SKKN hinh 9 nam 12 13

ĐẶT VẤN ĐỀ Môn Toán trường phổ thông môn học có tính trừu tượng cao độ tính thực tiễn phổ dụng Không môn Toán có tính lôgic thực nghiệm, có vị trí quan trọng nhà trường môn học công cụ, môn học có tiềm phát triển lực trí tuệ hình thành phẩm chất trí tuệ cho học sinh Trong thời đại công nghiệp hoá - đại hoá, thiết phải đặt tảng dân trí ngày nâng cao Nghị WIII Đảng nêu lên "Lấy giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu '' Vì phải có chiến lược giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài lĩnh vực khoa học Sự phát triển khoa học tự nhiên lại đặt tảng khoa học toán phát triển vững Vậy dạy toán trường THCS mục đích cung cấp kiến thức cho học sinh, phải dạy cho học sinh phương pháp nghiên cứu, tìm tòi để phát triển tri thức toán Chính lẽ mà nhà giáo dục đã, mãi nghiên cứu, cải tiến phương pháp dạy, học toán nhằm nâng cao hiệu dạy học Để dạy toán theo phương pháp đổi nay, trình dạy học phải "Lấy học sinh làm trung tâm'' Người thầy giáo có kiến thức sâu rộng chưa đủ mà phải thường xuyên đổi tư giảng Để đạt hiệu cao việc dạy học môn toán ''Phương pháp Phân tích lên" thiếu được, công cụ sắc bén cho việc tìm tòi lời giải toán, giúp thầy - trò tìm đường tới đích vấn đề Dựa vào phương pháp ''Phân tích lên'' học sinh không tiếp thu kiến thức dễ dàng, sâu sắc mà chủ động tìm tòi lời giải toán cho Như nói ''Phương pháp phân tích lên" phương tiện hổ trợ đắc lực trình phát triển tư sáng tạo cho học sinh, sợi xuyên suốt trình dạy, học toán Là giáo viên dạy toán nhiều năm vận dụng "Phương pháp phân tích lên" Tôi xin viết lại kinh nghiệm áp dụng "Phương pháp phân tích lên" vào việc dạy học hình học PHẦN NỘI DUNG I, Cơ sở lý luận : Hoạt động dạy học hai trình luôn gắn chặt với thống biện chứng với Song học hoàn toàn không thụ động, học phải hiếu động, sáng tạo hiệu cao Dạy tốt dẫn đến học tốt, học tốt đòi hỏi dạy tốt Vì " thi đua dạy tốt, học tốt" hiệu hành động cho nghiệp giáo giục Hầu hết học sinh hỏi có chung ý kiến môn Toán môn học “khó” nên dẫn tới học sinh có hứng thú say mê nghiên cứu sâu môn toán đặc biệt phân môn hình học em học cách thụ động mà cách vận dung để giải toán, vấn đề Toán học khác Phần lớn học sinh sợ môn hình học, học sinh sợ lẽ em thiếu kỹ vẽ hình,chưa huy động khả tư trừu tượng, bế tắc đường lối giải vấn đề Để học sinh không sợ học hình, mà yêu thích học hình, Thầy giáo cần phải tháo gở ba vướng mắc Sau xin nêu cách tháo gở vướng mắc thứ ba việc vận dụng "PPPTĐL" "PPPTĐL" giúp cho học sinh hiểu cách dể dàng, không bất ngờ, đồng thời tìm lời giải toán ( hay tìm đường lối giải vấn đề ) Dạy toán bao gồm: dạy khái niệm, dạy định lý dạy giải tập "PPPTĐL" gắn liền với dạy định lý dạy giải tập Dạy định lý tập dựa theo hai đường suy diễn suy đoán chẳng hạn muốn chứng minh mệnh đề A ta cần phải chứng minh mệnh đề B, ta đến cần mệnh đề M (mà mệnh đề M cho trước, chứng minh, mệnh đề mà em có kết từ toán biết …) trò tiếp thu phương pháp luận Có phương pháp luận tay hoc sinh chủ động tìm đường