Đề và đáp án đề thi thử môn toán mức độ dễ ôn điểm 7 kỳ thi THPT quốc gia 2017

Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 BỘ ĐỀ ƠN ĐIỂM MƠN TỐN Biên Hịa – Đồng Nai ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) ĐỀ SỐ 01 Một dự án hợp tác tập thể giáo viên toàn quốc NỘI DUNG ĐỀ SỐ 02 – BẢN THỬ NGHIỆM Câu Cho hàm số y  có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  x2 A B C D Hướng dẫn giải Ta có : lim y  nên y  phương trình đường tiệm cận ngang x  Mặt khác ta có lim y   lim y   nên x  phương trình đường tiệm cận x 2 x 2 đứng Vậy số đường tiệm cận  H   Chọn B Câu Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng A  0;  B R C  ;1 Hướng dẫn giải Ta có y  3x  x x  Cho y    x  Bảng biến thiên Trang D  2;   Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97  x y 0  Biên Hòa – Đồng Nai     y 1 Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;    Chọn A Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x đoạn  0;2 là: A 2;1 C 2; 3 B 3; D 1; Hướng dẫn giải Ta có hàm số xác định liên tục đoạn  0;2 y  3x  x   x   0; 2 Cho y     x     0; 2  Khi y 1  3 ; y    ; y    Vậy max y   y  2 y  3  y 1 0;2 0;2  Chọn C Câu Hàm số y   mx nghịch biến khoảng 1;   m thuộc xm A  1;  B  2;2  C  2; 2 D  1;1 Hướng dẫn giải Tập xác định D  y  m2   x  m \ m Hàm số nghịch biến khoảng xác định y  x  D  2  m  Do hàm số y   mx nghịch biến khoảng 1;   nên m  1;    m  1 xm Vậy m   1;  thỏa yêu cầu đề  Chọn A Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? Trang Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 x y  0  Biên Hòa – Đồng Nai     y 1 A y   x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x   D y  x3  3x  Hướng dẫn giải Dựa vào dáng điệu đồ thị hàm số có dạng NGHỊCH – ĐỒNG – NGHỊCH suy hệ số a  Ta loại hai phương án C D x  Kiểm tra đáp án A Ta có y  3x  x ; y    Thỏa mãn x   Chọn A Câu Hàm số y  2x 1 có giao điểm với trục tung là: 2x 1 A 1;3 B  0; 1 C  0;1 1  D  1;  3  Hướng dẫn giải Gọi M  x0 ; y0  tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Ta có : x0   y0  1 Vậy M  0; 1  Chọn B Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt Ox điểm A B C D Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành : x  x3  3x     x  1 Vậy đồ thị  C  cắt trục Ox điểm phân biệt  Chọn C Câu Đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m2 có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông khi: A m  B m  C m  Trang D m  Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Hướng dẫn giải Hàm số có ba cực trị a.b   m  1 Khi x  y  x3   m  1 x   x   m 1    Ta ba điểm cực trị A  0; m  , B  m  1;  m  2m  , C  m  1;  m  2m  Tính AB  AC AB AC     m  1   m  1   m   Chọn A Câu Hàm số dạng y  ax4  bx2  c (a  0) có tối đa điểm cực trị ? A B C D Hướng dẫn giải Hàm bậc bốn trung phương có nhiều điểm cực trị  Chọn A Câu 10 Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A m  2 B m  4 C m  5 mx  qua điểm A(1;2) 2x  m D m  Hướng dẫn giải + Tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình: (d ) x   + A(1; 2)  d     m m  m  2 Chọn A Câu 11 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s (mét) đoàn tàu hàm số thời gian t (giây), hàm số s  6t  t Thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t  6s B t  4s C t  2s D t  6s Hướng dẫn giải Ta có v(t )  s(t )  12t  3t  f (t ) f (t )  12  6t   t  Bảng biến thiên: t  f  t  +   - f t    Dựa bảng biên thiên suy vận tốc lớn t   Chọn C Trang Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Câu 12 Cho log  a Khi log1250  ? A  2a B Biên Hòa – Đồng Nai  2a C  4a D  4a Hướng dẫn giải