150 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học

150 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 Câu 1: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = log a x R B Tập xác định hàm số y = log a x R C Tập giá trị hàm số y = a x R D Tập xác định hs y = a x khoảng (0; +∞) Câu 2: Tính giá trị biểu thức P = 161+log + log 3+3log A P = 592 B P = 529 C P = D P = 1 Câu 3: Giá trị biểu thức P = 814 − log + 25log là: 2 19 A P = B P = C P = D P = 19 19 a , b , a ≠ Câu 4: Cho hai số dương Khẳng định khẳng định sai? b A α = log a b ⇔ a = α B log a = C log a (a)α = α D log(a.b) = log a + log b Câu 5: Cho hai số dương a, b, a ≠ Khẳng định khẳng định đúng? 125 1 2 C log a2 (ab) = + log a b D log a2 (ab) = log a b Câu 6: Đặt a = log 3, b = log Hãy biểu diễn log 45 theo a, b a + 2ab a + 2ab A log 45 = B log 45 = ab + b ab 2a − 2ab 2a − 2ab log 45 = log 45 = C D ab ab + b a , b , (1 < a < b) Câu 7: Cho hai số thực Khẳng định khẳng định đúng? log a < < log b A b a A log a (ab) = + log a b B log a (ab) = log a b B log a b < < log b a C < log a b < logb a D log b a < log a b < Câu 8: Giá trị biểu thức P = log A P = B P = + log 21 + log 16 là: 3 C P =  D P =  Câu 9: Giá trị biểu thức P = log − log + (log 7)  log 27 ÷ là:   19 C P = B P = A P = Câu 10: Cho log 14 = a Tính theo a giá trị log 49 32 A 2( a + 1) B 2(a − 1) 5 C 2(a − 1) Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y = ecos x A y ' = − sin x.ecos x B y ' = esin x ln x x 2(1 − ln x) B y ' = x D P = C y ' = −esin x D 2( a + 1) D y ' = − cos x.esin x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = 2(1 − ln x) x2 Câu 13: Tìm tập xác định hàm số y = log A D = (−∞ ; − 3) ∪ ( ; +∞ ) C y ' = − 2x −1 x+3 B D = (−∞; −3) 2(1 − ln x) x2 C D = (3; +∞) D y ' = 2(ln x − 1) x2 D D = (−3; ) Câu 14: Công thức sau đúng? α −1 x α Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = 13x A ( log a x ) ' = x ln a A y ' = 13x.ln13 B ( xα ) ' = x x C ( e ) ' = e lnx B y ' = x.13x −1 C y ' = 13x D ( ln x ) ' = x ln a D y ' = 13x ln13 Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y = log( x − x − 3) A D = (−∞ ; − 1) ∪ (3; +∞ ) B D = (−∞ ; − 1] ∪ [3; +∞ ) C D = [ − 1;3] D D = ( −1;3) x +1 4x + 2( x + 1) ln B y ' = 22 x + 2( x + 1) ln D y ' = 2x Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = C y ' = − 2( x + 1) ln 22 x − 2( x + 1) ln 2x Câu 18: Hàm số mũ y = a x đồng biến tập xác định khi: A a > B < a < C x > D < x < Câu 19: Hàm số lôgarit y = log a x nghịch biến tập xác định khi: A < a < B a > C x > D < x < Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y = log (2 x + 1) A y ' = (2 x + 1) ln 2 B y ' = − (2 x + 1) ln C y ' = (2 x + 1) ln D y ' = − (2 x + 1) ln Câu 21: Nghiệm phương trình 32 x −4 = x +3 x −5 là: A x = 1, x = −3 B x = −1, x = C x = D x = −3 Câu 22: Nghiệm phương trình log ( x − 5) + log ( x + 2) = là: A x = B x = −2 C x = −3, x = D x = −6, x = Câu 23: Tập nghiệm phương trình x − 3.2 x + = là: A S = {1;0} B S = { − 1} C S = { − 1;1} D S = {0} Câu 24: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = là: A x = 65 B x = 63 C x = 54 D x = 16 Câu 25: Nghiệm phương trình log ( x − 1) + log ( x − 3) = là: A x = + B x = 1, x = −1 C x = 65 D x = −54 1− x Câu 26: Nghiệm phương trình  ÷ A x = −1, x =   x = 1, x = −1 B x+2  16  = ÷  25  là: C x = Câu 27: Phương trình log (3x − 2) = có nghiệm là: 29 11 A B 87 C 3 x x x Câu 28: Nghiệm phương trình 3.8 + 4.12 − 18 − 2.27 x = là: A B C Câu 29: Nghiệm phương trình 9x + 2.3x − = là: A x = B x = C x = −1 D x = −1 D 25 D D x = ±1 Câu 30: Phương trình log x + log (x + 1) = có tập nghiệm A S = { 1} B S = { 1; −2}  −1 ±   −1 +  C S =  D S =        Câu 31: Tìm tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x + log 0,2 ( x − 2) < log 0,2 A S = (3; +∞) B S = (−∞;3) C S = (−1;3) D S = (−∞; −1) ∪ (3; +∞) − x2 +7 x + Câu 32: Nghiệm bất phương trình  ÷ 5 A x < x > B x > là: 25 C < x < > D x < Câu 33: Nghiệm bất phương trình log (3x − 1) > là: A x > B < x 10 D −1 ≤ x ≤ Câu 35: Nghiệm bất phương trình 3log 13 x + 5log3 x − ≤ là: A ≤ x≤ 33 B x > C có tập nghiệm là:  3  3 A S = ( 0; +∞ ) B S= ( −1;0 ) C S = ( −∞; −1) Câu 37: Nghiệm bất phương trình 76 x +3 x −7 ≤ 49 là: A −3 ≤ x ≤ B −3 < x < C x < −3, x > D R \ { 0} 2 Câu 38: Nghiệm bất phương trình log 13 (2 x + 4) ≤ log 13 ( x − x − 6) là: A < x ≤ B ≤ x ≤ C < x < D x ≤ −3, x ≥ D x ≤ 3, x ≥ Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình lg(7 x + 1) ≥ lg(10 x − 11x + 1) là: 10 C S = (0; ] ∪ [1; ) 10 ) ∪ (1; ) 10 D S = [0; ] ∪ [1; ] 10 1+ x Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình − 51− x > 24 là: A S = (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B S = (−∞; −1] ∪ [1; +∞) C S = (−1;1) D S = [ − 1;1] A S = [0; ) ∪ (1; ] B S = (0; Câu 41: Công thức sau sai? A ∫ 1.dx = + C B ∫ dx = x + C C ∫ a x dx = ax +C ln a Câu 42: Hàm số y = A − cot x + C D ∫ cos xdx = s inx + C có nguyên hàm là: sin x B cot x + C Câu 43: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ f ( x)dx = x + x + C C tan x + C D − tan x + C 2x + x là: x B ∫ 3 f ( x)dx = x + x + C C ∫ f ( x)dx =x D + x+C Câu 44: Nuyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ f ( x)dx =2 x + 5ln x − + C ∫ f ( x)dx =x + 5ln x − + C 2x + là: x −1 ∫ f ( x)dx = x + C ∫ f ( x)dx =2 x − 5ln x − + C D ∫ f ( x)dx =2 x + + 5ln x − + C B C Câu 45: Nguyên hàm hàm số f ( x) = sin(3 − x) là: A C ∫ f ( x)dx = cos(3 − x) + C ∫ f ( x)dx =5cos(3 − x) + C B C 3  Câu 46: Nguyên hàm ∫  x + ÷dx là: x ∫ f ( x)dx = − cos(3 − x) + C ∫ f ( x)dx = − 5cos(3 − x) + C   A x5 + ln x + C B 53 x + ln x + C C x5 + ln x + C D x5 − ln x + C   Câu 47: Nguyên hàm ∫  x + − x ÷dx là: x   x +C x3 D + 3ln x − x3 + C x3 + 3ln x − x +C 3 x3 C − 3ln x + x3 + C 3 B x + 3ln x + A Câu 48: Nguyên hàm ∫ x( x + 3)dx là: x +C x+3 x+3 +C C ln x x +C x+3 x+3 +C D − ln x B − ln A ln Câu 49: Nguyên hàm ∫ (1 + sin x) dx là: x − cos x − sin x + C C x − cos x − sin x + C Câu 50: Nguyên hàm ∫ ln xdx là: A x + cos x − sin x + C C x + cos x − sin x + C B A x ln x − x + C B − x ln x − x + C C x ln x + x + C D − x ln x + x + C Câu 51: Theo định nghĩa tích phân thì: b A ∫ a b f ( x)dx = F ( x) a = F (b) − F (a ) b B ∫ f ( x)dx = F ( x) a b a = F (a) − F (b) b C ∫ b b f ( x)dx = F ( x) a = F (b) + F (a) C a ∫ f ( x)dx = F ( x) b a = f (b) − f (a ) a Câu 52: Tính chất sau sai? b A ∫ a B c b f ( x)dx = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx, (a < c < b) a c b c b a a c ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, b b a a ( a < c < b) C ∫ k f ( x)dx = k ∫ f ( x)dx, k