Bai tap Chương 1

Chương CẤU TRÚC TINH THỂ 1.1 Tóm tắt lý thuyết - Năng lượng tương tác hai nguyên tử thường gồm hai phần: lượng hút (mang dấu âm) lượng đẩy (mang dấu dương): U r   A B  rn rm (1.1) với A, B > 0; m > n; r khoảng cách hai nguyên tử - Với tinh thể phân tử: U r   A B  r r12 (1.2) số hạng đầu tương tác Van der Waals - Với tinh thể ion có tổng số ion dương âm N, lượng tương tác tổng cộng tinh thể: U N q 2  R  z  e    2 40 R  (1.3)  số Madelung; p i  j ij với R khoảng cách hai ion gần nhất;    z số ion lân cận gần ion (số phối vị);   số thực nghiệm; rij  pijR khoảng cách hai ion i, j - Thể tích sơ cấp:    V  a1  a  a     , với a1 , a , a vectơ sở ô sơ cấp - Mạng đảo định nghĩa sau:          a  a3 a  a1 a1  a b1  2    ; b  2    ; b3  2    a1  a  a  a1  a  a  a1  a  a     Do a1  a  a   V thể tích sơ cấp nên ta viết lại:          a  a3 a  a1 a1  a b1  2 ; b  2 ; b3  2 V V V - Các tính chật mạng đảo:  + a i b j  2ij + V.V '  (2)3 , V, V’ thể tích ô sơ cấp mạng thuận mạng đảo  + G  h, k, l   (hkl) + Các mặt phẳng tinh thể có số Miller (h k l) song song cách khoảng: 2 d hkl   G  h, k, l  (1.4)     với G  hb1  kb  lb3 vectơ mạng đảo  - Trong tinh thể có kích thước Li = Niai  a i  a i , i  1, 2, 3 có N  N1N N3 ô sơ cấp, trạng thái tương ứng với điểm không gian  mạng đảo biểu diễn vectơ k có dạng:  m  m  m  k  b1  b  b3 (1.5) N1 N2 N3 , với mi  0,  1,  2, ,  Ni     Vậy k lấy giá trị gián đoạn Nếu coi vectơ k k  G vectơ tương  đương khơng độc lập khơng gian đảo có N vectơ k độc lập - Khi chiếu vào tinh thể chùm tia X dơn sắc bước sóng  với nhiễu xạ cực đại ta có: + Điều kiện Bragg: 2d hkl sin   n (1.6) , với  góc tạo thành phương tới mặt phẳng nguyên tử; n số nguyên    + Điều kiện Laue: (1.7) K'  K  G  2     2  ' N , N vectơ đơn vị phương tới; K '  N với N ' vectơ đơn với K    vị phương có nhiễu xạ cực đại 1.2 Đề tập Bài 1.1 Với tinh thể ion không gian ion chất lỏng có số điện mơi , lượng liên kết tính theo cơng thức: e  A n U(r)    n r r Trong đó: , n, , An,  số, r khoảng cách hai ion Tìm khoảng cách r0 hai ion cạnh cân Biết   khoảng cách cân r  r1 tính r0 theo r1 Xác định biểu thức tính U0 nguyên tử vị trí cân (theo r0, , n, U , e) Tính tỷ số theo  với U0 = U(r0), U1 = U(r1) U0 Bài 1.2 Thế tương tác hai nguyên tử cạnh cách khoảng r xác định bởi: U r      r r10 Khi cân r  r0 , U  U a) Tính số ,  theo r0 U b) Cho r  A , tính tỷ số   Bài 1.3 Năng lượng tương tác hai nguyên tử cạnh tinh thể là: U(r)      r r8 Tìm khoảng cách r0 hai nguyên tử lân cận cân Chứng minh cân lượng hút lớn lượng đẩy lần Tính U cân Lực tương tác tương tác liên