333 CÂU TN LƯỢNG GIÁC

LỜI GIỚI THIỆU Bộ 333 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG – LƯỢNG GIÁC sưu tầm, biên tập nhờ giúp đỡ viết lời giải thành viên nhóm THBTN - TÀI LIỆU THPT Bộ tài liệu có lời giải chi tiết câu, thích hợp cho em học sinh lớp 10 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia năm 2019 Tài liệu xây dựng từ toán sưu tầm, chọn lọc phát triển thêm từ nhiều nguồn: [1] 600 tập trắc nghiệm có giải đáp ĐẠI SỐ & LƯỢNG GIÁC, Bùi Ngọc Anh, NXB Tổng hợp TPHCM, năm 2006 [2] Bài tập Trắc nghiệm TOÁN 10, Phạm Đức Quang – Nguyễn Thế Thạch, NXB Giáo dục, năm 2007 [3] Và số tài liệu không rõ nguồn internet Tài liệu phát hành file pdf MIỄN PHÍ trang web http://toanhocbactrungnam.vn/ Do phải hoàn thành tài liệu thời gian ngắn nên không tránh khỏi sai sót, trình sử dụng phát sai sót xin vui lòng gửi email đia toanhocbactrungnam@gmail.com điện thoại trực tiếp cho theo số 09 4613 3164 Admin page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Chương GÓC - CUNG - CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A - ĐỀ BÀI Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu Cho trước trục số d , có gốc điểm A đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d điểm A Mỗi điểm N đường thẳng d A xác định điểm N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  độ dài đoạn AN B có hai điểm N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  AN  độ dài đoạn AN C có bốn điểm N  , N  , N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN  độ dài đoạn AN D có vô số điểm N  , N  , N  N , đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN , độ dài đoạn AN Câu Cho trước trục số d , có gốc điểm A đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d điểm A Mỗi điểm N đường tròn tâm  O  A xác định điểm N  đường tròn cho độ dài đoạn thẳng AN  độ dài dây cung AN B có hai điểm N  N  đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng AN  AN  độ dài dây cung AN C có bốn điểm N  , N  , N  N  đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng AN  , AN  , AN  AN  độ dài dây cung AN D có vô số điểm N  , N  , N  N , đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng AN  , AN  , AN  AN , độ dài dây cung AN Câu Cho trước trục số d , có gốc điểm A đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d điểm A Mỗi tia AN đường thẳng d A xác định điểm N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  độ dài tia AN B có hai điểm N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  AN  độ dài tia AN C có bốn điểm N  , N  , N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN  độ dài tia AN D có vô số điểm N  , N  , N  N , đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN , độ dài tia AN Câu Cho trước trục số d , có gốc điểm A đường tròn tâm O bán kính R  tiếp xúc với d điểm A Mỗi số thực dương t đường thẳng d A xác định điểm N đường tròn cho độ dài dây cung AN t B có hai điểm N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  AN  t C có bốn điểm N  , N  , N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN  t D có vô số điểm N  , N  , N  N , đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN , t TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Câu Cho trước trục số d , có gốc điểm A đường tròn tâm O bán kính R  tiếp xúc với d điểm A Mỗi số thực âm t A xác định điểm N đường tròn cho độ dài dây cung AN t B có hai điểm N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  AN  t C có bốn điểm N  , N  , N  N  đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN  t D có vô số điểm N  , N  , N  N , đường tròn cho độ dài dây cung AN  , AN  , AN  AN , t Câu Theo định nghĩa sách giáo khoa A Mỗi đường tròn đường tròn định hướng B Mỗi đường tròn chọn điểm gốc đường tròn định hướng C Mỗi đường tròn chọn chiều chuyển động điểm gốc đường tròn định hướng D Mỗi đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương chiều ngược lại gọi chiều âm đường tròn định hướng Câu Theo định nghĩa sách giáo khoa, đường tròn định hướng đường tròn chọn A chiều chuyển động B chiều chuyển động gọi chiều dương C có chiều chuyển động gọi chiều âm D chiều chuyển động gọi chiều dương chiều ngược lại gọi chiều âm Câu Theo định nghĩa sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương đường tròn định hướng là: A chiều quay kim đồng hồ B ngược chiều quay kim đồng hồ C chiều quay kim đồng hồ mà ngược chiều quay kim đồng hồ D không chiều quay kim đồng hồ không ngược chiều quay kim đồng hồ Câu Theo định nghĩa sách giáo khoa, A cung hình học AB cung lượng giác þ B cung hình học AB xác định cung lượng giác AB þ þ C cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB AB þ D cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác AB Câu 10 Theo định nghĩa sách giáo khoa, với hai điểm A, B đường tròn định hướng ta có A Chỉ cung lượng giác cố điểm đầu A , điểm cuối B B Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu A , điểm cuối B C Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu A , điểm cuối B D Vô số cung lượng giác cố điểm đầu A , điểm cuối B Câu 11 Theo định nghĩa sách giáo khoa, đường tròn định hướng þ A Mỗi cung lượng giác AB xác định góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB þ B Mỗi cung lượng giác AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB þ C Mỗi cung lượng giác AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC þ D Mỗi cung lượng giác AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB Câu 12 Theo định nghĩa sách giáo khoa, A Trên đường tròn tâm O bán kính R  , góc hình học AOB góc lượng giác B Trên đường tròn tâm O bán kính R  , góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A điểm cuối B góc lượng giác C Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB góc lượng giác D Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A điểm cuối B góc lượng giác Câu 13 Theo định nghĩa sách giáo khoa, A Trên đường tròn tâm O bán kính R  , cung hình học AB xác định góc lượng giác þ AOB B Trên đường tròn tâm O bán kính R  , cung hình học AB có phân biệt điểm đầu A þ điểm cuối B xác định góc lượng giác AOB þ C Trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác AOB þ D Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác AOB Câu 14 Theo định nghĩa sách giáo khoa, A Mỗi đường tròn đường tròn lượng giác B Mỗi đường tròn có bán kính R  đường tròn lượng giác C Mỗi đường tròn có bán kính R  , tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn lượng giác D Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R  , tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn lượng giác Câu 15 Cho biết câu sai số câu sau đây? Theo định nghĩa sách giáo khoa đường tròn lượng giác  với M , N thuộc đường tròn góc lượng giác A Mỗi góc MON  với M , N thuộc đường tròn góc lượng giác có phân biệt điểm M B Mỗi góc MON điểm đầu, N điểm cuối góc lượng giác  với M , N thuộc đường tròn góc lượng giác có phân biệt tia đầu C Mỗi góc MON OM , tia cuối ON điểm cuối góc lượng giác  với A 1;0  N thuộc đường tròn góc lượng giác D Mỗi góc MON Câu 16 Góc lượng giác tạo cung lượng giác Trên đường tròn cung có số đo rad A Cung có độ dài B Cung tương ứng với góc tâm 600 C Cung có độ dài đường kính D Cung có độ dài nửa đường kính Câu 17 Theo sách giáo khoa ta có: 0 A rad  B rad  60 C rad  180  180  D rad       Câu 18 Theo sách giáo khoa ta có: 0 A  rad  B  rad  60 C  rad  180 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com  180  D  rad       3|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC  là: 5 C l  Câu 19 Trên đường tròn bán kính r  , độ dài cung đo A l  Câu 20  B l  r D kết khác Trên đường tròn bán kính r  15 , độ dài cung có số đo 500 là: 180 15 A l  750 B l  15 C l   180 D l  15 180 50  Câu 21 Trên đường tròn