Đề kiểm tra môn tóan học kỳ II năm 2016 2017 lớp 7

KIM TRA HC Kè II NM 2016 2017 MễN: TON THI GIAN: 90 PHT (Khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1(4 im) Mt x th thi bn sỳng S im t c sau mi ln bn c ghi li bng sau: 10 9 10 10 10 9 10 10 10 10 8 9 9 8 8 a) Du hiu õy l gỡ? b) Lp bng tn s? Tớnh s trung bỡnh cng? c) Lp biu on thng? Cõu 2( im) a) Trong cỏc s 1; ; 3, S no l nghiờm ca a thc Q(x)= x2-3x+2? Vỡ sao? b) Tỡm nghim ca a thc H(x)=2x-8 Cõu 3(2 im) a) Phỏt biu nh lý pytago ? V hỡnh, ghi GT-KL? b) p dng : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, bit AB=3cm,AC=4cm.Tớnh BC ? Cõu (2 im ) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, ng trung tuyn AM (M BC) a)Chng minh : AMB = AMC b) ãAMB v ãAMC l nhng gúc gỡ ? Vỡ ? Ht - 5: Cõu 1.(1,5 iờm): Cho n thc: A = (2x y ) ( - 3x3y4 ) a)Thu gn n thc A b)Xỏc nh h s v bc ca n thc A sau ó thu gn Cõu 2.(2,5 iờm): Cho a thc: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + a) Thu gon va sp xờp cac hang t cua P(x) theo luy tha giam dõn cua biờn b) Tinh P( 0) va P(3) c) Chng t a thc P(x) khụng cú nghim Cõu 3.(2,0 iờm): Cho hai a thc f( x)= x2 + 3x - v g(x) = x2 + 2x + a) Tinh f (x) + g(x) b) Tinh f (x) g(x) Cõu 4.(3,0 iờm): Cho tam giỏc DEF cõn ti D vi ng trung tuyn DI a) Chng minh: DEI = DFI b) Chng minh DI EF c) K ng trung tuyn EN Chng minh rng: IN song song vi ED Cõu 5.(1,0 im): Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tớnh f( 1) ; f( -1) A PHN I: Trc nghim khỏch quan (5im) Chn v ghi vo bi lm ch mt ch cỏi in hoa trc cõu tr li ỳng Cõu 1: Thi gian gii mt bi toỏn (tớnh bng phỳt) ca hc sinh lp 7A c ghi li bng sau: Thi gian 10 11 12 Tn s N = 50 Du hiu iu tra l: A S hc sinh ca lp C Thi gian gii mt bi toỏn ca 50 hc sinh B Thi gian gii mt bi toỏn D Thi gian gii mt bi toỏn ca mi hc sinh lp 7A Cõu 2: Mt ca du hiu iu tra cõu l: A B C D Cõu 3: S trung bỡnh cng ca du hiu iu tra bng l: A 6,8 B 7,68 C 8,76 D 6,68 Cõu 4: n thc no sau õy ng dng vi n thc -xy : A -2yx(-y) ; B -x2y ; C x2y2 ; D 2(xy)2 Cõu 5: Bc ca a thc M = xy3 x7 + y6+10 +x7 +xy4 l : A 10 ; B ; C ; D Cõu 6: Giỏ tr x = l nghim ca a thc : A f(x) = - 3x + ; B f(x) = x + 2x ; C f(x) = x - x ; D f(x) = 6x - ; Cõu 7: Mt tam giỏc cõn cú gúc nh bng 800 Mi gúc ỏy s cú s o l : A 30 ; B 50 ; C 450 ; D 100 ; Cõu 8: B ba s no sau õy l di ba cnh ca mt tam giỏc vuụng: A 3cm, 9cm, 14cm ; B 2cm, 3cm, 5cm ; C 4cm, 9cm, 12cm ; D 6cm, 8cm, 10cm ; Cõu Cho tam giỏc cõn bit hai cnh bng 3cm v 7cm Chu vi ca tam giỏc cõn ú bng : A 13cm B 10cm C 17cm D 6,5cm Cõu 10 : Trong tam giỏc MNP cú nh O cỏch u cnh ca tam giỏc Khi ú O l giao im ca: A ng cao B ng trung tuyn C ng trung trc D ng phõn giỏc B T LUN (5 im) Cõu 