Toán 6 HỆ THỐNG 189 BÀI TẬP CHỦ ĐỀ: CỘNG, TRỪ, NHÂN CHIA PHÂN SỐ Câu 1: Hãy chọn phương án đúng. Tổng bằng A. B. C. D. Đáp án đúng: C Câu 2: Hãy chọn phương án đúng: Tổng bằng A. 1 B. 2 C. D. Đáp án đúng: B Câu 3: Cộng hai phân số ĐÁP ÁN:
Toán HỆ THỐNG 189 BÀI TẬP CHỦ ĐỀ: CỘNG, TRỪ, NHÂN CHIA PHÂN SỐ Câu 1: Hãy chọn phương án Tổng A 10 B 13 15 −3 + 5 C −1 D Đáp án đúng: C Câu 2: Hãy chọn phương án đúng: Tổng A B C 3 11 + + 10 20 D 39 20 Đáp án đúng: B Câu 3: Cộng hai phân số + 42 2 + = + = + = = 42 15 15 30 30 30 10 ĐÁP ÁN: Câu 4: Tính tổng A = −1 + + + 53 36 ĐÁP ÁN: A= + + 4 = 1+ − 27 −1 = + + + + 36 53 36 36 36 53 − 52 = 53 53 Câu 5: Không tính tổng ba phân số sau, chứng tỏ tổng nhỏ 3: A= ĐÁP ÁN: 21 19 11 + + 11 30 36 21 22 < =2 , 11 11 Ta có 19 20 < = , 30 30 11 12 < = nên 36 36 21 19 11 + + < 2+ + =3 11 30 36 3 Vậy A < Câu 6: Nêu vài cách viết ĐÁP ÁN: thành tổng hai phân số có tử 1, mẫu khác Chẳng hạn: 1 = = + = + 18 18 18 18 1 = = + = + 24 24 24 24 1 = = + = + 30 30 30 10 15 1 = = + = + 42 42 42 42 Câu 7: Thực phép tính: a) 11 + 27 27 b) 11 + 30 15 c) 11 −1 + 12 d) −3 + 15 e) 1 + 21 28 g) + 10 105 ĐÁP ÁN: a) 11 18 + = = 27 27 27 b) 11 11 15 + = + = = 30 15 30 30 30 c) d) −1 e) 1 + = + = = 21 28 84 84 84 12 g) 1 + = + = + = = 10 105 10 15 30 30 30 Câu 8: Trong sáu tháng đầu năm, xí nghiệp thực kế hoạch Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm nhiều so với sáu tháng đầu năm năm, xí nghiệp làm phần kế hoạch? ĐÁP ÁN: Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm được: + = kế hoạch 10 10 Trong năm, xí nghiệp làm : 11 + = kế hoạch 10 10 Câu 9: Tìm số nguyên x, biết ĐÁP ÁN: x 11 35 22 57 19 = + = + = = 20 12 30 60 60 60 20 Vậy x = 19 Câu 10: Thực phép tính: a) −1 + + 20 b) 1 + + 12 c) 1 −1 + + 12 d) 11 + + 10 20 x 11 = + 20 12 30 kế hoạch Tính xem 10 e) −3 + + 12 −2 g) + ÷+ 14 15 h) −3 + + + 12 24 i) −1 1 + + + 57 ĐÁP ÁN: a) 10 b) 15 c) d) e) g) 14 h) 1 1 −1 −1 56 i) + + ÷+ = + = 57 57 57 Câu 11: Để hoàn thành công việc, anh Nam cần 10 giờ, anh Việt cần 15 Nếu hai anh làm hai người làm phần công việc? ĐÁP ÁN: 1 + = = công việc 10 15 30 Câu 12: Ba vòi nước chảy riêng vào bể nước đầy bề thời gian theo thứ tự 10 giờ, 12 giờ, 15 Nếu ba vòi chảy chúng chảy phần bể? ĐÁP ÁN: 1 1 + + = (bể) 10 12 15 Câu 13: Ta biết không cộng hai phân số cách cộng tử với nhau, cộng mẫu với a b a+b 1 1+1 hay không? + ≠ ÷ có tồn số tự nhiên a b mà + = 2+3 2+3 ĐÁP ÁN: Có tồn tại: Với a = b = ta có 0 0+0 + = 2+3 Câu 14: Nêu cách viết ĐÁP ÁN: thành tổng hai phân số tối giản mẫu dương có tử dương? Các cách viết thành tổng hai phân số có mẫu có tử dương = + = + = + 9 9 9 Loại trường hợp không tối giản, trường hợp = + 9 9 Câu 15: Hãy chứng tỏ viết phân số sau thành tổng hai phân số có tử 1, mẫu khác nhau? a) b) 150 ĐÁP ÁN: b) a) = + = + 20 12 1 = + = + ; 150 150 150 25 150 1 = + = + 150 150 150 30 75 Câu 16: So sánh A B, số lớn hơn? A= 2010 2011 + 2011 1012 B= 2010 + 2011 1011 + 2012 ĐÁP ÁN: Ta có B = 2010 + 2011 < 1, A = 2010 + 2011 > 