log1250   2    log 1250 log  54.2   4log  4a Chọn C Câu 13 Giá trị biểu thức P A B loga a2 a2 a4 15 bằng: a7 12 C D Hướng dẫn giải Thay a 100 , sử dụng MTCT Chú ý cần thay a giá trị dương  Chọn A Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y xe 2x A y  e  x  1 e2 x 1 B y e 2x C y  2e2 x 1 D y e 2x e 2x Hướng dẫn giải y xe 2x  1 2xe 2x e 2x 2x Chọn C Câu 15 Cho a A loga x C x1 e 2x y' Khẳng định sau khẳng định sai ? x2 x loga x1 B loga x x loga x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y loga x Hướng dẫn giải Đáp án C sai  a nên x1 x2 loga x1 loga x Chọn C Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y A D C D \ x 2x B D D D 1;3 Hướng dẫn giải Trang 1; ; 3; Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Vì  x2 nên hàm số xác định 2x x x x Chọn D log2 x Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y A Biên Hòa – Đồng Nai 2x x2 x ln B 2x x2 x C 2x ln x2 x D 2x ln Hướng dẫn giải y'  x2 x2 x x ' 2x x2 ln x 1 ln Chọn A Câu 18 Nghiệm phương trình log3  x  1   A 11 B C 10 D Hướng dẫn giải Điều kiện x  Ta có log3  x  1    log3  x  1   x   32  x  10  Chọn C Câu 19 Bất phương trình  2 x2  x  2 có tập nghiệm C  1;3 B  3;1 A  3;1 D  1;3 Hướng dẫn giải Ta có  2 x 2 x 2   2 x 2 x   2  x2  x   x  x   x  x    1  x   Chọn C Câu 20 Phương trình log  x   log x  có số nghiệm A B C Hướng dẫn giải x  Điều kiện  x  Ta có log  x   log x    log x  3 log x  Trang D Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 log x  x  1  log x      log x  1     log x  x  log x  Biên Hịa – Đồng Nai Phương trình có nghiệm  Chọn B Câu 21 Bất phương trình log  x    log  x  1 có tập nghiệm A 1;  B  5;   C  1;  D  ;1 Hướng dẫn giải Điều kiện x  1 Ta có log  x    log  x  1  log 22  x    log  x  1  log  x    2log  x  1  log  x    log  x  1  x    x  1 (do số a  lớn 1, hàm số 2 y  log a x đồng biến)  x  x    3  x  Kết hợp với điều kiện suy 1  x   Chọn C    sin x  dx F    1 , ta có F  x  bằng: Câu 22 Cho F  x      x 1  A F  x   ln x   cos x  B F  x   ln  x  1  cos x C F  x   ln x   cos x  D F  x   ln x   cos x Hướng dẫn giải    sin x  dx  ln x   cos x  C Ta có: F  x      x 1  F    1  1  C  1  C   Chọn D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x y   x  x có kết là: A 12 B 10 C D Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  x  x   x  3 3 2 2 3 Ta có: S    x  x     x  x  xdx    3x  x  dx   x  x   0 2 0  Chọn C  Câu 24 Tích phân  cos x sin xdx bằng: Trang Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 2 A B  3 Biên Hòa – Đồng Nai C D Hướng dẫn giải Đặt t  cos x  dt   sin xdx , x   t  , x    t  1  1 2 0 cos x sin xdx  1 t dt  t 1  Chọn A  Câu 25 Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x; y  0; x  0; x  quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng? A 8 15 B 7 C 15 D 8 Hướng dẫn giải  x   tm  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x     x   l  Vậy thể tích vật trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x; y  0; x  0; x  quanh trục hoành Ox là:  x5  8 V     x  2x  dx     x  4x  4x  dx     x  x3   15  0 0 2  Chọn A Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số y  x  A 2x  C B x2  xC C x3  xC D x3 C Hướng dẫn giải x  x3  xC Chọn C  1 dx   tan x dx cos x Câu 27 Tích phân I   A B C Hướng dẫn giải   4  tan x tan x d x  tan x d tan x     0 cos x 2 Ta có I   Chuyển máy qua chế độ ađian Trang D Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hịa – Đồng Nai ấm máy tính  Chọn B ln Câu 28 Tính tích phân I   x.e dx x A I  3ln3  B I  3ln3  C I   3ln3 D I   3ln3 Hướng dẫn giải ln I  xe x dx  xe x ln ln    e dx  3ln  e x