lối giải vấn đề khó trừu tượng hình học II, Thực trạng việc dạy hình trường THCS nay: 1, Hiện nhiều năm thực giảng dạy theo phương pháp đổi mới, không tượng dạy học theo kiểu đọc chép, thụ động.Trong môn hình học lại trừu tượng khó hiểu học sinh không hiểu bài, hiểu cách thụ động Học sinh không vận dụng lý thuyết vào làm tập 2, Điều kiện sở vật chất khó khăn, trang thiêt bị dạy hình thô sơ Trong khoa học kỹ thuật giới phát triển vũ bão Để cung cấp đầy đủ tri thức hình học cho học sinh đòi hỏi thầy giáo phải thường xuyên tìm tòi cải tiến phương pháp dạy nhằm phát huy tính độc lập, sáng tạo học sinh "PPPTĐL" phương tiện hữu hiệu trình phát triển tư sáng tạo cho học sinh III, Biện pháp ví dụ việc áp dụng ""PPPTĐL" vào dạy hình A- SƠ ĐỒ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN M ( Mệnh đề chứng minh cho giã thiết … ) ⇑ ⋮ ⇑ Các mệnh đề trung gian B ⇑ A ( Mệnh đề cần chứng minh) B - HỆ THỐNG CÂU HỎI ĐỊNH HƯỚNG: Muốn có mệnh đề A ta phải có điều (Mệnh đề B)? Muốn có mệnh đề B ta phải có điều (Mệnh đề C)? Muốn có mệnh đề ta phải có điều (Mệnh đề M)? Mệnh đề M có sẵn đâu ? C - VÍ DỤ CỤ THỂ Ví dụ 1: Để chứng minh định lí: “Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền” ( SGK Toán tập - trang 65) Giáo viên định hướng cho học sinh thực sau: Hoạt động 1: Giáo viên đưa đề toán: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H∈ BC) Chứng minh : AB2 = BC.BH, AC2 = BC.CH Hoạt động 2: GV hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải cho toán phương pháp phân tích lên sau: Câu hỏi định hướng ? Vì ∆ HAB ∽ ∆ ACB? AB BH = ? Muốn có tỉ lệ thức ta cần điều gì? BC AB Sơ đồ phân tích lên ∆ HAB ∽ ∆ ACB ? Muốn có đẳng thức AB2 = BC BH ta cần có tỉ lệ ⇑ AB BH = BC AB thức nào? ⇑ AB2 = BC BH Qua cách phân tích lên học sinh tự chứng minh toán từ toán em rút mệnh đề tổng quát nội dung định lí: “Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền” Ví dụ : Để chứng minh định lí: " Đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây ấy." (SGK Toán tập - trang 103) Giáo viên định hướng cho học sinh hoạt động sau: Hoạt động 1: Giáo viên đưa dề toán: Cho đường tròn (O;R), đường tròn lấy dây MN Đường kính AB đường tròn vuông góc với MN I Chứng minh IM = IN Hoạt động 2: Giải toán TH1: Nếu MN đường kính I trùng với O => IM = IN TH2: Nếu MN không đường kính giáo viên định hướng cho học sinh cách giải toán qua cách phân tích lên sau: Câu hỏi định hướng ?Vì có OM = ON ? Sơ đồ phân tích lên ? Muốn có ∆ MON tam giác cân ta phải OM = ON ⇑ điều ? ∆MON cân ? Muốn có I M = IN ta phải c / m ∆ MON ∆ mà OI ⊥ MN ⇑ IM = IN Sau giải song toán em phát biểu mệnh đề tổng quát từ => Định lí: " Đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây ấy." Ví dụ 3: Chứng minh định lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: *Điểm cách hai tiếp điểm * Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tia tiếp tuyến * Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm (SGK Toán tập - trang 114) Hoạt động 1: Cho học sinh thực ?1 SGK (Toán tập 1- trang 113) Từ em dự đoán mệnh đề tổng quát => Nội dung định lí Hoạt động 2: GV hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải cho toán phương pháp phân tích lên sau: Câu hỏi định hướng Sơ đồ phân tích lên ? Tại ∠ A, ∠ B vuông, OA = OB ? ? Muốn có ∆MOA = ∆MOB cần điều ? ∠ A = ∠ B = 1v, OA = OB OM chung ⇑ ? Muốn có MA = MB, ∠ OMA = ∠ OMB ∆MOA = ∆ MOB ⇑ ∠ AOM = ∠ BOM ta cần chứng minh điều ? MA=MB, ∠ OMA= ∠ OMB ∠ AOM = ∠ BOM Ví dụ 4: Chứng minh định lí: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: • Hai cung căng hai dây • Hai dây căng hai cung ( SGK Toán tập 2- Trang 71) Hoạt động 1: Giáo viên đặt vấn đề cho học sinh toán: Cho đường tròn (O;R), AB CD cung nhỏ đường tròn Chứng minh rằng: *AB = CD => AB = CD * AB = CD => AB = CD Hoạt động 2: Định hướng cho học sinh tìm lời giải theo sơ đồ sau: *AB = CD => AB = CD Câu hỏi định hướng ? ∠ AOB = ∠ COD sao? Sơ đồ phân tích lên AB = CD ⇑ ?Vì ∆ OAB = ∆ OCD? OA = OC, OB = OD, ∠ AOB = ∠ COD ⇑ ? Dề chứng minh AB = CD ta cần chứng minh điều gì? ∆ OAB = ∆ OCD ⇑ AB = CD * AB = CD => AB = CD Câu hỏi định hướng ?Vì ∆ OAB = ∆ OCD? Sơ đồ phân tích lên OA = OC, OB = OD, AB = CD ⇑ ? Để chứng minh ∠ AOB = ∠ COD Các em cần chứng minh điều gì? ∆ OAB = ∆ OCD ⇑ ? Dề chứng minh AB = CD ta cần ∠ AOB = ∠ COD chứng minh điều gì? ⇑ AB = CD Qua toán cho học sinh phát biểu mệnh đề tổng quát => Nội dung định lí: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: • Hai cung căng hai dây • Hai dây căng hai cung Ví dụ 5: ( Bài tập - SGK Toán tập - trang 70) Cho hình vuông ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI Đường thẳng cắt đường thẳng BC L Chứng minh rằng: a, Tam giác DIL tam giác cân b, Tổng 1 + không đổi I thay đổi cạnh AB DI DK 10 Hoạt động : Yêu cầu học sinh viết giả thiết kết luận Cho hình vuông ABCD, I ∈ AB  GT:  DI ∩ CB = { K }  LD ⊥ DI ( L ∈ BC )  a, ∆DIL cân  KL:  b, DI + DK không đôi Hoạt động 2: Định hướng cho học sinh tìm lời giải theo sơ đồ phân tích lên: a, Chứng minh ∆DIL cân: Câu hỏi định hướng ? Vì ∆ DAI = ∆ DCL ? Để có DI = DL ta cần chứng minh điều gì? ? Để chứng minh ∆DIL cân ta cần điều gì? Sơ đồ phân tích lên ∠ ADI = ∠ CDL, AD = DC, ∠ DAI = ∠ DCL ∆ DAI = ∆ DCL ⇑ ⇑ DI = DL ∆DIL cân 11 b, Chứng minh 1 + không đổi: DI DK Câu hỏi định hướng ? Cho nhận xét DC Sơ đồ phân tích lên không đổi DC ⇑ ? 1 + = ? sao? DL DK ∆ KDL vuông D, DC ⊥ KL 1 + = => 2 DL DK DC ⇑ 1 + ? Dựa vào câu a cho biết =? DI DK 1 1 + + 2 = DI DK DL DK Ví dụ 6: ( Bài tập 96 - Ôn tập chương III, Toán tập - Trang 105) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác góc A cắt đường tròn M Vẽ đường cao AH Chứng minh rằng: a, OM qua trung điểm dây BC b, AM tia phân giác góc OAH Hoạt động 1: Học sinh viết giả thiết, kết luận tìm hiểu đề ∆ DAI ∆DIL = ∆cân DCL 12 Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán phương pháp phân tích lên: a, OM qua trung điểm dây BC Câu hỏi định hướng Sơ đồ phân tích lên ∠ BAM = ∠ CAM => ? Vì ∠ BOM = ∠ COM BM = CM ⇑ ? Để có OM ⊥ BC ta cần chứng