hệ theo công thức F   U r Tìm khoảng cách hai nguyên tử F  Fmax Bài 1.4 Tính thể tích ô sơ cấp cho mạng: Lập phương tâm khối Lập phương tâm mặt Mạng lục giác Bài Cho mạng lập phương, biểu diễn hình vẽ viết ký hiệu phương qua    nút có tọa độ (theo véctơ sở a1 , a , a ) (0;0;0) (1;0;0) (0;0;0) (1;1;0) (0;0;0) (1;0;1) (1;0;0) (0;1;0) (1;0;0) (0;0;1) Bài Cho mạng lập phương, biểu diễn hình vẽ viết ký hiệu mặt xác định bởi:   song song với a , a qua điểm (1;0;0)  song song với a qua điểm (1;0;0), (0;1;0) qua điểm (1;0;0), (0;2;0), (0;0;3) Bài 1.7 Cho mạng lập phương, biểu diễn hình vẽ mặt có ký hiệu (200) (210) (211) (221) Bài 1.8 Biểu diễn hình vẽ mặt đối xứng loại mạng sau: Lập phương (cubic) Tứ giác (tetragonal) Trực thoi (orthobombic) Bài 1.9 Biểu diễn hình vẽ trục đối xứng loại mạng sau: Lập phương (cubic) Tứ giác (tetragonal) Trực thoi (orthohombic) Bài 1.10 Chứng minh mạng lục giác xếp chặt tỷ số c  a Bài 1.11 Coi nguyên tử khối cầu rắn Hệ số lấp đầy APF (Atomic packing factor) cấu trúc xếp chặt định nghĩa tỷ số thể tích phần chiếm chỗ cầu có sở thể tích sở Tính APF cấu trúc xếp chặt sau: a Lập phương đơn giản b Lập phương tâm khối c Lập phương tâm mặt d Kim cương e Lục giác Cho d khoảng cách hai nguyên tử lân cận Tìm số mạng tinh thể sau: a Tinh thể Mg có cấu trúc lục giác xếp chặt với d  3, A b Tinh thể Si có cấu trúc kim cương với d  2,35 A c Tinh thể Al có cấu trúc lập phương tâm khối với d  2,86 A Bài 1.12 Mật độ nguyên tử theo phương (close packed direction) định nghĩa tỷ số Li/Lc, Lc khoảng cách hai nguyên tử cạnh theo phương xét Li chiều dài bị nguyên tử chiếm chỗ Hãy tìm mật độ nguyên tử theo phương [100], [110] [111] cấu trúc lập phương tâm khối xếp chặt Bài 1.13 Tinh thể có cấu trúc kiểu CsCl chứa hai loại nguyên tử khác với số lượng vai trò Gọi hai loại nguyên tử a b với bán kính nguyên tử tương ứng rb Chứng minh nguyên tử nằm đường chéo lập phương tiếp xúc mà tỷ số ra/rb rb/ra nhỏ 1,37 Bài 1.14 Bán kính nguyên tử đồng (Cu) 1, 28 A Đồng có cấu trúc lập phương tâm mặt, nguyên tử lượng 63,5 g/mol Tìm khối lượng riêng đồng Bài 1.15 Tính số mạng silic Biết khối lượng riêng silic 2,33g/cm3, khối lượng nguyên tử 28,1 g/mol Bài 1.16 Tinh thể Mg có cấu trúc lục giác xếp chặt Tính số mạng Biết khối lượng riêng Mg 1,74 g/cm3, khối lượng nguyên tử 24,3 g/mol Bài 1.17 Khối lượng riêng NaCl  =2,15.103 kg/m3 Khối lượng nguyên tử Na Cl 23g/mol 35,46 g/mol Hãy xác định số mạng tinh thể muối ăn NaCl Bài 1.18 Tìm mạng đảo mạng sau: a) Mạng lập phương đơn giản; b) lập phương tâm khối; c) lập phương tâm mặt; d) lục giác Bài 1.19 Tìm cơng