GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 06 C©u : A C©u : A C©u : Hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Cạnh AB=a Biết SA=SB=SC=a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a B S ABC a3 C a D a SA ⊥ ( ABC ) ABC A Cho hình chóp có , Tam giác vuông SA = a, AB = b, AC = c Khi thể tích khối chóp bằng: abc B abc C abc D abc Chọn khẳng định khẳng định sau: A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện C©u : Cho khối chóp SA ' = S ABC SA, SB, SC Trên đoạn A ', B ', C ' lần lược lấy ba điểm cho: 1 SA SB ' = SB SC ' = SC S.A ' B 'C ' ; Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC A bằng: 24 B C©u : C ABCD A ' B ' C ' D ' D 12 ABCD a Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi cạnh góc µA = 600 O; O ' OO ' = 2a Gọi tâm hai đáy Xét mệnh đề: (I) (II) Diện tích mặt chéo BDD ' B ' Thể tích khối lăng trụ bằng: 2a a3 Mệnh đề đúng? A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D (I) sai, (II) C©u : Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hình bát diện có mặt bát giác B Hình bát diện đa diện loại (3,4) C Hình bát diện có đỉnh D Hình bát diện có mặt hình vuông C©u : AB = a,SA ^ (ABC ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, mp(SBC) mp(ABC) chóp S.ABM a3 V = A S.ABM 18 C©u : Gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối a3 a3 V = C S.ABM 18 D VS.ABM = a3 36 Cho hình chop S.ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích khối chóp S.MNPQ khối chóp S.ABCD bằng: A C©u : B VS.ABM = 300 , góc B 16 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc SA lấy điểm M cho AM = khối chóp S.BCNM A 10a3 27 B a 3 60 Trên cạnh , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích 10 3a3 C 10 27 D 10 3a3 27 C©u 10 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ I trung điểm BB’.Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A 1:3 B 7:17 C©u 11 : Cho hình chóp tứ giác đáy A 600 C 4:14 S ABCD có cạnh đáy a B a C Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tạo với mặt phẳng a 15 C©u 13 : Cho hình chóp a , góc hợp cạnh bên với mặt Khi chiều cao khối chóp bằng: C©u 12 : A D 1:2 ( ABB ' A ') B S ABC góc 300 D a AC = a, BC = 2a, ·ACB = 1200 đường thẳng A'C Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a 105 14 có tam giác a C ABC a 15 14 vuông D A AB = AC = a I , , a 105 trung điểm SC , hình chiếu vuông góc ( SAB ) A S lên mặt phẳng tạo với đáy góc 5a 12 B 60o ( ABC ) trung điểm Thể tích khối chóp a3 12 C S ABC H BC , mặt phẳng là: a3 12 C©u 14 : D = 2a a3 12 ·BAC = 120o Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 Gọi M trung điểm cạnh CC1 Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) là: A a2 B C C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc với đáy, SC tạo với đáy góc A a B a 2 60 D ·ABC = 600 , a cạnh bên SA vuông Thể tích khối chóp S.ABCD C a3 D a3 C©u 16 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V M, N trung điểm BB’ CC’ Thể tích khối ABCMN bằng: A V B V C 2V D V C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; 4 AD = Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB là: A VANIB = a3 36 2 B VANIB = 12 C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác C VANIB = 18 S ABCD có cạnh đáy ϕ S ABCD Khi thể tích khối chóp A a3 tan ϕ a3 tan ϕ B C a D VANIB = 36 , góc cạnh bên mặt đáy a3 cot ϕ D a3 tan ϕ C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a3 12 a3 24 B C a3 24 D a3 24 C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mp SA = a đáy, trị sau? Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá A d(SB,CD ) = a C©u 21 : A B d(SB,CD) = a d(SB,CD ) = a Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a3 B C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có S.ABC : A C a3 B a3 SA ⊥ ( ABC ) a3 C a a3 12 D d(SB,CD) = 2a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: D a , tam giác ABC cạnh a SA=a Thể tích khối chóp C a3 D a3 12 C©u 23 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: 5 b A 1:2 B 1:5 C 1:3 D 1:4 C©u 24 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a gọi I trung điểm AA’ Tìm mệnh đề : 1 B VI ABC = V ABC A ' B ' C ' A VI ABC = VABC A ' B ' C ' 1 C VI ABC = 12 VABC A ' B 'C ' D VI ABC = VABC A ' B ' C ' C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mp SA = a tana a đáy, Góc SC mp(SAB) , nhận giá trị giá trị sau? A tan a = B tan a = C tan a = D tan a = C©u 26 : Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trug điểm AB AC Khi tỷ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD A B C D C©u 27 : Cho khối bát diện ABCDEF Chọn