[Quà tặng tháng 3] - ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN FULL HƯỚNG DẪN GIẢI - KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

[Quà tặng tháng 3] - ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN FULL HƯỚNG DẪN GIẢI - KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017[Quà tặng tháng 3] - ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN FULL HƯỚNG DẪN GIẢI - KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017[Quà tặng tháng 3] - ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN FULL HƯỚNG DẪN GIẢI - KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017[Quà tặng tháng 3] - ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN FULL HƯỚNG DẪN GIẢI - KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ 01 (Quả tặng cuối tháng 3) Thầy Nguyễn Văn Huy NỘI DUNG ĐỀ SỐ 01 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tính đạo hàm hàm số y  A y   e x Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia B y  4x e 4x e C y   4x e 20 D y  4x e 20 x  2x2  3x  có đồ thị C  Tiếp tuyến C  song song với đường thẳng  : y  3x  có phương trình Câu Cho hàm số y  A y  3x  B y  3x  26 C y  3x  D y  3x  x C  ; 3  D  3;   29 Câu Hàm số y   x3  3x2  x  đồng biến khoảng A  1;  B  3;1 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x y y   có bảng biến thiên +    1  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại  B Hàm số có GTLN , GTNN  x  2x  C Hàm số có hai điểm cực trị x 1 D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x   đoạn x A  B C 3 Câu Hàm số y  x4  3x2  có A Một cực đại hai cực tiểu C Một cực đại 1   ;    D 5 B Một cực tiểu hai cực đại D Một cực tiểu Câu Giải phương trình 16  x    A x  3 B x  C x  D x  2 Câu Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số 1 x f  x  khoảng K Số điểm cực trị hàm số f  x  là: Trang A B C D Câu Với tất giá trị m hàm số y  mx   m  1 x   2m có cực trị m  D  m   m  1 x  2m  nghịch biến Câu 10 Với giá trị tham số m hàm số y  xm khoảng  1;   ? A m  B m  C  m  m  C  D  m  m  Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy r  50cm có chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A m  B m    A 2500 cm Câu 12 Tích phân I   e    B 5000 cm  C 2500 cm   D 5000 cm  ln x dx x 2 B C D 3 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x -2 -1 -1 2x  2x  2x  1  2x B y  C y  D y  x1 x 1 x1 x 1 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log  x  1  A y    B S    ;  C S  1;    Câu 15 Tập xác định hàm số y  2x log  x1 A 3  x  1 B x  1 C x  3 x x 1 Câu 16 Cho phương trình: 3.25  2.5   phát biểu sau: A S  1;    D S    ;    D  x  Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia (1) x  nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ 3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm  log   7 Số phát biểu A B C D Câu 17 Cho hàm số f  x   log 100  x  3 Khẳng định sau sai ? A Tập xác định hàm số f  x  D  3;   B f  x   log  x   với x  C Đồ thị hàm số  4;  qua điểm  4;  D Hàm số f  x  đồng biến  3;     Câu 18 Đạo hàm hàm số y  x   ln  x 2x 2x  1  x 2x C y   2 2x  1  x 2x 2 2x  1  x 2x D y   2x  1  x Câu 19 Cho log3 15  a,log 10  b Giá trị biểu thức P  log 50 tính theo a b A y  B y    A P  a  b 1 B P  a  b 1 C P  2a  b  Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a  loga M  loga N  M  N  D P  a  2b  B Nếu  a  loga M  loga N   M  N C Nếu M , N   a  log a  M.N   log a M.log a N D Nếu  a  loga 2016  log a 2017 Câu 21 Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 81,412 tr B 115,892 tr C 119 tr D 78 tr Câu 22 Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị  P  : y  2x  x2 trục Ox tích 16 11 12 B V  C V  15 15 15 Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   cos  5x   A V  D V  4 15 A F  x   sin  5x    C B F  x   5sin  5x    C C F  x    sin  5x    C D F  x   5sin  5x    C Câu 24 