thức tính khoảng cách hai mặt phẳng kề họ mặt phẳng (khl) cho mạng trực giao mạng lập phương Áp dụng: Tính khoảng cách mặt (110); (110); (111) (112) mạng lập phương Bài 1.20 Trên giản đồ nhiễu xạ tia X người ta quan sát thấy đỉnh ứng với góc nhiễu xạ 40 80, bậc nhiễu xạ bậc một, bước sóng tia X 0,1 nm Tính khoảng cách mặt Bài 1.21 Tính góc nhiễu xạ biết mạng có cấu trúc lập phương với số mạng 0,4 nm, mặt phẳng nhiễu xạ bậc (111), bước sóng tia X 0,3 nm Bài 1.22 Năng lượng liên kết electron lớp vỏ K L đồng (Cu) 8,979 keV 0,95 keV Nếu tia X K từ Cu tới tinh thể NaCl cho phản xạ Bragg bậc 15,90 phản xạ mặt phẳng xen kẻ nguyên tử Na Tính khoảng cách mặt phẳng Bài 1.23 Dùng chùm tia có bước sóng  = 1,537 A0 chiếu vào tinh thể nhơm với góc Bragg  = 19,20 Theo phương phản xạ quan sát cực đại nhiễu xạ bậc ứng với họ mặt phẳng (111) Nhơm có cấu trúc lập phương tâm mặt, khối lượng riêng 2699 kg/m3 trọng lượng nguyên tử 26,98 Tính số Avogadro theo số liệu thực nghiệm Bài 1.24 Cho mạng lập phương đơn giản với số mạng a = 2,86.10-8 cm Nghiên cứu cấu trúc nhiễu xạ tia X với  = 1,789.10-8 cm có tối đa vạch cực đại nhiễu xạ bậc một? Kể tên họ mặt phẳng (hkl) tương ứng với vạch Giải hướng dẫn giải Bài 1.1 Khi ion nằm vị trí cân r0 đạt cực tiểu, tức là: U(r0 ) 0 r Mà: U   e  A n    n r r   r r  e2 n  A n    n 1 r  r U(r0 ) e2 n  A n  n A n    n 1   r0n 1  r  r0 r0 e r0  n 1 n  A n e2 Theo đề  = r  r1 , ta có: r1n 1  nAn e r0n 1   Vậy: nAn   r1n 1 e  r0  n 1  r1 Tóm lại: Khoảng cách r hai nguyên tử cạnh cân r0  n 1 n  A n e2 r0  n 1  r1 Khi  = r = r1: r0n 1 Từ câu (1) ta có: U(r)   Năng lượng liên kết: Suy ra: Khi  = r  r1 Suy ra: r0n 1 e2  An  n n  A n  e2 U  U  r0     e  A n  n r r e r0n 1 e2 e    n  1    r0 r0  n  r0  n e   U1  U  r1    1   r1  n  U1 r0  U r1 Mà: r0  n 1  r1 Vậy: U1   n 1  U0 Bài 1.2 Theo đề bài, cân r  r0 , U  U , ta có: U0     r08    U r010 (1) U(r0 ) 0 r Khi cân bằng: nên:    r02 r010 U      2 10      r r  r r10  r r11 U(r0 ) 2 10    11  r r0 r0 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: (2)     U r0      U r10 0    r08    U r010   2 10   r  r11  0     r08 Tỷ số: r  A  1010 m  Tóm lại:    U r02 ,    U r010 , tỷ số 4   5.1080    5.1080 r  A  Bài 1.3  U  Khi cân bằng: F      Ta có:  r  r r      8        r  r r  r0 r0  8  Suy khoảng cách hai nguyên tử lân cận cân là: r0        r0 r08 U  r0    Khi cân bằng: Năng lượng hút: U h (r0 )   Năng lượng đẩy: U d (r0 )   r0  r08 U h (r0 )   r0 U d (r0 )  Suy ra:  8  Thay r0    vào ta có U h  U d  Vậy cân lượng hút lớn lượng đẩy lần Khi cân tương tác là: U(r0 )      r0 r08  8  r0     