câu sai khẳng định sau: A Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình vuông B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác 6 C©u 28 : A Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao khối chóp bằng: a tan α − B a tan α − a C mặt bên có góc đáy a tan α + α Khi D a tan α + C©u 29 : cho hình chóp tứ giác S.ABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc D Hình chóp S.ABCD đáy hình thoi C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 15 B a 15 C a3 D a 15 C©u 31 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc, OA=1, OB=1, OC=2 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) : A B C©u 32 : Cho lăng trụ A ' BC ABC A ' B ' C ' C Biết góc có diện tích Thể tích khối lăng trụ A 3 10 B ( A ' BC ) ABC A ' B ' C ' C D ( ABC ) 300 , tam giác D C©u 33 : Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Vlt = 2696 B Vlt = 2686 C Vlt = 2888 D Vlt = 2989 C©u 34 : Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, d đỉnh Chọn khẳng định đúng: 7 A c>m B m ≤ d C d > c D m ≥ c C Hai mươi D Mười sáu C©u 35 : Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Ba mươi C©u 36 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mặt đối xứng A C B C©u 37 : Cho hình lăng trụ A' góc ABC.A ' B 'C ' D có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông (AA 'C 'C ) xuống mp(ABC) trung điểm AB Mặt bên tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ 3a3 V = A ABC.A 'B'C ' 32 B VABC.A 'B'C ' = 3a3 3a3 V = C ABC.A 'B 'C ' D VABC.A 'B 'C ' = 3a3 16 C©u 38 : Có thể chia hình lập phương thành tứ diện A Năm B Vô số C Bốn D Hai C©u 39 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: A C©u 40 : B S ABC C M,N Cho khối chóp Gọi trung điểm S ACN S BCM khối chóp bằng: D SA, SB Tỉ số thể tích hai A B C Không xác định D C©u 41 : Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) B Góc hai mặt phẳng góc nhọn C Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R)) D Cả ba mệnh đề C©u 42 : SA ⊥ ( ABC ) Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông cân A, AB=SA=a I trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AIC : A a3 B C©u 43 : a3 C ABC A ' B ' C ' a3 D ABC Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông AC = a, AC ' = 3a , Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A a B a 3 C a C©u 44 : D a3 A , góc ·ACB = 600 a AB = a, SA = 2a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy H, K hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện S.AHK 8a3 V = A S.AHK 15 B VS AHK = 4a3 15 8a3 V = C S.AHK 45 D VS AHK = 4a3 C©u 45 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lảng trụ ABC.A’B’C’ : A a3 12 B a3 C a3 D a3 C©u 46 : Cho hình chóp S.ABC Có I trung điểm BC Tìm mệnh đề : A Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI B Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) 9 C Thể tích khối chóp S.ABI lần thể tích khối chóp S.ABC D Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C©u 47 : A Thể tích khối tứ diện cạnh a3 12 B a a3 bằng: C a3 12 a3 D 12 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mp SA = a tana a đáy, Góc mp(SCD) mp(ABCD) , nhận giá trị giá trị sau? A tan a = B tan a = C tan a = D tan a = C©u 49 : Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.MNC S.ABC là: A B C D C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mp SA = a đáy, Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị giá trị sau? A d ( M , ( SAB)) = a C 10 d ( M , ( SAB )) = a B d ( M , ( SAB)) = 2a a D d ( M , (SAB )) = 10 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 11 { ) { ) ) { { ) { { ) { { { { { { ) { { ) { { { { { { ) | ) | | ) | | | ) | ) | | | ) | | | | | | ) | | ) ) } } } } } } } } } } } } ) } ) } } } ) ) } } } } ) } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { { { ) { { { { ) ) { { ) { { { ) { { { | | ) | | | | ) ) | ) | | | | | | | | | | | | } } } } ) ) } } } } } } } ) } } ) } } } ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ 11 ... sai khẳng định sau: A Thi t diện tạo mp (P) hình bát diện hình vuông B Thi t diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thi t diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thi t diện tạo mp (P)... Gọi trung điểm S ACN S BCM khối chóp bằng: D SA, SB Tỉ số thể tích hai A B C Không xác định D C©u 41 : Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) B Góc hai mặt... góc µA = 600 O; O ' OO ' = 2a Gọi tâm hai đáy Xét mệnh đề: (I) (II) Diện tích mặt chéo BDD ' B ' Thể tích khối lăng trụ bằng: 2a a3 Mệnh đề đúng? A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I)