Đề và đáp án đề thi thử môn toán mức độ dễ ôn điểm 7 kỳ thi THPT quốc gia 2017

Hướng dẫn giải Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số có dạng NGHỊCH – ĐỒNG – NGHỊCH suy ra hệ số a0.. Quảng đường smét đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t giây, hàm số đó

Trang 1

BỘ ĐỀ ÔN ĐIỂM 7 MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) Một dự án hợp tác cùng tập thể giáo viên trên toàn quốc

NỘI DUNG ĐỀ SỐ 02 – BẢN THỬ NGHIỆM

Câu 1 Cho hàm số 3

2

y x



 có đồ thị  H Số đường tiệm cận của  H là

Hướng dẫn giải

Ta có : lim 0

x y

  nên y0 là phương trình đường tiệm cận ngang

Mặt khác ta có

2

lim

x  y

   và

2

lim

x  y

   nên x2 là phương trình đường tiệm cận đứng

Vậy số đường tiệm cận của  H là 2

 Chọn B

Câu 2 Hàm số y  x3 3x21 đồng biến trên khoảng

A  0; 2 B R C ;1 D 2;

Ta có y  3x26x

2

x y

x





Bảng biến thiên

Trang 2

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

 Chọn A

Câu 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3x25x trên đoạn  0; 2 lần lượt

là:

A 2;1 B 3; 1 C 2; 3 D 1; 0

Ta có hàm số xác định và liên tục trên đoạn  0; 2

2

y  x  x

Cho

 

0; 2 3

x y

x

  





Khi đó y 1  3 ; y 0 0 ; y 2 2

Vậy

0;2

miny  3 y 1

 Chọn C

Câu 4 Hàm số y 4 mx

x m





 nghịch biến trên khoảng 1; khi m thuộc

A 1; 2 B 2; 2 C 2; 2 D 1;1

Tập xác định D \ m

2 2

4

m y

x m



 

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định khi y       0 x D 2 m 2

Do hàm số y 4 mx

x m





 nghịch biến trên khoảng 1; nên      m 1;  m 1 Vậy m  1; 2 thỏa yêu cầu đề bài

 Chọn A

Câu 5 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y



1



3



Trang 3

A y  x3 3x21 B y  x3 3x21

C yx33x21 D yx33x21

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số có dạng NGHỊCH – ĐỒNG – NGHỊCH suy ra

hệ số a0 Ta loại hai phương án C và D

Kiểm tra đáp án A Ta có y  3x26x ; 0 0

2

x y

x





 Thỏa mãn

 Chọn A

Câu 6 Hàm số 2 1

x y x





 có giao điểm với trục tung là:

A  1;3 B 0; 1  C  0;1 D 1;1

3

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Ta có : x0  0 y0  1

Vậy M0; 1 

 Chọn B

Câu 7 Đồ thị của hàm số yx33x22 cắt Ox tại mấy điểm

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và trục hoành là :

x





 

Vậy đồ thị  C cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

 Chọn C

Câu 8 Đồ thị hàm số 4   2 2

yx  m x m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

A m0 B m1 C m2 D m3

y



1



3



Trang 4

Hàm số có ba cực trị khi a b   0 m 1 Khi đó

1

x





A m B  m m  m m m  m

AB AC   m  m   m

 Chọn A

Câu 9 Hàm số dạng 4 2

( 0)

yax bx c a có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Hàm bậc bốn trung phương có nhiều nhất 3 điểm cực trị

 Chọn A

Câu 10 Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

mx y

x m





 đi qua điểm A(1; 2)

A m  2 B m  4 C m  5 D m 2

+ Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình: (d)

2

m

x

2

m

 Chọn A

Câu 11 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quảng đường s(mét) đi được của

đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là 2 3

s t t Thời điểm t (giây) mà

tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

A t6s. B t4s C t2s D t6s

Ta có v t( )s t( ) 12 t3t2  f t( ) và f t( )12 6   t 0 t 2

Bảng biến thiên:

t  2 

 

f t + 0 -

 

f t



 0



 

Dựa bảng biên thiên suy ra vận tốc lớn nhất khi t2

 Chọn C

Trang 5

Câu 12 Cho log 52 a Khi đó log12504  ?

A 1

1 2a B

2

1 2a C

2

1 4a D

1

1 4a

 

log 4

log 1250 log 5 2 1 4log 5 1 4a

 Chọn C

Câu 13 Giá trị của biểu thức

3 5

15 7

P

a bằng:

9

Thay a 100, sử dụng MTCT

Chú ý chỉ cần thay a bằng một giá trị dương nào đó là

được

 Chọn A

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y xe2x 1

2 1 x

y e x e  B y e x2 1 e2x

2 x

y  e  D y e2x 1

2x 1 ' 2x 1 2 2x 1 2x 1 2 1

 Chọn C

Câu 15 Cho 0 a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A loga x 0 0 x 1 B loga x 0 x 1

C x1 x2 loga x1 loga x 2

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y loga x

Đáp án C sai vì 0 a 1 nên x1 x2 loga x1 loga x2

 Chọn C

Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số

1

Trang 6

Vì 1

5 nên hàm số xác định

3

x

 Chọn D

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số y log2 x2 x 1

A 2 2 1

1 ln 2

x

1

x

1

x

2

'

y

 Chọn A

Câu 18 Nghiệm của phương trình log3x  1 2 0 là

Điều kiện x1

 Chọn C

Câu 19 Bất phương trình   2 2

2 x  x 2 2có tập nghiệm là

A.3;1 B.3;1 C.1;3 D 1;3

Ta có  2 2   2 2  3

2

 Chọn C

Câu 20 Phương trình 2 

2

log 4x log 2x 3có số nghiệm là

Điều kiện 0

2

x x





 



2 2

1

x



Trang 7

 2 2

2 2

1

log 1

x

Phương trình có 2 nghiệm

 Chọn B

Câu 21 Bất phương trình log4x7log2x1có tập nghiệm là

A. 1; 4 B.5; C.1; 2 D.;1

Điều kiện x 1

Ta có log4x7log2x 1 log22x7log2x1log2x72 log2x1

loga

y xđồng biến)

2

Kết hợp với điều kiện suy ra 1  x 2

 Chọn C

Câu 22 Cho   1

sin d 1

x



 và F 0  1 , ta có F x  bằng:

A F x ln x 1 cosx1 B F x lnx 1 cosx

C F x ln x 1 cosx3 D F x ln x 1 cosx

Ta có:   1

sin d ln 1 cos 1

x





 Chọn D

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: 2

2

yx  x và 2

A 12 B 10

Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2

2

 Chọn C

Câu 24 Tích phân 2

0

cos xsin dx x



Trang 8

3

1 1

1





 Chọn A

Câu 25 Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

y x x y x x quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

A 8

15



8

7

8

15

7

8

Phương trình hoành độ giao điểm:  

 

2









x tm

x x

x l Vậy thể tích vật tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

y x x y x x quanh trục hoành Ox là:

2

x

 Chọn A

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số 2

1

y x là

A 2x C B

2

x

3

x

3

x

C

2

1 d

3

 x x x x C

 Chọn C

Câu 27 Tích phân

4 2 0

tan d cos

x



2

x

Chuyển máy qua chế độ ađian

Trang 9

ấm máy tính

 Chọn B

Câu 28 Tính tích phân

ln 3

0

dx

I   x e x

A I 3ln 3 3 B I3ln3 2 C I 2 3ln3 D I  3 3ln 3

I   xe xxe  e x e  

 Chọn B

Câu 29 Số phức z  2 4 3i có phần thực, phần ảo là

A Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng  4 3

B Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 4 3

C Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng  4 3 i

D Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 4 3 i

 Chọn A

Câu 30 Số phức liên hợp của số phức z 5 3i là

 Chọn A

Câu 31 Tính 3 2 1

z

A 23 61

26 26

z  i B 23 63

26 26

z  i C 15 55

26 26

z  i D 2 6

13 13

z  i

 Chọn C

Trang 10

Câu 32 Cho số phức z  4 5i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A.4;5 B  4;5 C  4; 5 D 5; 4

Ta có: z      4 5i z 4 5i Suy ra z có điểm biểu diễn là M 4; 5

 Chọn C

Câu 33 Phương trình 2

z  z  có các nghiệm z1; z2 Khi đó giá trị của biểu thức

M

A.2

3



9



Bấm máy ra 2 nghiệm: z z1, 2 1i 5

Bấm máy tính

2 9

M

 Chọn D

Câu 34 Cho các số phức z1 1 2 ;i z2  1 3i Tính môđun của số phức z1z2

A z1z2 5 B z1z2  26 C z1z2  29 D z1z2  23



Chọn C.

Câu 35 Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1

3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:

A

9

V

6

V

3

V

27

V

Giả sử ban đầu diện tích đáy làB , chiều cao h Khi đó 1

3

V  Bh

Sau khi giảm diện tích đáy còn 1

3B nên thể tích mới là ' 1 1( ) 1

 Chọn C

Câu 36 Hình lập phương có độ dài cạnh bằng 2 Thể tích của hình lập phương đó bằng bao

nhiêu?

Trang 11

A 6 B 8 C 8

Thể tích hình lập phương là 3 3

V a  

 Chọn B

Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC với SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau Biết

SAa, SBb SC, c Thể tích của hình chóp S ABC bằng bao nhiêu?

A

3

abc

6

abc

9

abc

3

abc

V  S SC  SA SB SC abc

 Chọn B

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình

chiếu của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của

cạnh AB, cạnh bên 3

2

a

SD Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo a

A 5 3

3 a

GọiH là trung điểm của ABta có

2

a

AH 

2

3

.

S ABCD ABCD

V  S SH  a a a (đvtt)

 Chọn C

Câu 39 Cho hình chóp S.A C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích V của khối cầu

ngoại tiếp hình chóp đã cho

A 5 15

18

V  

B

3

18

a

C 5 15 3

54

a

V  

b a

c

A C

a

3a 2

H A

D S

Trang 12

I G

O H

B S

RSI  SG IG   

Thế tích mặt cầu là

3

 Chọn C

Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, ABa 2 và BCa Tính độ dài

đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l2a B la 3 C la 2 D la

l AB BC  a a a

a

l

a 2

B C A

 Chọn B

Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB a vàAD2a Gọi H, K lần lượt

là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục HK, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

A S tp 8 B 2

8

tp

S  a  C 2

4

tp

S  a  D S tp 4

Trang 13

a

H

B

Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục HK, ta được một hình trụ có chiều cao

ha và bán kính R a Nên diện tích toàn phần là S tp 2Rh2R2 4a2

 Chọn C

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có SA AB AC, , đôi một vuông góc với nhau, ABa AC, a 2

Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC

2

a

3

a

d 

Trong tam giác ABC kẻ AH BC H, BC

Dễ dàng chứng minh được AHSA

Vậy  

3

SA BC

AB AC a

AB AC



 Chọn D

Câu 43 Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình

x  y  z

 Một vectơ chỉ phương của d là:

A u2; 0;1 B u  2; 0; 1  C u1; 2;3 D u1; 2;3 

Một vectơ chỉ phương của d là u1; 2;3 

 Chọn D

Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

    2 2 2

A I1; 2;0 và R1 B I1; 0; 2 và R2

C I1; 2; 0 và R 1 D I3; 2;1 và R1

Mặt cầu     2 2 2

S    z  có tâm I1; 2;0 và bán kính R1

Trang 14

 Chọn A

Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y  z 1 0 và

điểmA1; 2; 0 Tính khoảng cách d từ A đến P

A 1

2

14

d D d0

Tính khoảng cách d từ A đến P là

14

 Chọn C

Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

x  y  z

Xét mặt phẳng  P : 6x my 2z 4 0, m là tham số thựC Đường

thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P thì:

A.m 1 B.m22 C.m 10 D m4

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u3; 2;1

 P : 6x my 2z 4 0, có vectơ pháp tuyến n6; ; 2m 

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P khi và chỉ khi u và n cùng phương

4

m

 Chọn D

Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A0;1; 2 và B2;3; 4 Phương trình

của  P đi qua A và vuông góc với AB là:

 P đi qua A0;1; 2 và vuông góc với AB có vectơ pháp tuyến

2; 2; 2 2 1;1;1 

nAB  nên có phương trình là x y z– 3 0

 Chọn B

Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1;1; 0 và mặt

phẳng P :x   y z 1 0 Biết  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

có bán kính R1 Viết phương trình mặt cầu  S

A     2 2 2

Trang 15

C     2 2 2

Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P là d  3 nên bán kính mặt cầu là

2 2

2

R d r 

Phương trình mặt cầu  S là     2 2 2

 Chọn B

Câu 49 Phương trình mặt cầu  S tâm I1; 3;5 và tiếp xúc với đường thẳng 1 2

x  y  z

A   2  2 2

x  y  z  B 2   2 2

(x1)  y– 3  z 5 14

C 2   2 2

(x1)  y– 3  z 5 2 65 D 2   2 2

(x1)  y– 3  z 5 7 Hướng dẫn giải

Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ I đến d

Đường thẳng d đi qua M0; 1; 2  và có VTCP u1; 1; 1  

IM u

d M d

u

 Chọn B

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M2;1; 1và đường thẳng : 1 1

x y z

 Tìm

tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng 

A 17; 13 2;

Phương trình tham số của đường thẳng

1 2

2

z t

 





 



Xét điểm K1 2 ; 1 t  t; 2t ta có

2 1; ; 2 1

MK  t t t VTCP của : u2; 1; 2 K là hình chiếu của M trên đường

thẳng  khi và chỉ khi 0 4

9

 Chọn C

-HẾT -

Trang 16

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,37 MB