CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chương Mở đầu Nội dung giả thuyết de Broglie Hàm sóng ý nghĩa thống kê Chương Toán tử Định nghĩa toán tử Hermite Cho ví dụ Trình bày khái niệm hàm riêng, trị riêng phổ toán tử Chương Các tiên đề học lượng tử Phát biểu tiên đề học lượng tử Chứng minh cơng thức tính giá trị trung bình học lượng tử tốn tử có phổ gián đoạn phổ liên tục Xác định toán tử: tọa độ, động lượng, lượng, mômen động lượng Chứng tỏ điều kiện cần đủ để hai tốn tử có chung hàm riêng hai tốn tử phải giao hoán Hệ thức bất định Heisenberg Xác định hệ thức bất định tọa độ động lượng trường hợp chiều Chương Phương trình Schrodinger Xác định hàm sóng lượng vi hạt chuyển động giếng sâu vơ hạn Trình bày quan niệm học cổ điển học lượng tử chuyển động hạt trường hợp Chứng tỏ lượng hạt chuyển động giếng sâu hữu hạn bị lượng tử hóa Tìm hệ số truyền qua hệ số phản xạ hạt chuyển động trường dạng bậc thang hai trường hợp E > V0 E < V0 Dao động tử điều hịa gì? Thiết lập phương trình Schrodinger dao động tử điều hịa Viết biểu thức lượng Chương Phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian Xây dựng biểu thức tính mật độ dịng xác suất học lượng tử Thiết lập cơng thức tính đạo hàm toán tử theo thời gian dxˆ dpˆ x Tính , dt dt Khi biến số động lực gọi tích phân chuyển động? Điều kiện để biến số động lực tích phân chuyển động? Chương Mơmen động lượng Tìm hàm riêng trị riêng tốn tử thành phần theo phương Oz mơmen động lượng Tìm hàm riêng trị riêng tốn tử bình phương mơmen động lượng Trình bày mẫu véctơ cách xác định tổng hai véctơ mômen động lượng học lượng tử Chương Nguyên tử hiđrô Trường xuyên tâm gì? Thiết lập phương trình Schrodinger tọa độ cầu cho vi hạt chuyển động trường xuyên tâm Cách xác định phân bố electron nguyên tử hiđrô? Ở trạng thái bản, hàm sóng electron có dạng r 2 a e a Tìm phân bố electron theo bán kính Tìm bán kính mà xác suất tìm thấy electron cực đại Nhận xét kết Chương Mômen mômen từ nguyên tử Áp dụng vật lý cổ điển xác định tỷ số từ Chứng tỏ nguyên tử dịng điện chạy theo hướng xun tâm dọc theo kinh tuyến mà có dịng điện chạy theo vĩ tuyến Hiệu ứng Zeeman gì? Giải thích Hiệu ứng Zeeman nguyên tử hiđrô Spin gì? Cơ sở người ta đưa giả thuyết spin? Vì số lượng tử spin xác định ½ Mơmen động lượng tồn phần mơmen từ tồn phần Khi tính đến spin trạng thái electron nguyên tử xác định số lượng tử? Viết kí hiệu, tên, giá trị mà số lượng tử nhận vai trị chúng Viết cơng thức tính mơmen xung lượng quỹ đạo, mơmen xung lượng riêng mơmen xung lượng tồn phần chìếu chúng lên trục z Viết cơng thức tính mômen từ quỹ đạo, mômen mômen từ riêng mômen từ tồn phân chìếu chúng lên trục z _ 100