Đề kiểm tra toán 9 HKI

Đề kiểm tra học kỳ I Năm học 2010 -2011 Môn : toán - lớp 9 Thời gian làm bài 90phút (Đề gồm 01 trang ) Câu 1 ( 2 đ) Rút gọn các biểu thức : 1) A = 32 50 + - 5 8 2) B = x x + 4 3 x + 2 - : - 1 x - 4 2 + x x - 2 ữ ữ ữ ữ với x > 0 và x 4 Câu 2 ( 2 đ) Cho hàm số bậc nhất y = a x + b (d) 1) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số là đờng thẳng (d) song song với đ- ờng thẳng y = 2 x + 1 và đi qua điểm M (2 ; 3) . 2) Vẽ đờng thẳng (d). 3) Xác định giá trị của m để đờng thẳng (d) đồng quy với hai đờng thẳng: (d 1 ): y = 3x - 2; (d 2 ): mx + 2y = -1. Câu 3 ( 2 đ) Giải các phơng trình sau 1) x 2 - 3 = 1 2 ) 2 59 - 12x + 4x = Câu 4 ( 3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông ở A , đờng cao AH (H thuộc BC) ,AB = 15 cm , BC= 25 cm . Từ B kẻ tiếp tuyến BM với đờng tròn (A, AH) tiếp điểm M ( M khác H) , vẽ đờng kính MN . 1) Tính bán kính của đờng tròn (A). 2) Chứng minh CN // BM 3) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC . Câu 5 ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x - 3 + 21 - x Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra học kỳ I , Năm học 2010 -2011 Môn : toán - lớp 9 Câu ý Nội dung Điểm Câu 1 1 A = 4 2 5 2 10 2+ A = 2 0,5 0,5 Hết x y -1 -1 0,5 1 2điểm 2 B = ( ) ( ) x x - 2 - x - 4 3 x + 2- x - 2 : x - 4 x - 2 B = 2 4 2x x + 4 : x - 4 x - 2 = 1 2 + x 0,5 0,5 Câu 2 2điểm 1 (d) song song với đờng thẳng y = 2 x + 1 nên a = 2 (d) đi qua điểm M ( 2 ; 3) nên 3 = 2 . 2 + b b = -1 Vậy công thức (d) là y = 2x -1 0,25 0,25 0,25 2 Xác định đợc hai điểm thuộc (d) Vẽ chính xác đờng thẳng (d) 0,25 0,25 3 - Xác định đợc giao điểm của (d) : y = 2x -1 với đờng thẳng y = 3x - 2 là điểm M ( 1; 1) - Đờng thẳng (d) đồng quy với hai đờng thẳng (d 1 ); (d 2 ) khi đờng thẳng (d 2 ) đi qua M (1; 1) Hay m + 2 = -1 suy ra m = -3 0,25 0,25 0,25 Câu 3 2điểm 1 x 2 - 3 = 1 x 2 = 4 x = 2 và x =-2 0,5 0,5 2 2 59 - 12x + 4x = 2 5 3 2 5(3 - 2x ) x= = 3 - 2x = 5 hoặc 3-2x = -5 x = 4 hoặc x = -1 Vậy phơng trình có hai nghiệm x=4 , x= -1 0,5 0,25 0,25 Câu 4 3,5điể m 1 Vẽ hình đúng Ta có BC 2 = AC 2 + AB 2 ( Đl Phythago) ta tính đợc AC = 20 áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông ABC ta đợc: AH = = 12 0,25 0, 5 0, 5 A M B C H N E (d) AB.AC BC 2 Chøng minh ®îc · · NAC = HAC Suy ra ®îc · 0 ΔAHC = ΔANC (cgc) NAC = 90 NC AN⇒ ⇒ ⊥ Suy ra ®îc NC // BM 0,5 0,5 0,25 3 - Chøng minh ®îc ®êng trßn ®êng kÝnh BC ®i qua A vµ cã t©m lµ trung ®iÓm E cña BC - Chøng minh ®îc EA lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang MBCN Suy ra AE //BM , suy ra AE vu«ng gãc MN t¹i A - Suy ra MN lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ®êng kÝnh BC 0,5 0,25 0,25 C©u 5 0,5®iÓ m P = x - 3 + 21 - x víi ®k 3 x 21 ≤ ≤ ⇔ P 2 = 18 2 )(x - 3).(21 - x 18 +(x-3) + (21-x) = 36+ ≤ DÊu " = " xÈy ra khi x- 3 = 21- x hay x= 12 ⇔ max P 2 = 36 khi x = 12 ⇔ max P = 6 khi x = 12 0,25 0,25 . Đề kiểm tra học kỳ I Năm học 2010 -2011 Môn : toán - lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (Đề gồm 01 trang ) Câu 1 ( 2 đ) Rút gọn các biểu thức : . giá trị lớn nhất của biểu thức P = x - 3 + 21 - x Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra học kỳ I , Năm học 2010 -2011 Môn : toán - lớp 9 Câu ý Nội dung Điểm Câu 1 1 A = 4 2 5 2 10 2+ A = 2 0,5 0,5 Hết x y -1 -1 0,5 1 2điểm. 3x - 2; (d 2 ): mx + 2y = -1. Câu 3 ( 2 đ) Giải các phơng trình sau 1) x 2 - 3 = 1 2 ) 2 59 - 12x + 4x = Câu 4 ( 3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông ở A , đờng cao AH (H thuộc BC) ,AB = 15