16: ( im ) Thu gn cỏc n thc : 1 a 2x y xy (- 3xy) ; b (-2x y)2 xy y Cõu 17: ( 1,5 im ) Cho hai a thc P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 a Rỳt gn P(x) , Q(x) b Chng t x = -1 l nghim ca P(x) , Q(x) c Tỡm R(x) cho Q(x) +R(x) = P(x) Cõu 18: (2im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A,k phõn giỏc BD ca gúc B, v AI vuụng gúc vi BD, AI ct BC ti E a) Chng minh BE = BA b) Chng minh tam giỏc BED vuụng c) ng thng DE ct ng thng BA ti F Chng minh AE // FC Cõu 19: ( 0,5 im) Tỡm x Z biu thc : P = x t GTLN Bài Kiểm tra HKII Môn Toán Thời gian lm bi : 90 phút Bài 1: a) Thu gọn đơn thức sau cho biết bậc nó: A = x y ( -2xy2z)2 3xz b) Tính giá trịcủa Atại x = ; y = -1; z = Bài 2: Cho đơn thức: A(x) = 3x3 + x 2x2 + 2x3 x2 B(x) = 5x3 6x + 2x2 + x 5x2 a) Hãy thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến tính A(x) + B(x) b) Tính A(1) B( ) c) Tìm x để A(x) B(x) = Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = cm ; AC = cm; BC = cm a) Tam giác ABC tam giác gì? sao? b) Vẽ AH BC ( H BC) Gọi AD phân giác góc BAH ( D BC) Qua A vẽ đờng thẳng x song song với BC, x lấy điểm E cho AE = BD( Evà C phía AB).Chứng minh DE = AB c) Chứng minh ADC cân d) Gọi M trung điểm AD ; I giao điểm AH với DE Chứng minh ba điểm C ; I ; M thẳng hàng Bài 4: Chứng tỏ đa thức f(x) = x2 2x + nghiệm  1: Bi ( ) : Mt giỏo viờn theo dừi thi gian lm mt bi (tớnh theo phỳt) ca 30 hc sinh v ghi li nh sau : 10 8 9 14 8 10 10 9 9 9 10 14 14 a) Lp bng tn s v nhn xột b) Tớnh s trung bỡnh cng v tỡm mt ca du hiu Bi ( ) : Cho cỏc a thc sau: P(x) = x3 6x + Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - a) Tớnh P(x) + Q(x) b) Tớnh P(x) - Q(x) Bi (2): Tỡm x bit: a) (x - )( x3 + 8) = b) (4x - 3) ( x + 5) = 3(10 - x) Bi 4: (3,0) Cho ABC cõn cú AB = AC = 5cm, BC = 8cm K AH vuụng gúc BC (H BC) a) Chng minh: HB = HC b) Tớnh di AH c) K HD vuụng gúc vi AB (D AB), k HE vuụng gúc vi AC (E AC) Chng minh HDE cõn d) So sỏnh HD v HC Bi 5: (1,0) Cho hai a thc sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + Xỏc nh a v b bit nghim ca a thc f(x) cng l nghim ca a thc g(x)  2: I TRC NGHIM: Cõu 1: n thc no sau õy ng dng vi n thc 3xy A 3x y B (3xy ) y C 3( xy ) D 3xy Cõu 2: n thc y z x3 y cú bc l : A B C 10 Cõu 3: Bc ca a thc Q = x x y + xy 11 l : A B C Cõu 4: Gớa tr x = l nghim ca a thc : A f ( x ) = + x B f ( x ) = x C f ( x ) = x Cõu 5: Kt qa phộp tớnh x y5 x y + x2 y A 3x y B 8x y C 4x y Cõu Giỏ tr biu thc 3x2y + 3y2x ti x = -2 v y = -1 l: A 12 B -9 C 18 3 Cõu Thu gn n thc P = x y 5xy + x y + xy3 bng : A x3y B x3y C x3y + 10 xy3 x+1: 3 C D 12 D D f ( x ) = x ( x ) D 4x y D -18 D x3y - 10xy3 Cõu S no sau õy l nghim ca a thc f(x) = A B D - Cõu 