lượng giác, khẳng định sau đúng? A cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có số đo B cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có hai số đo cho tổng chúng 2 C cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có hai số đo 2 D cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số đo sai khác 2 Câu 22 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định A có điểm cuối M B hai điểm cuối M C điểm cuối M D vô số điểm cuối M Câu 23 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung AN , có điểm đầu A , điểm cuối N A có số đo B có hai số đo C có số đo D có vô số số đo Câu 24 Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc A , đỉnh lấy theo thứ tự điểm B, C có tung độ dương Khi góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng: Câu 25 A 1200 B 2400 C 1200 2400 D 1200  k 3600 , k   Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 450 Gọi N điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng: A 450 C 450 3150 B 3150 D 450  k 3600 , k   Câu 26 Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 600 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là: A 120o B 2400 C 1200 2400 D 1200  k 3600 , k   Câu 27 Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng: A 2550 B 1050 C 1050 2550 D 1050  k 3600 , k   Câu 28 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng þ þ giác AM có số đo 135O Gọi N điểm đối xứng M qua trục Oy , số đo cung AN A 45O B 315O C 45O 315O D 45O  k 360O , k   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Câu 29 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng):    5  25 19 ,  ,  ,  Các 3 cung có điểm cuối trùng nhau: A   ;   B   ;   C  ,  ,  Câu 30 Biết số đo góc   Ox, Oy   D  ,  ,  3  2001 Giá trị tổng quát góc   Ox, Oy  là: 3  k  C   Ox, Oy    k A   Ox, Oy   B   Ox, Oy     k 2 D   Ox, Oy     k 2   k 2  k    Để   19; 27  giá trị k là: A k  2; k  B k  3; k  C k  4; k  Câu 31 Cho   Câu 32 Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối? 6 11 A B  5 D k  5; k   Hỏi số sau, số số đo C 9 D 31 Câu 33 Cung  có mút đầu A mút cuối M số đo  : 3 3 3 3 A  k B   k C  k 2 D   k 2 4 4 Câu 34 Góc có số đo 1080 đổi rađian là: 3  A B 10 Câu 35 Góc có số đo A 2400 2 đổi sang độ là: B 1350 C 3 C 720 D  D 2700 Câu 36 Cho   Ox, Oy   22030 ' k 3600 Với k   Ox, Oy   18220 30 ' ? A k  Câu 37 Góc có số đo A 150 Câu 38 Góc có số đo A B k  C k  –5 D k   đổi sang độ là: B 180 C 200 D 250  đổi sang độ là: 24 B 7030 C 80 D 8030 Câu 39 Cho hình vuông ABCD có tâm O trục  i  qua O Xác định số đo góc tia OA với trục  i  biết trục  i  qua trung điểm I cạnh AB A 150  k 3600 B 450  k 3600 Câu 40 Góc có số đo 1200 đổi sang rađian :  3 A B 10 C 1350  k 3600 C  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 1550  k 3600 D 2 5|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Câu 41 Biết OMB ONB tam giác Cung  có mút đầu A mút cuối trùng với B M N Tính số đo  ?     A    k B     k 2  2  2 C    k D    k Câu 42 Cho L , M , N , P điểm cung AB , BC , CD , DA Cung  có mút 3 đầu trùng với A số đo     k Mút cuối  đâu ? A L N B M P C M N D L P Câu 43 Cung sau có mút trung với B B’ ?   A    k 2 B     k 2 2 0 C a  90  k 360 D a  –900  k1800 Câu 44 Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 : A 300 B 400 C 500 D 600 Câu 45 Số đo góc 220 30’ đổi sang rađian là:  7 A B 12 Câu 46 Đổi số đo góc 1050 sang rađian 5 7 A B 12 12 C  D  C 9 12 D 5 Câu 47 Cung  có mút đầu A mút cuối trùng với bốn điểm M , N , P , Q Số đo  là: A a  450  k1800 B a  1350  k 3600     C    k D    k 4   k 2 Tìm k để 10  a  11 A k  B k  Câu 48 Cho a  C k  D k  Câu 49 Cho hình vuông ABCD có tâm O trục    qua O Xác định số đo góc tia OA với trục    , biết trục    qua đỉnh A hình vuông A 1800  k 3600 B 900  k 3600 C –900  k 3600 D k 3600 Câu 50 Một đường tròn có bán kính R  A 10cm 20 C cm  10  cm Tìm độ dài cung