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A  0dx  C (C số) B  dx  ln x  C (C số) x  1 x  C (C số) C  x dx  D  dx  x  C (C số)  1 Trang Câu 25 Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: A 5 41 B 25 41  C 75 41 D 125 41 C I  D I   Câu 26 Tính tích phân I   x  e x dx A I  B I    Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y   e  1 x y  e x  x e e e e B  C  D   2 Câu 28 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , y   x x  Thể tích khối A tròn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục hoành nhận giá trị sau đây: 41 40 38 41 B V  C V  D V  3 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i Tính tổng phần thực phần ảo z A V  A 2 B 14 C D -14 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   i  z Môđun số phức w  13z  2i có giá trị ? 26 C 10 D  13 13 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn iz   i  Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M  3; 4  A 2 B A B 13 C 10 D 2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2z   4i Phát biếu sau sai? 97 B Số phức z  i có môđun 3 97 C z có phần ảo D z có môđun 3 Câu 33 Cho phương trình z2  2z  10  Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình A z có phần thực 3 cho Khi giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10 B 20 C 10 D 10 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2  i  z  1  Phát biểu sau sai ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  1; 2  B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính R  C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn có bán kính R  Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  SC  Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V  B V  C V  D V  15 Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia Câu 36 Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BCD  120 7a Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AA  AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.ABCD A V  12a3 B V  3a3 C V  9a3 D V  6a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  1, AC  Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC  39 39 B C D 13 13 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt phẳng SAB  vuông A góc với đáy  ABCD  Gọi H trung điểm AB , SH  HC , SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Giá trị tan  D 3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  Cạnh bên 1 vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? A A B C B C D Câu 40 Giá trị m để đường thẳng d : x  3y  m  cắt đồ thị hàm số y  M , N cho tam giác AMN vuông điểm A  1;  A m  B m  C m  6 Câu 41 Một nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10  m  đặt song song cách mặt đất h  m  Nhà có 2x  hai điểm x 1 D m  4 M x trụ A, B, C vuông góc với  ABC  Trên trụ A người ta A lấy hai điểm M , N cho AM  x, AN  y góc  MBC   NBC  90 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà C 10 y I B N (d) A B 10 C 10 D 12 Câu 42 Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  Gọi M , N , P , Q trung điểm bốn cạnh  BC , CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích bằng: A V  8 B V  6 C V  4 D V  2 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  0; 1;1 có vectơ phương u   1; 2;  Phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d có vectơ pháp   tuyến n   a; b; c  a  b  c  Khi a , b thỏa mãn điều kiện sau ? A a  2b B a  3b C a  3b Trang D a  2b Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP biết MN   2;1; 2  NP   14; 5;  Gọi NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức sau ? A QP  3QM B QP  5QM C QP  3QM D QP  5QM Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  3;1;1 , N  4; 8; 3  , P  2; 9; 7  mặt phẳng Q : x  2y  z   Đường thẳng d qua G , vuông góc với Q  Tìm giao điểm A mặt phẳng  Q  đường thẳng d , biết G trọng tâm tam giác  0;  A A 1; 2;1 B A 1; 2; 1 C A  1; 2; 1 D A 1; 2; 1 