Đề Cương Ơn Tập Tốn - HK II Năm học 2016– 2017 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP NĂM HỌC 2016 – 2017 A/ PHẦN ĐẠI SỐ A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A 5x +3 =17x – B x2 – 3x + = C 2x +3 = 2x – D - 5x = Câu 2: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? A 5x +3 C 2x +3 ≥ 2x – D 5x – 15 > −2 x − = Câu 3: Cho phương trình : Điều kiện xác định phương trình là: x + x − (1 − x)( x + 1) A x ≠ B x ≠ ± C x ≠ -1 D x ≠ x ≠ ± Câu 4: Tập nghiệm phương trình x – x = : A S = {1;-1} B S = {-1;-1} C S = {0;-1} D S = {0;1} 3x − − = Câu 5: Điều kiện xác định phương trình : x+2 x−2 x −4 A x ≠ x ≠ B x ≠ x ≠ -2 C x ≠ x ≠ -2 D x ≠ x ≠ x − 2x + = Câu 6: TXĐ phương trình : x +1 x +1 A x ≠ −1 B x ≠1 C x ≠ , x ≠ −1 D x ≠ , x ≠1 Câu Nghiệm phương trình x + = là: A x = B x = - C x = 0, x = Câu 8: Nghiệm bất phương trình 2x + > x – là: A x > - B x > C x < -4 Câu 9: Cho a > b, bất đẳng thức đúng? a b 1 A < B -3a > -3b C a + > b + 2 2 Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình: 6x +4 ≥ 5x – là: A x ≥ B x ≥ -6 C x ≤ Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình: 2x ≤2 D x = 0, x = -1 D x < D -3a + > -3b + D x ≤ -6 là: A x ≥ B x ≥ -3 C x ≤ Câu 12: Khi x < kết rút gọn biểu thức |-4x| - 2x +12 là: A -2x + 12 B 2x + 12 C -6x + 12 Câu 13: Tập nghiệm phương trình (x + 0.5)(x – 3) = là: A S = {-0.5} B S = {-0.5; 3} C S = {3} Câu 14: Khi x < kết rút gọn biểu thức |3x| + 7x – là: A 4x – B -4x – C 10x – Câu 15: Tập nghiệm phương trình x - 7x = là: A S = {0} B S = {7} C S = {0; 7} Câu 16: cho a > b c < thì: A ac > bc B ac ≥ bc C ac < bc Câu 17: Phương trình sau phương trình bậc ẩn: A x – 3y = B 2x + – (2x +1) = C x – = 2x Nhóm Toán D x ≤ -3 D 6x + 12 D S = {0.5; -3} D -10x – D S = {0; -7} D ab > bc D x2 = Trường THCS Tam Quan Bắc Đề Cương Ôn Tập Toán - HK II Năm học 2016– 2017 B TỰ LUẬN Bài Giải phương trình a 3x - = 2x – b 2x +3 = 5x + c - 2x = d 10x + - 5x = 4x +12 Bài Giải phương trình a/ 3x + 3x + − = + 2x b/ 4x + 6x − 5x + − = +3 Bài Giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài 4: Giải phương trình sau: e 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 f 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) g x ( x + ) = x ( x + ) h 2( x – ) + 5x ( x – ) = 5x2 x+4 x x−2 −x+4= − 5x + 8x − 4x + d/ − = −5 c/ b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = d) x2 – 5x + = 90 36 − =2 x x−6 x+3 3) − = x − x x( x − 3) 1 − = x x +1 −8 4) − = x+2 x−2 x −4 − = x + x − ( x − 2)( x + 3) 15 −7 7) + = 4( x − 5) 50 − x 6( x + 5) x x − 3x + 9) − = x +1 1− x x −1 − = x − x (2 x − 3) x x x 3x + 8) − = x + x + ( x + 1)( x + 3) x−3 10) +3= x−2 2− x 1) 5) 2) 6) Bài Giải phương trình sau: a) |x - 5| = d) |3x - 1| - x = b) |- 5x| = 3x – 16 e) |8 - x| = x2 + x c) |x - 4| = -3x + f) |-2 – 5x| = -4x + g) |-2x + 1| = x + h) |5x – 1| = x - 12 Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 1) (x – 3)2 < x2 – 5x + 2) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)2 + 3) 2x + < 5x + 4) – 2x > 5) 11x + 42 – 2x ≤ 100 – 9x – 22 6) 2x - (3 – 5x) > 4(x+3) 7) 3x - < 2x -3 8) 9) 10) x +2 ≥0 11) x − x + x − − ≤ −5 Nhóm Tốn 4x − − x > 2x + − 5x x + +3≥ − 12) x + − x − < Trường THCS Tam Quan Bắc Đề Cương Ôn Tập Toán - HK II Năm học 2016– 2017 Bài Chứng minh rằng: a + b2 ≥ ab c) a(a + 2) < (a + 1)2 d) m2 + n2 + ≥ 2(m + n) Bài Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 9: Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa Bài 10: Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị a) a2 + b2 – 2ab ≥ b) Tìm phân số ban đầu Bài 11 :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hồng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ? Bài 12: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km /h Lúc người với vận tốc 12km / h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quãng đường AB ? Bài 13: Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính quãng đường AB, biết ôtô đến A lúc 10 ngày phân số phân số Bài 14: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc thật ca nô