Mà: U(r0 )         7       r0 r0 r0 r0 r0 r0 r0 8 8r0 U0   Vậy cân là: 7 8r0 Trong tinh thể, khoảng cách nguyên tử lớn lực tương tác U cực đại Vì F   nên điều kiện để lực cực đại là: r F 2U  0 F r   2     2 72      10    r  r r8  r3 r rmax Suy ra:  36       Vậy khoảng cách hai nguyên tử F  Fmax là: Bài 1.4 rmax  36          Gọi a1 , a , a ba vectơ sở ô sơ cấp Thể tích ô sơ cấp tính theo công thức:    V  a1  a  a  a Mạng lập phương tâm khối Các vectơ sở ô sơ cấp là:    a    a    a    a1   i  j  k ; a  i  j  k ; a  i  j  k 2    V  a1  a  a         a           i  j  k i  j  k  i  j  k    2     a             i  j  k k  j  k  i  j  i 2     a        i  j  k j  2k 2         a3      a3 i  j  k j  k     b Mạng lập phương tâm mặt    a   a   a   a1  j  k ; a  k  i ; a3  i  j 2    Thể tích sơ cấp: V  a1  a  a          a        jk k i  i  j    2 a3 a        jk ji k  2         c Mạng lục giác Ô sơ cấp có dạng hình vẽ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Ta có:   a1  a i      a  a '1  a '2  a cos 300 j  asin 300  i      a  ck Thể tích sơ cấp:    V  a1  a  a    a  a      a i   i  j   ck       ac  ac   3a c  a i  i j     Bài 1) ; 2); 3) Các đường đo qua gốc tọa độ nên ần xác định tọa độ nút gần gốc nhất, từ viết ký hiệu phương (xem hình vẽ) 10 a a 3 i j 2 Vậy mặt qua điểm (1/2;0;0), (0;1;0) (0;0;1) 1 : : 4) : :1  1/2 1/2 Vậy mặt qua điểm (1/2;0;0), (0; 1/2;0) (0;0;1) Bài 1.8 Biểu diễn hình vẽ mặt đối xứng loại mạng sau: Lập phương (cubic) Tứ giác (tetragonal) Trực thoi (orthobombic) Giải Lập phương (cubic) Tứ giác (tetragonal) Trực thoi (orthobombic) 12 Bài 1.9 Biểu diễn hình vẽ trục đối xứng loại mạng sau: Lập phương (cubic) a1 = a2 = a3 = a Tứ giác (tetragonal) a1 = a2  a3 ; a1 = a2 = a, a3 = c Trực thoi (orthohombic) a1  a2  a3 ; a1 = a, a2 = b, a3 = c a) b) Bài 1.10 Ô sơ cấp mạng lục giác có dạng hình vẽ Gọi: H, H ' tâm hai tam giác OMN OM ' N ' A trung điểm HH ' Ta có: 13 AH  HH ' c  2 (1) 2 3 Mà: OH  OI   3 Đối với mạng lục giác xếp chặt, sơ cấp có nguyên tử nằm đỉnh O, M, N, P, O’, M’, N’, P’ nguyên tử nằm A Các nguyên tử tiếp xúc nhau, đó: OA = 2R = a Xét tam giác vng OAH: a 3 a AH  OA  OH  a       Từ (1) (2) suy ra: c a   Vậy mạng lục giác xếp chặt tỷ số (2) c   a 3 c  a Bài 1.11 Theo định nghĩa APF  N.Vnt Vcs Trong đó: N tổng số nguyên tử có sơ sở Vnt thể tích nguyên tử hay thể tích cầu bán kính R VCS thể tích sở a Lập phương đơn giản Thể tích sở: Vcs  a Số nguyên tử ô sở: N   nguyên tử Thể tích nguyên tử: Vnt  R , Đối với mạng lập phương đơn giản số mạng a bán kính nguyên tử R a liên hệ với theo biểu thức: R   a  Vnt      a 3 