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng CA  y Mặt phẳng  Q  vuông góc với  P  cách điểm M  1; 2; 1 khoảng có dạng Ax  By  Cz  với A   B2  C  Ta kết luận A, B, C ? A B  3B  8C  C B  3B  8C  B B  8B  3C  D 3B  8C  thỏa mãn   i  z  10   2i Biết tập hợp điểm biểu diễn z cho số phức w    4i  z   2i đường tròn I , bán kính R Khi Câu 47 Cho thỏa mãn z  A I  1; 2  , R  B I  1;  , R  C I  1;  , R  D I 1; 2  , R  Câu 48 Giả sử   2x  1 ln xdx  a ln  b,  a; b   Khi a  b ? B C D 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;  , B  1; 2;  đường thẳng A x 1 y  z   Tìm điểm M  cho MA2  MB2  28 1 A M  1; 0;  B M 1; 0;  C M  1; 0; 4  D M 1; 0; 4  : Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2; 2;  Điểm  x  1  x2   x  x2  x     mặt phẳng Oyz  có cao độ âm cho thể x  9 tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ S   đến mặt phẳng 2 2x  x2   x   x  là: A D  0; 3; 1 B D  0; 2; 1 C D  0;1; 1 D D  0; 3; 1 Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Tính đạo hàm hàm số y  A y   e x  B y  4x e 4x C y   e x e 20 HƯỚNG DẪN GIẢI D y  4x e 20 Đáp án B 1  1 Ta có: y '   e x  '  e x '   x  e x  4.e x  e x 5 5  Câu Cho hàm số y  x3  2x2  3x  có đồ thị C  Tiếp tuyến C  song song với đường thẳng  : y  3x  có phương trình   A y  3x   26 C y  3x  HƯỚNG DẪN GIẢI B y  3x  D y  3x  29 Đáp án D   Gọi M  a; a  a  3a   điểm thuộc C    Đạo hàm: y '  x2  x  Suy hệ số góc tiếp tuyến C  M k  y '  a   a2  4a  a  Theo giả thiết, ta có: k   a  4a     a   a   M  0;1  tt : y   x     3x   L   Với   7 29 a   M 4;  tt : y  x    x     3  3    x Câu Hàm số y   x3  3x2  x  đồng biến khoảng A  1;  B  3;1 C  ; 3  D  3;   HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A TXĐ: D   x  1 Đạo hàm: y '  3x  x  9; y '   3x  x     x  Vẽ phác họa bảng biến thiên kết luận hàm số đồng biến  1;  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x y y   +  có bảng biến thiên   1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại  Trang  B Hàm số có GTLN , GTNN  x2  2x  C Hàm số có hai điểm cực trị x 1 D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án C Nhận thấy hàm số đạt cực đại xCD  , giá trị cực đại đạt cực tiểu xCT  , giá trị cực tiểu  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x   A  B 1  đoạn  ;  x 2  C 3 D 5 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án C 1  Hàm số xác định liên tục đoạn  ;  2   1   x    ; 5 x 1 2  ; y '   x2    Đạo hàm y '     x x 1   x  1   ;  2   1 Ta có y     ; y  1  3; y    2 Suy GTNN cần tìm y 1  3 Câu Hàm số y  x4  3x2  có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án C   Đạo hàm y '  4 x  x   x x  ; y '   x  Vẽ phác họa bảng biến thiên kết luận hàm số có cực đại Câu Giải phương trình 16  x    A x  3 B x  C x  HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án C 1 x   Phương trình  24 x    23 21 x  D x  2  24 x  266 x  4 x   x  x  Câu Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x  khoảng K Số điểm cực trị hàm số f  x  là: Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai A  B Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia C HƯỚNG DẪN GIẢI D Đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f '  x   có nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên f '  x  đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số f  x  có cực trị Câu Với tất giá trị m hàm số y  mx4   m  1 x2   2m có cực trị A m  B m  C  m  m  D  m  HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án D * Nếu m  y   x  hàm bậc hai nên có cực trị x  * Khi m  , ta có: y '  4mx   m  1 x  x  2mx   m  1 ; y '     m x   2m m  1 m 0 Để hàm số có cực trị 2m m  m  Kết hợp hai trường hợp ta  m  Câu 10 Với giá trị tham số m hàm số y   m  1 x  2m  khoảng  1;   ? m  C  m  HƯỚNG DẪN GIẢI A m   xm B m  nghịch biến D  m  Đáp án D TXĐ: D  \m Đạo hàm: y '  m2  m   x  m Hàm số nghịch biến  1;    y '  0, x   1;    