9: a thc g(x) = x2 + A.Khụng cú nghim B Cú nghim l -1 C.Cú nghim l D Cú nghim Cõu 10: di hai cnh gúc vuụng liờn tip ln lt l 3cm v 4cm thỡ di cnh huyn l A.5 B C D 14 Cõu 11: Tam giỏc cú mt gúc 60 thỡ vi iu kin no thỡ tr thnh tam giỏc u : A hai cnh bng B ba gúc nhn C.hai gúc nhn D mt cnh ỏy Cõu 12: Nu AM l ng trung tuyn v G l trng tõm ca tam giỏc ABC thỡ : A AM = AB B AG = AM C AG = AB D AM = AG II T LUN: Cõu 1:( 1,5 ) im thi ua ca lp 7A c lit kờ bng sau: Thỏng 10 11 12 im 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Du hiu l gỡ?b) Lp bng tn s Tỡm mt ca du hiu c) Tớnh im trung bỡnh thi ua ca lp 7A 3 Cõu (1,5 im) Cho hai a thc P ( x ) = x 3x + x v Q ( x ) = 5x + x + x x a) Thu gn hai a thc P(x) v Q(x).Tỡm a thc M(x) = P(x) + Q(x) v N(x) = P(x) Q(x) b) Tỡm nghim ca a thc M(x) Cõu 3: (3,0 im).Cho ABC cú AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chng t tam giỏc ABC vuụng ti A b)V phõn giỏc BD (D thuc AC), t D v DE BC (E BC) Chng minh DA = DE c) ED ct AB ti F Chng minh ADF = EDC ri suy DF > DE Cõu (1,0 im): Tỡm n Z cho 2n - M n + 3: I - Lí THUYT : (2 im) Hc sinh chn mt hai sau : : Cõu Th no l hai n thc ng dng ? Ly vớ d ? Cõu Khi no s a c gi l nghim ca a thc P(x) ? Vn dng : S x = cú phi l nghim ca a thc A(x) = 2x + ? : Nờu tớnh cht ba ng trung trc ca tam giỏc V hỡnh vit GT v KL ca nh lớ II - BI TP : (8 im) Bi (1 im) Theo dừi im kim tra mt tit mụn Toỏn ca hc sinh lp 7A ti mt Trng THCS sau mt nm hc, ngi ta lp c bng sau : im Tn s 2 5 6 10 10 N = 40 a) Du hiu iu tra l gỡ ? Tỡm mt ca du hiu ? b) Tớnh im trung bỡnh kim tra mt tit ca hc sinh lp 7A Bi (1,5 im) Cho a thc : P(x) = 5x3 + 2x4 x2 + 3x2 x3 2x4 + 4x3 a) Thu gn v xp sp cỏc hng t ca a thc trờn theo ly tha gim ca bin b) Tớnh P(1) v P(1) c) Chng t rng a thc trờn khụng cú nghim Bi (1,5 im) Cho hai a thc : M = 2x2 2xy 3y2 + N = x2 2xy + 3y2 Tớnh M + N v M N Bi (4 im) Cho tam giỏc ABC cú AB = AC = 5cm, BC = 6cm ng trung tuyn AM xut phỏt t nh A ca tam giỏc ABC a) Chng minh AMB = AMC v AM l tia phõn giỏc ca gúc A b) Chng minh AM BC c) Tớnh di cỏc on thng BM v AM d) T M v ME AB (E thuc AB) v MF AC (F thuc AC) Tam giỏc MEF l tam giỏc gỡ ? Vỡ ? 4: I Phn trc nghim: (2 ) Ghi li ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng nht ? Cõu Cho biu thc P = x y + xy x + y A cú h s l: A B C D Cõu Giỏ tr ca biu thc Q = x y ti x = ; y = l: A B 24 C D 24 Cõu Biu thc no sau õy c gi l n thc: A + x B ( + x ) x C D y + Cõu n thc no di õy ng dng vi n thc 7xy A ( xy ) B 7x3 y C 7xy D y ( xy ) Cõu a thc nhn giỏ tr no di õy l nghim: A B C D Cõu Nu tam giỏc ABC cõn v cú àA = 60 , thỡ tam giỏc ABC l: A Tam giỏc nhn B Tam giỏc u B Tam giỏc vuụng D Tam giỏc tự Cõu G l giao im ca ba