đường tròn  B 5cm 2 D cm 20 Câu 51 Một đường tròn có bán kính R  10cm Độ dài cung 40o đường tròn gần A 7cm B 9cm C 11cm D 13cm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 52 Giá trị cot A 89 B  3 C Câu 53 Giá trị tan180o A B D  D Không xác định C 1 Câu 54 Biết tan   180o    270o Giá trị cos   sin  A  B  C D 1 2 cos x  , ta kết sin x  cos x A A  cos x  sin x B A  cos x  sin x C A  cos x  sin x D A  cos x  sin x Câu 55 Rút gọn biểu thức A  Câu 56 Biết sin   cos   Trong kết sau, kết sai? A sin  cos    B sin   cos    C sin   cos   D tan   cot   12 Câu 57 Tính giá trị biểu thức A  sin x  cos6 x  3sin x cos x A A  –1 B A  C A  1  tan x  A Câu 58 Biểu thức A Câu 59 Biểu thức B  A D A  4 không phụ thuộc vào x tan x 4sin x cos x 1 B 1 C D  4  cos2 x  sin y  cot x cot y không phụ thuộc vào x, y 2 sin x sin y B 2 C D 1 12      Giá trị sin  tan  13 2 5 5 A  ; B ;  C  ; D ;  13 3 12 13 12 13 12 Câu 60 Cho cos    Câu 61 Biểu thức C   sin x  cos4 x  sin x cos x    sin8 x  cos8 x  có giá trị không đổi A B 2      Kết là: A sin   0; cos   C sin   0; cos   C D 1 Câu 62 Cho B sin   0; cos   D sin   0; cos   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC 5 Kết là: A tan   0; cot   C tan   0; cot   Câu 63 Cho 2    B tan   0; cot   D tan    cot   Câu 64 Hệ thức sai bốn hệ thức sau: tan x  tan y  tan x.tan y A cot x  cot y C sin  sin    cos   sin  cos   sin   cot    sin a  sin a  B     tan a  sin a    sin a sin   cos  cos  D   cos  sin   cos   Câu 65 Biểu thức D  cos2 x.cot x  3cos2 x – cot x  2sin x không phụ thuộc x bằng: A B –2 C D –3 98 giá trị biểu thức A  2sin x  3cos x : 81 103 603 105 605 107 607 B hay C hay D hay 81 405 81 405 81 405 Câu 66 Nếu biết 3sin x  2cos x  A 101 601 hay 81 405 Câu 67 Cho biết cot x  A Giá trị biểu thức A  bằng: 2 sin x  sin x.cos x  cos x B C 10 D 12 Câu 68 Nếu sin x  cos x  3sin x  cos x : 5 5 hay 4 2 2 C hay 5 5 5 hay 3 3 D hay 5 A B Câu 69 Đơn giản biểu thức A  1– sin x  cot x  1 – cot x  ta có: A A  sin x Câu 70 Biết tan x  A a B A  cos x C A  – sin x D A  – cos x 2b Giá trị biểu thức A  a cos x  2b sin x.cos x  c sin x bằng: ac B a C b D b sin  cos  sin  cos8    biểu thức A   bằng: a b ab a3 b3 1 1 A B C D 3 ( a  b) a b ( a  b) a b Câu 71 Nếu biết Câu 72 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin(1800  a)   cos a B sin(1800  a)   sin a C sin(1800  a)  sin a D sin(1800 – a )  cos a Câu 73 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai?   A sin   x   cos x 2    C tan   x   cot x 2    B sin   x   cos x 2    D tan   x   cot x 2  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 8|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 D ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC sin( x  y) sin(y  z ) sin( z  x )   cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x  tgx  tgy  tgy  tgz  tgz  tgx  Câu 256 Chọn B A sin a  sin b  sin c  a b a b c c  2sin cos  2sin cos 2 2 c a b a  b c a b  2sin  cos  cos  4sin cos cos 2 2  2 2 B  sin x  sin y    cos x  cos y  x y x y x y x y sin  4sin sin 2 2 x y x y x y x y  4sin  sin :  B  sai  cos   4sin  2      C sin x  cos x  sin  x    cos  x   6 6    4cos        cos  x    cos  x    cos  x   4 3 6           cos  x    cos  x   cos 4 12                cos  x    cos  x     2 cos  x   cos 4 12     12        cos  x    12  cos 36o  sin18o  cos 36o  cos 72o  2sin 54o.sin18o D  2cos 36o.cos 72o.sin 36o sin 72o.cos 72o sin144o    sin 36o sin 36o 2sin 36o Câu 257 Chọn C từ sin   sin   a, cos   cos   b   cos      a  b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 79 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10  sin   tan  tan   2 cos cos  2     2sin cos 2 =            cos  cos  cos 2    sin   sin   =       cos  cos cos 2  sin   sin   =  2cos       cos   cos   = ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC 4a a  b  2b Câu 258 Chọn C 2 tan