số b b b a a a D ∫ [ f ( x) − g ( x) ] dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx Câu 53: Nếu u = u ( x) v = v( x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [a; b] thì: b b A ∫ u( x) v'( x)dx = (u( x) v( x)) a − ∫ u'( x) v( x)dx b a a b b B ∫ u( x) v'( x)dx = (u'( x) v'( x)) a − ∫ u'( x) v( x)dx b a a b b C ∫ u( x) v'( x)dx = (u( x) v'( x )) a − ∫ u'( x) v( x)dx b a a b b D ∫ u( x) v'( x)dx = (u( x) v( x)) a + ∫ u'( x) v( x)dx b a a x +1 Câu 54: Giá trị tích phân I = ∫ e dx là: A I = (e4 − e) 3 B I = (e4 + e) C I = 3(e4 − e) D I = 3(e4 + e) x + 3x + dx Kết sau sai? x + A I = + 3ln B I = + 3ln C I = + 3ln − 3ln D I = (9 − + 3ln 5) − (1 − + 3ln 3) Câu 55: Cho I = ∫ π Câu 56: Giá trị tích phân I = ∫ sin 3x cos xdx là: − A I = π B I = C I = D I = C I = D I = 1 Câu 57: Giá trị tích phân I = ∫ x − xdx là: A I = 28 B I = 28 π Câu 58: Giá trị tích phân I = ∫ sin xdx là: A I = 15 B I = C I = −1 D I = C I = π D I = π Câu 59: Giá trị tích phân I = ∫ (2 x + 1)cosxdx là: A I = π − B I = − π π 2 Câu 60: Giá trị tích phân I = ∫ x ln xdx là: 1 A (24 ln − 7) B − (24 ln − 7) 8 9 C ln − − 8 D − ln − + Câu 61: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) liên tục, trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo công thức: b A S = ∫ b ∫ B S = f ( x)dx f ( x) dx a a b C S = ∫ b D S = f ( x) dx a ∫ f (a) − f (b) dx a Câu 62: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Khi D quay xung quanh Ox ta khối tròn xoay tích là: b A V = π ∫ f ( x)dx a b C V = ∫ f ( x)dx a b B V = π ∫ f ( x)dx a b D V = ∫ f ( x)dx a Câu 63: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = s inx , trục hoành, trục tung đường thẳng x = π là: A S = B S = − C S = D S = − Câu 64: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x3 − 3x , y = x là: A S = B S = − C S = D S = − Câu 65: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x3 − 3x , y = −2 x , tính tích phân sau ∫ A S = x − 3x + x dx ∫x B S = − 3x + xdx −1 ∫ ∫ C S = ( x − 3x + x )dx 3 D S = ( x − 3x + x)dx −1 π Câu 66: Diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = cos x, y = 0, x = 0, x = , tính tích phân sau π π ∫ ∫ A S = cos xdx B S = π cos xdx 0 π π C S = cos xdx D S = cos xdx 0 ∫ ∫ Câu 67: Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: Trục Ox, y = s inx, (0 ≤ x ≤ π ) , quay xung quanh trục Ox là: π2 A V = π2 C V = − π2 B V = π2 D V = − Câu 68: Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: y = x − x , y = , quay xung quanh trục Ox là: A V = 16 π 15 B V = 15 π 16 16 π 15 C V = D V = 15 π 16 Câu 69: Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: y = x − 1, y = , quay xung quanh trục Ox tính bởi: ∫ A V = π ( x − 1) dx 2 B V = π −1 ∫ ∫ (x − 1)2 dx −1 ∫ 2 C V = π + ( x − 1) dx D V = π ( x − 1)dx −1 −1 Câu 70: Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau: y = s inx, y = 0, x = 0, x = π ∫ A V = π sin xdx π , quay xung quanh trục Ox tính bởi: π ∫ B V = π sin xdx π π ∫ ∫ C V = π sin xdx D V = π sin xdx 0 Câu 71: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A ( 2; −1;3) , B (0;1; −1) , C ( −1;2;0) , D ' (3;2; −1) thì: A D(1;0;4),A'(4;1; −2) B D(0;1;4),A'(4;1; −2) C D(1;0;4), A '(1;4; −2) D D(1;0;4),A'(−1;4; −2) uur uur ur uur Câu 72: Cho a = ( 3;7; −7 ) , b = ( 2;1;0 ) , c = ( 1; −1;2 ) , d = ( 2;2; −1) thì: uur uur ur uur uur uur ur uur A a = b + c − d B a = b − c + d uur uur ur uur uur uur ur uur C a = b − c + d D a = b − c + d Câu 73: Cho A ( 3; −4;7 ) , B ( −5;3; −2 ) , C ( 1;2; −3 ) ABCD hình bình hành thì: A D ( 5;9; −6 ) B D ( −5;9;6 ) C D ( 9; −5; −6 ) D D ( 9; −5;6 ) Câu 74: Cho M ( 1;2;3) điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là: A (−1;2;3) B ( 1;2; −3) C ( 1; −2;3) D ( −1; −2;3) Câu 75: Cho M ( 1;2;3) điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox là: A ( 1; −2; −3) B ( 3; −5;6 ) C ( 3; −5; −6 ) D ( −3;5;6 ) uur uur Câu 76: Cho a = ( 3; −1; −2 ) , b = ( 1;2; −1) có: uur uur uur uur A  a , b  = ( −5; −1; −7 ) B  a , b  = ( 5;1;7 ) uur uur uur uur    C  a , b  = ( −5;1;7 ) D  a , b  = ( 5; −1;7 ) ur uur uur Câu 77: Cho i = ( 1;0;0 ) , j = ( 0;1;0 ) , k = ( 0;0;1) uur ur uur uur uur uur uur 2 Đặt M = cos a , i + cos a , j + cos a , k (với a vector bất kỳ) ( ) ( ) ( ) Ta có: A M = B M = C M = D M = Câu 78: Cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) Từ gốc O hạ OH ⊥ ( ABC ) thì: 1 1 1 1 A H  ; ; ÷ B H  ; ; ÷ 2 2 3 3 C H (1;1;1) D H (2;2;2) Câu 79: Cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3) tam giác ABC có diện tích là: 7 D S = Câu 80: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;3), A '(2;4;1) tích là: A V = 20 B V = 10 C V = 40 D V = A S = B S = 14 C S = Câu 81: Cho tam giác ABC với A ( 2; −1;3) , B ( 1;1;1) , C (0;0;5) thì: A ¶A = 900 B ¶A = 600 C ¶A = 450 D ¶A = 300 Câu 82: Tứ diện ABCD tích là: uuur uuur uuur A V =  AB, AC  AD uuur uuur uuur   V = C  AB, AC  AD  uuur uuur uuur AB, AC  AD 6 uuur uuur uuur D V =  AB, AC  AD Câu 83: Mặt phẳng qua A ( 1;2;3) chứa trục Ox có phương trình là: A x − z = B y − z = C x − y = D y − z + = Câu 84: Cho A ( 1;0;1) , B ( 3;2; −3) mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A x + y − z − = B x − y + z + = C x + y − z − = D −2 x + y − z + = Câu 85: Mặt phẳng qua A ( 1; −1;2 ) , B(3;1;4) song song với trục Ox có phương trình là: A x − z + = B y + z − = C y − z + = D x + z − = Câu 86: Mặt phẳng qua A(0;1; −1), B(1;0;0) vuông góc với mặt phẳng x + y − z = thì: A x − y = B y + z = C x + y + z = D y − z = Câu 87: Mặt phẳng x − y + mz + = vuông góc với mặt phẳng x + y − z + = thì: A m = B m = C m = D m = −1 Câu 88: Mặt phẳng qua A ( 3; −3;1) vuông góc với hai mặt phẳng sau z = y − z + 11 = có phương trình là: A x = B x + = C y + z + = D x + y = B V = Câu 107 Hình chiếu vuông góc điểm A ( 3;1; −1) ( P ) : x + y + 3z − 30 = là: A H ( 5;0;5 ) B H ( 5;5;5 ) C H (−5;5;5) D H (5; −5;5) x +1 y +1 z − = = Câu 108: Cho d : ( P ) : x + y − z = thì: −1 A d ⊂ ( P) B d ⊥ ( P ) C d//(P) D d cắt (P) lên mặt phẳng x = t  Câu 109: Hình chiếu vuông góc A(2;3;4) lên đường thẳng d :  y = t là: z = t  A H (3;0;3) B H (3;3;3) C H (−3;3;3) D H (3; −3;3) x −1 y − z − = = Câu 110: Khoảng cách từ điểm B ( 0;3;1) tới đường thẳng d : là: 2 A B C D 2 Câu 111: Mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y + ) + z = có: A Tâm I ( 1;2;0 ) , bán kính R = B Tâm I ( 1; −2;0 ) , bán kính R = C Tâm I ( −1;2;0 ) , bán kính R = D Tâm I ( 1; −2;0 ) , bán kính R = Câu 112: Mặt cầu (S): x + y + z − x − y + z + = có: A Tâm I ( −2; −1;1) , bán kính R = B Tâm I (2;1; −1) , bán kính R = C.Tâm I (2;1; −1) , bán kính R = D Tâm I (2; −1;1) , bán kính R = Câu 113: (S): x + y + z − 2mx + y + z + = mặt cầu nếu: A m ≥ B m ≥ 2 C m ≥ D m > Câu 114: Mặt cầu tâm I ( 1,2,3) tiếp xúc với mặt phẳng x − y + = có phương trình là: 16 2 2 2 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C 25 16 2 2 2 ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 25 2 Câu 115: Mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 cắt mặt phẳng (P): x − y − z + = theo đường tròn có tâm là: A ( 1;2;7 ) B ( 1; −2;15 ) C ( 1;0;7 ) D ( −1;2;3) Câu 116: Mặt cầu qua điểm O ( 0;0;0 ) , A ( 2;0;0 ) , B ( 0;4;0 ) , C ( 0;0;6 ) có phương trình là: 2 2 2 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 10 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 Câu 117: Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng: x + y + z + = x + y + z + = có phương trình: 2 2 A ( x − ) + y + z = B ( x + ) + y + z = 2 2 C ( x + ) + y + z = D ( x − ) + y + z = 2 Câu 118: Mặt cầu x + y + z − 10 y = cắt mặt phẳng x + y + z − 19 = theo đường tròn có bán kính là: A B C D 2 Câu 119: Cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y − 3z = có tâm I Phương trình mặt phẳng qua I vuông góc với OI (O gốc tọa độ) là: A x − y + z + = B x + y + z − = C x + y + z + = D x − y + z − = Câu 120 Số số sau số thực? A + 2i − − 2i B + i + − i 2 ( ) ( C ( + i ) 2 ) ( ) ( + 2i − 3i Câu 121 Số số sau số ảo? A + 3i + − 3i B + 3i ( ) ( ) D ) ( )( − 3i + 2i − 3i Câu 122 Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A i1977 = −1 B i 2345 = −1 C i 2005 = D i 2006 = −i Câu 123 Đẳng thức đẳng thức sau đúng? 8 A ( + i ) = −16 B ( + i ) = 16i C ( + 2i ) D C ( + i ) = 16 D ( + i ) = −16i Câu 124 Cho số phức z = − π i , số phức có: 8 ) A Phần thực 1, phần ảo −π B Phần thực 0, phần ảo −π C Phần thực 1, phần ảo −i D Phần thực 1, phần ảo π Câu 125 Cho số phức z = − i , số phức có: A Phần thực , phần ảo i B Phần thực 0, phần ảo −i C Phần thực , phần ảo −1 D Phần thực 1, phần ảo −1 Câu 126 Cho số phức z = 2 , số phức có: A Phần thực , phần ảo B Phần thực , phần ảo C Phần thực 2 , phần ảo D Phần thực 2 , phần ảo Câu 127 Cho ( 3x − ) + ( y − 1) i = ( x + 1) − ( y − ) i Hãy tìm số thực x, y kết sau: A x = , y = B x = , y = 2 C x = − , y = −2 D x = − , y = −2 2 Câu 128 Cho ( − x ) − i = + ( − y ) i Hãy tìm số thực x, y kết sau: 1− 1+ 1+ 1− A x = B x = ,y = ,y = 3 1 C x = − 5, y = + D x = , y = Câu 129 Cho ( x + y ) + ( y − x ) i = ( x − y + 3) + ( y + x + 1) i Hãy tìm số thực x, y kết sau: A x = −1, y = B x = 1, y = C x = 0, y = D x = 2, y = Câu 130 Cho số phức z = −2 + i Kết z là: A B C D Câu 131 Cho số phức z = − 3i Kết z là: A B C 11 D 13 Câu 132 Cho số phức z = − i Kết z là: A + i B + C −1 + i D − i Câu 133 Cho số phức z = Kết z là: A −1 B C D Câu 134 Cho biểu thức số phức là: + i 13 13 C + i 6 2+i Thực phép chia số phức cho có kết − 2i − i 13 13 D − i 6 − 2i Câu 135 Cho biểu thức số phức Thực phép chia số phức cho có kết i là: A −2 − 5i B −2 + 5i 2 C − + i D − − i 3 Câu 136 Cho biểu thức số phức 2i ( + i ) ( + 4i ) Thực phép tính biểu thức cho có kết là: A −28 + 4i B −8 + 4i C −2 + 2i D −1 + 2i Câu 137 Phương trình số phức ( − 2i ) z + ( + 5i ) = + 3i có nghiệm là: A z = B z = C z = −1 D z = Câu 138 Phương trình số phức ( + 3i ) z − ( + 5i ) = ( + i ) z có nghiệm là: A z = − i B z = 5 C z = + i D z = −1 5 Câu 139 Căn bậc hai phức −121 là: A ±10i B ±11i C ±2i D ±3i Câu 140 Cho phương trình z +3z + = Phương trình cho có nghiệm tập hợp số phức là: −3 ± i 47 −3 ± i 47 A z1,2 = B z1,2 = 14 −3 ± i 47 −1 ± i 47 C z1,2 = D z1,2 = 14 Câu 141 Cho phương trình x + x − = Phương trình cho có nghiệm tập số phức là: A x1,2 = ± 2; x3,4 = ±i B x1,2 = ±1; x3,4 = ±2i A B C x1,2 = ± 3; x3,4 = ±i D x1,2 = ±2; x3,4 = ±3i Câu 142 Cho phương trình x + x + 10 = Phương trình cho có nghiệm tập số phức là: A x1,2 = ±i; x3,4 = ±i B x1,2 = ±2i; x3,4 = ±5i C x1,2 = ± 2; x3,4 = ± D x1,2 = ±i 2; x3,4 = ±i Câu 143 Phần thực số phức z = 2i là: A B 2i C D Câu 144 Phần ảo số phức z = −2i A −2 B 2i C D −1 Câu 145: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a , biết A 'B hợp với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ là: a3 A V = a3 B V = 12 a3 a3 C V = D V = Câu 146: Cắt khối nón bỡi mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân A Biết A trùng với đỉnh khối nón AB = 4a Bán kính đường tròn đáy khối nón là: A r = a B r = 3a C r = a D r = 2a Câu 147: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a cạnh bên băng a Thể tích khối lăng trụ là: A V = a2 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 Câu 148: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối nón là: A V = 3πr 2h B V = πr 2h C V = π rh D V = πr h Câu 149: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; SA ⊥ (ABC D) , SC tạo với đáy góc 450 SC = 2a Thể tích khối chóp là: a3 B V = 2a 3 A V = 2a C V = a3 D V = Câu 150: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hnhf chữ nhật ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ tròn xoay là: A V = πa B V = 3πa C V = 2πa D V = 4πa Câu 151: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = CA = a Hai mặt phẳng (ABC) (ASC) vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp là: a3 A V = a3 B V = a3 C V = 12 a3 D V = Câu 152: Cho khối chóp có đường cao 3cmvà diện tích đáy 8cm2 Thể tích khối chóp là: B V = A V = 24cm 24 cm 3 C V = 81cm D V = 8cm Câu 153: Cho hình hộp chữ nhật ABC D.A 'B 'C 'D ' có AA ' = a ; AB = b ; AD = c Bán kính mặt cầu qua đỉnh hình hộp là: a + b + c2 A r = a + b + c2 B r = C r = a + b + c2 D r = 2(a + b + c ) Câu 154: Một khối cầu có bán kinh 3cm Thể tích khối cầu là: A V = 9π(cm ) B V = 36π(cm ) C V = 12π(cm ) D V = 27 π(cm ) Câu 155: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABC D) SA = a Thể tich khối chóp là: a3 A V = 12 a3 B V = C V = a 3 a3 D V = Câu 156: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích toàn phần khối trụ là: A St p = πr (l + 2r ) B St p = πr (2l + r ) C St p = πr (l + r ) D St p = 2πr (l + r ) Câu 157: Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 12 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 158: Thể tích khối lập phương cạnh a A V = a3 B V = a3 C V = a D V = a3 Câu 159: Hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, chiều cao 3a A V= a3 B 3a 3 C a3 3 D a3 12 Câu 160: chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 3 D a3 12 Câu 161: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A Cho AC = AB = 2a , góc AC’ mặt phẳng ( ABC ) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a3 3 B a3 3 C 