luyện thi THPT quốc gia 2017 - Toán

Header Page of 16 Footer Page of 16 Header Page of 16 Footer Page of 16 Header Page of 16 K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2017 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt VNMATH.COM THI TH S ( thi cú trang) S 001 Mó thi 123 H v tờn: S bỏo danh: x2 x2 x Cõu Tớnh gii hn lim A B + d a f (x)dx = 10, d b f (x)dx C D C A, B, C u sai = 8, c a f (x)dx = Tớnh D -7 c b f (x)dx M AT H Cõu Cho hm f liờn tc trờn R tha A -5 B C c om Cõu th hm s f (x) = x3 9x2 + 24x + cú im cc tiu v im cc i ln lt l (x1 , y1 ) v (x2 , y2 ) Tớnh x1 y2 x2 y1 A -56 B 56 C 136 D -136 Cõu Khng nh no sau õy l ỳng trờn s phc A Tớch ca hai s thun o l mt s thc khụng dng B Mi phng trỡnh bc hai vi h s thc u cú nghim C Hiu ca hai s phc khụng bao gi l s nguyờn D Mụ un ca mi s phc l mt s dng N Cõu Trong khụng gian Oxyz, cho ba im A(2, 1, 3), B(4, 0, 2) v C(0, 2, 4) Tỡm mnh sai cỏc phỏt biu sau A Ta trung im ca AB l M (3, 12 , 25 ) B Ta trng tõm ca tam giỏc ABC l G(2, 1, 3) C Mt cu tõm C bỏn kớnh bng cú phng trỡnh l x2 + y + z 4y + 8z + 19 = D Ba im A, B, C cựng nm trờn mt mt phng A w V 1 Cõu Hỡnh no di õy mụ t phn th ca hm s f (x) = x + x vi x nm khong (1 h, + h) e e vi < h < 0, B C D w Cõu Cho hm s f (x) = x3 + ax + b, (a = b) Tip tuyn vi th hm s f ti x = a v x = b song song vi Tớnh f (1) A 2a + B 2b + C D w Cõu Cho sin2 x cos x = Tớnh giỏ tr ca cos x 1 A -2 B C v -2 3 Cõu Nu f A log5 x = x2 thỡ f (x) bng log5 x2 10 B 525x Cõu 10 Giỏ tr ca tớch phõn A ln(0, Footer Page4).3 of 16 D Khụng cú giỏ tr no ln log5 C 510x D C ln(1, 4) D ln(0, 3) log5 x dx bng ex B ln(2, 5) Trang 1/5- Mó thi 123 Header Page of 16 Cõu 11 ng thng y = c chia hỡnh phng gii hn bi ng cong y = x2 v ng thng y = thnh hai phn bng Tỡm c A 16 B C 2 D 3 Cõu 12 Phng trỡnh x3 + 3x2 = m cú ba nghim phõn bit A m (2, 2] B m [2, 2) C m (2, 2) D m [2, 2] Cõu 13 Trong cỏc phng trỡnh chớnh tc t (I)-(IV), cú bao nhiờu phng trỡnh biu din ng thng i qua hai im (2, 2, 4) v (8, 13 , )? (II) x2 y2 z4 = = c om (I) x8 y 6, z 2, = = x2 y2 z4 = = 4, 1, (IV) x8 y 6, z 2, = = 12 A B Cõu 14 th ca x = log y A ch ct trc honh C khụng ct trc no M AT H (III) C D B ch ct trc tung D ct c hai trc ta Cõu 15 Nu c > v f (x) = ex cx vi mi x R thỡ giỏ tr nh nht ca f l A f (ln c) B f (c) C f (ec ) D Khụng tn ti N Cõu 16 Cho (x, y) Z l nghim ca phng trỡnh (8x + 7y)(6x + 15y) = 129 Tớnh tớch tt c cỏc giỏ tr ca