KHÓA GIẢI ĐỀ THẦY MẪN ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIA NĂM 2017lầnĐẶNGTHÚCHỨA - NGHỆAN Môn: Toán Mã đề thi: 135 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐề gồm có trang 1 (1 − x) dx = m Câu Cho số thực m, n thỏa mãn a b (1 − x) dx = n; a, b ∈ R a < < b b |1 − x| dx Tính I = a A I = −m − n B I = n − m C I = m − n D I = m + n √ Câu Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanhSxq hình nón √ A Sxq = πa2 B Sxq = 3πa2 C Sxq = 2πa2 D Sxq = 2a2 Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 − Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞; ) Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B y = −2 2x + ? x−2 D x = −2 C x = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm đây? y x −1 A x = B x = −1 C y = 0 D x=1 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy có độ dài a Tính thể tích khối tứ diện S.BCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu Đồ thị hàm số y = 4x4 − 2x2 + đồ thị hàm số y = x2 + x + có tất điểm chung? A B C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x 3√ A f (x) dx = 4x2 + C B C + C D f (x) dx = √ 16x4 D 3√ 4x2 + C + C f (x) dx = − √ 16x4 f (x) dx = Câu Tìm phần ảo số phức z = (1 − i)2 + (1 + i)2 Trang 1/6 - Mã đề thi: 135 B −4 A C D Câu 10 Với số thực dương a, b, c Mệnh đề sai ? A ln a = ln a − ln bc bc B ln (abc) = ln a + ln bc C ln ab b = ln a − ln bc D ln = ln a + ln abc c c Câu 11 Tìm nghiệm phương trình log3 x + = A x=− B x= C x = −1 D x = − Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ → n (0; 1; 1) Mặt phẳng mặt phẳng − cho phương trình nhận vectơ → n làm vectơ pháp tuyến ? A x = B x + y = C y + z = D z = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 0; −1) , B (0; 2; 1) C (3; 0; 0) Khẳng định sau ? −−→ −→ → − A AB + AC = −−→ −→ B AB.AC = C −−→ −−→ −→ AB = AC −→ D AB = 2.AC Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = log3 (3x + 1) 3x A y = x +1 3x ln B y = x +1 ln C y = x +1 D y = (3x + 1) ln Câu 15 Khối đa diện cho khối đa diện ? A Khối chóp tam giác B Khối lăng trụ C Khối chóp tứ giác D Khối lập phương + 3i Tìm môđun số phức w = i.z + z 1−i √ √ √ B |w| = C |w| = D |w| = 2 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z = A |w| = √ Câu 17 Giả sử M, N, P, Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z4 mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? N y M x −1 −1 Q P −2 A Điểm Q biểu diễn số phức z4 = − 2i C Điểm P biểu diễn số phức z3 = −1 + 2i B Điểm M biểu diễn số phức z1 = + i D Điểm N biểu diễn số phức z2 = − i Câu 18 Cho số phức z Khẳng định sau khẳng định sai ? A z = |z|2 B z.z = |z| C |z| = |z| D z = |z| Câu 19 Cho tứ diện ABCD Gọi B C trung điểm AB AC Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB C D khối tứ diện ABCD A B C D Trang 2/6 - Mã đề thi: 135 π π = Tính F √ π = − ln D F = + ln 2 Câu 20 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = cot x F A F π √ = + ln B F π = − ln π C F Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 log x > A S= 0; B S = (0; 1) C S= −∞; D S = (1; +∞) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 1) B (0; −1; 1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 A (x + 1) + y + (z − 1) = 2 2 B (x + 1) + y + (z − 1) = C (x − 1) + y + (z + 1) = D (x − 1) + y + (z + 1) = Câu 23 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A log27 C log27 a3 b a3 b ln b ln ln b = log3 a + ln = log3 a − Câu 24 Cho biểu thức P = 47 A P = x 48 x B log27 D log27 a3 b a3 b ln ln b ln = log3 a + ln b = log3 a − √ x5 x3 , với x > Mệnh đề ? 15 B P = x 16 C P = x 16 D P = x 42 Câu 25 Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông A, D) có AB = 3, DC = AD = Tính thể tích V khối tròn xoay nhận quay hình thang ABCD xung quanh trục DC A V = 2π Câu 26 Cho hàm số y = B V = π C V = π D V = π −x2 + Mệnh đề ? x−2 A Cực tiểu hàm số −2 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số −6 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 3; −1) , B (1; 2; 4) Phương trình đường thẳng cho phương trình đường thẳng AB x = − t x−1 y−2 z−4 y =2−t A = = B 1 −5 z = + 5t x = − t x+2 y+3 z−1 y =3−t C D = = 1 −5 z = −1 + 5t Câu 28 Cho hàm số y = f (x) xác định [0; +∞) , liên tục khoảng (0; +∞) có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 ∈ (0; 2) x2 ∈ (2; +∞) Trang 3/6 - Mã đề thi: 135 x f (x) + − +∞ −1 f (x) −2 −∞ B (−2; −1) A (−2; 0) D (−3; −1) C (−1; 0) f Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục [−1; +∞) √ A I = B I = x.f (x) dx x + dx = Tính I = C I = 16 D I = Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z + m = Tìm giá trị không âm tham số m để mặt cầu (S) mặt phẳng (P ) tiếp xúc với A m = B m = C m = D m = Câu 31 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện z + = |z| Đặt P = b2 − a2 − 12 Mệnh đề ? 2 A P = (|z| − 2) B P = |z| − C P = (|z| − 4) D P = |z| − 2 √ Câu 32 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = x = k (k > 1) Gọi Vk thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) quay trục Ox Biết Vk = π, chọn khẳng định ? A < k < B < k < C < k < D < k < Câu 33 Một thùng đựng nước có hình khối lập phương cạnh 1m chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào lượng nước lại thùng A 11 B π 12 − π C π 12 D 11 12 x y−1 z = = Xét mặt phẳng 1 −2 (P ) : x + my + m2 z − = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) song song với đường thẳng ∆ Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho đường thẳng ∆ : A m = m = − B m = m = x Câu 35 Cho hàm số y = √ C m = 1 D m=− x2 + − x2 + 2x + có đồ thị (C) Khẳng định sau ? A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị (C) tiệm cận đứng có tiệm cận ngang D Đồ thị (C) tiệm cận đứng tiệm cận ngang Trang 4/6 - Mã đề thi: 135 Câu 36 Biết hình thang cong (H) giới hạn đường y = − x, y = 0, x = k, x = (k < 2) có diện tích Sk Xác định giá trị k để Sk = 16 √ √ √ √ A k = − 31 B k = + 31 C k = + 15 D k = − 15 Câu 37 Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a tích hai đường thẳng AB A C √ √ a a 15 A d= B d= 15 15 √ a 15 C d= 3a3 Tính khoảng cách d √ a 15 D d= Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx3 + mx2 + (m − 2) x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Một học sinh giải sau Bước 1: Ta có y = 3mx2 + 2mx + (m − 2) Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y ≤ 0, ∀x∈ R ⇔ 3mx2 + 2mx + (m − 2) ≤ 0, ∀x ∈ R m≤0 ∆ = 6m − 2m2 ≤ Bước 3: y ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ ⇔ m ≥ ⇔ m < a = 3m < m 0, b = 0, c < 0, d < B a > 0, b > 0, c = 0, d < C a > 0, b = 0, c > 0, d < D a > 0, b < 0, c = 0, d < y x Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = 2x3 − (m + 1) x2 + 6mx có hai điểm cực trị A B, cho đường thẳng ABvuông góc với đường thẳng y = x + A m = m = −1 B m = 0, m = m = C m = 0, m = −1 m = −2 D m = m = Trang 5/6 - Mã đề thi: 135 √ x Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m + e = e2x + có nghiệm thực A 0 Biết biểu thức P = b = ak Khẳng định sau đúng? A k ∈ (2; 3) B k∈ ;2 C k ∈ (−1; 0) + logab a loga D k∈ 0; a đạt giá trị lớn b Câu 50 Hai ô tô xuất phát thời điểm đoạn đường thẳng AB, ô tô thứ bắt đầu xuất phát từ A theo hướng từ A đến B với vận tốc va (t) = 2t + 1(km/h); ô tô thứ hai xuất phát từ O cách A khoảng 22km theo hướng từ A đến B với vận tốc 10(km/h), sau khoảng thời gian người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô thứ hai chuyển động chậm dần với vận tốc vo (t) = −5t + 20(km/h) Hỏi sau khoảng thời gian kể từ xuất phát hai ô tô gặp A 6h B 8h C 7h D 4h Trang 6/6 - Mã đề thi: 135 ... , x2 thỏa mãn x1 ∈ (0; 2) x2 ∈ (2; +∞) Trang 3/6 - Mã đề thi: 13 5 x f (x) + − +∞ 1 f (x) −2 −∞ B (−2; 1) A (−2; 0) D (−3; 1) C ( 1; 0) f Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục [ 1; +∞) √ A I =... 11 B π 12 − π C π 12 D 11 12 x y 1 z = = Xét mặt phẳng 1 −2 (P ) : x + my + m2 z − = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) song song với đường thẳng ∆ Câu 34 Trong không gian... D 1 < m < ≤ m < e e 1 Câu 44 Cho số phức z1 =0, z2 =0 thỏa mãn điều kiện + = Tính giá trị biểu thức z1 z2 z1 + z2 z1 z2 P = + z2 z1 √ √ A √ B C P = D 2 Câu 45 Sau 13 năm trường, thầy An