4a2 3 D 4a 3 Câu 162: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 163: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Câu 164: Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần hình trụ A 90π (cm ) B 92π (cm ) C 94π (cm ) D 96π (cm ) Câu 165: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ A 24π (cm ) B 22π (cm ) C 26π (cm ) D 20π (cm ) Câu 166: Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a A V = π a 3 B V = π a3 C V = π a D V = π a3 Câu 167: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a 15 A a 15 B 18 a 15 C a 15 D 12 Câu 168 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật A a3 B a3 6 C a2 D a3 Câu 169 : Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông cạnh bên a biết mặt (ABC'D') hợp với đáy góc 30o.Thể tích khối lăng trụ A 3a3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 170: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 Thể tích lăng trụ 3a A a3 B a3 C a3 D Câu 171: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD.Thể tích khối chóp SABCD là: a3 A a3 B a3 C a3 D 12 Câu 172: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 5a Diện tích toàn phần khối trụ là: A a 2π B 75π a 2 C a 2π D 13a 2π Câu 173: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: A a π 27π a B a 2π C 13a 2π D Câu 174: Cho hình chóp S.ABC gọi I thuộc BC, hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trùng với I, đường cao A SI B SA C SC Câu 175: Cho hàm số y = −4 x3 − x + Chọn kết luận sai: A Trên (0;1) hàm số nghịch biến B Trên (−2; −1) hàm số nghịch biến C Trên (−1;0) hàm số đồng biến D Trên (1; 2) hàm số đồng biến Câu 176: Cho hàm số y = f ( x) = x − x + 3x + Chọn kết luận đúng: A Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành điểm B Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành điểm D SB C Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành điểm D Đồ thị hàm số y = f ( x) không cắt trục hoành Câu 177: Cho hàm số y = A -5,5 x3 x − − x + Có giá trị cực tiểu số nào? B -3,5 C -4,5 D -6,5 Câu 178: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d Hàm số đạt cực đại x = −1 , đạt cực tiểu x = đồ thị qua điểm A(1; −2) Đó hàm số nào? A y = x3 − x − x + B y = x3 + x + x + C y = x3 − x + x + D y = x3 + x − x + Câu 179: Cho hàm số y = x3 + ax + bx + c Hàm số đạt cực tiểu -13 x = đồ thị qua điểm A(−1;3) Đó hàm số nào? A y = x3 − x − 3x + B y = x3 + x + 3x + C y = x3 + x − 3x + D y = x3 − x + 3x + Câu 180: Cho hàm số y = (m − 2) x3 − 3x + mx + Để hàm số có cực đại cực tiểu thì: A −1 < m < B −3 < m < C < m < D −3 < m < −1 Câu 181: Trên [ 1;3] hàm số y = f ( x ) = x − x + 16 x − có giá trị nhỏ là: A −6 B C D 13 27 Câu 182: Gọi (H) đồ thị hàm số y = 2x + Điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( H ) có tổng x +1 khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ điểm nào? A M (−2;1) B M (2;1) C M (2; −1) Câu 183: Gọi (H) đồ thị hàm số y = − 3x Điểm M (−4; y0 ) ∈ ( H ) có tích số x+5 khoảng cách từ M đến hai tiệm (H) số nào? A 19 B 18 C 17 D M (1; 2) D 16 Câu 184: Cho hàm số y = −2 x + có đồ thị (H) Số điểm thuộc đồ thị (H) mà tọa độ x −1 số nguyên là: A B C Câu 185: Cho hàm số y = D x −3 có đồ thị (H) Hãy chọn khẳng định sai khẳng x −1 định sau: A Đồ thị (H) có tâm đối xứng I(1;-3) B Tiệm cận đứng đồ thị (H) x = C Hàm số đồng biến (−∞;1);(1; +∞) D Đồ thị (H) cắt trục tung Oy A(0;3) x+4 có đồ thị (H) đường thẳng (d ) : y = kx + Để (d) cắt x+2 (H) hai điểm A ≠ B cho điểm M (−1; −4) trung điểm đoạn AB giá trị Câu 186: Cho hàm số y = k là: A B C Câu 187: Cho hàm số y = D 2x +1 có đồ thị (H) đường thẳng (d ) : y = x − m Để (d) cắt x −1 (H) hai điểm A B cho đoạn AB ngắn giá trị m là: A m = −1 B m = C m = −2 D m = Câu 188: Cho hàm số y = x3 − mx + có đồ thị (Cm ) Để (Cm ) cắt trục Ox điểm điều kiện tham số m là: A m < B m < C m < D m < Câu 189: Hàm số sau nghịch biến khoảng (−∞; −1) A y = x+2 x +1 B y = x3 + 3x − C y = x3 − 3x − D y = − x + x + Câu 190: Cho hàm số y = x3 + x − x + có đồ thị (C) Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị (C) có phương trình A y = −6 x + 16 B y = x + 16 C y = x − 16 D y = −6 x − 16 Câu 191: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A y = 2x + x +1 B y = x +1 2x +1 C y = 2x + x −1 D y = Câu 192: Hàm số y = x3 − 3x − x + 2017 có cực trị? A B C Câu 193 Đồ thị sau hàm số nào? A y = x − x + B y = x − 3x − C y = − x + 3x + D y = − x − 3x − Câu 194 Đồ thị sau hàm số nào? D x+2 x +1 A y = − x + 4x B y = x − 3x y = − x + 3x C D y = − x − 2x Câu 195 Đồ thị sau hàm số ? O -1 A y= 2x + x +1 B y= x −1 x +1 C y= x+2 x +1 D y= x+3 1− x y = − x3 + x − mx + Câu 196 Với giá trị m hàm số nghịch biến R? A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 197 Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + đoạn [- ; 4] A ; -26 B -1 ; -19 C ; -19 D 10;-26 Câu 198 Cho hàm số y = x3- 3x2 + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A -3 < m < B −3 ≤ m ≤ C m > D m < -3 Câu 199 Cho hàm số cực tiểu x = −2 A m = y= x + (m − m + 2) x + (3m + 1) x + m − Tìm m để hàm số đạt B m = - ém = - ê ê C ëm = - D ém = ê ê ëm = Đáp án 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 13a 14a 15a 16a 17a 18a 19a 20a 21a 22a 23a 24a 25a 26a 27a 28a 29a 30a 31a 32a 33a 34a 35a 36a 37a 38a 39a 40a 41a 42a 43a 44a 45a 46a 47a 48a 49a 50a 51a 52a 53a 54a 55a 56a 57a 58a 59a 60a 61a 62a 63a 64a 65a 66a 67a 68a 69a 70a 71a 72b 73d 74b 75a 76b 77b 78b 79c 8ob 81a 82b 83b 84a 85c 86b 87d 88a 89b 90d 91d 92b 93c 94a 95b 96d 97b 98c 99a 100b 101c 102b 103d 104a 105a 106a 107b 108c 109b 110d 111b 112c 113d 114b 115d 116a 117c 118c 119d 120c 121d 122b 123c 124a 125c 126d 127b 128a 129c 130d 131c 132a 133b 134a 135a 136a 137b 138a 139b 140a 141a 142d 143c 144a 145c 146d 147c 148d 149a 150d 151c 152d 153d 154b 155b 156b 157a 158c 159b 160c 161a 162d 163a 164a 165a 166a 167b 168a 169a 170d 171b 172b 173b 174a 175a 176a 177a 178a 179a 180a 181a 182a 183a 184a 185a 186a 187a 188a 189a 190a 191a 192a 193a 194a 195a 196a 197a 198a 199a ... 112c 113d 114b 115d 116a 117c 118c 119d 120 c 121 d 122 b 123 c 124 a 125 c 126 d 127 b 128 a 129 c 130d 131c 132a 133b 134a 135a 136a 137b 138a 139b 140a 141a 142d 143c 144a 145c 146d 147c 148d 149a 150d... D x < Câu 33: Nghiệm bất phương trình log (3x − 1) > là: A x > B < x 10 D −1 ≤ x ≤ Câu 35: Nghiệm. .. D St p = 2πr (l + r ) Câu 157: Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 12 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 158: Thể tích khối lập phương cạnh a A V = a3 B V = a3 C V = a D V = a3 Câu 159: Hình chóp tam