2010 + 2011 = 4021 > 1011 + 2012 2011 1012 2012 2012 2012 Vậy A > B Câu 17: Tìm số tự nhiên n để phân số ĐÁP ÁN: Ta có n +1 số tự nhiên n −1 n +1 n −1 2 = + = 1+ n −1 n −1 n −1 n −1 Đáp số n ∈ {2 ; 3} Câu 18: Số đối A bao nhiêu? Hãy chọn phương án phương án 7 B C −3 D −7 Đáp án đúng: C Câu 19: Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) 1 = − 5.6 1 b) n(n + 1) = n − n + ĐÁP ÁN: a) Đúng b) Đúng Câu 20: Tính a) −2 −3 − 15 10 ĐÁP ÁN: b) −1 − 120 a) − − − = − + = − + = = 15 10 15 10 30 30 30 −1 − 15 − 16 − − = − = = 120 120 120 120 15 b) Câu 21: Tính A= 1 1 1 + + + + + + 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 Ta thấy − = n + − n = ĐÁP ÁN: n n +1 n(n + 1) Do n(n + 1) 1 1 1 1 1 1 1 A = − + − + − + − + − + − + − 1 =1 − = 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 Câu 22: Tính B= 13 15 − + − + − + 12 20 30 42 56 Cách 1: B = − + − + 11 + − 13 + 15 ĐÁP ÁN: 2 12 20 30 42 = 90 − 50 + 35 − 27 + 22 − 52 + 45 + 60 168 = 70 − 7 − 196 − 189 + = + = = = 60 168 168 168 168 56 Cách 2: Tách phân số B thành hai phân số B= 6 10 10 14 14 + − + + + − + + + − + + + 2 6 12 12 20 20 30 30 42 42 56 56 = 1+ −1+ + + = 1 1 1 1 − + + + − + + + 12 20 30 42 56 1 1 1 1 + + + + + + + 12 20 30 42 56 1 1 1 + + + + + + + 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 = 1 1 1 1 1 1 1 = − + − + − + − + − + − + − + 1 =1 − + 4 = + = 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 Câu 23: Tìm số đối số: −2 , 3 , ĐÁP ÁN: −3 , , −4, 0,1 Câu 24: Thực phép tính: a) − 14 b) −7 − 12 36 c) − 20 12 d) 1 − + 12 e) 3 1 − − ÷ 4 2 g) −1 − + 10 12 15 h) −2 1 + − + i) 27 −5 16 − − + + 23 21 23 21 ĐÁP ÁN: b) −2 c) 11 30 d) e) g) h) −1 a) −22 4, 0, -1 27 16 1 i) − ÷+ + ÷+ = + = 2 23 23 21 21 Câu 25: Tìm x biết a) x + 17 17 = − 10 12 20 b) x − 1 = 10 15 3 13 c) − x ÷+ = 5 20 ĐÁP ÁN: b) x = c) a) x + = 17 nên x = 17 − = 10 30 30 10 15 1 + = = 15 10 30 11 25 5 13 11 −x= − = nên x = − = = 20 60 60 60 12 Câu 26: Ba đội công nhân trồng số Số đội I trồng đội II trồng số hai đội Số đội III trồng phần tổng số ba độ trồng được? ĐÁP ÁN: Số đội I trồng Số đội II trồng tổng số tổng số Số đội III trồng − + ÷ = (tổng số cây) 12 1 Câu 27: Chứng tỏ A = ĐÁP ÁN: Ta có = < = − 1 1 = < = − 3.3 2.3 … 1 1 1 + + + + + , = ) vào ô trống: a a b c a a a a < + b c b c a a a a B > + b c b c A a a + b c C a a a a = + b c b c Đáp án đúng: C Câu 144: Cho hai phân số 1 với n nguyên dương n n +1 Điền dấu thích hợp ( < , > , = ) vào ô trống: 1 n n +1 1 1 < − A n n +1 n n +1 1 1 > − B n n +1 n n +1 1 1 = − C n n +1 n n +1 1 − n n +1 Đáp án đúng: C Câu 145: Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 1 1 1 1 P= + + + + + + 3 4 5 6 7 8 11 18 B P = 18 C P = 18 D P = A P = Đáp án đúng: B Câu 146: Tính giá trị biểu thức: Q= 1 1 + + + + 30 42 56 72 90 10 B Q = 10 C Q = D Q = 10 A Q = Đáp án đúng: A Câu 147: Cho hai phân số a c b d Điền dấu thích hợp ( < , > , = ) vào ô trống: a c a c a c − ÷ − ÷ = − ÷ b d b d b d a c a c a c A − ÷ < − ÷ = − ÷ b d b d b d a c a c a c