ng trung tuyn ca tam giỏc thỡ G l: A Trc tõm B Tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc C Trng tõm D Tõm ng trũn ni tip tam giỏc Cõu B ba s o no dui õy cú th l di ba cnh ca mt tam giỏc vuụng? A 2cm, 3cm, 5cm B 3cm, 4cm, 5cm C 4cm,5cm, 6cm D 5cm, 6cm, 7cm II Phn t lun: (8 im) Bi (2 im) Hai x th A v B cựng bn 10 phỏt n, kt qu c ghi nh sau: X th A 10 10 10 9 10 X th B 10 10 10 9 10 10 10 a) Tớnh im trung bỡnh cng ca tng x th b) Cú nhn xột gỡ v kt qu v kh nng ca tng x th Bi (2 im) Cho cỏc a thc: f ( x ) = x x + 3x + g ( x ) = x3 + x h ( x ) = x2 a) Tớnh f ( x ) g ( x ) b) Tớnh giỏ tr ca x cho f ( x ) g ( x ) + h ( x ) = Bi (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Cú phõn giỏc BE K EH vuụng gúc vi BC ( H BC ) Gi K l giao im ca cỏc cnh BA v HE a) Chng minh: BE KC b) So sỏnh AE v EC ã c) Ly D thuc cnh BC, Sao cho BAD = 450 Gi I l giao im ca BE v AD Chng minh I cỏch u ba cnh ca tam giỏc ABC Bi (0,5 im) Cho a thc: f ( x ) = ax + bx + c Bit rng cỏc giỏ tr ca a thc ti x = , x = , x = u l nhng s nguyờn Chng t rng 2a , a + b , c l nhng s nguyờn 5: Cõu 1.(1,5 iờm): Cho n thc: A = (2x y ) ( - 3x3y4 ) c)Thu gn n thc A d)Xỏc nh h s v bc ca n thc A sau ó thu gn Cõu 2.(2,5 iờm): Cho a thc: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + a) Thu gon va sp xờp cac hang t cua P(x) theo luy tha giam dõn cua biờn b) Tinh P( 0) va P(3) c) Chng t a thc P(x) khụng cú nghim Cõu 3.(2,0 iờm): Cho hai a thc f( x)= x2 + 3x - v g(x) = x2 + 2x + a) Tinh f (x) + g(x) b) Tinh f (x) g(x) Cõu 4.(3,0 iờm): Cho tam giỏc DEF cõn ti D vi ng trung tuyn DI a) Chng minh: DEI = DFI b) Chng minh DI EF c) K ng trung tuyn EN Chng minh rng: IN song song vi ED Cõu 5.(1,0 im): Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tớnh f( 1) ; f( -1) Bi : ( im ) Bi 2: ( im ) Bi 3: (2 im ) Bi : ( im ) Bi : ( im ) Tớnh giỏ tr ca biu thc: 2x2 5x + ti x = -1 v ti x = Tớnh tớch ca cỏc n thc sau ri xỏc nh h s v bc ca tớch tỡm c xy ; 3xyz ; 2x z Kt qu bi thi mụn toỏn HK1 ca 20 hc sinh lp c ghi li nh sau: 6 10 10 a/ Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? Tớnh s giỏ tr ca du hiu b/ Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu Cho hai a thc: P(x) = x5 + 3x x x3 + + x Q(x) = x x + 3x x + x a/ Sp xp mi hng t ca a thc theo lu tha gim cu bin b/ Tớnh: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) c/ Chng t rng x = - l nghm ca P(x) nhng khụng l nghim ca Q(x) Cho ABC vuụng ti A, cú BC = 10cm ,AC = 8cm K ng phõn giỏc BI (I AC) , k ID vuụng gúc vi BC (D BC) a/ Tớnh AB b/ Chng minh AIB = DIB c/ Chng minh BI l ng trung trc ca AD d/ Gi E l giao im ca BA v DI Chng minh BI vuụng gúc vi EC Bi 1: (2,5 im ) Kt qu im kim tra Toỏn ca lp 7A c ghi li nh sau : 10 7 10 10 10 7 9 5 6 6 5 a) Du hiu õy l gỡ? b) Hóy lp bng tn s c) Tớnh s trung bỡnh cng v cho bit mt ca du hiu Bi 2: (1,0 im ) Thu gn cỏc n thc sau, ri tỡm bc ca chỳng: a) 4x2y2z.(-3xy3z) ; b) (-6x2yz).(- x2yz3) Bi : (2im) Cho cỏc a thc f(x) = 5x2 2x +5 v g(x) = 5x2 6x - a) Tớnh f(x) + g(x) b) Tớnh f(x) g(x) c) Tỡm nghim ca f(x) g(x) ) Bi : ( 3,5im ) Cho ABC cõn ti A ( A < 900 ) K BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD v CE ct ti H a) Chng minh: BD = CE b) Chng minh: BHC cõn c) Chng minh: AH l ng trung trc ca BC d) Trờn tia BD ly im K cho D l trung im ca BK So sỏnh: gúc ECB v gúc DKC e) Bi 5: (1im) Tỡm a, bit rng a thc f(x) = ax2 - ax + cú mt nghim x = 7: Bi 1: (2) : Kt qu im kim tra Toỏn ca lp 7A c ghi li nh sau : 9 10 7 6 6 8 7 7 10 8 7 a/ Du hiu õy l gỡ ? Cú bao nhiờu giỏ tr ca du hiu ? b/ Lp bng tn s ? c/ Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu? Bi 2: ( 2) Cho a thc A(x) = 5x3 + 4x2 -3x + - 4x v B(x) = 6x + 8x3 - 5x2 - 4x + a/ Thu gn a thc A(x) v B(x) ri sp xp A(x) , B(x) theo ly tha gim dn ca bin x ? b/ Tớnh A(x) + B(x) Bi 3: (15) a/ Cho a thc N = x2 - 2xy + y2 Tớnh giỏ tr ca a thc N ti x = , y = - b/ Tỡm giỏ tr a ca a thc N(x)= ax3 -2ax-3, bit N(x) cú nghim x = -1 Bi : (15) Cho tam giỏc ABC cú A = 900 ; AB = 6cm ; AC = cm a/ Tớnh BC ? b/ So sỏnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC ? b/ Ly M AB , N AC So sỏnh BC v MN Bi : (3) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ABC = 600 Tia phõn giỏc gúc B ct AC ti E T E v EH BC ( H BC) a/ Chng minh ABE = HBE b/ Qua H v HK // BE ( K AC ) Chng minh EHK u c/ HE ct BA ti M, MC ct BE ti N Chng minh NM = NC Cõu1: (1,5) im kim tra tit mụn toỏn ca lp 7A c bn lp trng ghi li nh sau 8 10 6 7 6 5 7 7 a Du hiu õy l gỡ? S cỏc giỏ tr l bao nhiờu? b Lp bng tn s v tỡm Mt ca du hiu c Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu Cõu2: (1) Cho a thc M = xy + 4x4y3 y7 4x4y3 + 10 5xy + 2y7 a Thu gn v tỡm bc ca a thc b Tớnh giỏ tr ca a thc ti x = -1 v y = Cõu3: (2,5) Cho hai a thc: P(x) = x2 + 5x4 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 x + Q(x) = x - 5x3 x2 + 5x3 - x2 + 3x a) Thu gn ri sp xp cỏc a thc trờn theo lu tha gim dn ca bin b) Tớnh P(x) + Q(x) v P(x) - Q(x) Cõu4: (1) Tỡm nghim ca cỏc a thc a R(x) = 2x + b H(x) = (x 1)( x+ 1) Cõu5: (3) Cho ABC cõn ti A ( A nhn ) Tia phõn giỏc gúc ca A ct BC ti I a Chng minh AI BC b Gi D l trung im ca AC, M l giao im ca BD vi AI Chng minh rng M l trng tõm ca tõm giỏc ABC c Bit AB = AC = 5cm; BC = cm Tớnh AM Cõu6: (1) Trờn tia phõn giỏc gúc A ca tam giỏc ABC ( AB > AC) ly im M Chng minh MB - MC < AB AC Cõu (1im) Thc hin cỏc phộp tớnh sau : 34 a) ( x y ) x y b) x y + x y 3x y 17 Cõu (2 im): im kim tra mụn toỏn hc kỡ II ca 40 hc sinh lp 7A c ghi li bng sau : 8 8 9 7 10 10 9 10 8 10 a Du hiu õy l gỡ ? S cỏc giỏ tr khỏc ca du hiu ? b Lp bng tn s c Tớnh s trung bỡnh cng Cõu (3 im): Cho hai a thc P(x) = 2x3 2x + x2 x3 + 3x + v Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x 4x 4x3 + 5x2 + a Rỳt gn v sp xp cỏc a thc theo ly tha gim dn ca bin b Tớnh M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c Chng t a thc M(x) khụng cú nghim Cõu (1 im): Tỡm h s a ca a thc P( x ) = ax2 + x 3, bit rng a thc ny cú mt nghim l Cõu (3 im): Cho ABC cõn ti A Gi M l trung im ca AC Trờn tia i ca tia MB ly im D cho DM = BM a Chng minh BMC = DMA Suy AD // BC b Chng minh ACD l tam giỏc cõn c Trờn tia i ca tia CA ly im E cho CA = CE Chng minh DC i qua trung im I ca BE  Cõu1: (1,5) im kim tra tit mụn toỏn ca lp 7A c bn lp trng ghi li nh sau 8 6 7 9 4 10 7 d Du hiu õy l gỡ? S cỏc giỏ tr l bao nhiờu? e Lp bng tn s v tỡm Mt ca du hiu f Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu Cõu2: (1) Cho a thc M = x6y + x y y7 4x4y3 + 10 5x6y + 2y7 2,5 c Thu gn v tỡm bc ca a thc d Tớnh giỏ tr ca a thc ti x = -1 v y = Cõu3: (2,5) Cho hai a thc: P(x) = x2 + 5x4 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 x + Q(x) = x - 5x3 x2 x4 + 4x3 - x2 + 3x c) Thu gn ri sp xp cỏc a thc trờn theo lu tha gim dn ca bin d) Tớnh P(x) + Q(x) v P(x) - Q(x) Cõu 4: (1)Tỡm nghim ca cỏc a thc a R(x) = 2x + b H(x) = (x 1)( x+ 1) Cõu 5: (3) Cho ABC cõn ti A ( A nhn ) Tia phõn giỏc gúc ca A ct BC ti I a Chng minh AI BC b Gi D l trung im ca AC, M l giao im ca BD vi AI Chng minh rng M l trng tõm ca tõm giỏc ABC c Bit AB = AC = 5cm; BC = cm Tớnh AM Cõu 6: (1) Trờn tia phõn giỏc gúc A ca tam giỏc ABC ( AB > AC) ly im M Chng minh MB - MC < AB AC 11 Cõu 1.(1,5 iờm): Cho n thc: A = (2x2y3 ) ( - 3x3y4 ) a) Thu gn n thc A b) Xỏc nh h s v bc ca n thc A sau ó thu gn Cõu 2.(2,5 iờm): Cho a thc: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + a) Thu gon va sp xờp cac hang t cua P(x) theo luy tha giam dõn cua biờn b) Tinh P( 0) va P(3) c) Chng t a thc P(x) khụng cú nghim Cõu 3.(2,0 iờm): Cho hai a thc f( x)= x2 + 3x - v g(x) = x2 + 2x + a) Tinh f (x) + g(x) b) Tinh f (x) g(x) Cõu 4.(3,0 iờm): Cho tam giỏc DEF cõn ti D vi ng trung tuyn DI a) Chng minh: DEI = DFI b) Chng minh DI EF c) K ng trung tuyn EN Chng minh rng: IN song song vi ED Cõu 5.(1,0 im): Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tớnh f( 1) ; f( -1) 12 Bi 1: (2,0 im) S lng hc sinh n mt trng THCS c ghi li bng sau: 17 24 18 17 20 22 a) Du hiu õy l gỡ ? 17 16 15 18 16 20 b) Tớnh s trung bỡnh cng 24 22 18 18 15 15 17 18 c) Tỡm mt ca du hiu Bi : (1,0 im) Thu gn ri tỡm bc ca a thc thu c: a) (5x3y ).(-2xy2) b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2 Bi : (0,5 im) Tỡm a thc A, bit: A + (5x2 2xy) = 6x2 + 9xy y2 Bi : (1,5 im) Cho a thc P(x) = 2x4 + x3 2x - 5x3 + 2x2 + x + a) Thu gn v sp xp a thc theo ly tha gim dn ca bin ; b) Tớnh P(0) v P(1) c) x = v x =-1 cú phi l nghim ca a thc P(x) hay khụng ? Vỡ ? Bi 5: (2,0 im) Cho gúc nhn xOy Trờn hai cnh Ox v Oy ln lt ly hai im A v B cho OA = OB Tia phõn giỏc gúc xOy ct AB ti I a) Chng minh : IA = IB b) Gi C nm gia hai im O v I Chng minh tam giỏc ABC l tam giỏc cõn c) Gi s OA = cm, AB = 6cm Tớnh di OI Bi 6: (2,0 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB < AC, v AH BC (H BC) a) So sỏnh gúc B v gúc C, BH v CH b) Gi M l trung im ca BC.Chng minh AH < MC Bi 7: (1,0 im) Tớnh chu vi ca tam giỏc cõn ABC vi AB = cm ; BC = cm 13 Cõu : Tớch ca hai n thc 2xy3 v A x y B x y x y l: C x y D x y 2 Cõu : Cho P(x) = 2x5 +7x +5x4 + H s cao nht ca P(x) l: A B C D Cõu : Trong cỏc s sau õy s no l nghim ca a thc x2 x ? A B C D Cõu : Trng tõm ca tam giỏc l giao im ca ba ng no? A ng trung trc B ng phõn giỏc C ng trung tuyn D.ng cao Cõu : Tam giỏc cú ba gúc bng l: A Tam giỏc vuụng B Tam giỏc vuụng cõn C Tam giỏc u D.Tam giỏc tự Cõu : B ba on thng no sau õy l di ba cnh ca mt tam giỏc? A 3cm; 4cm; 5cm B 4,3cm; 4cm; 8,3cm C 2cm; 2cm; 4cm D 7cm; 4cm; 2cm II T LUN: (7 im) Bi 1: (2,0 im) Mt giỏo viờn theo dừi thi gian lm mt bi (tớnh bng phỳt) ca 20 hc sinh v ghi li nh sau: 10 8 8 a) Du hiu õy l gỡ? b) Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu?(Lm trũn n ch s thp phõn th 2) Bi 2: (1,5 im) Cho cỏc a thc: P(x) = 3x3 x + 2x3 + 2x2 5x4 + x2 + 5x4 + + Q(x) = 5x3 x2 + 3x x4 + x 5x3 a) Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim b) Tớnh P(x) - Q(x) Bi 3: (3,5 im) Cho tam giỏc MNP vuụng ti M, phõn giỏc ND K DE vuụng gúc vi NP (E thuc NP) a) Chng minh: MND=END b) Chng minh ND l ng trung trc ca ME c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm Tớnh di on thng NE? 14: A PHN TRC NGHIM: (3) I Chn phng ỏn tr li ỳng nht ca mi cõu v ghi vo giy thi: Cõu 1: n thc no sau õy ng dng vi n thc 3x y a/ -3 x y ; b/ -3 ( xy) ; c/ x y ; d/ x y x Cõu 2: x = l nghim ca a thc no ? a/ x + ; b/ 2x + ; c/ x - ; d/ 2x - Cõu 3:Cho ABC vuụng ti A cú AB = cm; BC = 10cm thỡ di cnh AC l: a/ cm ; b/ 8cm ; c/ 16cm ; d/ 136 cm Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cú AB = cm; AC = 4cm Hi cnh BC cú th nhn di no di õy : a/ 12 cm b/ 13cm c/ 9cm d/ 4cm Cõu 5: G l trng tõm ca ABC cú ng trung tuyn AM = 12cm Khng nh ỳng l: a/ GA = 6cm ; b/ GM = 4cm ; c/ GA = 4cm ; d/ GM = 6cm Cõu 6: Nu tam giỏc DEF cú gúc E bng 500 v gúc F bng 700 thỡ a/ DE