A A tan A    cot A  tan A cot A  cot A cot A    2cot A.cot A  cot A  cot A cot A   2 4  2 4 B Do        7 7 7 4   2   cot      cot 7   2 cot cot 1 4 7    cot  2 cot  cot 7  2 4 2  4  cot cot    cot cot  cot cot 7 7 7  2 4 2  4  cot cot  cot cot  cot cot 1 7 7 7 1 C   2 4 6 sin sin sin 7 2 4   cot   cot   cot 7 2 4    cot  cot  cot 7 4 2 8 4 2  =   cot cot   2cot cot   2cot cot  7 7 7 2  4 2 8 4      cot cot  cot cot  cot cot  7 7 7     C  sai TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 80 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC  2  tan 7   tan 4   2  tan tan D Từ 7  2 4  2 4  tan  tan  tan  tan tan tan 7 7 7  2 4  2 4        7 7 7 4   2   tan      tan 7  tan Câu 259 Chọn C a 3a ;c    2 sin b  sin b  sin c   sin b  sin b.sin c a  b  c   , a  2b  b   cos 2b cos(b  c)  cos(b c)  2  cos a  cos   a   cos  2a     cos 2a =   sin a 2 = Câu 260 Chọn D Do A  B  C   A sinA + sinB +sinC A B A B C C  2sin cos  2sin cos 2 2 C A B A B  C A B  2cos  cos  cos   4cos cos cos 2 2  2 B cos A + cos B + cosC A B A B C  2cos cos   2sin 2 2 C A B A B   2sin  cos  cos  1 2 2  C A B  4sin sin sin  2 C sin A + sin2B +sin2C  2sin  A  B  cos  A  B   2sin C cos C  2sin C cos  A  B   cos  A  B    4sin C.sin A.sin B D cos 2A + cos 2B + cos C  2cos  A+B  cos  A  B   2cos C   2cos C cos  A  B   cosC    2cos C cos  A  B   cos  A+B     4cos A.cosB.cosC  (D) sai Câu 261 Chọn B A Từ A + B + C =  A + B    C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 81 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC  cot  A + B   cot C cotAcotB   cotC cotA  cotB  cotAcotB cotBcotC cotCcotA  B cos2 A  cos B cos 2C  cos 2A +1  cos 2B   cos 2C    cos  A + B  cos  A  B   cos C  =1  cosC cosC  cos  A  B   =1  cosC  cos  A + B   cos  A  B     cos A.cosB.cosC (B) sai A B C A+B  A + B  AB C cos  cos  cos  cos   cos    sin 2 2      C AB A B A B cos  2sin cos 4 4  C  AB   A  B   2cos cos  cos      4   2  C  B A  4cos cos cos 4 cos A.cosC + cos  A + B  cos  B + C  D cos A.sinC  sin  A + B  cos  B + C   2cos = cos C  cos A  cos(B C)  sin C  cos A  cos(B C)  cot C Câu 262 Chọn C Có: sin1050  sin(600  450 )  sin 600.cos 450  cos 600.sin 450  sin1050  2   2 2 6 Câu 263 Chọn B Có: cos1050  cos(600  450 )  cos 600.cos 450  sin 600.sin 450 6    cos1050  2 2 Câu 264 Chọn A sin1050 Cách 1: tan1050   cos1050 6 6   (2  3) Chọn: A 6 6  Cách 2: tan1050  tan(450  600 )  tan 450  tan 600 1   (2  3) 0  tan 45 tan 60 1 Câu 265 Chọn A Có: sin1650  sin(1800  150 )  sin150  sin(450  300 ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 82 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC  sin1050  sin 450.cos 300  sin 300.cos 450  6   Chọn: A 2 2 Câu 266 Chọn D Có: cos1650  cos(1800  150 )   cos150   cos(450  300 )  cos1650  (cos 450.cos 300  sin 300.sin 450 )  ( 6  ) 2 2 Câu 267 Chọn D 6 6   (2  3) 6 6  1  0 tan135  tan 30  (2  3) Cách 2: tan1650  tan(1350  300 )   0 1  tan135 tan 30  (1) Câu 268 Chọn D Do sin100  nên: sin1650 Cách 1: tan1650   cos1650 16sin100 cos100 cos 200 cos 400 cos800 8sin 200 cos 200 cos 400 cos800  16sin100 16sin100 4sin 400 cos 400 cos800 2sin 800 cos800 sin1600   M  16sin100 16sin100 16sin100 sin 200 2sin100 cos100   cos100 M  0 16sin10 16sin10 Câu 269 Chọn B M  2 M  cos 15o  sin 15o   cos 15o    sin 15o    cos2 15o  sin 15o  cos2 15o  sin 15o   cos 15  sin 15  cos  2.15   cos 30  2 o o o o Câu 270 Chọn D Ta có: cos6   sin    cos   sin   cos   cos  sin   sin    cos 2  cos   sin    cos  sin        cos 2   sin 2     1  15   Vậy M  cos 30o.  sin 30o   1    32    4 Câu 271 Chọn D Ta có: M   cos 15o  sin 15o    cos 15o  sin 15o    cos2 15o  sin 15o  cos2 15o  sin 15o    cos2 15o  sin 15o    cos2 15o  sin 15o    cos 15o  sin 15o   Câu 272 Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 83 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Ta có: M   cos 15o  sin 