m2  m    m2  m   1  m       m  m   m    m   1;     Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy r  50cm có chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: Trang   A 2500 cm    B 5000 cm  C 2500 cm   D 5000 cm HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án B Diện tích xung quanh hình trụ tính theo công thức: Sxq  2 r với r  50cm,  h  50cm   Vậy Sxq  2 50.50  5000 cm Câu 12 Tích phân I   e A   ln x dx x B HƯỚNG DẪN GIẢI C D Đáp án C Đặt u   ln x  u2   ln x  2udu  dx x  x   u  Đổi cận:  e x   u   1 2u3 Khi I   u.2u.du   2u du   3 0 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 A y   2x  ; x1 B y  -1 -1 2x  2x  C y  ; ; x 1 x1 HƯỚNG DẪN GIẢI D y   2x x 1 Đáp án A Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  Loại đáp án B, D Đồ thị hàm số qua điểm  0; 1 2x  x   y  Loại đáp án B x1 2x  x   y  1 Chọn đáp án A y x1 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log y A S  1;    B S    ;     2x  1  C S  1;    D S    ;    Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A Điều kiện x  Phương trình  log  x  1  log  2x  1   log  x  1  log  2x  1  1  log  x  1 2x  1    x  1 x  1   x2  3x      x  2 Đối chiếu điều kiện ta được: S  1; 2 Câu 15 Tập xác định hàm số y  A 3  x  1  2x log  x1 B x  1 C x  3 HƯỚNG DẪN GIẢI D  x  Đáp án A  2x  2x  2x  x    x    x   2x    3 Điều kiện xác định:  x1 log x   log x  log  2x   x   x   x  x     3  x  1 x1 Câu 16 Cho phương trình: 3.25x  2.5x1   phát biểu sau: (1) x  nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ 3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm  log   7 Số phát biểu là: A B  C HƯỚNG DẪN GIẢI D Đáp án C Phương trình  3.52 x  10.5x   t  Đặt  t  Phương trình trở thành: 3t  10t     t    5x  t  x     x 7 Với Vậy có (1) sai 5  t   x  log   log 5    x Câu 17 Cho hàm số f  x   log 100  x  3 Khẳng định sau sai ? A Tập xác định hàm số f  x  D  3;   B f  x   log  x   với x  C Đồ thị hàm số  4;  qua điểm  4;  D Hàm số f  x  đồng biến  3;   Trang 11 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A Hàm số xác định 100  x     x  Do A sai   Câu 18 Đạo hàm hàm số y  x   ln  x là: 2x 2x  1  x 2x C y   2 2x  1  x A y    2x 2 2x  1  x 2x D y   2x  1  x HƯỚNG DẪN GIẢI B y  Đáp án D Sử dụng công thức đạo hàm  2x  1 '  1  x  '  y'    u  '  2u 'u  ln u '  uu' , ta  2x  x2 1 x 2x  2x  Câu 19 Cho log3 15  a,log 10  b Giá trị biểu thức P  log 50 tính theo a b là: A P  a  b 1  B P  a  b 1 C P  2a  b  HƯỚNG DẪN GIẢI D P  a  2b  Đáp án A 150 15.10  log  log 15  log 10  log 3  a  b  3 Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a  loga M  loga N  M  N  Phân tích log 50  log B Nếu  a  loga M  loga N   M  N C Nếu M , N   a  log a  M.N   log a M.log a N D Nếu  a  loga 2016  log a 2017 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án C Câu C sai là: M , N   a  log a  M.N  log a M  log a N Câu 21 Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 81,412 tr B 115,892 tr C 119 tr D 78 tr HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A Sau năm bà Hoa rút tổng số tiền là: 100   8%   146.932 triệu Suy số tiền lãi là: 100   8%   100  L1 Bà dùng nửa để sửa nhà, nửa lại gửi vào ngân hàng Suy số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là: 73.466   8%   107.946 triệu Suy số tiền lãi 107.946  73.466  L2 Vậy số tiền lãi bà Hoa thu 10 năm là: L  L  L2  81, 412tr Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia Câu 22 Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị  P  : y  2x  x2 trục Ox tích là: A V   16 15 B V  11 12 C V  15 15 HƯỚNG DẪN GIẢI D V  4 15 Đáp án A x  Xét phương trình x  x    x   Vậy thể tích cần tìm VOx    x  x  2   dx    x  x  x dx 4 x5  16    x3  x4    (đvtt) 0 15 3 Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   cos  5x   là: B F  x   5sin  5x    C A F  x   sin  5x    C C F  x    sin  5x    C D F  x   5sin  5x    C HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A Áp dụng công thức  cos  ax  b  dx  sin  ax  b   C a Câu 24 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A  0dx  C (C số) B  dx  ln x  C (C số) x  1 x  C (C số) C  x dx  D  dx  x  C (C số)  1 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án C sai kết không với trường hợp   1 Câu 25 Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: A 5 41 B 25 41 C 75 41 125 41 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án D  h2  r  41 cm Đường sinh hình nón Diện tích xung quanh: Sxq   r  125 41 cm2   Câu 26 Tính tích phân I   x  e x dx A I   B I  C I  HƯỚNG DẪN GIẢI Đáp án B Trang 13 D I  D u  x du  dx  Đặt  x x dv   e dx  v  x  e    Khi I  x x  e x     2x  e  dx  x  2x  e    x x x 0  ex     e   1  e  1    Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y   e  1 x y  e x  x A  e  B Đáp án D Phương e e C   HƯỚNG DẪN GIẢI trình  e  1 x  1  e  x  x  e  e  x x D hoành độ x  x  0   x x  e  e    e  giao điểm:  Vậy diện tích cần tính: S   x e  e x dx   x e  e x dx 0 e  Câu 28 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , y   x x  Thể tích khối Tới sử dụng công thức phần casio ta tìm S  tròn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục hoành nhận giá trị sau đây: A V   41 B V  40 38 C V  3 HƯỚNG DẪN GIẢI D V  41 Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm:   x0 x  x   x0 x  x   Thể tích khối tròn xoay cần tìm VOx    x  x dx x  Xét phương trình x  x    x  1 1     Do VOx    x  x dx    x  x dx     x  x dx    x  x dx 1  x3 x2   x3 x2  41           (đvtt) 0 1   Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i Tính tổng phần thực phần ảo z A 2  B 14 C HƯỚNG DẪN GIẢI D -14 Đáp án B 14  2i   8i   z   8i 1 i Vậy tổng phần thực phần ảo z   14 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   i  z Môđun số phức w  13z  2i có giá trị ? Ta có: 1  i  z  14  2i  z  Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai A 2  B Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia 26 C 10 13 HƯỚNG DẪN GIẢI D  13 Đáp án C Ta có 1  3i  z   i  z    3i  z  1  i  z  1  i  1  i   3i   5i  z 2  3i 13 2   3  Suy w  13z  2i   3i   w    10 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn iz   i  Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M  3; 4  A  B 13 C 10 HƯỚNG DẪN GIẢI D 2 Đáp án C 2  i i  2  i     2i i Suy điểm biểu diễn số phức z A 1;  Ta có: iz   i   iz  2  i  z  Khi AM    1   4   2  10 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2z   4i Phát biếu sau sai? A z có phần thực 3 C z có phần ảo  Đáp án B Đặt z  x  yi ,  x, y  B Số phức z  i có môđun 97 D z có môđun HƯỚNG DẪN GIẢI 97  , suy z  x  yi  x  3  x   Từ giả thiết, ta có: x  yi   x  yi    4i   x  yi   4i    3 y  y   z  Vậy z  3  i  97  Do B sai  3    43   97   Câu 33 Cho phương trình z2  2z  10  Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình cho Khi giá trị biểu thức A  z1  z2 A 10  B 20 bằng: C 10 HƯỚNG DẪN GIẢI D 10 Đáp án B  z  1  3i 2 Ta có z  z  10    z  1   3i     z2  1  3i 2  Suy A  z1  z2    2  1  32      2  1   3   10  10  20  Trang 15 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2  i  z  1  Phát biểu sau sai ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  1; 2  B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính R  C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn có bán kính R  HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án D Gọi z  x  yi  x ; y   Theo giả thiết , ta có: 2  i  x  yi  1     y     x  1 i    y     x  1 2    x  1   y    25 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  SC  Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V   B V  C V  HƯỚNG DẪN GIẢI 15 D V  Đáp án A S Đường chéo hình vuông AC  Xét tam giác SAC , ta có SA  SC  AC  Chiều cao khối chóp SA  Diện tích hình vuông ABCD SABCD  12  A Thể tích khối chóp S.ABCD là: D O (đvtt) VS ABCD  SABCD SA  B C 3 Câu 36 Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi 7a cạnh a , BCD  120 AA  Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.ABCD A V  12a3 B V  3a3 C V  9a3 D V  6a3 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án B Gọi O  AC  BD Từ giả thiết suy A ' O   ABCD  Cũng từ giả thiết, suy ABC tam giác nên: S ABCD  2SABC  A' a2 D' C' B' Đường cao khối hộp:  AC  A ' O  AA '  AO  AA '     2a   2 Vậy VABCD A' B'C ' D  S A ' O  3a3 (đvtt) ABCD A D O B C Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  1, AC  Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC  A  39 13 39 13 HƯỚNG DẪN GIẢI B C D Đáp án C Gọi H trung điểm BC , suy SH  BC  SH   ABC  S Gọi K trung điểm AC , suy HK  AC Kẻ HE  SK  E  SK  Khi d  B, SAC   2d  H , SAC  SH H K 39  HE   2 13 SH  HK Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt phẳng SAB  vuông góc với đáy  ABCD  Gọi H E A B K H C trung điểm AB , SH  HC , SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Giá trị tan  là: A  B C HƯỚNG DẪN GIẢI D Đáp án A Ta có AH  a AB  2 SA  AB  a SH  HC  BH  BC  a S 5a  SH   SAH vuông A nên Có AH  SA  SA  AB 2 Do SA   ABCD  nên SC ,  ABCD   SCA A H D O SA  B C AC Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  Cạnh bên 1 vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? Trong tam giác vuông SAC , có tan SCA  A  B HƯỚNG DẪN GIẢI C D Đáp án C Gọi M trung điểm AC , suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I trung điểm SC , suy IM // SA nên IM   ABC  Do IM trục ABC suy IA  IB  IC Trang 17 (1) Hơn nữa, tam giác SAC vuông A có I trung điểm SC nên IS  IC  IA (2) Từ (1) (2), ta có IS  IA  IB  IC hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Vậy bán kính R  IS  SC SA  AC   2 Câu 40 Giá trị m để đường thẳng d : x  3y  m  cắt đồ thị hàm số y  M , N cho tam giác AMN vuông điểm A  1;  là: A m   B m  C m  6 HƯỚNG DẪN GIẢI 2x  hai điểm x 1 D m  4 Đáp án C m Đường thẳng d viết lại y   x  3 2x  m Phương trình hoành độ giao điểm:   x   x2   m   x  m   (*) x 1 3 Do    m    12  0, m  nên d cắt (C) hai điểm phân biệt Gọi x1 , x2 hai nghiệm (*)  x1  x2    m   Theo Viet, ta có:   x1 x2    m   Giả sử M  x1 ; y1  ,N  x2 ; y2  Tam giác AMN vuông A nên AM.AN    x1  1 x2  1  y1 y2    x1  1 x2  1   10x1x2   m   x1  x2   m2    x  m x2  m   10  m     m   m    m2    60m  36   m  6 Câu 41 Một nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10  m  đặt song song cách mặt đất h  m  Nhà có trụ A, B, C vuông góc với  ABC  Trên trụ A người ta lấy hai điểm M , N M x cho AM  x, AN  y góc  MBC   NBC  A C 90 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều 10 y cao thấp nhà I A B 10 B N C 10 D 12 (d) HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án B Để nhà có chiều cao thấp ta phải chọn N nằm mặt đất Chiều cao nhà NM  x  y ABC  AI  BC ,  MI  BC  MIN  900 MN   ABC   MN  BC , từ suy  BC   MNI     NI  BC Gọi I trung điểm BC Ta có Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia  10   75 IMN vuông I nhận AI đường cao nên  AM.AN  AI  xy       Theo bất đẳng thức Côsi: x  y  xy  75  10  x  y  Do chiều cao thấp nhà 10 Câu 42 Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  Gọi M , N , P , Q trung điểm bốn cạnh  BC , CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích bằng: A V  8 B V  6 C V  4 D V  2 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD , suy MNPQ hình thoi tâm O 1 Ta có QO  ON  AB  OM  OP  AD  2 Vật tròn xoay hai hình nón có: đỉnh Q , N chung đáy * Bán kính đáy OM  * Chiều cao hình nón OQ  ON  1  Vậy thể tích khối tròn xoay V    OM ON   8 (đvtt) 3  Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  0; 1;1 có vectơ phương u   1; 2;  Phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d có vectơ pháp   tuyến n   a; b; c  a  b  c  Khi a , b thỏa mãn điều kiện sau ? A a  2b B a  