B − ÷ > − ÷ = − ÷ b d b d b d a c a c a c C − ÷ = − ÷ = − ÷ b d b d b d Đáp án đúng: C Câu 148: Tìm giá trị x để phân số: 7x − 6x + Có giá trị 0, với m ∈ Z A x = − B x = C x = − D x = − A = m Đáp án đúng: A Câu 149: Tìm giá trị x để phân số: 7x − 6x + Mang dấu dương, với m ∈ Z + A x > x < − 8 B x > x < − 6 C x > x < − 8 D x > x < − A = m Đáp án đúng: B Câu 150: Tìm giá trị x để phân số: 7x − 6x + Mang dấu dương, với m ∈ Z − A − < x < A = m 7 C − < x < 8 D − < x < B − < x < Đáp án đúng: B Câu 151: Tìm giá trị x để: 5x + 8x −1 Có giá trị 0, với m ∈ Z A x = − B x = − C x = D x = A = m Đáp án đúng: B Câu 152: Tìm giá trị x để: 5x + 8x −1 Mang dấu dương, với m ∈ Z + A x > x < − 5 B x > x < − 2 C x > x < − D x > x < −8 A = m Đáp án đúng: A Câu 153: Tìm giá trị x để: 5x + 8x −1 Mang dấu dương, với m ∈ Z − A − < x < B − < x < 2 C − < x < A = m D −8 < x < Đáp án đúng: A Câu 154: Xác định số nghịch đảo số a ( a ≠ ) : A − a a C −a D a B Đáp án đúng: B Câu 155: Xác định số nghịch đảo số A − B a b b a C − D a với a ≠ 0, b ≠ : b b a a b Đáp án đúng: B Câu 156: Số a bao nhiêu, biết a = A a = B a = ±1 C a = ±2 D a = ±9 Đáp án đúng: B a Câu 157: Chỉ quy tắc cho phép chia hai phân số: a c : b d a c B : b d a c C : b d a c D : b d A a d = b c b c = a d b d = a c a c = b d a.d b.c b.c = a.d b.d = a.c a.c = b.d = Đáp án đúng: A Câu 158: Chỉ quy tắc cho phép nhân số nguyên với số phân số: a b b.m b a a a a a B m : = = b m b b.m a b b C m : = = b m a a.m a a a.m D m : = m = b b b A m : = m = Đáp án đúng: A Câu 159: Thực phép chia: : 6 B C D A Đáp án đúng: B Câu 160: Thực phép chia: −3 : ( −7 ) 28 28 B − 28 C 3 D 28 A − Đáp án đúng: D Câu 161: Thực phép chia: : 30 11 66 B 11 C 30 D 66 A 11 Đáp án đúng: A Câu 162: Thực phép tính: 17 : + : − : 25 25 25 A= 5 B A = A A = 6 D A = − C A = − Đáp án đúng: B Câu 163: Tìm số nghịch đảo số sau: A= − 11 35 35 B 11 C 6 D A Đáp án đúng: B Câu 164: Tìm số nghịch đảo số sau: B= 12 + 15 35 35 16 64 B 105 105 C 64 16 D 35 A Đáp án đúng: C Câu 165: Tìm số nghịch đảo số sau: C= − 49 49 5 B 49 18 C 35 35 D 18 A Đáp án đúng: D Câu 166: Tìm số nghịch đảo số sau: 31 D = − 40 ÷ 85 A − B 3 C D −3 Đáp án đúng: A Câu 167: Tìm số nghịch đảo số sau: A= 1 − A 12 B 6 D 12 C Đáp án đúng: A Câu 168: Tìm số nghịch đảo số sau: B= 31 30 30 B 31 C 15 15 D A Đáp án đúng: B + Câu 169: Tìm số nghịch đảo số sau: 3 C = ÷ − : 2 3 4 B C 7 D A Đáp án đúng: C Câu 170: Tìm số nghịch đảo số sau: 1 D = 3: − 4 12 12 B 47 C 12 12 D 47 A Đáp án đúng: D Câu 171: Tìm số nghịch đảo P, biết: P = 1 − ÷1 − ÷1 − ÷1 − ÷1 − ÷1 − ÷ − ÷ 16 B A C D 16 Đáp án đúng: C Câu 172: Thực phép tính: 24 39 27 15 15 A = − ÷: : ÷: 35 70 140 28 17 34 A A = 14 14 B A = 24 17 17 D A = 24 C A = Đáp án đúng: B Câu 173: Thực phép tính: A B C D 45 21 23 −69 15 112 B = + ÷ : : ÷ : 26 29 58 22 11 B= 13 21 B= 58 21 B=− 58 11 B=− 13 Đáp án đúng: D Câu 174: Một người từ điểm A đến điểm B với vận tốc 3km/h, người xe đạp hết A B C D tới B Hỏi người xe đạp với vận tốc bao nhiêu? 