2 14    a   APF      0,52 a Suy ra: (hay 52%) b Lập phương tâm khối Thể tích sở: Vcs  a Số ngun tử ô sở: N    nguyên tử Thể tích nguyên tử: Vnt  R , Đối với mạng lập phương tâm khối số mạng a bán kính nguyên tử R liên hệ với theo biểu thức (xem hình): 4R  a  R  a 4 a 3 a 3 Vnt        16   a 3    16    APF    0,68 a3 Suy ra: c Lập phương tâm mặt Thể tích sở: Vcs  a Số nguyên tử ô sở: 1 N    nguyên tử Thể tích nguyên tử: Vnt  R , 3 a  a với R  a  Vnt        24 15 (hay 68%) APF  Suy ra: a 24    0,74 a3 (hay 74%) d Kim cương Thể tích sở: Vcs  a Cấu trúc kim cương gồm ngun tử loại Ơ sở có dạng lập phương Các nguyên tử xếp đỉnh tâm mặt, ngồi cịn có ngun tử nằm bên hình lập phương Do số nguyên tử ô sở là: 1 N     nguyên tử Các nguyên tử loại đặt lệch theo phương đường chéo khoảng cách đường chéo chính, ta có: a 2R  a  R  Suy ra: a 3 a 3  Vnt        128  a 3    128    APF    0,34 16 a3 e Lục giác Thể tích sở:  a 2c  3 Vcs  3Vsc  3 a c    Xét sơ cấp: ngun tử góc 1200 chiếm 1/6 ơ, ngun tử góc 600 1  chiếm 1/12 ô Xét ô sở: nguyên tử gồm 12   nguyên tử 2  nguyên tử nằm tâm đáy nguyên tử nằm trung điểm đoạn nối tâm hai tam giác đáy ô sơ cấp Ta có số nguyên tử ô sở là: 16 1 N  12    nguyên tử a a a R  V     2 Suy ra:  a     2a   APF    3 3c a c Ở 1.5 ta tính tỷ số APF  c  a 2a 2     0,74 3c 3 (hay 74%) Hằng số mạng kích thước sở Theo đề: d  2R a Mạng lục giác xếp chặt có: R  a hay 2R  a Suy ra: a  d  3, A Ta có: c  a  ca 8  3,  5, 23 A 3 Vậy số mạng tinh thể Mg có cấu trúc lục giác xếp chặt là: a  3, A c  5, 23 A b Ở câu (1) nguyên tử tinh thể có cấu trúc kim cương có R  Suy ra: a  a 8R d 4.2,35    5, 43 A 3 Vậy số mạng tinh thể Si có cấu trúc kim cương là: a  5, 43 A c Ở câu (1) nguyên tử tinh thể có cấu trúc lập phương tâm khối có 17 R Suy ra: a  a 4R d 2.2,86    3,3 A 3 Vậy số mạng tinh thể Al có cấu trúc lập phương tâm khối là: a  3,3 A Bài 1.12 Theo phương [100] ta có: Lc  a , với a kích thước sở Cấu trúc lập phương tâm khối xếp chặt có: a  4R , với R bán kính nguyên tử Lc  a  Suy ra: 4R Li  2R Ta có: Mật độ nguyên tử theo phương [100] cấu trúc lập phương tâm khối xếp chặt là: Li 2R    0,86 Lc 4R Theo phương [110] ta có: Lc  a ; a  4R  Lc  a  2R Li  2R Li   0, 61 Lc Theo phương [111] ta có: Lc  3a ; Li  2R  3a Li 1 Lc Bài 1.13 Điều kiện để nguyên tử nằm đường chéo tiếp xúc là: 18  2ra  rb  a    a Từ (1) suy ra: a    rb  , thay vào (2) ta được:     1 1  2   rb    rb   rb  1     rb r  1  a   1, 47 rb 1  Vậy để nguyên tử nằm phương đường chéo tiếp xúc tỷ số  1, 47 rb Bài 1.14  A NA N  Vcs NA a NA Trong N số nguyên tử ô sở Đối với tinh thể Cu N=4  N.A N.A 4.