50 bài TOÁN CASIO số PHỨC NÂNG CAO

Tam giác ABC cân.. Tam giác ABC vuông cân.. Tam giác ABC vuông.

50 BÀI TOÁN S PH C NÂNG CAO ậ THÔNG HI U

V N D NG CASIO

Câu 50: Cho s ph c z th a mãn:z(1 2 )  i   7 4i.Tinh   z 2i

A   5 B   3 C   5. D   29.

CASIO:

Nh p:

7 4

3 2

1 2

i

i i

  

=> z =3+2i => Nh p 3 2 i 2i 5

Câu 51: Cho hai s ph c z1   1 i 2i 3 , z2    i 1 3 2   i

Mênh đê nao d i đây

la đúng?

A z z1. 2R. B 1

2

z R

z  C z z1. 2R. D z1 z2 R.

CASIO: Tính các bi u th c r i so sánh đáp án

Nh p:  1 i 2i  3 Shift STO A, i 1 3 2  i Shift STO B.

Sau đó tính A.B ; A/B; A-B đ so sánh đáp án

Câu 52 Cho s ph c z th a mãn z z 2

1 2i  

 Ph n th c a c a s ph c w = z

2ậ z

là:

A a=1 B a = 3 C a = 2 D a = -5

CASIO:

Nh p: X Conj ( ).(1 2 ) 2.(1 2 )g X  i   i

CALC: X =100+0,01i => K t qu : 197,98 -196i

 H pt: 2 2 2 0 2



  => z = 2+i

 w = z2ậ z =(2+i)2-(2+i)= 1+3i => áp án A

Câu 53: G i z z là hai nghi m ph c c1, 2 a ph ng trình 2

2z  3z 3 0 Tính gia tri biêu th c P= 1 2

z z

z  z

A P= 7

2 i

 B P= 8

3

 C P=2 7

3 D P=

3 2



CASIO: MODE 5 3 gi i ph ng trình b c 2

Sau đó l u các nghi m là A và B đ tính

L u ý ch có 570 vnplus m i l u đ c nghi m ngay t i khi gi i ph ng trình

570 esplus ph i ghi ra gi y nhé

Câu 54: G i z z là hai nghi m ph c c1, 2 a ph ng trình 2

z 2z130 Tính P= z1 2  z2 2 ta có k t qu là:

A P= 0 B P= -22 C P= 2 13 D P= 26

CASIO: MODE 5 3 t ng t

Câu 55: Trong t p s ph c G i z z z là ba nghi m c1, 2, 3 a ph ng trình

z  3z  8z 6   0

Tính P= z1 z2 z3

A P=6 B P=5.9 C P=-4 D P=36

CASIO: MODE 5 4 t ng t

Câu 56: Trong t p s ph c Tích các nghi m thu n o c a ph ng trình

z   z 6 0 b ng:

CASIO: MODE 5 3 t ng t đ c z2=2 và z2=-3 => 2 nghi m thu n o là i 3

V y tích 2 nghi m = 3

Câu 57: Trong t p s ph c Tìm đi u ki n v các s th c p,q đ ph ng trình

4 2

z  pz  q 0 có c nghi m th c và nghi m ph c

A. p2 4q0 B p2 4q0

C.q  0 ho c q = 0 và p  0 D q  0

Khi đó pt b c 2 có 2 nghi m trái d u => C

Câu 58: Bi t z z1; 2 là hai nghi m c a ph ng trình : 2

2z  3z  3 0 Khi đó giá tr

c a z12z22 là:

A 9

4

2



D 4

9



CASIO: MODE 5 3 t ng t

Câu 59: Các s th c x, y th a mãn : 3x y 5xi  2y  1 (xy i) là:

A ( ; ) ( ; )1 4

7 7

7 7

C.( ; ) ( 1 4; )

7 7

7 7

CASIO: Nh p 3x y 5xi (2y  1 (xy i) )

Sau đó CALC th X;Y b ng các đáp án

Câu 60: G i A là đi m bi u di n c a s ph c z = 3 + 2i và B là đi m bi u di n c a

s ph c z’ = 2 +3i Tìm m nh đ đúng c a các m nh đ sau:

A Hai đi m A và B đ i x ng nhau qua g c t a đ

B Hai đi m A và B đ i x ng nhau qua tr c tung

C Hai đi m A và B đ i x ng nhau qua g c tr c hoành

D Hai đi m A và B đ i x ng nhau qua đ ng th ng y = x

Câu 61: G i z z1; 2là 2 nghi m ph c c a ph ng trình: 2

2 10 0

z  z  Giá tr c a

bi u th c A z1 2 z22 là:

A 10 B 10 C 20 D -16

CASIO: MODE 5 3 t ng t

Câu 62: T p h p các đi m trong m t ph ng bi u di n s ph c z th a mãn 2

z là s thu n o là:

A Tr c o

B Hai đ ng phân giác y = x và y = -x c a các tr c t a đ

C ng phân giác c a góc ph n t th nh t

D Tr c hoành

Câu 63: Bi t s ph c z th a mãn h th c (3 i z) 2 i (2 i z)

i



    Mô đun c a s

ph c w z i là :

A. 26

25

CASIO: Chuy n toàn b v ph i sang trái, dùng CALC cho X = 100+0,01i l p h

Câu 64: S ph c z th a z  (2 3 )i z  1 9i là:

A z  3 i B z  2 i C z 2 i D z 2 i

CASIO: Nh p: z  (2 3 )i z  (1 9 )i

CALC th t ng đáp án

Câu 65: S ph c z th a: (3 2 )  i z 4(1  i) (2 i z) Mô đun c a z là:

A 4 13 B 4 5

CASIO: CASIO: Chuy n toàn b v ph i sang trái, dùng CALC cho X =

100+0,01i l p h

Câu 66: Ph n o c a s ph c z là bao nhiêu bi t r ng z ( 2 i) (12  2 )i b ng:

A - 2 B 2i C 2 D - 2i

Câu 67: Cho s ph c z th a 2z  z 4i 9 Khi đó mô đun c a 2

z là:

A 25 B 5 C 2 13 D 9

DÙNG T LU N NHANH !!!

Câu 68: Ph n o c a s ph c z th a mãn   3 

z z i i là:

CASIO: Chuy n toàn b v ph i sang trái, dùng CALC cho X = 100+0,01i l p h

Câu 69 Cho s ph c z th a mãn (2 ) 2(1 2 ) 7 8

1

i

i



 Môđun c a s ph c

1

z i

   là:

4

CASIO: Rút z ra:

2(1 2 )

7 8

1 z

2

i i

i i



 







Câu 70: Cho hai s ph c z1  3 i z, 2  2 i Giá tr c a bi u th c z1z z1 2 là:

A 0 B 100 C  10 D 10

Câu 71 Cho s ph c z th a mãn (2 )  

(1 3 )i z i 2 i z

i



    Môđun c a s ph c

z i

  là:

A 5

25

CASIO: Chuy n toàn b v ph i sang trái, dùng CALC cho X = 100+0,01i l p h

Câu 72 Cho hai s ph c z a bivà z  a b i (Trong đó a b a b, , ,  đ u khác 0) đi u

ki n gi a a b a b, , ,  đ z

z là m t s thu n o là:

A a a    b b B a a  b b   0 C a a  b b   0 D a b  a b

Câu 73: Cho s ph c z th a đi u ki n: |z ậ 4| = |z| và là s th c

Khi đó:

A z = 4 - 3i B z = 2 + 3i C z = 2 - 3i D z = 4 +

3i

CASIO: CALC th đáp án !!!

Câu 74:Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, t p h p các đi m bi u di n s ph c z

th a mãn đi u ki n: z   i z 1 1 i    

là:

A ng tròn tâm I 2; 1   ; bán kính R = 2

B ng tròn tâm I 2;1 ; bán kính R = 2

C ng tròn tâm I 2; 1   ; bán kính R = 6

D ng th ng y = x

CASIO: CALC th đáp án !!!

Nh p: (X  Yi)   i X  Yi 1 1 i    

T c là có pt:  2 2

x  y  Ta cho X = 2; Y lúc này b ng 1 ho c -3

K t qu = 0 v y A đúng !

Câu 75: G i A, B là hai đi m bi u di n các nghi m ph c c a ph ng trình

2

z  z  Khi đó đ dài đo n th ng AB là :

A AB = 1,4142 B AB =2,8284 C AB = 2 2 D AB = 2

CASIO : MODE 5 3 tìm 2 nghi m, dùng công th c tính đ dài đo n AB khi bi t

t a đ 2 đi m ( l p 10 kì 1)

Câu 76: Cho s ph c z 1 in , bi t nN và th a mãn log (4 n  3) log (4 n  9) 3.

Khi đó:

A z = 8+8i B.z = -64-64i C z = 8 ậ 8i D z = 64-64i

CASIO:

Gi i pt:

3 (n 3)(n  9) 4 khi đó n = 7 th a mãn Nh p 1 i 7 

Câu 77: G i A, B, C l n l t là các đi m bi u di n cho các s ph c z1    1 3i;

2 3 2

z    i; z3   4 i Ch n k t lu n đúng nh t:

A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông cân

C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC đ u

Câu 78 Cho s ph c z th a

2016

1 1

i z

i



    Vi t zd i d ng z a bi a b, , R Khi đó

t ng a b có giá tr b ng bao nhiêu?

CASIO: Nh P :

2016 1

1 1

i i



  

 

Câu 79 Cho s ph c z th a  5

1 2 2

i z

i





 Vi t z d i d ng z a bi a b, , R Khi đó

t ng a 2b có giá tr b ng bao nhiêu?

CASIO: Nh p :  5

1 2 2

i i







Câu 80 Cho s ph c z th a mãn  3  

5

2 2

1

i z

i



sau đây là kh ng đ nh đúng?

A z  5

B z2  5

C Ph n o c a zb ng 0

D Không t n t i s ph c zth a mãn đ ng th c đã cho

Câu 81 Cho s ph c zcó ph n th c và ph n o là các s d ng th a mãn

5

6

2

i



     Khi đó môđun c a s ph c 2 3

1

w  z z z có giá tr

b ng bao nhiêu?

CASIO: Chuy n toàn b v ph i sang trái, dùng CALC cho X = 100+0,01i l p h Chú ý:  2   i 2 i

Câu 82 Cho s ph c z th a mãn 4

476 480

z   ivà z có ph n th c và ph n o là các

s d ng Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?

A z  26 B z2  26

C 4 4

476 480

z i D z  ( 476 4 i4 480)

CASIO : Tính c n b c 4 c a 476 480i

Nh p: 4 arg(476 480 )

476 480

4

i

   k t qu ra 5+i => A

Câu 83 Cho s ph c 2 8  5

1

i

i



  S ph c

zz z z là s ph c nào sau đây?

A 8060 4530i B 8060 4530i C 8060 4530i D 8060 4530i

CASIO: Nh p 2 8  5

1

i

i i

    

  

 

Câu 84 Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào là kh ng đ nh sai?

A  2016 1008 1008

1 i  2 i  2 B  2016

1007

1

5 2

i

i



 

C  2016 1008

1 i  2 D  2016  2016

1 i   1 i