15o    cos2 15o  sin 15o    cos2 15o  sin 15o  cos2 15o  sin 15o    cos 15o  sin 15o    cos2 15o  sin 15o    cos2 15o  sin 15o   cos 30o  cos 30o  Câu 273 Chọn D Ta có: M   sin x  cos x  1  sin x   cos x   sin x  cos x    cos x  sin x  cos x  sin x    sin x  cos x  sin x  cos x  cos x  sin x      sin x  cos x  2cos x  cos  x   cos x 4  Câu 274 Chọn D Ta có: M  cos x  cos x  cos x   cos x  cos 3x   cos x 1   cos x.cos x  cos x  cos x  cos x  1  2cos x  cos x   2    x  x   2cos x  cos x  cos   2cos x.2 cos    cos    3  2 6 2 6 Câu 275 Chọn C Ta có: M  tan x  tan y  sin x sin y sin x cos y  cos x sin y sin  x  y     cos x cos y cos x cos y cos x cos y Câu 276 Chọn D Ta có: M  tan x  tan y  sin x siny sin x.cos y  siny.cos x sin  x  y     cos x cos y cos x.cos y cos x.cos y Câu 277 Chọn C Ta có: M  cot x  cot y  cos x cos y cos x.siny  sin x.cosy sin  y x     sin x siny sin x.siny sin x.siny Câu 278 Chọn B Ta có: M  cot x  cot y  cos x cos y cos x.siny  sin x.cosy sin  x  y     sin x siny sin x.siny sin x.siny Câu 279 Chọn A sin 200  cos 400  cos 200  sin 200 Ta có: sin 20 M   cos100.cos 200 cos 200.cos 300.cos 400 2sin100.cos100 2.sin 200.cos 300.cos100 2sin100 2.sin 200.cos100     cos100.cos 200 cos 200.cos 300.cos 400 cos 200 cos 200.cos 400  2sin100.cos 400  2.sin 200.cos100 sin 500  sin 300  sin 300  sin100  cos 200.cos 400 cos 200.cos 400  sin 500  sin100 2.sin 300.cos 200   0 0 cos 20 cos 40 cos 20 cos 40 cos 400 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 84 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 M  ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC sin 20 cos 400 Câu 280 Chọn C Ta có: sin A  sin B  sin 2C   sin A  sin B   sin 2C  2sin  A  B  cos  A  B   sin C.cosC  2sin C.cos  A  B   sin C.cosC  2sin C  cos  A  B   cosC   4sin C.cos  A  B  C  cos  A  B  C   4sin C.cos      4sin C.cos   A  cos   B   4sin C sin A.sin B 2  2  ABC ABC cos 2 Câu 281 Chọn D Ta có: tan A  tan B  tan C   tan A  tan B   tan C  sin  A  B  sin C  cos A.cos B cos C   cos  A  B   cos A.cos B  sin A.sin B.sin C  sin C   cos A.cos B.cos C   cos A.cos B.cos C  tan A.tan B tan C Câu 282 Chọn A Ta có:  A B sin    cos C A B C A B C   2 2 cot  cot  cot   cot  cot   cot  A B C 2  2 sin sin sin 2 A B  A B C A B cos     sin sin sin  sin sin C 2 2 2 2  cos C  cos C A B 2 sin C sin A sin B sin sin sin 2 2 2 C B A cos cos cos 2  cot A cot B cot C  C A B 2 sin sin sin 2 Câu 283 Chọn A A B B C C A Ta có: tan tan  tan tan  tan tan 2 2 2 B  A C C A B A C C A A C   tan  tan  tan   tan tan  tan tan    1  tan tan   tan tan  2 2 2 2 2 2 2  B A C C A  B   tan tan    1  tan tan   tan tan 2 2 2 2 2  B B A C C A A C C A   tan cot 1  tan tan   tan tan  1.1  tan tan   tan tan  2  2 2 2 2  Câu 284 Chọn A Ta có : cot A.cot B  cot B.cot C  cot C cot A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 85 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC 1 tan A  tan B  tan C    tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác : tan A  tan B  tan C  tan  A  B 1  tan A.tan B   tan C   tan    C 1  tan A tan B   tan C   tan C 1  tan A.tan B   tan C  tan C tan A.tan B Nên cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  Câu 285 Chọn B Ta có : cos A  cos B  cos C BC BC A B C cos  cos A  2cos cos 2 2 A A B C A A BC    2sin  2sin cos   2sin   sin  cos  2 2  2   cos A  2cos  B  C A BC    2sin   sin  cos   2    2sin A BC BC  A B C   cos  cos    4sin sin sin  2  2 Câu 286 Chọn A Ta có: sin A  sin B  2sin  A  B  cos  A  B   2sin   C  cos  A  B   2sin C.cos  A  B   2sin C Dấu đẳng thức xảy cos  A  B    A  B Câu 287 Chọn B  2  4  6   2cos sin  cos sin  cos sin 7 7 7 3  5 3 7 5  sin  sin  sin  sin  sin  sin 7 7 7     sin  sin    sin 7 Nên M   Câu 288 Chọn B Ta có: M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b  Ta có: 2M sin  cos  a  b  a  b   cos 2a   sin a Câu 289 Chọn A Ta có: M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b   cos   a  b   (a  b)   cos 2b   2sin b Câu 290 Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 86 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Ta có: cos 540 cos 40  cos 360 cos860  cos 54 cos 40  sin 54 sin  cos  540  40   cos 580 Câu 291 Chọn C Ta có: sin(a –17 ).cos(a  130 ) – sin(a  130 ).cos(a –170 )  sin(a –17 ).cos(a  130 ) – cos(a –17 ) sin(a  130 )  sin  (a –17 )  ( a  130 )   sin   300    Câu 292 Chọn B    x   x     4 Ta có: cos( x  )  cos( x  )   sin  4      sin x.sin   sin x       x x  sin           Câu 293 Chọn C Ta có CB  A B C B C A C B  C     cos    cos     cos cos  sin sin  sin (A đúng) 2 2 2 2   2 2 tan A  tan B A  B    C  tan  A  B   tan   C     tan C (B đúng)  tan A tan B  tan A  tan B  tan C  tan A tan B.tan C  cot A cot B  cot B cot C  cot C cot A  cot A.cot B.cot C (C sai) C B tan  tan CB  A C B   A 2  cot A    tan   tan      2 2    2   tan C tan B 2  tan A B B C C A tan  tan tan  tan tan  (D đúng) 2 2 2 Câu 294 Chọn D Ta có: A  sin  a  b  – sin a – sin b   sin a cos b  cos a sin b   sin a  sin b  sin a cos b  sin a cos b cos a sin b  cos a sin b  sin a  sin b  sin a  cos b  1  2sin a cos b cos a sin b  sin b  cos a  1  2sin a cos b cos a sin b  2sin a sin b  2sin a sin b  cos a cos b  sin a sin b   2sin a sin b cos  a  b  Câu 295 Chọn D Ta có: TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 87 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC  2cos A cos B cos C   cos2 C  sin C   2cos A cos B cos C  cos2 C  sin     A  B    2cos A cos B cos     A  B    cos2 C  sin  A  B   cos A cos B cos  A  B   cos C  (sin A cos B  cos A sin B  2sin A sin B cos A cos B )  (2cos2 A cos2 B 2 sin A sin B cos A cos B )  cos C  cos B  cos A  sin A   cos A  cos B  sin B   cos C  cos B  cos A Câu 296 Chọn C 1  tan A  tan B Ta có tan  A  B      tan A.tan B   tan  A  B   tan C 1  A B  C   tan  A  B  C   tan  A  B   C     tan  A  B  tan C  Câu 297 Chọn B  ,    suy cos   Khi 5 4cos(   ) sin(   )  3sin(   )  4cos(   ) A  sin  sin  Với sin   4 3  3   sin   cos     cos   sin   5 5      sin  Câu 298 Chọn C Ta có: cos 37  7  7 6   7    7   cos    2   cos    sin sin    cos cos 12 12 12  12   12  Câu 299 Chọn B  tan a  tan b  suy a  b   Ta có: tan  a  b     tan a tan b  Câu 300 Chọn C Pp tự luận: cos a  15  cos a  15sin a  sin a.cos a  30sin a  sin a  30sin a , mà sin a sin a  cos a   sin a  15sin a    sin a  226 30 15 Vậy sin 2a  30sin a   226 113 Ta có cot a  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 88 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC PP ấn máy tính: Vì đề cho cot a  15  tan a  , ta ấn máy tìm giá trị góc a 15 Sau ấn máy tìm giá trị sin 2a Câu 301 Chọn C PP Ấn máy tính Ấn Và lưu vào giá trị A để tìm giá trị góc nhọn a (lưu ý để chế độ Rad độ) để tìm góc nhọn b lưu vào giá trị B ấn lưu vào giá trị C Ta để ý thấy đáp án đếu có dạng giống nên ta ấn Sau thay giá trị X  2,3, 4, vào thấy X  có kết PP Tự luận sin  a  b   sin  a  b  cos  a  b    sin a cos b  sin b cos a  cos a cos b  sin a sin b  1 2 Vì hai góc nhọn a , b với sin a  ,sin b   cos a   sin a  ;cos b  3  2  2 1   Thay vào ta kết        2 18    Câu 302 Chọn C   Vì tan  tan nên 2      tan  tan tan    tan  tan 2  tan         tan tan  tan tan  tan 2 2 2    3sin 3sin cos 2  3sin        3cos  4sin   3sin  2 cos    2 2  cos   Câu 303 Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 89 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC cos 4  sin 4 sin  4  300  cos 2  sin 4  cos 4  sin 4 2 A    sin  4  300  2sin 2  sin 4   cos 4  sin 4  cos 4  sin 4 2 Câu 304 Chọn C Sử dụng máy tính tìm kết đáp án C Câu 305 Chọn A Dùng máy tính ta tìm đáp án A sai Câu 306 Chọn B Sử dụng máy tính dễ dàng có đáp án B Câu 307 Chọn C Sử dụng máy tính ta có kết C Câu 308 Chọn C 5sin   3sin      5sin          3sin          sin     cos   sin  cos        sin     cos   sin  cos       sin     cos   8sin  cos      tan      tan  Câu 309 Chọn A PP tự luận : b b b    1 Ta có cos  a    sin  a     sin  a        2 2 2     2 a  a  a  3 sin   b   cos   b    cos   b       2  2  2  5 b b a b a  a      ab Xét : cos  a   cos   b   sin  a   sin   b   cos  a    b   cos   2 2 2 2  2        3 43  ab Nên cos      10   5  43  24  ab Vậy cos  a  b   cos         30    10  PP sử dụng máy tính b  a  Vì sin  a    cos   b   , 2  2  b  a  Nên  a      k 3600 ;900  k 3600  ,   b     k 3600 ;900  k 3600  (có thể dùng đơn vị 2  2  Rad) Ấn để tìm a  b Lưu kết Ấn TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 90 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC a b để tìm Lưu kết Lấy  A  B    a  b  Sau ấn tìm giá trị cos  a  b  Dùng máy tính tính kết thấy đáp án A thỏa mãn Câu 310 Chọn A   2 2   sin cos sin  cos 2 * Xét tan  cot = = =    2 cos  sin  sin  sin cos 2 2  * với      sin   1   sin   = 119  sin   Vậy tan  cot = = 19  cot  2 sin  19 Câu 311 Chọn C tan 15  1 cos 15o o = 16   2 84 = 8 1  =   3  2 =2  3  tan15o   CÁCH 2: (Máy tính) Bấm máy tính Câu 312 Chọn A sin   sin  sin  1  cos2   sin  sin  cos  Quy sin  cos  A  = = = tan  2 cos  cos  1  sin   cos  cos   cos  sin  Câu 313 ChọnD Ta có: sin 5   5      sin       sin   ; sin  sin  2     sin   4 3   Câu 314 Chọn A  Ta có: cot1485  cot 4.3600  45   cot 45  Câu 315 Chọn B Vì       cos   nên cos    sin      25 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 91 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Câu 316 Chọn B Ta có 900    1800  cos   nên: cos    sin      25 sin     cot    cos  cot   tan  E  tan   3cot  57  tan   Câu 317 Chọn C Vì tan    cos    P  3tan     tan   1 Câu 318 Chọn C Ta có P  cos1200 cos x  cos x   cos x  cos x  2cos x Câu 319 Chọn B Câu 320 Chọn B Ta có sin a   cos2 a   cos b    sin b     16  25 3 7  cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b        Câu 321 Chọn C Ta có cos a    cos a    sin b   sin b    25  16 1 9  sin  a  b   sin a.cos b  cos a.sin b     5 4 Câu 322 Chọn D 2 P  (cos a.cos b)   sin a.sin b   Câu 323 Câu 324 Câu 325 Câu 326 Câu 327 Câu 328   15   cos a.cos b   1  cos a 1  cos b       12  16 2 119 144 Chọn A Chọn A Chọn A Chọn C Chọn A Chọn C Ta có:         cot  cot    tan  (1)         cot(   )  tan   2 cot   cot  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 92 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Lại có: cot  , cot  , cot  theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có: cot   cot   cot  (2) Thay (2) vào (1) ta được:  cot  cot    tan   cot  cot     cot  cot   cot  Câu 329 Chọn B Ta có: cot(x  y )  cot x cot y  3  1  x  y  ( Do x, y góc nhọn dương) cot x  cot y Câu 330 Chọn D Câu 331 Chọn A Câu 332 Chọn D Xét A: cos 40  tan  sin 40  cos 40  sin  sin 40 cos  cos  cos 40  sin  sin 40 cos(40   )  Vậy A cos  cos  Xét B: Bấm máy ta thấy B Xét C: Nhập C vào máy CALC X A vài giá trị ta C Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy CALC ta thấy D sai  Câu 333 Chọn A x x x sin x  2cos x  1 2sin cos  sin   x 2  2 2 Tac có   tan x x x x x   cos x  cos cos2  cos cos  cos  1 2 2  sin x  sin x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 93 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333 ... Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6 -3 33 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC þ D Mỗi cung lượng giác AB xác định vô số góc lượng giác. .. biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6 -3 33 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 52 Giá... cho theo số 09 4613 3164 Admin page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC Chương GÓC - CUNG - CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A - ĐỀ BÀI Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC