh họa lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách hai đường thẳng d1 : A  P  : x  z   C x2 y z x y 1 z    d2 :   1 1 1 1 B  P  : y  z    P  : 2x  2y   D  P  : y  z   Hướng dẫn: Theo điều kiện toán ta nhận xét chọn điểm A, B thuộc hai đường thẳng d1 , d2 trung điểm đoạn AB phải thuộc mặt phẳng tìm  A  2; 0;   d1   Giả sử:   I  1; ;1  trung điểm AB Nhận xét: có I   P  : y  z   Chọn B    B  0;1;   d2 18 ... tính ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM CÁC PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN  “Phương Pháp Loại Suy” làm trắc nghiệm Khi làm trắc nghiệm, bạn không... HỌA LẦN 19 143 ĐỀ 2_ĐỀ MINH HỌA LẦN 26 157 ĐỀ 33 169 ĐỀ 40 180 ĐỀ 47 195 ĐỀ 54 208 ĐỀ 62 220 ĐỀ 68 234 ĐỀ 76 245 ĐỀ 10 83 258 ĐỀ 11 90 271 ĐỀ 12 97 284 ĐỀ 13 104 295 ĐỀ 14 111 306 ĐỀ 15 118 317... giải dạng toán Điều không sai không thật tối ưu làm trắc nghiệm Tùy vào cách hỏi bài, ta linh hoạt sử dụng cách phương pháp giải khác cho nhanh tìm đáp án ÔN LUYỆN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 LƯU