x v y A 576 B 676 C 784 D -129 | log4 (3x + 2)| w V Cõu 17 Tỡm xỏc nh ca hm s f (x) = A R B (0, +) 2 C (, ) ( , +) 3 D ( , +) Cõu 18 Cho cỏc phỏt biu sau: w (a) th ca hm s y = x4 3x2 + i xng qua trc tung w (b) Hm s y = f (x) ng bin trờn R thỡ f (x) > vi mi x R (c) Mi hm s liờn tc trờn [a, b] u cú giỏ tr ln nht trờn [a, b] (d) Hm s y = |x| khụng cú cc tr S phỏt biu ỳng l A B C D Cõu 19 Hai viờn bi c ỏnh s t n 10 c t mt hp kớn Bc ngu nhiờn hai viờn bi hp ú cú s l m v n Xỏc sut m + n = 10 l bao nhiờu? 4 B C D A 10 45 Footer Page of 16 Trang 2/5- Mó thi 123 Header Page of 16 Cõu 20 Tỡm ta tõm ng trũn i qua hai im A(0, 0), B(4, 0) v tip xỳc vi ng thng 3x + 4y + = 2 A (2, 0) v (2, ) B (2, 1) v (2, ) C (2, 3) v (2, 8) D (2, 0) v (2, ) Cõu 21 Tỡm giỏ t ln nht ca P = x + y bit rng x 0, y 0, x + 3y v 2x + y A B C D Khụng tn ti D Cõu 23 Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f (x) = x3 9x2 + 48x + 52 trờn [5, 12] A -396 B 104 C -92 D -58 Cõu 24 Cho f (x) = x3 4x Khi ú f (x) khụng th nhn giỏ tr no sau õy? A B -4 C D -7 .c om Cõu 22 ng thng d i qua ba im (1, 2, 3), (1, 0, 2) v (a, b, 0) Tớnh a + b A B 10 C 10 x1 y+2 z+3 = = v mt phng P : x + 3y 2z 2m = Tỡm m ng thng d song song vi mt phng (P ) A m = B m = C m = D Khụng tn ti m Cõu 25 Trong khụng gian Oxyz, cho ng thng d : A x3 x2 + + x + ln x Hm g(x) = xf (x) t giỏ tr nh nht ti giỏ tr no ca x? B Khụng tn ti C -1 D -2 M AT H Cõu 26 Cho f (x) = Cõu 27 Cho lng tr ABC.A B C cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti B, AC = 2a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt phng (ABC) l trung im ca cnh AC, ng thng A B to vi mt phng (ABC) mt gúc 45 ;) Th tớch lng tr ABC.A B C bng: a3 a3 A B a3 C D a3 Cõu 28 Cho f (x) = N A 36 400 Tớnh tng tt c cỏc s nguyờn dng n cho f (n) v f (n) u l s nguyờn x+1 B 25 C 49 D 16 Cõu 29 Tớnh f (2017) (x) ca f (x) = xex 2017ex A xex x B 2017xex V C 2017ex D xex w w w Cõu 30 Hm s no sau õy cú th nh hỡnh v bờn di ú ng thng hỡnh l tip tuyn ca th hm s ti (1, 2) A y = 4x3 + 3x Cõu 31 Hm s f (x) = B y = 2x3 + 3x2 C y = 2x3 3x D y = x3 ax2 + x a cú mt tim cn ngang y = c v ch cú mt tim cn ng Tớnh bit a l 9x + bx + bc s thc dng A Footer Page of 16 B C D Trang 3/5- Mó thi 123 Header Page of 16 Cõu 32 Tớnh khong cỏch t A(3, 1, 2) n mt phng 4x y + 3z + = 26 21 A 21 21 26 B C 26 26 Cõu 33 Mt ng trũn cú bỏn kớnh ln a3 v chu vi ln(b2 ) Xỏc nh loga b A B C n ng thng d bng A B C 21 D x y+1 z1 = = Khong cỏch t gc ta 2 c om Cõu 34 Trong khụng gian Oxyz, cho ng thng d cú phng trỡnh D D Cõu 35 Gi V l hỡnh biu din hp tt c cỏc s phc z mt phng ta Oxy cho (1 + i)z l s thc Khi ú V l A trc honh B ng phõn giỏc ca gúc phn t th hai C ng phõn giỏc ca gúc phn t th nht D trc tung xex dx A ex (x + 1) + C B ex+1 x + C C x2 ex + C M AT H Cõu 36 Tỡm nguyờn hm D ex (x + 1) + C Cõu 37 Mt cụng ty sn xut mt loi cc giy hỡnh nún cú th tớch 27 cm3 vi chiu cao h v bỏn kớnh ỏy l r Tỡm r lng giy tiờu th ớt nht 36 38 B r = A r = 2 2 38 36 C r = D r = 2 2 Cõu 38 Khng nh no sau õy l sai? A cos(y + 2x) = cos 2x cos y + sin 2x sin y D + tan2 (x 2y) = N C sin2 3x cos2 3x = cos(6x) B sin 4y = sin 2y cos 2y cos2 (2y x) w w V Cõu 39 Hỡnh di õy l mt phn ca th hm s y = ax2 + bx + c ú a, b, c l cỏc hng s thc Cú bao nhiờu biu thc nhn giỏ tr dng cỏc biu thc sau ab, ac, a + b + c v a b + c? B C D w A Cõu 40 Mt chic bỏnh hỡnh lp phng cú di cnh l 16 Bỡnh ct cỏi bỏnh lm hai phn bng nhỏt bi mt phng i qua trung im ba cnh xut phỏt t mt nh ca hỡnh lp phng :) Bỡnh n phn bỏnh nh Tớnh dintớch xung quanh phn bỏnh cũn li A 1440 + 64 B 1440 + 64 C 1440 + 32 D 1184 + 32 Cõu 41 th hm s y = sin x ct th hm s y = ex ti bao nhiờu im? A Hai im B Mt im C Ba im D Vụ s im Footer Page of 16 Trang 4/5- Mó thi 123 Header Page of 16 Footer Page of 16 Header Page of 16 s: 01 MINH HA Kè THI THPT QUC GIA 2017 Biờn son: Trn Cụng Diờu Mụn: TON ( 50 cõu trc nghim ) S 002 Thi gian lm bi: 90 phỳt H tờn: S bỏo danh: Cõu 1: Cho hm s y x3 x2 3x (1) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (1) bit tip tuyn song song vi ng thng y 3x 1 A d : y x B d : y 3x 3 C .d : y x D y 3x 29 Cõu 2: Tỡm m ln nht hm s y x3 3mx2 x ng bin trờn R A 1 B C D Cõu 3: Trong khụng gian Oxyz cho mt phng ( ) : x y z ;( ) : 2x y z Vit phng trỡnh mt phng (P) vuụng gúc vi ( ) v ( ) ng thi khong cỏch t M(2;-3;1) n mt phng (P) bng 14 A Cú hai mt phng tha l (P) : x y 3z 16 v (P) : x y 3z 12 B Cú hai mt phng tha l (P) : 2x y 3z 16 v (P) : 2x y 3z 12 C Cú hai mt phng tha l (P) : 2x y 3z 16 v (P) : 2x y 3z 12 D Cú mt mt phng tha l (P) : x y 3z 16 10 Cõu 4: Tỡm s hng khụng cha x khai trin x , x# x A 8064 B 960 C 15360 D 13440 Cõu 5: Cho s phc z tha iu kin 2z z i Tớnh A |iz 2i 1| A B Cõu 6: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s: f (x) A B C D 8x x2 C 53T DNG B TRC F1 QUN TPHCM CALL 01237.655.922 Footer Page of 16 D 10 Header Page of 16 Cõu 7: Gii phng trỡnh x2 5x1 ( 3x 3.5x1 )x 2.5x1 3x A x 1,x B x ,x C x D x Cõu 8: Trong khụng gian h ta Oxyz cho im A(1;3;0) v B(-2;1;1) v| ng thng : x y z Vit phng tỡnh mt cu i qu{ A,B cú t}m I thuc ng thng () 2 13 521 2 13 25 A x y z B x y z 10 100 10 2 13 521 C x y z 10 100 Cõu 9: Cho hm s y 2 13 25 D x y z 10 2x (C) Tỡm cỏc giỏ tr m ng thng d : y x m ct th ti x1 im phõn bit A; B cho AB A m 10 B m 10 C m D m Cõu 10: Cho hỡnh chop S.ABCD cú {y l| hỡnh bỡnh h|nh vi AB=a; AD=2a; gúc BAD=60.SA vuụng gúc vi {y; gúc gia SC v mt phng {y l| 60 Th tớnh chúp S.ABCD l V T s V a3 l: A B C D Cõu 11: Cho hm s y 2x3 6x2 5(C) Vit phng tỡnh tip tuyn ca th C, bit tip tuyn i qua A(-1;-13) y 6x y 6x A B y 48 x 61 y 48 x 61 y x 10 y 3x C D y 24 x 61 y 48 x 63 Cõu 12: Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s y x3 m x2 m2 2m x t cc i ti x m m A B m m m C m m D m Cõu 13: Cho hm s y x3 3x2 (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th C ti im cú ho|nh bng A y 3x B y 3x C y x D y x 1,1 Cõu 14: Cho cp s nhõn u1 1;u10 16 Khi ú cụng bi q bng: A 2 B C 53T DNG B TRC F1 QUN TPHCM CALL 01237.655.922 Footer Page of 16 D 2 Header Page 10 of 16 Cõu 15: Tớnh gii hn lim x A B n2 n n C Cõu 16: Phng trỡnh A x D x 16 B cú nghim x1 ; x2 Tng nghim cú giỏ tr? C D Cõu 17: Cho lng tr ng ABC.ABC cú {y l| tam gi{c ABC vuụng ti A, AC=a; gúc ACB=60 ng chộo BC ca mt bờn (BCCB) to vi mt (AACC) mt gúc 30 Tớnh th tớch lng tr theo a B V a3 A V a3 6 C V a3 D V a3 Cõu 18: Tớnh tớch phõn I (x cos2 x)sin xdx A B C D Cõu 19: Gii bt phng trỡnh log ( x 3x 2) B x 0; A x 1; C x 0; 3;7 D 0;1 2;3 2 x y xy Cõu 20: Gii h phng trỡnh x y xy x y A.(1; 1);(1;1) B.(1; 1);(0;2 C.(2;0);(0;2) D.(1;1);(0;2) Cõu 21: Phng trỡnh cos x cos3x cos5x cú nghim: A x C x k k ;x ;x k B x k D x k k ;x ;x k 3x cú th (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti x2 im cú ho|nh x Cõu 22: Cho hm s y A y 7x 29 B y 7x 30 C y 7x 31 53T DNG B TRC F1 QUN TPHCM CALL 01237.655.922 Footer Page 10 of 16 D y 7x 32 Header Page 186 of 16 A, x=4; B x=6 D x=2 tan x Cõu 11 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho hm s y ng bin trờn tan x m khong 0; A m B m C m hoc m D m>2 Cõu 12 Phng trỡnh log x cú nghim x bng: A B C x=3 C Cõu 13 Phng trỡnh 4x 2x cú nghim x bng: A B v -2 C -2 x Cõu 14 Cho hm s f ( x) x.e Giỏ tr ca f ' ' (0) l: A B 2e D D C 3e D Cõu 15 Gii bt phng trỡnh log (2x 1) A x>4 B x> 14 C x