TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU TỔ TOÁN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2016 – 2017 CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 TIẾT THEO PPCT: I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Nắm định nghĩa, tính chất nguyên hàm, tích phân - Nắm phương pháp tính nguyên hàm tích phân - Nắm công thức tính diện tích, thể tính tích phân Về kỹ năng: - Tìm nguyên hàm hàm số - Tính tích phân hàm số - Biết vận dụng nguyên hàm, tích phân vào toán thực tế Thái độ, tư duy: - Cẩn thận, xác, linh hoạt có tư hình học, gắn với thực tế, biết liên hệ vấn đề liên môn II HÌNH THỨC, THỜI LƯỢNG - Hình thức: TNKQ nhiều lựa chọn, kết hợp tự luận - Thời lượng: 45 phút, gồm 16 câu TN (64%) câu TL(36%) III MA TRẬN NHẬN THỨC Tỷ lệ % cho mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng thấp, Vận dụng cao 30%, 30%, 30%, 10% Chủ đề Tổng Mức độ nhận thức Trọng số Số câu Điểm số số 4 1+2 3+4 tiết Nguyên 1 13 9 3.4 2.3 2.3 0.8 2.25 1.2 hàm 8 13 13 Tích phân 2.7 2.7 2.7 0.9 7.5 4.5 1.9 3.4 3.4 1.1 2.1 1.8 5 Ứng dụng 1.5 1.5 1.5 0.5 7.5 7.5 7.5 2.5 1.9 1.9 1.9 0.6 1.5 Tổng 20 7.1 7.5 7.5 2.5 5.9 Làm tròn hợp lí Chủ đề Tổng số tiết Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng Tổng 20 Chủ đề Tổng số tiết 3.4 1.9 1.9 7.1 Số câu 2.3 3.4 1.9 7.5 2.3 3.4 1.9 7.5 0.8 1.1 0.6 2.5 ⇒ 2 Số câu 2 3 2 7 Điểm số 1+2 3+4 2.4 1.2 1.6 1.6 1.2 4 1 Bảng chuyển câu tự luận (TL) Số câu Số câu Điểm số 4 1+2 3+4 2(TL) 1,6 2 2.4 1.2 1(TL) 1,2 1.6 1.6 1.2 Nguyên hàm 2 Tích phân 3 Ứng dụng 2 Tổng 20 7 ⇒ 1(TL) 0,8 4TN+ 4TN+ 5TN+ 3TN+ 2TL 1TL 1TL 0TL 2 IV MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – CHƯƠNG 3, GIẢI TÍCH 12 TIẾT THEO PPCT: 78 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Nguyên hàm Tích phân Biết dựa vào định nghĩa,tính chất bảng nguyên hàm để nhận biết nguyên hàm hàm số Số câu:2TL Số điểm:1.6 Biết tìm nguyên Biết sử dụng hàm số phương pháp hàm số đơn giản tìm nguyên hàm hàm số Tìm hàm số cụ thể nhờ xác định nguyên hàm Số câu:2TN Số điểm: 0.8 Số câu:1TN Số điểm: 0.4 Biết dựa vào định nghĩa, tính chất để tính tích phân đơn giản Biết tìm tích Biết sử dụng phân số phương pháp hàm số đơn giản tính tích phân để tính tích phân số hàm số Số câu:1TL Số câu: 3TN Số điểm: 1.2 Số điểm: 1.2 Biết sử dụng tích phân để giải toán thực tế Tính diện tích, thể tích số hình phải xác định cận Tính thể tích số hình phải vào hình vẽ để xác định Số câu:2TN Số điểm: 0.8 Tính diện tích, thể tích số hình giới hạn hàm số đơn giản Số câu:2TN Số điểm: 0.8 Số câu:1TL Số điểm: 0.8 Số câu:1TN Số điểm: 0.4 Số câu:2TL+4TN Số điểm: 3.2 Số câu: 1TL+4TN Số điểm: 2.8 Số câu: 1TL+5TN Số điểm: 2.8 Số câu: 3TN Số điểm: 1.2 Số câu:2TN Số điểm: 0.8 Ứng dụng Tổng Cấp độ cao Nhận biết công thức tính diện tích, thể tích Số câu:2TN Số điểm: 0.8 Số câu:1TN Số điểm:0.4 Số câu: 2TL+5TN Số điểm: 3.6 Số câu: 1TL+6TN Số điểm: 3.6 Số câu: 1TL+5TN Số điểm: 2.8 Số câu: 4TL+16TN Số điểm: 10 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG – GIẢI TÍCH 12 ( Thời gian làm : 45 phút ) I Phần trắc nghiệm: Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = sin2x là: A cos2x + C B – cos2x + C cos x + C C 1 Câu Với x khác , ∫ x + x − dx : x x x3 x3 A B C + x − ln x + C + x + ln x + C + x − ln x + C 3 x3 −1 Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = , biết F(1) = x2 x2 x2 1 x2 A B C − − + + x x 2 x x Câu Nếu ∫ f ( x)dx = e + sin x + C f(x) bằng: A ex + 2sinx B ex + sin2x C ex + cos2x (1 + ln x ) dx = a(1 + 2lnx)b + C 2ab bằng: Câu Biết ∫ x A B 18 C D - cos x + C x3 + x + ln x + C D x2 + − x D D ex - 2sinx D ' Câu Biết f(x) hàm số có đạo hàm đoạn [0;2] f(0) = 1, f(2) = Giá trị I = ∫ f ( x)dx bằng: A B C D Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau : b A ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx b = a ∫ b f ( x)dx + a ∫ g ( x)dx B a u ' ( x )dx ∫ u ( x) = ln u ( x) + C b C Nếu f(x) ≥ đoạn [a; b] ∫ f ( x)dx ≥ a D f(x) liên tục [ a; c] a < b < c b c c a a b ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx 2x + Câu Tích phân x + dx −1 ∫ A - ln2 B ln 2 C ln 2 D – 2ln2 x Câu Tích phân ∫ (3 x − e )dx = a +be2 a -10b bằng: A B 46 C 26 dx b Câu 10 Tích phân ∫ = ln a + b + c bằng: x − x − 12 a c D 12 A B 14 C 10 D 31 x + 1dx = a − b a+ b : A B C D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3, trục hoành đường thẳng x = -1, x = -2 Câu 11 Tích phân ∫x 15 17 C D 4 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 -1 (C ) tiếp tuyến với (C ) điểm ( - 1; -2) 27 37 17 A B C D 4 4 Câu 14 Tính thể tích vật thể quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sinx , y = , x = 0, x= π Quanh trục hoành π π π2 π2 A B C D 4 Câu 15 Cho hàm số f(x) = x( x – 2)(x- 4) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục ox là: A 17 B A ∫ f ( x)dx B ∫ f ( x)dx C 2 ∫ f ( x)dx - ∫ f ( x)dx D 2 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y =x - 2x, đường thẳng y = -x + x 10 A B C A II phần tự luận : Câu Tính nguyên hàm hàm số sau : a ∫ x( x + 1) dx b ∫ (cos x+ + )dx sin x ( x − 1) π Câu Tích tích phân I = ∫ x sin xdx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , y = -3x + 10 , y = ( xét phần x không âm ) TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án C D C B C A D D Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A B C B A C C C TỰ LUẬN Câu Tính nguyên hàm hàm số sau : a ∫ x( x + 1) dx Đặt x + 1= t , dx = dt , x = t – ∫ x( x + 1) (0,2 đ ) dx = ∫ (t − 1)t 5dt = ∫ (t − t )dt = t − t + C = ( x + 1) − ( x + 1) + C 7 7 ( 0,2 +0,2 + 0,2 ) + cos x + )dx = ∫ ( + + )dx = x + sin x - cotx - +C 2 2 sin x ( x − 1) sin x ( x − 1) x −1 ( Biến đổi bước : 0,2 điểm , tính nguyên hàm : 0.6 điểm ) b ∫ (cos x + π Câu Tích tích phân I = ∫ x sin xdx Đặt x = π − t , x = t = π , x = π t =0 , dx = - dt (0,2 ) π π π π 0 0 3 3 I = ∫ (π − t ) sin (π − t )dt = ∫ (π − t ) sin tdt = ∫ π sin tdt - ∫ t sin tdt π (0,2 ) π π cos3 t π − 6π 2I = ∫ π sin tdt = π ∫ (1 − cos t )d (cos t ) = π cost |0 | = (0,4) 0 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , y = -3x + 10 , y = ( xét phần x không âm ) Phương trình hoành độ giao điểm x2 = -3x + 10 có x = , x = -5 (loại) x2 = có x = 1, x = -1 (loại ) -3x +10 = có x = ( 0,4) 17 S = ∫ ( x − 1)dx + ∫ (−3 x + 9) dx = + = ( 0,2 +0,2 + 0,2 + 0,2 ) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG – GIẢI TÍCH 12 ( Thời gian làm : 45 phút ) I Phần trắc nghiệm: Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = cos2x là: 1 A sin2x B – 2sin2x + C C sin x + C D - sin x + C 2 Câu Với x khác , ∫ x + x + dx : x x3 x3 x x3 A B + x + ln | x | +C C + x + ln x + C + x − ln x + C D + x + ln x + C 3 3 x3 −1 Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = , biết F(1) = x2 x2 x2 1 x2 x2 1 A B C D − − + + + − x 2 x x 2 x x Câu Nếu ∫ f ( x)dx = 2e + cos x + C f(x) bằng: A ex + 2sinx B 2ex + sin2x C 2ex – sin2x D ex - 2sinx (1 + ln x ) dx = a(1 + 2lnx)b + C 6ab bằng: Câu Biết ∫ x A B 18 C D 3 ' Câu Biết f(x) hàm số có đạo hàm đoạn [0;3] f(0) = 2, f(3) = Giá trị I = ∫ f ( x)dx bằng: A B C D Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau : b A ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx a b b = ∫ a b f ( x)dx + ∫ g ( x)dx a C Nếu ∫ f ( x)dx ≥ f(x) ≥ đoạn [a;b] a B u ' ( x )dx ∫ u ( x) = ln u ( x) + C c D f(x) liên tục [ a; c] a < b < c ∫ b f ( x )dx = a ∫ c f ( x )dx + a ∫ f ( x)dx b Câu Tích phân 2x + dx x + ∫ A - ln2 B ln 2 C ln 2 D – ln2 x Câu Tích phân ∫ (3 x − e )dx = a +be2 a + 10b bằng: A B 46 C 26 dx Câu 10 Tích phân ∫ = ( ln b − ln c) a - b + c bằng: x − x − 12 a D 12 A B 14 C 10 D 31 x + 1dx = a − b 2(a+ b) : A B C D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3, trục hoành đường thẳng x = 0, x = Câu 11 Tích phân ∫x 17 15 C D 4 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 -1 (C ) tiếp tuyến với (C ) điểm ( - 1; -2) 27 37 17 A B C D 4 4 π Câu 14 Tính thể tích vật thể quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cosx , y = , x = 0, x= quanh trục hoành π π π2 π2 A B C D 4 Câu 15 Cho hàm số f(x) = x( x – 1)(x- 3) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục ox là: A 17 B A ∫ f ( x )dx B ∫ f ( x)dx C ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx D ∫ f ( x )dx - ∫ f ( x)dx Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + 1, đường thẳng y = 3- x 10 A B C A 3 II phần tự luận : Câu Tính nguyên hàm hàm số sau : a ∫ x( x − 1) dx b ∫ (sin x− − )dx cos x ( x + ) π Câu Tích tích phân I = ∫ x sin xdx Câu Tính thể tích vật thể quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , y = -3x + 10 , y = quanh trục hoành ( xét phần x không âm ) ...IV MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – CHƯƠNG 3, GIẢI TÍCH 12 TIẾT THEO PPCT: 78 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Cấp độ Nhận... Số câu: 1TL+6TN Số điểm: 3.6 Số câu: 1TL+5TN Số điểm: 2.8 Số câu: 4TL+16TN Số điểm: 10 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG – GIẢI TÍCH 12 ( Thời gian làm : 45 phút ) I Phần trắc nghiệm: Câu Nguyên hàm hàm số... +10 = có x = ( 0,4) 17 S = ∫ ( x − 1)dx + ∫ (−3 x + 9) dx = + = ( 0,2 +0,2 + 0,2 + 0,2 ) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG – GIẢI TÍCH 12 ( Thời gian làm : 45 phút ) I Phần trắc nghiệm: Câu Nguyên hàm hàm số