minh ∆ BOC cân O có ∠ BOM = ∠ COM điều gì? ⇑ ? Dựa vào mối liên hệ đường OM ⊥ BC kính dây, OM qua trung điểm BCkhi nào? ⇑ OM qua trung điểm BC b, AM tia phân giác góc OAH Câu hỏi định hướng ? Vì ∠ OAM = ∠ HAM ? Sơ đồ phân tích lên * ∠ OAM = ∠ HMA ( ∆ OAM cân O) * ∠ HAM = ∠ OMA( AH//OM) ⇑ ? Để chứng minh AM tia phân giác ∠ OAH ta cần chứng minh điều gì? ∠ OAM = ∠ HAM ⇑ AM tia phân giác ∠ OAH Ví dụ : 13 Cho đoạn thẳng AB, điểm C thuộc AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax , By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CI C căt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt IK P a, C/m AI BK = AC CB b, C/m ∆ APB vuông Hoạt động 1: Học sinh viết giả thiết, kết luận GT C ∈ AB, Ax ⊥ AB, By ⊥ AB CK ⊥ CI, IK ∩ ( O: KL IC )≡P a, AI BK = AC CB b, ∆APB vuông Hoạt động 2: Hướng dẫn tìm lời giải cho toán phương pháp phân tích lên: 14 a, C / m : AI BK = AC BC Câu hỏi định hướng ? Tại góc ? Sơ đồ phân tích lên Cùng phụ với ∠ ICA ? Muốn ∆AIC ∽ ∆BCK ta cần thêm cặp góc ? ? Hai tỉ số AI AC = hai BC BK ⇑ ∠ AIC = ∠ BCK ⇑ ∆AIC ∽ ∆BCK tam giác đồng dạng ? ⇑ AI AC = BC BK ? Muốn có AI.BK = AC.BC ta cần tỉ lệ thức ? ⇑ AI.BK = AC.BC b, C / m : ∆APB vuông Câu hỏi định hướng ? Vì tứ giác BKPC tứ gíac nội tiếp? Sơ đồ phân tích lên ∠ KBC + ∠ KPC = 90 ⇑ ? Để có ∠ PBC = ∠ PKC ta cần có Tứ giác BKPC tứ giác nội tiếp điều gì? ⇑ ? Vì ∠ PAC + ∠ PBC = 900? ∠ PAC = ∠ PIC, ∠ PBC = ∠ PKC ⇑ ? Để có ∆APB vuông ta cần có tổng ∠ PAC + ∠ PBC = 90 hai gó 900? PHẦN KẾT LUẬN 15 Ở trường THCS , dạy Toán dạy hoạt động toán học Giải Toán vấn đề quan tâm, nghiên cứu giáo viên dạy toán nhà nghiên cứu Toán học Tuy nhiên, chưa có câu trả lời cho toán Để có hiệu dạy học cao , thầy giáo cần tìm tòi phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh loại kiến thức Đối với môn toán đặc biệt phân môn hình học, việc sử dụng "PPPTĐL" thiếu được, giúp học sinh chủ động, sáng tạo học tập tạo nên kết học tập môn toán tốt tao niềm yêu thích học hình học học sinh Điều cho phép khẳng định việc áp dụng "PPPTĐL" dạy hình thành công lớn Tuy nhiên "PPPTĐL" vạn năng, trình dạy học giáo viên cần áp dụng lúc chỗ đừng quên kết hợp hài hoà với phương pháp khác Trên kinh nhỏ thân tự rút trình giảng dạy, đề tài tiếp tục nghiên cứu áp dụng, mong bạn đọc bạn bè đồng nghiệp đóng góp ý kiến xây dựng cho đề tài ngày hoàn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn! Định Tân, ngày 20 tháng năm 2013 Người viết SKKN Lê Văn Nam 16 ... KPC = 90 ⇑ ? Để có ∠ PBC = ∠ PKC ta cần có Tứ giác BKPC tứ giác nội tiếp điều gì? ⇑ ? Vì ∠ PAC + ∠ PBC = 90 0? ∠ PAC = ∠ PIC, ∠ PBC = ∠ PKC ⇑ ? Để có ∆APB vuông ta cần có tổng ∠ PAC + ∠ PBC = 90 ... cho đề tài ngày hoàn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn! Định Tân, ngày 20 tháng năm 2 013 Người viết SKKN Lê Văn Nam 16 ... phân giác góc OAH Hoạt động 1: Học sinh viết giả thiết, kết luận tìm hiểu đề ∆ DAI ∆DIL = ∆cân DCL 12 Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán phương pháp phân tích lên: a, OM qua trung