Hệ phương trình

Trung tâm luyện thi đại học trờng THPT Đoàn Thợng Biên soạn: Lê Văn Lục Hệ phơng trình Giới hạn của hàm số Bài 1. Giải các hệ pt sau: a) 2 2 4 12 8 3 4 13 8 2 y y x x x y + = + = b) =+ =+ 023 532 22 yyx yx c) += += x xy y yx 1 2 1 2 2 2 d) = =+ 2 1)(log)(log 22 32 yx yxyx e) =+ = 4 1loglog 88 loglog 44 xy yx yx f) =+ =+ 06)(8 13).( )(4 4 4 4 yx xy yx yx g) +=+ +=+ 3 2 loglog12log 2 3 loglog3log 333 222 y yxx x yyx h) = = 2 5 log 4 . 1)3(log.log xxy xyy x y y i) =++ =++ ++ 3 8 )1(log)2(log 142 21 xy yxyx yx k) =++ = = 7 2 11 222 zyx yz zyx Bài 2. Giải các hệ pt sau: a) =++ = + + 2 7 2 3 2 )2(34.22 2 22 )( 81 yx xy yx yx b) += = + xx x yy y 2 1 2 2 log.23log.3 153log2 c) +=++ =+ ++ 113 2.322 2 3213 xxyx xyyx Bài 3. Tuỳ theo m hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 22 )52()12( ++++ myxyx Bài 4. Cho hệ pt +=++ =++ myxyx yxyx 1732 1123 22 22 a) Giải hệ pt khi m = 0 b) Tìm m để hệ pt có nghiệm Bài 5. Giải các hệ phơng trình sau: Trung tâm luyện thi đại học trờng THPT Đoàn Thợng Biên soạn: Lê Văn Lục a) = = 2)( 7 33 yxxy yx b) =++ =++ 21 7 2244 22 yxyx xyyx c) =+ +=+ 6 )(3)(2 3 3 3 2 3 2 yx xyyxyx a) =+++ =+++ 4 11 4 11 22 22 yx yx yx yx Bài 6. Giải các hệ phơng trình sau: a) =++ =+++ 72)1()1( 18 22 yyxx yyxx b) =++ =++ 64 9)2)(2( 2 yxx yxxx c) =+++ =+ 1099 8 22 yx yx d) =+ = 1 33 66 33 yx yyxx Bài 7. Giải các hệ phơng trình sau: a) =+ =+ 2 3 22 xyyx x y y x d) =+ =++ 4 282 22 yx xyyx Bài 8. Cho hệ pt: =+ =+ 0 0 22 xyx aayx a) Tìm a để hệ pt có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi (x 1 ;y 1 ) và (x 2 ;y 2 ) là hai nghiệm của hệ. CMR (x 2 x 1 ) 2 + (y 2 y 1 ) 2 1 Bài 9. Tìm m để hệ sau có nghiệm 4 1 4 3 x y x y m + = + = Bài 10. Cho hệ pt: 2 2 8 ( 1)( 1) x y x y x y xy m + + + = + + = a) Giải hệ pt khi m = 12 b) Tìm m để hệ có nghiệm Bài 11. Cho hệ pt: 2 2 2 4 2 ( 2)( 4) 2 1 x y x y x y xy m + + + = + + = + a) Giải hệ pt khi m = 0 b) Tìm m để hệ có nghiệm Bài 12. Tìm a để hệ 2 2 2 2 2 2 3 x y a x y a a + = + = + có nghiệm duy nhất. Trung tâm luyện thi đại học trờng THPT Đoàn Thợng Biên soạn: Lê Văn Lục Bài 13. Tìm m để hệ pt 2 2 2 1 3 1 3 x y x x y m x + + = + + = có nghiệm Bài 14. Giải các hệ pt sau: a) =++ =++ 725 725 xy yx b) =+ += 2 )2)((22 22 yx xyxy yx Bài 15. Tìm m để hệ bpt + =+ xmy yyyxyx 1 0lnln2 2 có nghiệm Bài 16. Tìm m để hệ bpt + 03 04|2|2 2 23 xx mmxxx có nghiệm Bài 17. Tìm các giới hạn sau. a) 1 75 lim 2 3 2 1 + x xx x b) xx xx x + 1 3 2 22 622 lim c) xx xxx x x + + 2 2 0 cos)1(3 lim d) 2 3 0 3121 lim x xx x ++ a) x ee xx x sin lim sin2sin 0 b) 2 23 0 1cos lim 2 x xe x x c) 2 0 cos3 lim 2 x x x x a) 4 2 0 )cos21)(15( lim 2 x xx x x + c) bx ax x sin ) 4 tan(ln lim 0 + b) )1ln( 1 lim 2 3 22 0 2 x xe x x + + d) x x x )71lg( lim 0 + Bài 4. Tìm các giới hạn sau. a) x x x x 34 2 1 lim + + b) x x x x sin 1 0 sin1 tan1 lim + + Bài 5. Cho ++ <+ = 0 x1;bx 0 ;)( )( 2 ax xeax xf bx . Tìm a và b để f(x) có đạo hàm tại x = 0. 23 35 2 + = xx x y e) 12 23 2 2 + + = xx xx y f) x xey = g) xxy ln 3 = Bài 10. Cho 13 |3|2 )( 2 + = x xx xf . CMR f(x) liên tục tại x = -3 nhng không có đạo hàm tại x = -3. Bài 3. a) Cho xxxgxxf 4sin52cos4)( ;2sin)( 3 == . Giải phơng trình )()(' xgxf = b) Cho 5ln45)( ;5. 2 1 )( 12 xxgxf xx +== + . Giải phơng trình )(')(' xgxf Trung t©m luyÖn thi ®¹i häc – trêng THPT §oµn Thîng Biªn so¹n: Lª V¨n Lôc . myxyx Bài 4. Cho hệ pt +=++ =++ myxyx yxyx 1732 1123 22 22 a) Giải hệ pt khi m = 0 b) Tìm m để hệ pt có nghiệm Bài 5. Giải các hệ phơng trình sau: Trung. Giải các hệ phơng trình sau: a) =+ =+ 2 3 22 xyyx x y y x d) =+ =++ 4 282 22 yx xyyx Bài 8. Cho hệ pt: =+ =+ 0 0 22 xyx aayx a) Tìm a để hệ pt