x ln  3ln  Chọn B   Câu 29 Số phức z    i có phần thực, phần ảo   A Phần thực , phần ảo     B Phần thực , phần ảo    C Phần thực , phần ảo   i   D Phần thực , phần ảo  i  Hướng dẫn giải    z    i suy phần thực , phần ảo    Chọn A Câu 30 Số phức liên hợp số phức z   3i A z   i B z   i C z  5  i D z  5  i Hướng dẫn giải z   3i  z   3i  Chọn A Câu 31 Tính z  A z   2i  i   i  2i 23 61  i 26 26 B z  23 63  i 26 26 C z  15 55  i 26 26 Hướng dẫn giải  2i  i 15 55    i  i  2i 26 26 Chọn C Ta có: z   Trang D z   i 13 13 Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Câu 32 Cho số phức z  4  5i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A  4;5 B  4;5  C  4; 5 D  5;4  Hướng dẫn giải Ta có: z  4  5i  z  4  5i Suy z có điểm biểu diễn M  4; 5  Chọn C Câu 33 Phương trình z  z   có nghiệm z1 ; z2 Khi giá trị biểu thức M  z12 z1  z22 z2 A B C 2 D 2 Hướng dẫn giải Bấm máy nghiệm: z1 , z2   i Bấm máy tính M  z12 z   z22  z 2 Chọn D Câu 34 Cho số phức z1   2i; z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  26 C z1  z2  29 D z1  z2  23 Hướng dẫn giải  z1   2i  z1   2i   z1  z2   5i  z1  z2  29 Ta có:   z2   3i  z2   3i Chọn C  Câu 35 Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc bằng: A V B V C V D V 27 Hướng dẫn giải Giả sử ban đầu diện tích đáy B , chiều cao h Khi V  Bh 1 1 Sau giảm diện tích đáy cịn B nên thể tích V '  ( B)h  V 3 3  Chọn C Câu 36 Hình lập phương có độ dài cạnh Thể tích hình lập phương bao nhiêu? Trang 10 Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 A Biên Hòa – Đồng Nai B C D Hướng dẫn giải Thể tích hình lập phương V  a  23   Chọn B Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA  a , SB  b, SC  c Thể tích hình chóp S.ABC bao nhiêu? A abc B abc C abc D Hướng dẫn giải 1 1 abc V  S SAB SC  SA.SB.SC  abc  3 6  Chọn B abc C c b S Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AB , cạnh bên SD  A a C a D Hướng dẫn giải a Gọi H trung điểm AB ta có AH  SH  SD  HD  SD   AD  AH 2 A 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 3 a B B a 2 2 a S  3a  3a   a     a       2 VS ABCD    a  A 1  S ABCD SH  a a  a (đvtt) 3 a D H B C Chọn C Câu 39 Cho hình chóp S.A C có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5 15 A V  18 5a 3 15 B V  18 C V  5 15 a 54 Hướng dẫn giải Trang 11 D V  5a 15 54 Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai S I G C A a O H B Bán kính mặt cầu R  SI  SG  IG  a a 15   9 4 5a 15 5a 15  Thế tích mặt cầu V   R   3 72 54  Chọn C Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B , AB  a BC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  2a B l  a C l  a D l  a Hướng dẫn giải l  AB  BC  2a  a  a A a B l a C  Chọn B Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  2a Gọi H , K trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục HK , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp  8 B Stp  8a 2 C Stp  4a 2 Hướng dẫn giải Trang 12 D Stp  4 Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai 2a A H D K C a B Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục HK , ta hình trụ có chiều cao h  a bán kính R  a Nên diện tích tồn phần Stp  2 Rh  2 R  4a 2  Chọn C Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đơi vng góc với nhau, AB  a, AC  a Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC A d  a C d  a B d  a D d  a Hướng dẫn giải Trong tam giác ABC kẻ AH  BC , H  BC Dễ dàng chứng minh AH  SA AB AC a  2 AB  AC Vậy d SA, BC   AH   Chọn D Câu 43 Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình x2 y z 1   Một vectơ phương d là: 2 A u   2;0;1 B u   2;0; 