3b C a  3b D a  2b HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án D Do  P  chứa đường thẳng d nên u.n   a  2b   a  2b Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP biết MN   2;1; 2  NP   14; 5;  Gọi NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức sau ? A QP  3QM  B QP  5QM C QP  3QM HƯỚNG DẪN GIẢI D QP  5QM Đáp án B  MN   2;1; 2   MN   Ta có   NP   14; 5;   NP  15  NQ đường phân giác góc N  Hay QP  5QM Trang 19 QP QM  NP 15    5 MN Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  3;1;1 , N  4; 8; 3  , P  2; 9; 7  mặt phẳng Q : x  2y  z   Đường thẳng d qua G , vuông góc với Q  Tìm giao điểm mặt phẳng  Q  đường thẳng d , biết G trọng tâm tam giác  0;  A A 1; 2;1 B A 1; 2; 1 C A  1; 2; 1 D A 1; 2; 1 A HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án D Tam giác MNP có trọng tâm G  3;   x   t  Đường thẳng d qua G , vuông góc với  Q  nên d :  y   2t  z  3  t  x   t   y   2t  A  1; 2; 1 Đường thẳng d cắt  Q  A có tọa độ thỏa  z    t   x  y  z   Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng CA  y Mặt phẳng  Q  vuông góc với  P  cách điểm M  1; 2; 1 khoảng A   B2  C  Ta kết luận A, B, C ? A B  3B  8C  C B  3B  8C   có dạng Ax  By  Cz  với B B  8B  3C  D 3B  8C  HƯỚNG DẪN GIẢI Đáp án A Từ giả thiết, ta có: A  B  C   A  B  C  P    Q      A  2B  C  B  2C    *    d M , Q         2 2  A  B C  B  2C  BC Phương trình  *   B  3B  8C  thỏa mãn   i  z  10   2i Biết tập hợp điểm biểu diễn z cho số phức w    4i  z   2i đường tròn I , bán kính R Khi Câu 47 Cho thỏa mãn z  A I  1; 2  , R  B I  1;  , R  C I  1;  , R  D I 1; 2  , R  HƯỚNG DẪN GIẢI  C n C Đặt z  a  bi z  c  , với a; b; c  Lại có w    4i  z   2i  z  Gọi w  x  yi với x; y  Khi z  c  w   2i  4i w   2i w   2i c  c  x  yi   2i  5c  4i  4i Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai   x  1   y   2 Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia  5c   x  1   y    25c 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn I  1;  Khi có đáp án C có khả theo R   5c   c  Thử c  vào phương trình (1) thỏa mãn Câu 48 Giả sử   2x  1 ln xdx  a ln  b,  a; b   Khi a  b ? A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI  C nD  u  ln x  d u  dx  Đặt  x dv   x  1 dx v  x  x  Ta có   2x  1 ln xdx   x   x ln x    x  1 dx 1 x   ln    x   ln   1 Khi a  2; b   Vậy a  b  2 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;  , B  1; 2;  đường thẳng x 1 y  z   Tìm điểm M  cho MA2  MB2  28 1 A M  1; 0;  B M 1; 0;  C M  1; 0; 4  D M 1; 0; 4  : HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A x   t  Phương trình tham số:  :  y  2  t Do M     M 1  t; 2  t; 2t   z  2t  Ta có MA2  MB2  28  12t  48t  48   t    M  1; 0;  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2; 2;  Điểm  x  1  x2   x  x2  x     mặt phẳng Oyz  có cao độ âm cho thể x   9 tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ S   đến mặt phẳng 2 2x  x2   x   x  là: A D  0; 3; 1 B D  0; 2; 1 C D  0;1; 1 HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án D Do D  Oyz    D  0; b; c  với c  Trang 21 D D  0; 3; 1 c   loai  Theo giả thiết: d  D , Oxy    c      D  0; b; 1 c  1 Ta có AB   1; 1; 2  , AC   4; 2;  , AD   2; b;1   AB, AC  AD  6b  Suy  AB, AC    2; 6; 2       Cũng theo giả thiết, ta có: VABCD  b  1 AB, AC  AD  b      6 b  1 Đối chiếu đáp án có D thỏa mãn  ... Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Tính đạo hàm hàm số y  A y   e x  B y  4x e 4x C y   e x e 20 HƯỚNG DẪN GIẢI D y  4x e 20 Đáp... trị hàm số f  x  là: Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai A  B Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia C HƯỚNG DẪN GIẢI D Đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f '  x   có nghiệm... 1;    D S    ;    Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT Quốc Gia HƯỚNG DẪN GIẢI  Đáp án A Điều kiện x  Phương trình  log  x  1  log  2x 