Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Trờng THCS Rạng Đông Đề kiểmtra chất lợng cuối năm Năm học: 2007 2008 Môn: Toán9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Đề bài Phần I. Trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức 2 3x xác định với A. x 2 3 B. x 2 3 C. x 2 3 D. x 2 3 2. Giá trị của biểu thức 1 2 3+ - 1 2 3 bằng A. 4 B. - 2 3 C. 0 D. 2 3 5 3. Điểm A(- 1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 khi m bằng A. - 2 B. 2 C. 4 D. 4 4. Đờng thẳng y = 9 cắt parabol y = x 2 tại điểm A. (3, 9) B. (3, - 9) C. (- 3, 9) D. (3, 9) và (- 3, 9) 5. Cho V ABC vuông tại A biết SinB = 1 2 , CotgC có giá trị là A. 3 B. 3 2 C. 3 3 D. Một kết quả khác 6. Cho hình vẽ sđ ẳ AmB bằng 30 m D C B A O A. 100 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 180 0 7. Cho V ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là A. 10 (cm 2 ) B. 15 (cm 2 ) C. 20 (cm 2 ) D. 24 (cm 2 ) 8. Hệ phơng trình 1 x y m mx y + = + = có nghiệm duy nhất khi A. m 1 B. m - 1 C. m = 1 D. m = - 1 Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau Khẳng định Đúng Sai 9. Hàm số y = 3. 1m x + là hàm số bậc nhất khi m 3 10. Các hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi, hình vuông đều nội tiếp đợc một đờng tròn 11. Phơng trình x 2 - 5x + 7 = 0 có tích 2 nghiệm là 7 12. Hàm số y = 1 2 x 2 đồng biến với x > 0, nghịch biến với x < 0 Phần II. Tự luận Câu 1. Cho biểu thức A = 1 1 1 1x x x x + + với x 1 a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị của A khi x = 5 - 2 3 Câu 2. Cho phơng trình (m 2)x 2 + (2m + 1)x +m = 0 a. Giải phơng trình với m = 4 b. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 thoả mãn x 1 .x 2 = 3 c. Tìm m để phơng trình có đúng một nghiệm Câu 3. Cho V ABC nhọn nội tiếp đờng tròn ( O). Gọi H là giao điểm của các đờng cao AM, BN và CP. a. Chứng minh tứ giác BCNP nội tiếp một đờng tròn b. Chứng minh AB . AP = AC . AN c. AM cắt đờng tròn (O) tại Q. Chứng minh BC là trung trực của HQ. Câu 4. Chứng minh rằng nếu có các số x, y thoả mãn đẳng thức x + y + xy = (x + y) 2 thì 1 1 3 x ; 1 1 3 y Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Trờng THCS Rạng Đông đáp án kỳ kiểmtra chất lợng cuối năm Năm học: 2007 2008 Môn: Toán9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Đáp án và biểu điểm Trắc nghiệm: 3 điểm mỗi câu 0,25điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B D C B B A S S S Đ Tự luận Câu 1 (2 điểm) a. A = 2 2 1 1 ( 1) ( ) x x x x x x + + 0,5 điểm = 2 1 1 x x x 0,25 điểm = -2 1x 0,25 điểm b. A = -2 5 2 3 1 0,25 điểm = -2 2 ( 3 1) 0,25 điểm = -2 3 1 = 2 - 2 3 0,25 điểm Câu 2 a. m = 4 2x 2 = 9x + 4 = 0 Giải Pt đợc x 1 = 1 2 ; x 2 = - 4 1 điểm b. Tính đợc V = 12m + 1 PT có 2 nghiệm phân biệt 2 0 0 m > V 2 1 12 m m > x 1 . x 2 = 3 2 m m = m = 3 (TMĐK) 0,5 điểm 0,5 điểm c. m = 2 PT có 1 nghiệm x = 2 5 0,5 điểm m 2 PT có 1 nghiệm V = 0 m = 1 12 vậy m = 2 hoặc m = 1 12 (TMYC) 0,5 điểm Câu 3 a. 1 điểm ã BPC = ã BNC = 90 0 0,25 điểm P,N đờng tròn đờng kính BC 0,25 điểm Tứ giác BPNC nội tiếp 0,25 điểm b. Chứng minh à 1 P = à C 0,5 điểm 2 1 1 1 O P N H M Q C B A V APN V ACB 0,25 điểm AP AC AN AB = AB.AP = AC.AN 0,25 điểm c. à 1 B = à 1 A ( cùng phụ à C ) ả 2 B = à 1 A ( cùng chắn ằ QC ) à 1 B = ả 2 B 0,5 điểm BC là trung trực của HQ 0,5 điểm Câu 4 Viết đẳng thức dới dạng 1 Pt bậc 2 X 2 + (y 1)x + ( y 2 y) = 0 0,25 điểm Giải điều kiện V 0 đợc 1 1 3 y 0,5 điểm Tơng tự có 1 1 3 x 0,25 điểm . B. 2 C. 4 D. 4 4. Đờng thẳng y = 9 cắt parabol y = x 2 tại điểm A. (3, 9) B. (3, - 9) C. (- 3, 9) D. (3, 9) và (- 3, 9) 5. Cho V ABC vuông tại A biết SinB. ĐT Nghĩa Hng Trờng THCS Rạng Đông Đề kiểm tra chất lợng cuối năm Năm học: 2007 2008 Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Đề bài Phần I. Trắc nghiệm