8km/h 6km/h 5km/h 4km/h Đáp án đúng: A Câu 175: Tìm x biết: A B C D x − 35 = 49 x= 15 47 x= 15 43 x= 15 41 x= 15 Đáp án đúng: A Câu 176: Tìm x biết: 5x + 1 − = 18 36 20 B x = 20 C x = 20 D x = 20 A x = Đáp án đúng: B Câu 177: Tìm x, biết: −5 28 −5 B x = 24 C x = 24 D x = 28 −5 x= 28 A x = Đáp án đúng: B Câu 178: Tìm x, biết: −3 + x= 10 14 11 B x = − 11 C x = 14 D x = A x = − Đáp án đúng: A Câu 179: Cho hai phân số 18 Tìm số lớn cho chia phân số cho số ta kết 15 35 số nguyên 13 105 11 B 105 A 105 D 105 C Đáp án đúng: D Câu 180: Cho hai phân số Tìm số lớn cho chia phân số cho số ta kết 15 số nguyên 15 B C 15 D 75 A Đáp án đúng: C Câu 181: Tìm hai số, biết số số tổng hai số 254 11 A 120 154 B 120 144 C 110 144 D 110 154 Đáp án đúng: C Câu 182: Hai người thực công việc Sau hoàn thành công việc người thứ nghỉ Người thứ hai phải hoàn thành nốt phần việc lại người làm công việc Hỏi sau người thứ hai hoàn thành công việc? 10 A B C D Đáp án đúng: B Câu 183: Một ô tô quãng đường AB với vận tốc 40km/h Khi đến B người nghỉ quay trở A với vận tốc 50km/h Thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ) 30 phút Hỏi thời gian ô tô 1km lúc đi? (giờ) 40 B (giờ) 30 A (giờ) 20 D (giờ) 10 C Đáp án đúng: A Câu 184: Một ô tô quãng đường AB với vận tốc 40km/h Khi đến B người nghỉ quay trở A với vận tốc 50km/h Thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ) 30 phút Hỏi thời gian ô tô km lúc về? 50 B 40 C 30 D 20 A (giờ) (giờ) (giờ) (giờ) Đáp án đúng: A Câu 185: Một ô tô quãng đường AB với vận tốc 40km/h Khi đến B người nghỉ quay trở A với vận tốc 50km/h Thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ) 30 phút Hỏi độ dài quãng đường AB? A 100km B 90km C 80km D 60km Đáp án đúng: A Câu 186: Có hai vòi nước chảy vào bể chứa bể nước Nếu vòi thứ chảy tiếp sau đầy bể vòi thứ hai chảy tiếp sau đầy bể Hỏi vòi thứ chảy lượng nước phần bể? B C D A Đáp án đúng: B Câu 187: Có hai vòi nước chảy vào bể chứa bể nước Nếu vòi thứ chảy tiếp sau đầy bể vòi thứ hai chảy tiếp sau đầy bể Hỏi vòi thứ hai chảy lượng nước phần bể? B C D 18 A Đáp án đúng: B Câu 188: Có hai vòi nước chảy vào bể chứa bể nước Nếu vòi thứ chảy tiếp sau đầy bể vòi thứ hai chảy tiếp sau đầy bể Hỏi hai vòi chảy lượng nước phần bể? B 13 C 36 D A Đáp án đúng: B Câu 189: Cho phân số a với a, b > b Điền dấu thích hợp vào ô trống: a b + b a a b + b a a b B + b a a b C + b a a b D + b a A 2 ≥2 Đáp án đúng: D ... 168 = 70 − 7 − 1 96 − 189 + = + = = = 60 168 168 168 168 56 Cách 2: Tách phân số B thành hai phân số B= 6 10 10 14 14 + − + + + − + + + − + + + 2 6 12 12 20 20 30 30 42 42 56 56 = 1+ −1+ + + =... 20 60 60 60 12 Câu 26: Ba đội công nhân trồng số Số đội I trồng đội II trồng số hai đội Số đội III trồng phần tổng số ba độ trồng được? ĐÁP ÁN: Số đội I trồng Số đội II trồng tổng số tổng số. .. −1 b b Số số - có số nghịch đảo nó Câu 48: Chứng tỏ thương 48 : ĐÁP ÁN: 48 : a) 48 : 12 48 : số tự nhiên 17 = 48 =54 12 17 = 48 = 68 17 12 Câu 49: Tìm số tự nhiên a nhỏ cho chia a cho 12 chia a