BAI TAP NHOM THUY LLUC CHUONG 3 6

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  BÀI TẬP THỦY LỰC GIẢNG VIÊN BỘ MÔN: TÔ THÚY NGA Đà Nẵng, 05/2016 Danh sách nhóm: Dương Thị Lệ Yến Nguyễn Thị Bê Nguyễn Thị Hồng Lê Thị Kim Oanh Trịnh Thị Liễu Võ Thị Thảo Nguyên Nguyễn Thị Hằng Nguyễn Ngọc Quỳnh Hồ Thị Gái 10 Nguyễn Thị Hồng Diễm Chương 3: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG Bài 3.1: Sau 10s điểm A(4,3,5) chuyển động đến A’(5,5,3) Viết phương trình chuyển động phần tử chất lỏng? Giải - Chất lỏng chuyển động đều, quỹ đạo đường thẳng nên phương trình quỹ đạo có dạng: x = xo+ a.t y = yo + b.t z = zo + c.t - Điểm A(4,3,5) tọa độ ban đầu phần tử chất lỏng nên ta có: xo = xA = y o = yA = z o = zA = - Sau 10s điểm A(4,3,5) chuyển động đến A’(5,5,3), ta có: xA’ = x0 + a.10 = + a.10 a = 0,1 yA’ = yo + b.10  = + b.10  b = 0,2 zA’ = zo + c.10 = + c.10 - Vậy phương trình chuyển động phần tử chất lỏng là: x = + 0,1.t y = + 0,2.t z = – 0,2.t c = -0,2 Bài 3.2: Lập phương trình đường dòng chất lỏng qua điểm A(2,4,8) Biết hình chiếu lưu tốc lên trục sau: ux = x uy = y uz = z 2 Giải - Phương trình vi phân đường dòng chuyển động ổn định: Suy ra:  dx u =  x  - Lấy tích phân vế tady  được:=  uy dy uy dx dy dz = = ux u y uz  dx dy  x2 = y2  ⇔ dz  dy = dz  uz z2 y dy  dx  = + c − = − + c1 ∫ x ∫ y  x y   ⇔   dy = dz + c − = − + c 2 ∫ y ∫ z  y z - Đường dòng qua điểm A(2,4,8) Ta có: 1   − = − + c c = −   4 ⇔  − = − + c c = −   8 Vậy phương trình đường dòng là: 1  1 1 − = − −  x x − y = y   ⇔  − = − − 1 − =   z  y y z Bài 3.27: H1=3,3m; H2=1,5m; d=150mm; z=6,8m ξ = 0,6 1 O O’ O • Giải - Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 2-2, mặt chuẩn 0-0’ hình vẽ: z1 + + = z2 ++  H1 + + hf + = H2 + + + hf  H1 - H2 = hf = > V= 7,67(m/s) - Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 3-3, mặt chuẩn 0-0’ hình vẽ: z1 + +  H1 + = = z3 + + + hf z + +  ) = 0.17 (at) Lưu lượng Q: (l/s) + Bài 3.39: d1=d2=100mm, z=1cm Q=11,8(l/s), α =1 Tỷ ống A ống B v A = ?, QA = ? ZA ZB O O’ C C’ Giải - Theo dề tỷ ống A ống B , ta có: PA α A v A2 PB α B vB2 zA + + = zB + + γ 2g γ 2g PA − PB vB2 v A2 ⇔ ( z A − zB ) + = − (1) γ 2g 2g Ta có: Thay vào (1) ta được: - Lưu lượng nước bình A là: Vậy: v A = 2,17(m / s ) QA = 17(l / s ) d=150mm, v=6m/s, D=800m, a=30mm • Bài 3.40: PBt = ? O O Giải - Viết phương trình Bernouli cho mặt cắt 1-1 2-2, mặt chuẩn 0-0 hình vẽ ta có : z1 + + = z2 ++ + hf (1) Ta có: , Bỏ qua tổn thất Với ) Với ) Thay vào (1) ta có: ) = 0,97 (at) Q = 15m / s ξ van = • Bài 3.46: a=2m, b=2,5m P=? , Giải Áp dụng phương trình động lượng cho thể tích khảo sát hình vẽ: (1) Áp dụng phương trình Becnulli cho mặt cắt 1-1 2-2: z1 + + = z2 ++ + hf Mà F=P (2) Bài 6.20: h ≥ 7( m ) d =? Giải - Ta cắt điểm E, lưới biến thành nhánh riêng biệt là: ABCDE ABFE Ta phân lưu lượng E theo đường DE FE sau: a)Tính theo đường A-B-C-D-E: - Tổn thất cột nước: - Đốc thủy lực trung bình: QDE = 9( l / s )  QFE = 3( l / s ) - Lưu lượng đoạn ống: H = ∇ 'A − ∇ 'E = 41 − (1,8 + 7) = 32,2( m ) J tb = H ∑l = 32,2 = 0,0244 520 + 270 + 310 + 220 QDE = + 0,55.Q = + 0,55.6 = 12,3( l / s ) QCD = + Q + 1,3 = + + 1,3 = 16,3( l / s ) QBC = QCD + = 16,3 + = 22,3( l / s ) QAB = Q + 12 + 1,3 + 4,5 + + 11 = + 34,8 = 40,8( l / s ) - Mođun lưu lượng: K AB = QAB = J tb K BC = QBC = J tb K CD = QCD = J tb K DE = QDE = J tb - Tổn thất dọc đường: - Suy ra:  40,8 d AB = 150( mm ) = 261,2( l / s ) ⇒  0,0244  d AB2 = 200( mm )  22,3 d BC = 125( mm ) = 142,76( l / s ) ⇒  0,0244  d BC2 = 150( mm )  16,3 d CD1 = 125( mm ) = 104,35( l / s ) ⇒  0,0244  d CD2 = 150( mm )  12,3 d DE1 = 100( mm ) = 78,74( l / s ) ⇒  0,0244  d DE2 = 125( mm ) Qi2 hd i = li Ki  hd AB1   h d BC     hd CD1   hd DE    hd AB2    22,3  =  270 = 14,16( m ) hd BC2   97,39     16,3   =  310 = 8,68( m ) hd CD2 97 , 39      12,3  =  220 = 11,58( m ) hd DE2  53 , 61     40,8  =  520 = 34,5( m ) 158 ,    40,8  =  520 = 7,45( m ) 340 ,    22,3  =  270 = 5,35( m )  158,4   16,3  =  310 = 3,28( m ) 158 ,    12,3  =  220 = 3,51( m ) 97 , 39   d AB = 200( mm ) ; d BC = 125( mm ) - Từ tổn thất dọc đường ta chọn: - Cao trình điểm thuộc đường đo áp: d CD = 150( mm ) ; d DE = 125( mm ) ∇ 'A = 41( m ) ∇ 'B = ∇ 'A − hd AB = 41 − 7,45 = 33,55( m ) - Đường đo áp: ∇ C' = ∇ 'B − hd BC = 33,55 − 14,16 = 19,39( m ) ∇ 'D = ∇ C' − hd CD = 19,39 − 3,28 = 16,11( m ) ∇ 'E = ∇ 'D − hd DE = 16,11 − 3,51 = 12,6( m ) ⇒ h = 10,8 > - Kết tính toán: Điểm Đoạn L(km) Q (l/s) hd ( m ) d (mm) ∇' ( m) A A-B 0,52 26,8 7,45 200 41 B B-C 0,27 22,3 14,16 125 33,55 C C-D 0,31 16,3 3,28 150 19,39 D-E 0,22 12,3 3,51 125 16,11 b) D ABFE: - Tính theo đường ống - Lưu lượng: E 12,6 - Tổn thất cột nước: Q - Độ dốc thủy lực trung bình: FE = 3( l / s ) QBF = QFE + 11 = + 11 = 14( l / s ) QAB = QBF + + 1,3 + + + 4,5 = 14 + 26,8 = 40,8( l / s ) H = ∇ 'A − ∇ 'E = 41 − (1,8 + 7) = 32,2( m ) J tb = H ∑l = 32,2 = 0,016684 520 + 990 + 420 - Mođun lưu lượng: - Tổn thất dọc đường: - Suy ra: K AB Q = AB = J tb K BF Q = BF = J tb K FE = QFE = J tb  40,8 d AB1 = 150( mm ) = 315,87(l / s ) ⇒  0,016684  d AB2 = 200( mm )  14 d BF1 = 125( mm ) = 108,39(l / s ) ⇒  0,016684  d BF2 = 150( mm )  d FE = 50( mm ) = 23,23(l / s ) ⇒  0,016684  d FE2 = 75( mm ) Qi2 hd i = li Ki - Từ tổn thất ta chọn: 2    40,8   40,8   520 = 34,5( m )  520 = 7,45( m ) hd AB1 =  hd AB2 =  158 , 340 ,         2  14   14     990 = 20,46( m ) hd BF2 =   990 = 7,73( m ) hd BF1 =  97 , 39 158 ,       2   3     hd hd = =  420 = 54,7( m )  420 = 6,16( m )  FE1  8,313   FE2  24,77    d AB = 200( mm ) d BF = 150( mm ) d FE = 75( mm ) - Cao trình điểm thuộc đường đo áp: ∇ 'A = 41( m ) ∇ 'B = ∇ 'A − hd AB = 41 − 7,45 = 33,55( m ) - Đường đo áp: ∇ 'F = ∇ 'B − hd BF = 33,55 − 7,73 = 25,82( m ) ∇ 'E = ∇ 'F − hd FE = 25,82 − 6,16 = 19,66( m ) ⇒ h = 17,86 > - Kết quả: Điểm Đoạn L(km) Q (l/s) hd (m) d (mm) ∇ ' ( m) A A-B 0,52 40,8 7,45 200 41 B B-F 0,99 14 7,73 150 33,55 F F-E 0,42 6,16 75 25,82 E 19,66 BÀI TẬP LỚN SỐ 02 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH BECNOULLI Đườnghầmdẫnnướctừsôngvàogiếng, sauđómáybơmbơmnướctừgiếnglêntháp Xácđịnhđộcaođặtmáubơm h (từtrụccủamáybơmđếnmựcnướccủagiếng) Cho biếtlưulượng Q vàcộtápchânkhôngở ốnghút Ốnghútbằng gang, chiềudài l, đườngkính d, hệsốnhám, cóchổuốnconghệsốgóc, cho = 0.2 0.4 Lướichắnrác đầuốnghútcó van mộtchiều Xácđịnhkíchthướccủađườnghầm, chiềudài dmvàtínhlạibằngbaonhiêu? Vẽđườngtổngcộtnướcvàđườngđoápchocảhệthống? L, hệsốnhám đường hầmcólướichắnráccóhệsốtổnthấtlà.Tínhxongquytròn - Hình vẽ: Số liệu: TT Q (l/s) d (mm) 35 300 l(m) 0,25 L (m) Hìnhdạngmặtcắtđườnghầm 90 vuông h=? Giả thiết dòng chảy khu sức cản bình phương - Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 2-2, chọn mặt cắt 1-1 làm2 mặt chuẩn, ta có: P1 α1.v1 P2 α v22 z1 + + = z2 + + + hw1−2 γ 2.g γ g P2 v22 ⇔ 0+0+0 = h+ + + hw1−2 γ g P2 v22 ⇔h=− − − hw1−2 (1) γ g P2 Trong đó: - Ta có: + hw + áp suất dư 1− tại2 mặt cắt 2-2 + ≤ 2-2 là− tổn thất= từ h 1-1 ckđến P2 γ v2 = ( m) Q 35.10 −3 = = 0, 495( m) 0, 32 ω2 π hw1−2 +  l  v2 =  λ + ξ v + ξ u  d  2g : tổn thất dọc đường + : tổn thất đầu vào + : tổn thất uốn cong - Với: - l v22 v22 v22 = hd + hv + hu = λ + ξv + ξu d 2g 2g 2g hd Hệ số tổn thất: h v + Hệ số tổn thất đầu vào: lưới chắn rác có van ngược nên: hu + Hệ số tổn thất uốn cong: + Dòng chảy khu sức cản bình phương (giả thiết), ta có: Với Suy ra: ξ u = R0 R α 90 = 0,2 90 90 = 0,2 - Vậy: Thay ξ v = 10 g λ= vào (1) ta có: C hw1−2 hw1−2 ( = 64,94 m / s ) 8.g 8.9,81 = = 0,0186 C 64,94 Vậy độ cao đặt máy bơm là: λ= 1  0,3  C = R =   n1 0,01   v22   v22 =  0, 0186 + 10 + 0, ÷ = 10, 758 0, g 2.g   v22 v22 v22 0.4952 h = hck − − 10, 758 = hck − 11, 758 = 6, − 11, 758 = 6, 25 ( m ) 2.g 2.g 2.g 2.9,81 h = 6, 25 ( m ) Kíchthướcdườnghầm? tínhlại? Giảthiếtốngchảy khusứccảnbìnhphương - Đểthìlưulượngnước qua đườnghầmbằnglưulượngnướccủamáybơm, d làđườngkínhcủađườnghầm ∆z =Gọiconst Q = 35 ( l / s ) - ViếtphươngtrìnhBecnoullicho mặtcắt 1-1 3-3, mặt 0-0 làmmặtchuẩn, ta có: ' - Ta có: P3 α v32 P1 α1.v12 z3 + + = z1 + + + hw3−1 γ 2g γ 2g ⇔ z3 + + = z1 + + + hw3−1 ⇔ z3 − z1 = hw3−1 = ∆z = 0, 25 ( m ) v2 v2 L v2  L  v2 hw3−1 = hvào + hra + hd = ξvào + ξra + λ =  ξvào + ξra + λ ÷ 2.g 2.g d 2.g  d  2.g - Dòngchảy khusứccảnbìnhphương (giảthiết), ta có: L  v2  ⇔ hw3−1 =  0, + + λ ÷ d  2.g  L  v2  ⇔ 0, 25 = 1, + λ ÷ ( ∗) d g   C = R n2 d  =   n2   d  =   0,02   -Suy λ= 8.g 8.9,81 0, 028 = = 1 C2   d d   ÷  0, 015  ÷  ÷   - thay vào (*) ta : -Với d = 3(dm) , ta có tính lại:  4.35.10 −3   ÷  0, 028 90   π d  = 0, 25  1, + ÷ d  2.9,81 d  ⇒ d = 0, 2799 ( m ) ≈ ( dm ) ∆' z −3   4.35.10 Vậy – đường kính hầm d = 0.2799(m)  ÷  0, 028 90   π 0,  - - tính lại : ∆=z0,174(m) ' =  1, + = 0,174 ( m ) ÷  ÷ 2.9,81 0, 3 0,   ∆' z ∆' z Vẽ đường cột nước, đường đo áp: * Các tổn thất: - Lưu tốc đường hầm: - Lưu tốc ống hút: - Tổn thất vào đường hầm: Q 4.35.10 −3 v= = = 0, 495 ( m / s ) ω π 0,32 v2 = 0, 495 ( m / s ) v2 0, 4952 = ξv = 0, = 5.10−3 ( m ) 2.g 2.9,81 - Tổn thất đường hầm: hvào1 - Tổn thất dọc đường hầm: v2 0, 4952 hra = ξ r = = 0, 012 ( m ) 2.g 2.9,81 - Tổn thất vào ống hút: - Tổn thất uốn cong ống hút: - Tổn thất dọc đường ống hút: L v 0, 028 90 0, 4952 hd1 = λ1 = = 3,88 ( m ) d 2.g 0,3 0,3 2.9,81 hvào2 v22 0, 4952 = ξv = 10 = 0,125 ( m ) 2.g 2.9,81 - Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 4-4, lấy mặt 1- làm chuẩn, tavcó: 0, 4952 hu = ξu = 0, = 2, 5.10 −3 ( m ) 2.g 2.9,81 l v22 0, 4952 hd2 = λ2 = 0,186 = 0, 07 ( m ) d 2.g 0, 2.9,81 P1 α1v12 P4 α v42 z1 + + = z4 + + + hw1−4 γ 2.g γ 2.g v22 ⇔ 0+0+ = z + + + hw1−4 2.g v22 ⇔ hw1−4 = − z4 - Độ hạ thấp đường hầm: 2.g - Độ hạ thấp đường ống hút: v 0, 4952 = = 0,125 ( m ) 2.g 2.9,81 Dựa vào tổn thất tính toán, ta vẽ đường năng, đường đo áp hình vẽ v22 0, 4952 = = 0,125 ( m ) 2.g 2.9,81 ... = 30 o Chiếu (1) lên phương ngang: Q2Vcos= - R =>R= QV - Q2Vcosα =V(Q - Q2cosα) = 1000 .30 . ( 36 .10 -3 -3 o - 24.10 cos30 ) = 4 56, 46 (N) Vậy lực dòng nước tác dụng lên bảng phẳng có giá trị R=4 56, 46. .. ∑ ( ( ) ⇔ 4,9.0,1584 2.0 ,34 082 = 0,02 06 0 ,34 082.l1 + 0,1584 2.( 880 − l1 ) ⇔ 0,01428 = 4,929.10 −5.l1 + 9 ,37 .10 3 − 1, 065 .10 −5.l1 Vậy: ⇔ 3, 864 .10 −5.l1 = 4,91.10 3 ⇔ l1 = 127,07( m ) ⇒ l2... - [ 9810.4 + 9810.( 16. 1,8 /π 1,5 - = 38 4584 (N) = 38 4,584 (kN) Vậy lực dọc trục P tác dụng lên gối tựa đoạn chuyển tiếp có trị số R x 2 16. 1,8 /π 1)/9,8.2] π 1/ 16 Bài 5 . 36 Theo đề ta có: Q= Q1