luyện thi THPT quốc gia 2017 môn toán - CUC TRI

Header Page of 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP PHIẾU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI CỰC TRỊ PHIẾU VẬN DỤNG THƯỜNG GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 Header Page of 16 TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ Bài tốn 01: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CĨ HOẶC KHƠNG CĨ CỰC TRỊ Phương pháp Quy tắc 1: Áp dụng định lý  Tìm f '  x   Tìm điểm xi  i  1,2,3  đạo hàm hàm số liên tục khơng có đạo hàm  Xét dấu f '  x  Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x0 hàm số có cực trị điểm x0 Quy tắc 2: Áp dụng định lý  Tìm f '  x   Tìm nghiệm xi  i  1,2,3  phương trình f '  x    Với x i tính f ''  xi   Nếu f ''  xi   hàm số đạt cực đại điểm x i  Nếu f ''  xi   hàm số đạt cực tiểu điểm x i Các ví dụ Ví dụ : Định m để hàm số y  x2  mx  khơng có cực trị x 1 Cho hàm số: y   m   x3  mx  Với giá trị m đồ thị hàm số khơng có điểm cực đại điểm cực tiểu Lời giải Hàm số cho xác định D  Ta có: y'  \{1}   ;1  1;   x2  2x  m  (x  1)2 Footer Page of 16 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page of 16 Hàm số khơng có cực trị y'  vơ nghiệm có nghiệm kép , tức phải có:  '    m    m  3 Vậy, với m  3 hàm số khơng có cực trị Hàm số cho xác định Ta có: y   m   x2  m Để hàm số khơng có cực trị phương trình y  vơ nghiệm có nghiệm kép      4.3m  m      m  Ví dụ : Định m để hàm số y  (m  2)x3  3x2  mx  có cực đại, cực tiểu Tìm m  để hàm số: y  mx4   m  1 x2   2m có điểm cực trị Lời giải Hàm số cho xác định D  Ta có: y'  3(m  2)x2  6x  m Hàm số có cực đại, cực tiểu y'  có nghiệm phân biệt , tức phải có:  m  2 m  2 m  2 m  2     3m  6m    '  9  3m(m  2)  3  m   m  2 Vậy, với  3  m  hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số cho xác định D  x  Ta có y'  4mx3   m  1 x y'     2mx  m   *  Footer Page ofMUA 16 FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN Header Page of 16 Hàm số có cực trị phương trình y'  có nghiệm y' đổi dấu x qua nghiệm Khi phương trình 2mx2  m   *  vơ nghiệm hay có nghiệm kép x  m  m  m     m    m   m  m    '  2m  m  1    Ví dụ 3: Tìm m  để hàm số y  2x   m x2  4x  có cực đại Lời giải Hàm số cho xác định D  Ta có: y'  2  m x2 x  4x  ; y"  m x  4x    Nếu m  y  2  x   m  dấu y'' phụ thuộc vào m nên để hàm có cực đại trước hết y"   m  Khi nên hàm số khơng có cực trị hàm số có cực đại  Phương trình y'  có nghiệm  1 Cách 1: Ta có: y'    x     m  x     Đặt t  x    trở thành : t  t    mt  t      1 có nghiệm  m    m  2 (Do m  ) t  m  t     m2    Vậy m  2 hàm số có cực đại Cách 2: Với m  hàm số đạt cực đại x  x0  y'  x0    m  x0   x02  4x0  Footer Page of 16 2 x02  4x0  x0   m 1 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page of 16 Với m  1  x0  Xét hàm số : f  x0   lim f  x0   lim x x02  4x0  x0  x Ta có f '  x0    1, lim f  x0   lim x 2  2  x0   x02  4x0  x02  4x0  x0  ,x0  x02  4x0  x0  x 2     0, x0   ;  Bảng biến thiên :  x f ' x  1 f  x  Phương trình  1 có nghiệm x0   để hàm số y  Ví dụ 4: Tìm m  m  1  m  2 x2  mx  có điểm cực tiểu nằm Parabol  P  : y  x2  x  x 1 Lời giải Hàm số cho xác định D  Ta có y'  x2  2x  m   x  1 \1 ,x  Đặt g  x   x2  2x  m  Hàm số có cực đại , cực tiểu phương trình g  x   có hai nghiệm  '    m    phân biệt khác    g 1  m   m     m  3 m  3 Footer Page ofMUA 16 FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN Header Page of 16   A  m  3; m   m  điểm cực tiểu đồ thị hàm số  A  P  m   m    m     m    m  2   Ví dụ 5: Cho hàm số y  x3  3mx2  m2  x  m  m 1 , m tham số Tìm m để hàm số  1 có cực đại, cực tiểu đồng thời thời khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị đến O Lời giải Hàm số cho xác định D    Ta có: y'  3x2  6mx  m    y'   3x2  6mx  m2    x2  2mx  m    x  m   x  m  àm số có cực đại, cực tiểu m  Điểm cực đại đồ thị A  m  1;  2m  ; Điểm cực tiểu đồ thị B  m  1; 2  2m  OB  3OA   m  12   2  2m 2   m  12    2m 2 2 2   m  1   2  2m    m  1    2m    2m  5m      m  m  Ví dụ 6: Tìm m  để hàm số y  x2   m  1 x  m  4m  x 1 có cực trị đồng thời tích giá trị cực đại cực tiểu đạt giá trị nhỏ Lời giải Hàm số cho xác định D  Ta có y'  \1 x2  2x  m  3m   x  1  g  x  x  1 ,x  , g  x   x2  2x  m2  3m  Hàm số có cực đại , cực tiểu phương trình g  x   0,x  Footer Page of 16 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page of 16  '  có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 khác    g 1  1 m  Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  điểm cực trị đồ thị hàm số x1 ,x2 nghiệm phương trình g  x   0,x   x   m  3m   y   m  m  3m  1  2  x2   m  3m   y   m  m  3m  Khi y'     y1 y2  1  m   m  3m  2  7 4 y1 y2  5m2  14m   f  m  f  m  có đỉnh S  ;   5 5 Với  m  , xét f  m  có m   1;   f  m    m1;2  5 Câu 25 Đồ thị hàm số y y' 4mx3 mx4 A 2(m2 9)x “Tìm m để hàm số y y/ 3x2 3x2 (m2 B 2x(2mx2 Đồ thị hàm số có điểm cực trị A m x3 3x2 3;0 3; m2 9) 6x m , hàm số có cực trị m C ; 0;3 D 3; C.m = – y/ có nghiệm phân biệt ” m m mx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x12 B.m = 6x 10 có điểm cực trị tập giá trị m là: 9)x2 m m2 m  5  y1 y   D m x22 ” có nghiệm phân biệt m Footer Page ofMUA 16 FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN Header Page of 16 x1 Khi đó: x12 x2 x1x m 3 x1 x22 x2 2x1x2 2m 3 m Bài tốn 02: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ TẠI ĐIỂM Phương pháp Trong dạng tốn ta xét trường hợp hàm số có đạo hàm x0 Khi để giải tốn ,ta tiến hành theo hai bước Bước Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị x0 y'(x )  , từ điều kiện ta tìm giá trị tham số Bước Kiểm lại cách dùng hai quy tắc tìm cực trị ,để xét xem giá trị tham số vừa tìm có thỏa mãn u cầu tốn hay khơng? Chú ý: Định lý 3: Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp khoảng  a; b  chứa điểm x0 , f '  x0   f có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 Nếu f ''  x0   hàm số f đạt cực đại điểm x0 Nếu f ''  x0   hàm số f đạt cực tiểu điểm x0 f '(x )  Trong trường hợp f '(x )  khơng tồn  định lý khơng dùng f ''( x )  Các ví dụ   Ví dụ : Cho hàm số: y  x3  mx2  m2  m  x  Với giá trị m hàm số đạt cực đại điểm x  Lời giải Hàm số cho xác định Footer Page of 16 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page of 16 Ta có: y'  x2  2mx  m2  m  , y''  2x  2m Điều kiện cần: y' 1   m2  3m    m  m  Điều kiện đủ: Với m  y'' 1   hàm số khơng thể có cực trị Với m  y'' 1  2   hàm số có cực đại x  Vậy, m  giá trị cần tìm Nhận xét:  y'(1)   Nếu trình bày lời giải theo sơ đồ sau: Hàm số đạt cực đại x     lời giải chưa  y''(1)  xác Vì dấu hiệu nêu định lí phát biểu y''(x0 )  Các bạn thấy điều rõ cách giải tốn sau: Tìm m để hàm số y  x4  3mx2  m2  m đạt cực tiểu x  Tìm m đề hàm số y  x3  3(m  2)x2  (m  4)x  2m  đạt cực đại x  1  Nếu ta khẳng định y''(x0 )  ta sử dụng   Ví dụ : Tìm hệ số a, b cho hàm số y  ax2  bx  ab đạt cực trị điểm x  x  ax  b Lời giải b a Hàm số cho xác định x   ,a  Ta có đạo hàm y'  a x2  2abx  b2  a b  ax  b 2  Điều kiện cần : Footer Page ofMUA 16 FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN Header Page 10 of 16  b2  a b 0   y'    a  2  b2 Hàm số đạt cực trị điểm x  x     2 b   16a  8ab  b  a b   y'      4a  b   a  2 x2  4x  y'   Điều kiện đủ :  b    x  2 x  y'    x  Từ bảng biến thiên : hàm số đạt cực trị điểm x  x  Vậy a  2,b  giá trị cần tìm Ví dụ : Cho hàm số: y  2x2  3(m  1)x2  6mx  m3 Với giá trị m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho AB  Lời giải Hàm số cho xác định Ta có: y  6(x  1)(x  m) Hàm số có cực đại, cực tiểu  y  có nghiệm phân biệt tức m  Với m  , đồ thị hàm số có điểm cực trị A(1; m3  3m  1), B(m; 3m2 ) AB   (m  1)2  (3m2  m3  3m  1)   m  0; m  (thoả điều kiện) Vậy, m  0; m  giá trị cần tìm Ví dụ : Cho hàm số y  x2   m  1 x  m  4m x2 Tìm giá trị tham số thực m cho hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn: OA2  OB2  120 Lời giải Hàm số cho xác định lien tục khoảng  ; 2    2;   Footer Page 10 of 16 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 13 of 16 Câu 9.Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y đúng: A m 3 B m B x3 Câu 12.Hàm số y A m m Câu 13.Cho hàm số y x3 m x2 D 2x3 C m (m 1)x2 4)x m đạt (m2 D m D m mx có hai cực trị khi: B m mx2 D m C 2 B m m x mx có hai cực trị Chọn kết 3x Khi đoạn thẳng AB : Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y cực tiểu x = A m x2 C m Câu 10.Gọi A,B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A x3 C m (2m 1)x , m tham số thực Mệnh đề sau sai A Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu với m B Hàm số có hai điểm cực trị m C Hhàm số ln ln có cực đại cực tiểu m D Hàm số có cực trị m 1 Câu 14.Hàm số y  x  mx  , m tham số thực, có cực trị : A m  B m  Câu 15.Hàm số y  x3  3x  mx đạt cực tiểu x A m  B m  C m  giá trị tham số m thỏa mãn: C m  Câu 16.Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y x Kết đúng? A Khơng có giá trị m B m D m  C m Footer Page 13 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA D m  x3 3mx2 3(m2 1) đạt cực đại D m 12 Header Page 14 of 16 Câu 17: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y A 1; C 1; 3; x Câu 19: Hàm số y A m m (m2 Câu 20: Đồ thị hàm số y x3 x 2y : A m { 1;0;1} A m 2)x2 m m D 1; (3m k D x k 1)x đạt cực tiểu x = - C m D m 2m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng B m x4 C m 2mx2 B m Câu 22 Giá trị m để đồ thị hàm y 3; C x 3mx2 Câu 21 Giá trị m để đồ thị hàm y k m B B x sin 2x k2 B x x x Câu 18: Điểm cực đại hàm số y A x x2 D m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác C m 3 D m 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện x4 tích A m B m Câu 23 Ba điểm cực trị hàm số y x4 A S 2 B S x mx2 trị dương tập giá trị m Câu 24 Cho hàm số y A ; Footer Page 14 of 16 B C m D m 4x2 tạo thành tam giác cân có diện tích S C S (2m 1)x m có cực đại, cực tiểu hồnh độ điểm cực C ; D S D ;0 ” 13 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 15 of 16 Câu 25 Cho hàm số y A m 2mx Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x = B m Câu 26 Cho hàm số y A m x3 x3 3x2 3(m 1)x B m C m Tìm tất giá trị m để hàm số có cực trị C m B m x3 C m D m Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m 3x2 D m x3 C m (m 1)x2 x3 mx m 2m đạt cực đại D m Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx đạt cực tiểu x = Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x A m D m x có cực trị x = A m B m Câu 30 Cho hàm số y x3 3x2 tiểu đồ thị hàm số cho A y 2x C m D m 7 Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực B y 2x C y 2x Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x4 3mx D y 2x m2 đạt cực tiểu A m B Khơng có giá trị thực m thỏa mãn u cầu đề C m D m Câu 32 Tất giá trị m để hàm số y A m m B m x mx2 5m x đạt cực đại cực tiểu C m Footer Page 15 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA D m m 14 Header Page 16 of 16 x Câu 33 Hàm số y A m mx2 m2 x B m đạt cực tiểu x C m khi: D m Câu 34 Tìm tất giá trị m cho điểm I(1;0) thuộc đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3mx2 A m m B mx4 Câu 35 Tìm tất giá trị m để hàm số y tiểu A m B m m m B m m m m m m x3  3mx2 B < m < D m m2 – 2m x C D m 2m đạt cực đại mà khơng có cực m –1 x Câu 37 Tìm tất giá trị m để hàm số y A 3)x2 (m C Câu 36 Tìm tất giá trị m để hàm số y  A C m=0 m m m có ba điểm cực trị D m 1 m m có hai điểm cực trị 6mx C m m m m D m D Câu 38 Hàm số y = x3 – mx + có hai cực trị khi: A m < B m > x4 Câu 39: Cho hàm số y A y x4 4x2 2mx2 C m = 2m Với giá trị m hàm số có điểm cực trị: B m < C m = D m Câu 40: Giá trị m để hàm số y = x3 – 2mx + đạt cực tiểu x = là: A m = Câu 41: Hàm số y ; B m = x3 A m  Footer Page 16 of 16 2mx B ; C m = - ; D m = 3 có điểm cực trị : m0 C m  D m  15 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 17 of 16 Câu 42 Giá trị m để hàm số f(x) A m x3 B m 3x2 mx có hai điểm cực trị x1 ,x thỏa mãn x12 C m D m x2 là: Câu 43 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 – 3x + là: A B C 5 D Câu 44 Giá trị m để hàm số y = - x3 + 3x2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc toạ độ O là: A m = B m = C m = 0, m = D m = 0, m = Câu 45: Hàm số f(x)=x3-3mx2+3(m2-1)x đạt cực tiểu x0=1 : A m=2 B m=0 C m=0 hay m=2 D m m Câu 46 Phương trình đường thẳng sau phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 6x2 9x ? A y 2x B y 2x C y 2x D y 3x Câu 47 Phương trình đường thẳng sau phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x2 ? A y x B y x C y 2x Câu 48 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y A B Câu 49 Cho hàm số y x3 đồ thị hàm số có dạng: A 2x y 3mx2 x3 D y 3x C 3(m2 1)x m3 B 3mx y 2x có hệ số góc D m Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị C y 2x m2 D y x m Câu 50 Phương trình đường thẳng d qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 2x2 5x có dạng: A d : 3x 9y C d : 38x 9y 19 0 B d : y 4x D d : y 17x 11 Footer Page 17 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA 16 Header Page 18 of 16 Câu 51 Đồ thị hàm số y thẳng d : y 2x khi: A m x3 m có đường thẳng qua hai điểm cực trị song song với đường mx B m Câu 52 Đồ thị hàm số y x3 thẳng d : 4x y khi: A m 3x2 3x2 C m C m Câu 53 Đồ thị hàm số y x3 3(m 1)x2 song với đường thẳng d : y 4x khi: A m C m m D m 6(m 2)x có đường thẳng qua hai điểm cực trị song B m 3 2 có đường thẳng qua hai điểm cực trị song song với đường mx B m D m D m m Câu 54 Đồ thị hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6mx có hai điểm cực trị A, B Với giá trị tham số m đường thẳng d : y x vng góc với đường thẳng AB ? A m C m m Câu 55 Đồ thị hàm số y B m D m m 5x2 x có hai điểm cực trị A, B nằm đường thẳng d Hệ số góc 2x đường thẳng d là: A B C D 3x2 x có hai điểm cực trị A, B nằm đường thẳng d có phương trình x b giá trị T a b là: Câu 56 Đồ thị hám số y y ax A Câu 57 Đồ thị hám số y y ax B x2 b giá trị T A Câu 58 Tìm m để hàm số y Footer Page 18 of 16 C D 2x có hai điểm cực trị A, B nằm đường thẳng d có phương trình x a b là: B x3 mx2 C 3x đạt cực tiểu x D 2 ? 17 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 19 of 16 15 A m B m Câu 59 Tìm m để hàm số y A m 3x2 x Câu 61 Hàm số y m C m x3 A m B m 15 ? D m D m m 1)x đạt cực đại điểm x x3 2x2 11 1 khi: 1 2mx (m 1)x2 B m x3 D m 1 m 11 D m C m C m D Khơng có m khi: đạt cực đại điểm x C m C m Footer Page 19 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA khi: D m D m D m 2 khi: 2mx2   m2x đạt cực tiểu điểm x B m khi: 3m x 3m đạt cực tiểu x B m x3 C m khi: đạt cực đại điểm x mx đạt cực tiểu x B m x C m 13 (4m2 1)x B m Câu 66 Hàm số y Câu 67 Hàm số y C m 6mx2 Câu 65 Hàm số y A m B m B m x3 Câu 64 Hàm số y A m C m (m 1)x đạt cực tiểu điểm x 13 Câu 63 Hàm số y A m đạt cực đại x D m D m tùy ý Câu 62 Hàm số y A m 12x khi: (m2 15 C m mx đạt cực tiểu x mx2 A m A m 3x2 B m x3 Câu 60 Hàm số y A m mx3 15 khi: 18 Header Page 20 of 16 x Câu 68 Hàm số y A m m x B m x3 Câu 69 Hàm số y A m (m 3)x2 A m x mx2 A m B m x4 Câu 72 Hàm số y x4 2(m 2)x2 B m x4 3mx2 A m C m 3m C m Câu 76 Đồ thị hàm số y ax4 trị a, b, c là: A 2; 4; Câu 77 Hàm số y ax3 Footer Page 20 of 16 ;b B a x2 D m D A, B sai khi: D m D m khi: C m x ax2 b có cực trị x a, b là: Giá trị cực trị B ;b 2 khi: C m D A, B sai khi: m đạt cực đại điểm x khi: C A, B D m m 1)x đạt cực trị x Câu 75 Hàm số y A a C A, B m khi: đạt cực trị x 2)x đạt cực tiểu điểm x B m D 2 đạt cực tiểu điểm x 11 B m Câu 73 Hàm số y Câu 74 Hàm số y m đạt cực tiểu x 2m2x2 A m (m2 khi: C m (m B m x A m mx (m 1)x Câu 71 Hàm số y B m Câu 70 Hàm số y (m 1)x đạt cực đại x giá trị cực trị tương ứng C a ;b D a giá trị ;b c đạt cực đại A(0; 3), đạt cực tiểu B( 1; 5) có giá bx2 B 3; 1; 5x b đạt cực tiểu x C 2; 4; D 2; 4; giá trị cực tiểu khi: 19 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 21 of 16 A a 1, b x3 Câu 78 Hàm số y 2ax2 A 4bx B Câu 79 Hàm số y A m A m 1, b C a 1, b D a Khi tổng a D C sin 3x đạt cực trị điểm x 3 B m C m mx đạt cực tiểu x x m 1, b b là: khi: D m khi: B m Câu 81 Cho hàm số y 2016 đạt cực đại x m.sin x x2 Câu 80 Hàm số y C m B a m D Khơng có m thỏa u cầu tốn x (2m 1)x Mệnh đề sau sai ? m x2 A m hàm số có cực đại cực tiểu B m hàm số có hai điểm cực trị C m hàm số có cực trị D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu 82 Đồ thị hàm số y A b Câu 83 Đồ thị hàm số y A b a b a b ax4 0 Câu 85 Đồ thị hàm số y A ax4 Câu 84 Đồ thị hàm số y A ax4 0 bx2 c, (a B ab bx2 c, (a B ab bx2 c, (a B ax4 a b bx2 B a b 0 c, (a 0 0) có ba điểm cực trị khi: C ab D ab 0) có điểm cực trị khi: C ab D b 0) có điểm cực đại điểm cực tiểu khi: C a b 0 D a b 0 0) có điểm cực tiểu điểm cực đại khi: C Footer Page 21 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA a b 0 D a b 0 20 Header Page 22 of 16 Câu 86 Đồ thị hàm số y A 4b2 ax3 12ac Câu 87 Đồ thị hàm số y A 4b2 ax3 12ac bx2 cx B 4a 12bc bx2 cx C 4b2 12ac x3 3x2 x B A m A m B m x3 Câu 91 Hàm số y D 4b2 12ac D m 1 mx2 x3 3x2 mx B m D Cả A, B, C m có điểm cực trị là: C m D m C m D m x3 mx2 3x 2m có cực đại, cực tiểu ? A m ( 3;3) B m ( ; 3) (3; ) C m D m ; 3;3 Câu 93 Tìm tham số m để hàm số y x3 B m x3 Câu 94 Hàm số y m C m m 3mx2 3(m2 x3 A m Câu 96 Tìm m để hàm số y Footer Page 22 of 16 3m2 có điểm cực trị ? C m B m x 3; D m x có cực đại, cực tiểu khi: (m 1)x2 3mx2 A Câu 95 Hàm số y mx có cực trị khi: Câu 92 Với giá trị m hàm số y A m 2x có cực trị là: C Câu 90 Điều kiện m để hàm số y có cực trị là: 3mx m C m Câu 89 Với giá trị tham số m để hàm số y A D 4b2 12ac 0) khơng có điểm cực trị khi: d, (a B 4a 12bc B m C 4b2 12ac Câu 88 Điều kiện tham số m để hàm số y A m 0) có hai điểm cực trị khi: d, (a B D m m 3 m m)x 2m2 có điểm cực trị khi: (m 1)x2 C m (m D m tùy ý m)x có cực đại cực tiểu: 21 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 23 of 16 A m x Câu 97 Hàm số y A m A x (m 1)x2 B x3 (3 m)x2 m C C (3m m 4m 1)x 3 m m 3 Câu 101 Đồ thị hàm số y A m A m m Câu 104 Đồ thị hàm số y mx3 (x C 3mx D m m 3 m 3 m mx khơng có cực trị là: m m 3 D m D m khơng có cực trị khi: C (6 3m)x 3mx2 C m m khơng có cực trị khi: 16 m D : m 16 (m 1)x khơng có cực trị khi: B m a)3 (x b)3 B a.b 3m (m 2)x2 B m 16 Câu 103 Đồ thị hàm số y A a.b 2x3 (m 2)x3 3mx2 B m Câu 102 Đồ thị hàm số y A x3 m có cực đại, cực tiểu khi: D B m D m B 3 m D m có cực đại cực tiểu khi: 2mx m m C m Câu 100 Giá trị tham số m để hàm số y A C m mx có cực đại, cực tiểu khi: B m Câu 99 Hàm số y A m 2)x2 (m Câu 98 Hàm số y B m C m D m D a.b x3 có cực đại, cực tiểu khi: C a.b Câu 105 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x4 2(m 3)2 x2 Footer Page 23 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA m2 có điểm cực trị ? 22 Header Page 24 of 16 A m B m C m Câu 106 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m B m x4 B x4 A m B m x4 B m x4 B m x4 B m x4 B m x4 B m x4 Câu 114 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m Câu 115 Đồ thị hàm số y A m x4 Câu 116 Đồ thị hàm số y A m B m Câu 117 Đồ thị hàm số (C) : y Footer Page 24 of 16 2(3 m)x2 B m 2m có điểm cực trị ? D m 1 m4 có điểm cực trị ? D m m có điểm cực trị ? 2(m 1)x2 D m 2(m 2)x2 m2 5m có điểm cực trị ? D m 1 m có cực trị ? 2(m 1)x2 C A, B 2(2m 1)x2 B m x4 x4 D m 2m C m có điểm cực trị ? (m 1)x2 2mx2 D m 2(m 1)x2 C m Câu 113 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m có điểm cực trị ? C m Câu 112 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A Khơng có m D C m Câu 111 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m m2 x2 C m Câu 110 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m 2m có điểm cực trị ? 2mx2 C m Câu 109 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m  D Khơng có m C Câu 108 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y có điểm cực trị ? C m Câu 107 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m mx2 D m D A, B sai có điểm cực trị khi: C m D m D m có điểm cực trị khi: C m x4   2(2m 1)x2   3 có điểm cực trị khi: 23 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 25 of 16 A m B m Câu 118 Đồ thị hàm số y A m C m 2(1 m)x2 B m A m x4 1;0 m x C m x4 B m D m 5 có cực đại mà khơng có cực tiểu khi: 1;0 (2m 4)x2 D m C m mx 1; có cực đại mà khơng có cực tiểu khi: B m Câu 122 Đồ thị hàm số y ;0 có cực tiểu mà khơng có cực đại khi: 2(5 m)x2 B m Câu 121 Đồ thị hàm số y A m D m x4 D m m có điểm cực trị khi: (m 1)x2 B m Câu 120 Đồ thị hàm số y A m C m Câu 119 Đồ thị hàm số y A m m x C m 1;0 D m ( 1;0) m có cực đại, cực tiểu khi: C m 2 D m Câu 123 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị ? A y 2x4 C y x4 4x2 B y (m2 4)x4 9x2 2x2 D y x4 (m2 1)x2 Câu 124 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y A m 2x2 Câu 125 Hàm số y A m Câu 126 Hàm số y B m x2 mx2 C 2m có cực trị ? m D \ (0;1) mx 2m có hai điểm cực trị khi: 2x B m (1 m)x4 C m D m tùy ý mx ln có cực trị khi: x m Footer Page 25 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA 24 Header Page 26 of 16 A m B m Câu 127 Đồ thị hàm số y có giá trị là: ax3 bx2 cx C m D m d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) hệ số a, b, c, d A a 2, b 0, c 0, d B a C a 2, b 0, c 3, d D a 0, b 0, c 2, b 3, c 2, d 0, d ĐÁP ÁN 1B 2B 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12 13A 14A 15A 16A 17 18 19 20 21 22 23 24C 25A 26A 27A 28A 29A 30A 31A 32A 33A 34A 35A 36B 37A 38B 39A 40D 41A 42C 43D 44A 45B 46C 47C 48A 49A 50C 51C 52C 53C 54C 55D 56D 57B 58D 59A 60A 61C 62A 63B 64A 65A 66C 67B 68C 69A 70B 71C 72C 73A 74B 75B 76D 77B 78C 79C 80C 81D 82D 83B 84C 85A 86D 87C 88A 89 90B 91A 92B 93D 94D 95A 96D 97C 98A 99C 100C Footer Page 26 of 16 25 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG SĐT: 0946798489 Header Page 27 of 16 101D 102D 103A 104A 105A 106A 107A 108B 109B 110C 111C 112D 113A 114C 115B 116D 117 118D 119A 120B 121A 122B 123B 124D 125A 126C 127D Footer Page 27 of 16.FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 GIÁO VIÊN MUỐN MUA 26 ... có hai cực trị: Câu Với giá trị m hàm số y A m B m mx Footer Page 12 of 16 B yCD 3.yCT m đạt cực tiểu x B m C yCT 3.yCD D yCD yCT tham số m lấy giá trị bao nhiêu? C m D m 11 GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO... x1 , x Tích x1.x2 C.- D 3x2 Biểu thức liên hệ giá trị cực đại (yCD ) giá trị cực tiểu (yCT ) x3 3.yCT Câu 8:Hàm số y 5x 17 có hai điểm cực trị x1 ,x Khi tích x1.x2 bằng: B Câu 7.Cho hàm số y... 16 Câu 9.Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y đúng: A m 3 B m B x3 Câu 12.Hàm số y A m m Câu 13.Cho hàm số y x3 m x2 D 2x3 C m (m 1)x2 4)x m đạt (m2 D m D m mx có hai cực trị khi: B m mx2 D