1 C u  1; 2;3 D u  1; 2;3 Hướng dẫn giải Một vectơ phương d u  1; 2;3  Chọn D Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  :  x  1   y  2  z  A I  1; 2;0  R  C I 1; 2;0  R  1 2 B I 1;0;  R  D I  3; 2;1 R  Hướng dẫn giải Mặt cầu  S  :  x  1   y  2  z  có tâm I  1; 2;0  bán kính R  2 Trang 13 Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97  Chọn A Biên Hòa – Đồng Nai Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  3y  z 1  điểm A 1; 2;0  Tính khoảng cách d từ A đến  P  A d  B d  C d  14 D d  Hướng dẫn giải Tính khoảng cách d từ A đến  P  d     1  1 2 14  Chọn C Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    Xét mặt phẳng  P  : x  my  z   0, m tham số thựC Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P  thì: A m  1 B m  22 C m  10 D m  Hướng dẫn giải Đường thẳng d có vectơ phương u   3; 2;1  P  : x  my  z   0, có vectơ pháp tuyến n   6; m;  Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  u  n phương m   m4  Chọn D Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;  B  2;3;  Phương trình  P  qua A vng góc với AB là: A x  y  z –1  C x  y  z –  B x  y  z –  D x – y – 3z   Hướng dẫn giải  P qua A  0;1;  vng góc với AB có vectơ pháp tuyến n  AB   2; 2;   1;1;1 nên có phương trình x  y  z –   Chọn B Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 1;1;0  mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính R  Viết phương trình mặt cầu  S  A  S  :  x  1   y  1  z  2 B  S  :  x  1   y  1  z  Trang 14 Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 2 C  S  :  x  1   y  1  z  Biên Hòa – Đồng Nai D  S  :  x  1   y  1  z  2 Hướng dẫn giải Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  d  nên bán kính mặt cầu R  d  r2  Phương trình mặt cầu  S   S  :  x  1   y  1  z   Chọn B Câu 49 Phương trình mặt cầu  S  tâm I 1; 3;5 tiếp xúc với đường thẳng x y 1 z    1 1 A  x  1   y – 3   z  5  49 B ( x  1)2   y – 3   z  5  14 C ( x  1)2   y – 3   z  5  256 D ( x  1)2   y – 3   z  5  2 2 2 2 Hướng dẫn giải Bán kính mặt cầu khoảng cách từ I đến d Đường thẳng d qua M  0; 1;  có VTCP u 1; 1; 1  IM , u    d M ,d    14 u  Chọn B x 1 y 1 z   Tìm 1 tọa độ điểm K hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  1; 1 đường thẳng  :  17 13   17 13  A K  ;  ;  B K  ;  ;  9  12 12    17 13   17 13  C K  ;  ;  D K  ;  ;  3 3   Hướng dẫn giải  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y  1  t Xét điểm K 1  2t;   t; 2t  ta có  z  2t  MK   2t  1;  t ; 2t  1 VTCP  : u   2;  1;  K hình chiếu M đường thẳng  MK u   t    17 13  Vậy K  ;  ;  9  Chọn C -HẾT - Trang 15 Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Biên Hòa – Đồng Nai 10 B A C A A B C A A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A C C D A C C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D C A A C B B A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C D C C B B C C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D A C D B B B C Trang 16 ... chiếu vng góc điểm M đường thẳng  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  1; 1 đường thẳng  :  17 13   17 13  A K  ;  ;  B K  ;  ;  9  12 12    17 13   17 13  C K... 64 65 97 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Biên Hòa – Đồng Nai 10 B A C A A B C A A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A C C D A C C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D C A A C B B A A 31 32 33 34 35 36 37 38... hàm số y  x3  3x  cắt Ox điểm A B C D Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành : x  x3  3x     x  1 Vậy đồ thị  C  cắt trục Ox điểm phân biệt  Chọn C Câu