không đổi Bài 15: Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc Bài 16 : Một canô tuần tra xi dịng từ A đến B hết 20 phút ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 17: Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày ngồi cịn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 18 : Hai công nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm xong công việc 10 Hỏi người thứ hai làm hồn thành công việc Bài 19 : Hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hồn thành cơng việc, biết làm riêng tổ hoàn thành sớm tổ Bài 20: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc lúc 6km/h tính quãng đường AB biết tổng thời gian từ xuất phát từ A trở đến A 5h30p Bài 21: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than Theo ngày đội phải khai thác đươc 40 Khi khai thác thực tế ngày đội khai thác 45 Do đội hồn thành sớm kế hoạch ngày vượt mức 15 than Hỏi theo dự kiến đội phải khai thác than? Nhóm Toán Trường THCS Tam Quan Bắc Đề Cương Ôn Tập Toán - HK II Năm học 2016– 2017 B/ PHẦN HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta-let, định lí Ta-let đảo, hệ định lí Ta-let 2/ Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác 3/ Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng hai tam giác 4/ Phát biểu định lý tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng 5/ Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vng 6/ - Hình lập phương có mặt, cạnh, đỉnh? Các mặt hình gì? - Hình hộp chữ nhật có mặt, cạnh, đỉnh? - Hình Lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh, mặt? II BÀI TẬP: A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hãy chọn phát biểu : O A C B D E OA AB = OB CD AB OC = C EF OE OC AB = OD CD CD OD = D EF OF A F B Câu 2: Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác cân đồng dạng với C Hai tam giác vng có hai góc nhọn tương ứng đồng dạng với D Hai tam giác vng có hai cặp cạnh góc vng tỉ lệ với đồng dạng với Câu : Cho ∆ ABC ∆ A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = Phát biểu sau sai: A Nếu đường cao A’H’ = đường cao AH B Nếu đường trung tuyến A’M’ = đường trung tuyến AM = C Nếu chu vi ∆ ABC 12 chu vi ∆ A’B’C’ D Nếu diện tích ∆ A’B’C’ 243 diện tích ∆ ABC 27 E Nếu đường phân giác A’D’ = 12 đường đường phân giác AD = Câu 4: Cho hình Chọn câu sai: A A DE // BC B ∆ ADE ∆ ABC x C AE DE = AC BC D AD BC = AB DE D AB BD = AC BC DB AB = C DC AC C Hình A BD AC = AB DC AD AC = D BD DC B 4,8 2,5 B x D Hình Câu 7: Số đo độ dài x hình : Nhóm Tốn B Câu : Cho hình 1.Số đo x hình : A B 9,5 C 10 D 10,5 Câu 6: Cho hình vẽ Chọn câu : A E 4 Trường THCS Tam Quan Bắc C Đề Cương Ơn Tập Tốn - HK II A 3,5 B C 4,8 Năm học 2016– 2017 D 5,6 Câu 8: Cho hình vẽ Hai tam giác vuông đồng dạng viết A thứ tự đỉnh: A ∆ ABC ∆ ACH B ∆ ABC ∆ HAC C C ∆ ABC ∆ AHC B H hình D ∆ ABC ∆ HBA Câu : Hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng : A B C D Câu 10: Cho hình vẽ Chọn câu sai: C A CD DE x = A DE // AB B a CB AB E D y E D CD CE 10 = 3,5 C D ∆ CDE = ∆ CBA DB CA C Câu 11: Cho hình vẽ Số đo độ dài y hình làB : A B a) a // BC b) A B 6,8 C D 7,2 Hình Câu 12: Cho ABC đồng dạng với DEF với tỉ số đồng dạng k = 2, biết SABC = 72cm2 Ta có SDEF bằng: A 18 cm2 B 36 cm2 C 54 cm2 D 72 cm2 Câu 13: Cho ABC đồng dạng với DEF với tỉ số đồng dạng k = 2, biết SDEF = 18cm2 Ta có SABC bằng: A 18 cm2 B 36 cm2 C 54 cm2 D.72 cm2 Câu 14: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 96cm2 Thể tích hình lập phương là: A 36 cm3 B 64 cm3 C 16 cm3 D 96 cm3 Câu 15: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 150cm2 Thể tích hình lập phương là: A cm3 B 25 cm3 C 50 cm3 D 125 cm3 Câu 16: Cho ABC có AB = 25cm, AC = 40cm, đường phân giác AD, BD = 15cm Cạnh DC bằng: A 18 cm B 28 cm C 32 cm D 24 cm Câu 17: cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, đường phân giác AD, CD = cm Cạnh BD : A cm B cm C cm D cm B TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A; AB = 15 cm; CA = 20 cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC, AH, b) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Chứng minh c) Tính độ dài AE d) Tính diện tích tứ giác ABCE Bài 2: cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH Chứng minh Nhóm Tốn Trường THCS Tam Quan Bắc Đề Cương Ơn Tập Tốn - HK II Năm học 2016– 2017 a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH b) Vẽ tia phân giác AI Tính IB IC biết BC = 10cm AB = AC Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh: a) ∆ CBN ∆ CDM cân b) ∆ CBN ∆ MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ∆ ABE ∆ ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 5: Gọi AC đường chéo lớn hình bình hành ABCD E F hình chiếu C AB AD, H hình chiếu D AC Chứng minh rằng: a) AD AF = AC AH b) AD AF + AB AE = AC Bài 6: Cho ∆ABC vng A có đường cao AH a) Chứng minh ∆ABH ∆CBA Từ suy AB2 = BH.BC b) Trên cạnh BC, lấy điểm D cho BA = BD Đường thẳng qua D vng góc với AB K cắt AH · điểm E Chứng minh BE phân giác ABC DH BH = c) Chứng minh DC BD d) Cho BH = 8cm AD = 10 cm Tính SABC (2đ) Bài 7: Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a) Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME b) Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 8: cho góc xAy Trên tia Ax lấy E C cho AE = 3cm AC = 8cm Trên tia Ay lấy D F cho AD = 4cm AF = 6cm a) CMR: tam giác ADC đồng dạng với tam giác AEF b) Gọi I giao điểm CD EF tính tỉ số diện tích hai tam giác IDF IEC Bài 9: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy 10 cm, trung đoạn 13 cm a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp Bài 10: cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm, vẽ đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh AB2 = BH.BC d) Đường phân giác góc AM Tính BM CM Bài 11: Cho ABC vuông A AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH a) Chứng minh ABC ~ HBA từ suy AB2 = HB.BC b) Tính cạnh BC AH c) Tính tỉ số diện tích HAB HAC d) Đường phân giác AD tính BD, CD tỉ số diện tích ABC ACD Nhóm Tốn Trường THCS Tam Quan Bắc Đề Cương Ơn Tập Tốn - HK II Năm học 2016– 2017 Bài 12: Cho hình thang ABCD (AB < CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD M, BC N a Chứng minh: AO.OD = OB.CO b Chứng minh: MO = NO 1 + = c Chứng minh: AB CD MN S1 S3 = d Gọi S1 SOAB, S2 SOCD, S3 SOAD, S4 SOBC Chứng minh: S4 S2 Bài 13: Cho ∆ ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt AH D Chứng minh: ∆ AHB ∆ DHC c) Chứng minh : AC2 = AB DC d) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC Bài 14: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: ∆ AHF ∆ ABD b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB · · c) Chứng minh: ABE = ADF · d) Cho góc BAC = 60 , diện tích ∆ ABC Tính diện tích tứ giác BCEF Bài 15: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD? Cho tam giác vng ABC (gócA = 90o), đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm a) Chứng minh: AB2 = BH BC b) Tính AB, AC S EBH EA DC = c) Đường phân giác BD cắt AH E (D ∈ AC) Tính chứng minh: S DBA EH DA Bài 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với kích thước AB = 12 cm, BC = cm AE = 10 cm a) Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp b) Tính độ dại cạnh AH, AG Bài 17: Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm cm a) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ b) Tìm thể tích hình lăng trụ Bài 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm a) Tính chiều cao SO tính thể tích hình chóp b) Tính diện tích tồn phần hình chóp Nhóm Tốn Trường THCS Tam Quan Bắc ... dạng với DEF với tỉ số đồng dạng k = 2, biết SABC = 72cm2 Ta có SDEF bằng: A 18 cm2 B 36 cm2 C 54 cm2 D 72 cm2 Câu 13: Cho ABC đồng dạng với DEF với tỉ số đồng dạng k = 2, biết SDEF = 18cm2 Ta... 4: Cho hình Chọn câu sai: A A DE // BC B ∆ ADE ∆ ABC x C AE DE = AC BC D AD BC = AB DE D AB BD = AC BC DB AB = C DC AC C Hình A BD AC = AB DC AD AC = D BD DC B 4 ,8 2,5 B x D Hình Câu 7: Số đo... Chọn câu sai: C A CD DE x = A DE // AB B a CB AB E D y E D CD CE 10 = 3,5 C D ∆ CDE = ∆ CBA DB CA C Câu 11: Cho hình vẽ Số đo độ dài y hình làB : A B a) a // BC b) A B 6 ,8 C D 7,2 Hình Câu 12: