Giáo án ĐT: HS bậc 2 (2T)

GV: Phạm Thế Vinh GV: Phạm Thế Vinh 1 1 KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu định lý về phép tịnh tiến đồ thị theo các trục tọa độ. 2GV: Phạm Thế Vin h Trả lời Trả lời Cho hàm số số y = f(x) có đồ thị (G); và hai số p, q Cho hàm số số y = f(x) có đồ thị (G); và hai số p, q là hai số dương tùy ý. Khi đó : là hai số dương tùy ý. Khi đó : Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị hàm số y = f(x) + q Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị hàm số y = f(x) - q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị hàm số y = f(x + p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị hàm số y = f(x - p) 3GV: Phạm Thế Vin h Cổng trường đại học Bách Khoa Hà Nội. 4GV: Phạm Thế Vin h § 3. HÀM SỐ BẬC HAI 1. Định nghĩa: y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 2. Đồ thị của hàm số bậc hai. a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). -1 1 x y O a x y O - 2 - 2 2 Đỉnh Parabol là điểm O(0;0) Parabol có trục đối xứng là Oy Parabol quay bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0. § 3. HÀM SỐ BẬC HAI 1. Định nghĩa: y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 5GV: Phạm Thế Vin h b. Đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c nhỉ ? b. Đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c nhỉ ? 6GV: Phạm Thế Vin h Xét đồ thị hàm số y = 0,5x Xét đồ thị hàm số y = 0,5x 2 2 . . Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0, hướng bề lõm lên trên. Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0, hướng bề lõm lên trên. y O x 3 4 2 1 1 − 2 − 2 4 7GV: Phạm Thế Vin h Xét đồ thị hàm số y = 0,5x Xét đồ thị hàm số y = 0,5x 2 2 . . Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0, Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0, hướng bề lõm lên trên. hướng bề lõm lên trên. y O x 3 4 2 1 1 − 2 − 2 4 Đồ thị màu đỏ là đồ thị của hàm số nào? y = 0,5x 2 . Đỉnh I(2; 2) Trục đx: x = 2 y = 0,5(x – 2) 2 + 2 8GV: Phạm Thế Vin h Cách vẽ đồ thị hàm số Cách vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x y = 0,5x 2 2 – 2x + 4 = 0,5(x – 2) – 2x + 4 = 0,5(x – 2) 2 2 + 2 + 2 y O x 3 4 2 1 1 − 2 − 2 4 y O x 3 4 2 1 1 − 2 − 2 4 9GV: Phạm Thế Vin h Câu hỏi: Cho parabol y = ax 2 + bx + c. Hãy cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol đó. Trả lời: Ta có y = ax 2 + bx + c = aa b xa 42 2 ∆ −       + Đỉnh parabol ;       ∆ −− aa b I 4 ; 2 Trục đối xứng a b x 2 −= Parabol hướng bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0. 10GV: Phạm Thế Vin h Xác định đỉnh I . ; 2 4 b a a ∆   − −  ÷   Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol; Lấy một số điểm cụ thể của parabol; (chẳng hạn, giao của parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng) Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng của parabol để nối các điểm đó lại. Hãy nêu cách vẽ đồ thị y = ax 2 + bx + c = (a ≠ 0)? aa b xa 42 2 ∆ −       + [...]... trống, hàm số bậc hai hoặc giá trị thích hợp, của bảng sau: Hàm số Trục đối Tọa độ đỉnh xứng Giao điểm với trục Oy y = 3x2 – 6x + 7 I (1; 4) x=1 (0; 7) 2 y = -5x – 5x + 3 I −1 ; 17    2 4   1 x= − 2 (0; 3) y = x2 – 6x + 9 I (3; 0) x=3 (0; 9) 1  ;0÷  2  1 x= 2 (0; - 1) y = - 4x2 + 4x - 1 GV: Phạm Thế Vin I 13 Đồ thị hàm số y = 3x2 + 6x + 1 = 3(x + 1 )2 – 2 Đồ thị hàm số 1 2 −1 2 y = 2 x − x =... thị hàm số y = 3x2 + 6x + 1 = 3(x + 1 )2 – 2 Đồ thị hàm số 1 2 −1 2 y = 2 x − x = ( x − 3) + 3 3 3 y y 1 3 -1 -2 O x x O -2 GV: Phạm Thế Vin 3 6 20 Bảng biến thiên của các hàm số : 1 2 y = − x + 2x 3 y = 3x + 6x + 1 2 x y −∞ -1 +∞ +∞ -2 GV: Phạm Thế Vin +∞ x −∞ 3 +∞ 3 y −∞ −∞ 21 Bây giờ xin mời các em làm bài tập 36a (Trang 60 SGK) Vẽ đồ thị của hàm số sau: − x + 1 khi x ≤ − 1 y= 2 − x + 3 khi x... của parabol ? Đồ thị y = ax2 + bx + c qua 3 điểm O(0;0), A(4;0), B(1 ;2) nên ta có c  =0  16 a  a +4b = 0 ⇒  +b = 2 a  GV: Phạm Thế Vin 2 8 2 2 8 = − , b = , c = 0 ⇒ y = − x + x 3 3 3 3 17 Bài tập về nhà: Bài 27 , 29 , 30, 31,34, 38.SGK GV: Phạm Thế Vin 18 Bài tập: Cho hàm số : Đề 1 y = 3x2 + 6x + 1 1 2 Đề 2 y = 2 x − x 3 1 Hãy viết hàm số đã cho dưới dạng y = a(x – p )2 + q 2 Vẽ đồ thị của hàm số đó... + 3 khi x > − 1 GV: Phạm Thế Vin 22 − x + 1 khi x ≤ −1 Đồ thị của hàm số: y =  2 − x + 3 khi x > −1 y 3 2 − 3 -1 GV: Phạm Thế Vin 3 1 x O 23 3 Sự biến thiên của hàm số bậc hai Từ đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó? a>0 x y −∞ b − 2a +∞ GV: Phạm Thế Vin a 0, xuống dưới khi a < 0 2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) GV: Phạm Thế Vin 15 Cách vẽ đồ thị 2 y... ax + bx + c = 2 b  ∆  a x + −  2a  4a  (a ≠ 0)? b ∆  Xác định đỉnh I  − ÷ ;− 4a   2a Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol; Lấy một số điểm cụ thể của parabol; (chẳng hạn, giao của parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng) Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng của parabol để nối các điểm đó lại GV: Phạm Thế Vin 16 y 2 O 1 4 x Hãy cho... hàm số y = ax2 + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c, và biệt số Δ trong mỗi trường hợp dưới đây: y y y O x O x O Hình 1 GV: Phạm Thế Vin Hình 2 Hình 3 11 x * Đồ thị quay bề lõm xuống dưới => a < 0 * Từ tọa độ đỉnh ta có b < 0 và ∆ > 0 * c > 0 * a > 0, b > 0, Δ = 0 và c > 0 ∆  b I  − ;−   2 a 4a  y * a < 0, b < 0, Δ < 0 và c < 0 y y O c x x O H.1 GV: Phạm Thế Vin O H .2 H.3 12 x Bài tập:... 24 Ví dụ: Cho hàm số y = - x2 + 4x – 3 a) Lập bảng biến thiên và tìm giá trị lớn nhất của hàm số b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó c) Từ đồ thị (P) của hàm số, hãy tìm x để  - x2 + 4x – 3 ≥ 0  - x2 + 4x – 3 < 0 GV: Phạm Thế Vin 25 . 0,5(x – 2) – 2x + 4 = 0,5(x – 2) 2 2 + 2 + 2 y O x 3 4 2 1 1 − 2 − 2 4 y O x 3 4 2 1 1 − 2 − 2 4 9GV: Phạm Thế Vin h Câu hỏi: Cho parabol y = ax 2 + bx. 0,5x 2 . Đỉnh I (2; 2) Trục đx: x = 2 y = 0,5(x – 2) 2 + 2 8GV: Phạm Thế Vin h Cách vẽ đồ thị hàm số Cách vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x y = 0,5x 2 2 – 2x +