(63,5 g/mol)    8,89 g/cm3 3 a N A  4R   4.1, 28.1018 cm  23 N A     (6,022.10 1/mol)     Bài 1.15 A NA N  Vcs NA a NA Trong N số nguyên tử ô sở Đối với tinh thể silic 1 N     8 NA 8.28,1 g/mol  =3  5, 43.108 cm  5, 43A a3 23 (2,33 g/cm ).(6, 02.10 1/mol) N A Bài 1.16  A N Vcs NA Trong N số nguyên tử ô sở Đối với tinh thể Mg  19 1 N     12 3a c Vcs  c 3a  a  2a  Vcs  a 3 Mà Vậy  A NA N  Vcs NA 2a N A a= a 3 N.A 2.ρ.N A 2.(24,3 g/mol)  3, 2.108 cm  3, 2A 1, 41.(1, 74 g/cm ).(6, 02.1023 1/mol) Bài 1.17 A NA N  Vcs NA a NA Trong N số phân tử ô sở Đối với tinh thể NaCl N = A = ANa + ACl N(A Na  A Cl ) N(A Na  A Cl )  a 3 a NA N A  a 4(23 g/mol  35, 46 g/mol)  5, 65.10 8 cm  5.65A 23 (2,15 g/cm ).(6,02.10 1/mol) Bài 1.18    Cho a1 , a , a vectơ sở mạng thuận Ô sở mạng đảo xác    định vectơ b1 , b , b3 định nghĩa sau:          a  a3 a  a1 a1  a b1  2    ; b  2    ; b3  2    a1  a  a  a1  a  a  a1  a  a     Do a1  a  a   V thể tích sơ cấp nên ta viết lại:          a  a3 a  a1 a1  a b1  2 ; b  2 ; b3  2 V V V Mạng lập phương đơn giản       Ô sơ cấp: a1  a i ; a  aj ; a  ak       V  a1  a  a    aj  ak   a        a  a  aj  ak  a i               a  a1  ak   a j     20      a1  a   aj  a k     Các vectơ sở mạng đảo:     a  a3 a i 2  b1  2  2  i V a a     a  a1 a j 2  b  2  2  j V a a     a1  a a k 2  b3  2  2  k V a a Mạng lập phương tâm khối  a     a     a    Ô sơ cấp: a1   i  j  k ; a  i  j  k ; a  i  j  k 2                   a V  a1  a  a      i  j  k  i  j  k  i  j  k    2              a    i  j  k k  j  k  i  j  i 2      a     i  j  k j  2k 2 a3       i  j  k j  k a3                 a2    a2       a2   a  a3  i  jk  i  jk  k jk i  j i  jk 4              a2    a2       a2   a  a1  i  j  k  i  j  k  k jk i  j i  ki 4       a2    a2       a2   a1  a  i  j  k  i  j  k  k jk i  j i  ij 4             Các vectơ sở mạng đảo:    a  a3 a2 b1  2  2 V a3 2    a  a1 a2 b  2  2 V a3 2 21           j  k   2a  j  k   k  i   2a  k  i       a1  a a2   2   b3    2 ij  ij V a a 2    Mạng lập phương tâm mặt  a    a    a   a1  j  k ; a2  k  i ; a3  i  j Ô sơ cấp: 2             a      V  a1  a  a     j  k k  i  i  j    2     a        jk j i k 2      a3     a2   a2    a2    a  a3  ki  i  j  ji k  i  j  k 4            a2   a2    a2    a  a1  i  j  jk  k ji  i  jk 4             a2   a2    a2    a1  a  jk  k i  i k j  i  jk 4        Các vectơ sở mạng đảo:       a  a3 a2 b1  2  2  i  jk V a3 4    a a a2    b    2 i  jk  V a3 4    a  a2 a2    b3  2  2 i  jk  V a3 4       2    i  jk a    2    i  jk a        a a 3  a1  a i ; a   i  j ; a  ck 2   a  a        V  a1  a  a     i  j   ck     22    2a   i  j  k  Mạng lục giác Ô sơ cấp:    ac  ac     i  j   a 2c      a  a   a c  a c  ac a  a3    i  j   ck  j i  2       a  a1  ck  a i  a c j    3i j        a  a    a2  a1  a     i  j  k 2     Các vectơ sở mạng đảo: ac      a  a3 2 b1  2  2 2 3i j  V 3a c a    a a a c  4  b  2  2 j j V a 2c a      3i  j  a2     2  a  a2 b3  2  2 2 k  k V c 3a c Bài 1.19  Nếu G  h, k, l  vectơ mạng đảo có tọa độ (h, k, l) d hkl thông số mặt 2 họ mặt mạng có kí hiệu (h, k, l) thì: d hkl   G  h, k, l         Trong đó: G  h, k, l   hb1  kb  lb3 , với b1 , b , b3 ba vectơ sở mạng đảo Mạng trực giao    Gọi a1 , a , a ba vectơ sở mạng thuận       Ô sơ cấp: a1  a i ; a  bj ; a  ck    V  a1  a  a   abc    a  a3 b c  2  b1  2  2 i i V abc a    a  a1 a c  2  b  2  2 j j V abc b 23    a1  a a b  2  b3  2  2 k k V abc c      2  2  2  G  h, k, l   hb1  kb  lb3  h i k jl k a b c  2 2 2   2h   2k   2l  h k  l G  h, k, l                      a   b   c  a  b c Suy ra: 2 d hkl    G  h, k, l  2 2 h k  l 2         a  b c  Đối với mạng lập phương a = b = c nên d hkl  2 h k  l        a  a  a Suy ra: d hkl  a h  k  l2 Áp dụng d100  d110  d111  d112  a 2 0 0 a 12  12  02 a 12  12  12 a 12  12  22 a  a a  2  a a  3  a a  6 Bài 1.20 Sử dụng công thức: 2dsin = n d  n 2sin  Thay số: d1  1.(0,1nm)  0,717 nm 2sin 40 24 2 h k  l       a  b c d2  1.(0,1nm)  0,359 nm 2sin 80 Bài 1.21 Áp dụng hai công thức: 2dsin = n a d h  k  l2 Thay số: a n  2 h k l  sin   sin  n h  k  l2 (0,3nm) 12  12  l2   0, 6495    40,50 2a 2.(0, 4nm) Bài 1.22 hc (6,63.1034 Js)(3.108 m/s)     1,55.1010 m 19 U (8,979  0,951).10 1, 6.10 J Áp dụng định luật Bragg: 2d sin   n  d  n 1.1,55.1010 m   0, 283.109 m  0, 283nm 2sin  2.sin15,9 Bài 1.23 Số nguyên tử đơn vị thể tích là: n NA  n  A a NA  Vậy: Mặt khác: d hkl  4A a 3 a 2dsin =   a  h  k  l2 3 sin  NA = 6.1026 kmol-1 Thay vào: Bài 1.24 d hkl  Vậy: a h  k  l2   2a  h  k  l  sin   10,22 sin  sin   S  h  k  l2  10, 22 Vậy có 10 mặt phẳng nhiễu xạ quan sát được, là: 25 ... d100  d 110  d 111  d 112  a 2 0 0 a 12  12  02 a 12  12  12 a 12  12  22 a  a a  2  a a  3  a a  6 Bài 1. 20 Sử dụng công thức: 2dsin = n d  n 2sin  Thay số: d1  1. (0,1nm)... :1:  : :0 1/ 2 Vậy mặt song song với 1 : : 3) :1: 1  1/ 2 1 1) : :    a , a qua điểm (1/ 2;0;0)  a , qua điểm (1/ 2;0;0) (0 ;1; 0) 11 Vậy mặt qua điểm (1/ 2;0;0), (0 ;1; 0) (0;0 ;1) 1 : : 4) : :1. ..  n h  k  l2 (0,3nm) 12  12  l2   0, 6495    40,50 2a 2.(0, 4nm) Bài 1. 22 hc (6,63 .10 34 Js)(3 .10 8 m/s)     1, 55 .10 ? ?10 m ? ?19 U (8,979  0,9 51) .10 1, 6 .10 J Áp dụng định luật Bragg: