Giai bai toan bang cah lap phuong trinh

CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (THỜI LƯỢNG : TIẾT) I LÝ DO: - Thực theo tinh thần đổi phương pháp dạy học theo mô hình trường học theo quy định ngành - Nhằm tạo hứng thú học tập môn Toán cho học sinh nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên - Giúp rèn luyện cho học sinh kỹ tự học, tư sáng tạo học tập rèn luyện II CÁC ĐỀ MỤC VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC: 1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn 2/ Ví dụ giải toán cách lập phương trình 3/ Giải toán toán cách lập phương trình III MỤC TIÊU: 1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn - Kiến thức bản: HS hiểu cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Kĩ bản: Biết cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn toán không phức tạp - Thái độ: Cẩn thận, xác trình lập luận biểu diễn đại lượng chưa biết 2/ Ví dụ giải toán cách lập phương trình - Kiến thức bản: HS xác định bước giải toán cách lập phương trình, biết chọn ẩn cho toán có nhiều cách chọn ẩn khác - Kĩ bản: Biết vận dụng bước giải toán cách lập phương trình để giải toán nêu VD SGK cách chọn ẩn khác - Thái độ: Cẩn thận, xác lập luận để biểu diễn đại lượng chưa biết lập phương trình, giải phương trình 3/ Giải toán toán cách lập phương trình - Kiến thức bản: HS biết cách chọn ẩn, biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn, lập phương trình - Kĩ bản: Biết vận dụng bước giải toán cách lập phương trình để giải toán thực tế từ đơn giản đến nâng cao - Thái độ: Tư duy, cẩn thận, xác lập luận để biểu diễn đại lượng chưa biết lập phương trình, giải phương trình IV BẢNG MÔ TẢ: CÁC CHỦ ĐỀ CẦN DẠY 1/Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn 2/ Ví dụ giải toán cách lập phương NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP Nhận biết đại lượng chưa biết cần biểu diễn biểu thức chứa ẩn Hiểu cách biểu diễn đại lượng chưa biết biểu thức chứa ẩn (1.1) Nhận biết Hiểu các đại lượng bước giải chưa biết toán cách toán cần lập phương trình biểu diễn Biểu diễn đại lượng chưa biết toán đơn giản (1.2) Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình để giải toán thực tế VẬN DỤNG CAO trình (2.1) 3/ Giải toán cách lập phương trình Nhận biết đại lượng chưa biết toán cần biểu diễn biểu thức chứa ẩn Hiểu cách biểu diễn đại lượng chưa biết biểu thức chứa ẩn Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình để giải toán đơn giản (3.1), (3.2), (3.3) Vận dụng tổng hợp kiến thức học để giải toán thực tế nâng cao cách lập phương trình (4.1), (4.2),(5.1), (5.2), (5.3) *Hệ thống câu hỏi tập: Câu hỏi 1.1: (BT ?1 SGK/24) Giả sử hàng ngày bạn Tiến dàng x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : a) Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180m/ph b) Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 5400m Câu hỏi 1.2:(BT ?2 SGK/24) Gọi x số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ: x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (ví dụ: 12 → 512, tứ 500 + 12); b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (ví dụ: 12 → 125, tứ 12.10 + ) Câu hỏi 2.1: (BT ?3 SGK/25) Giải toán ví dụ cách chọn x số chó: (Bài toán cổ): "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn" Hỏi có gà, chó? Câu hỏi 3.1:(BT 40 SGK/31) Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi? Câu hỏi 3.2: (BT 35 SGK/25) Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì hai, có thêm ba bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Câu hỏi 3.3: Một xe máy khỏi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, ôtô xuất phất từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km a) Nếu gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khỏi hành đến lúc hai xe gặp ( x > ) điền vào ô trống để biểu diễn đại lượng chưa biết bảng sau: Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Xe máy ? 35 x Ôtô ? 45 ? b) Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đại lượng? c) Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Câu hỏi 4.1: Một ôtô từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, với vận tối 24km/h nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường AB? Câu hỏi 4.2: (BT 45 SGK/32) Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, xí nghiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng? Câu hỏi 5.1: (BT 47 SGK/32) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn cho tháng sau a) Hãy viết biểu thức biểu thị: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất; + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ nhất; + Tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a = 1,2) sau hai tháng tổng số tiền lãi 48 288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gửi tiền tiết kiệm? Câu hỏi 5.2: Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngoái tỉnh B Câu hỏi 5.3: Lan có bìa hình tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 3cm Lan tính cắt từ miếng bìa hình 3cm chữ nhật có chiều dài 2cm hình bên hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích miếng bìa ban đầu Tính độ dài cạnh AC tam giác ABC? 2cm A C V ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: - Năng lực tính toán - Năng lực giao tiếp hợp tác - Năng lực phát giải vấn đề - Năng lực tự học VI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp đàm thoại gợi mở - Phương pháp đặt vấn đề - Tổ chức thảo luận nhóm VII KẾ HOẠCH BÀI DẠY: 1/ Chuẩn bị GV – HS: a/ GV: Chủ đề dạy học, thước thẳng b/ HS: Bảng nhóm, bút lông, bảng 2/ Tiến trình dạy: GV hướng dẫn HS thực hoạt động theo trình tự sau: A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: (2 phút) Nhắc lại cách tính quãng đường vật chuyển động thẳng Từ suy cách tìm vận tốc thời gian? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn : (15 phút) * Giáo viên giới thiệu phần mở đầu SGK * Quan sát ví dụ sau đây: Ví dụ 1: Gọi x (km/h) vận tốc ôtô Khi đó: Quãng đường ôtô 5x (km) Thời gian để ôtô quãng đường 100 km 100 (h) x Câu hỏi 1.1: (BT ?1 SGK/24) Giả sử hàng ngày bạn Tiến dàng x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : a) Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180m/ph b) Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m Câu hỏi 1.2:(BT ?2 SGK/24)Gọi x số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ: x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên cách: a) Viết thêm chữ số vào bê trái số x (ví dụ: 12 → 512, tứ 500 + 12); b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (ví dụ: 12 → 125, tứ 12.10 + ) Báo cáo với giáo viên kết em thực 2/ Ví dụ giải toán cách lập phương trình:(28 phút) Ví dụ (Bài toán cổ) "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn" Hỏi có gà, chó? *Hướng dẫn: Gọi x số gà (x nguyên dương, x < 36) Vì gà có hai chân, nên tổng số chân gà: 2x (chân) Vì tổng số gà chó 36 con, nên số chó là: 36 - x (con) Vì chó có bốn chân, nên tổng số chân chó: 4(36 - x) (chân) Vì tổng số chân gà chó 100 chân , nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 Giải phương trình trên: x + 4(36 − x ) = 100 ⇔ x + 144 − x = 100 ⇔ 44 = x ⇔ x = 22 Kiểm tra ta thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 Số chó 36 - 22 = 14 * Từ VD SGK nêu bước giải toán cách lập phương trình? Báo cáo với giáo viên kết em thảo luận Câu hỏi 2.1: (BT ?3 SGK/25)Giải toán ví dụ cách chọn x số chó: (Bài toán cổ): "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn" Hỏi có gà, chó? Báo cáo với giáo viên kết em thực C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP : (45 phút) Câu hỏi 3.1:(BT 40 SGK/31) Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi? Câu hỏi 3.2: (BT 35 SGK/25) Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì hai, có thêm ba bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Câu hỏi 3.3: Một xe máy khỏi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, ôtô xuất phất từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định - hà Nội dài 90km a) Nếu gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khỏi hành đến lúc hai xe gặp ( x > để biểu diễn đại lượng chưa biết bảng sau: ) điền vào ô trống Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Xe máy ? 35 x Ôtô ? 45 ? b) Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đại lượng? c) Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: (45 phút) Câu hỏi 4.1: Một ôtô từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, với vận tối 24km/h nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường AB? Câu hỏi 4.2: (BT 45 SGK/32 Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, xí nghiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng? E HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG: Câu hỏi 5.1: (BT 47 SGK/32) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn cho tháng sau a) Hãy viết biểu thức biểu thị: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất; + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ nhất; + Tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a = 1,2) sau hai tháng tổng số tiền lãi 48 288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gửi tiền tiết kiệm? Câu hỏi 5.2: Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngoái tỉnh? B Câu hỏi 5.3: Lan có bìa hình tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 3cm Lan tính cắt từ miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 2cm hình bên hình chữ nhật có diện tích 3cm nửa diện tích miếng bìa ban đầu Tính độ dài cạnh AC tam giác ABC? 2cm A C