Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 40 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
40
Dung lượng
3,67 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phần Số Phức - Giải tích 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc I – LÝ THUYẾT CHUNG II – BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC ĐÁP ÁN 12 DẠNG 2: SỐ PHỨC VÀ CÁC TÍNH CHẤT 13 ĐÁP ÁN 20 DẠNG 3: TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN 21 ĐÁP ÁN 25 DẠNG 4: SỐ PHỨC CĨ MƠĐUN NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT 26 ĐÁP ÁN 27 DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC 27 ĐÁP ÁN 32 DẠNG 6: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC, TẬP HỢP ĐIỂM 32 ĐÁP ÁN 40 01 MỤC LỤC File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 I – LÝ THUYẾT CHUNG Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Khái niệm số phức Tập hợp số phức: C Số phức (dạng đại số) : z a bi (a, b R , a phần thực, b phần ảo, i đơn vị ảo, i2 = –1) z số thực phần ảo z (b = 0) z ảo phần thực z (a = 0) Số vừa số thực vừa số ảo a a ' Hai số phức nhau: a bi a’ b’i (a, b, a ', b ' R) b b ' Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b R) biểu diễn điểm M(a; b) hay u (a; b) mp(Oxy) (mp phức) om /g ro up s/ Cộng trừ số phức: a bi a’ b’i a a’ b b’ i a bi a’ b’i a a’ b b’ i Số đối z = a + bi –z = –a – bi u biểu diễn z, u ' biểu diễn z' u u ' biểu diễn z + z’ u u ' biểu diễn z – z’ Nhân hai số phức : a bi a ' b 'i aa’ – bb’ ab’ ba’ i k(a bi) ka kbi (k R) Số phức liên hợp số phức z = a + bi z a bi z z z z ; z z ' z z ' ; z.z ' z.z '; ; z.z a b z z2 z số ảo z z c z số thực z z ; w w w fa ce bo ok Môđun số phức : z = a + bi z a b zz OM z 0, z C , z 0z0 z z z.z ' z z ' z z' z z' z z' z' z' Chia hai số phức: z' z '.z z '.z z' z 'z 1 z 1 z (z 0) w z ' wz z z.z z z z Căn bậc hai số phức: x y a z x yi bậc hai số phức w a bi z w 2xy b w = có bậc hai z = w có hai bậc hai đối Hai bậc hai a > a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Hai bậc hai a < a.i Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = (*) (A, B, C số phức cho trước, A ) B2 4AC B : (*) có hai nghiệm phân biệt z1,2 , ( bậc hai ) 2A B : (*) có nghiệm kép: z1 z 2A Chú ý: Nếu z0 C nghiệm (*) z0 nghiệm (*) File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 II – BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC Câu 3: Viết số phức i 1 2i dạng đại số: 3i D m 6 D m2 C m nT B 6 m uO A 2 m hi Câu 2: Cho số phức z m 1 m i, m R Giá trị m để z H oc 01 Câu 1: Biết số phức z x iy thỏa z 8 6i Mệnh đề sau sai? x 8x x y 8 A B xy y x x x 1 C D x y 2xy 8 6i hay y y Ta iL ie 11 13 11 11 i B i C i D i 5 5 5 5 Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: a A Số phức z a bi b B Số phức z a bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy up s/ A ro C Số phức z a bi có mơđun a b D Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi om /g Câu 5: Cho số phức z a bi, a, b R mệnh đề Khi số z z là: 1) Điểm biểu diễn số phức z M a;b z z a; ok c 2) Phần thực số phức 3) Môdul số phức 2z z bo 4) z z B Số mệnh đề D Cả fa ce A Số mệnh đề C Số mệnh đề sai Câu 6: Mệnh đề sau sai A z1 z z1 z 9a b w w w B z z C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z | đường tròn tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng Câu 7: Cho hai số phức z1 3i, z 3i, z z1.z Lựa chọn phương án đúng: A z3 25 B z z1 C z1 z z1 z D z1 z File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 3i 3i , z' Trong kết luận sau: 7i 7i C Chỉ III, I D Chỉ I, II i 2009 i 2 z3 z z z z z Khi z 1 z 1 B , số ảo C R, số ảo D R, số ảo nT D D Câu 10: Cho số phức z = i Số phức + z + z2 bằng: 2 A i B - 3i C 2 Câu 11: Giá trị biểu thức i i i i 2017 là: A i B i C i Câu 12: Đẳng thức đẳng thức sau: A (1 i) 2018 21009 i B (1 i)2018 21009 i C (1 i) 2018 21009 Câu 13: Cho z1 , z đẳng thức: hi A , R H Câu 9: Cho số phức z Xét số phức 01 (I) z z ' số thực, (II) z z ' số ảo, (III) z z ' số thực, Kết luận đúng? A Cả I, II, III B Chỉ II III oc Câu 8: Cho số phức z Phần Số Phức - Giải tích 12 uO D i Ta iL ie z1 z ; z1 z z1 z ; z1 z z1 z z2 z2 up s/ z1 z z1.z ; D (1 i) 2018 21009 Số đẳng thức đẳng thức là: A B C Câu 14: Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A (1 i)8 16 B (1 i)8 16 C (1 i)8 16i om /g ro D Câu 15: Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A i 2006 i B i 2345 i C i1997 1 Câu 16: Số số phức sau số ảo ? A 2i B 3i 3i 3i bo C ok c D D (1 i)8 16i D i 2005 3i 2i 3i w w w fa ce Câu 17: Giá trị i i i 4k với k N * A 2ki B 2k C D Câu 18: Các số x; y R thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x yi) (2y x)i 2i Khi tổng x 3y là: A - B - C 13 D - 13 Câu 19: Cho số phức z = x + yi ; x, y thỏa mãn z = 18 + 26i Giá trị T (z 2) 2012 (4 z)2012 là: A 21007 B 31007 C 21007 D 21006 n 13 9i Câu 20: Các số nguyên dương n để số phức số thực ? số ảo ? là: 12 i A n = + 6k, k B n = + 4k, k C n = 2k, k D n = 3k, k File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 21: Cho số phức z 2i A 12i 13 B Phần Số Phức - Giải tích 12 z bằng: z 6i 11 C 12i 13 D 6i 11 D – i 1 i Câu 23: Cho z , tính z z z z i A B C D Câu 24: Tính giá trị P i i i i11 A −1 B C + i D – i oc C – 2i 01 1 i Câu 22: Tính số phức z : 1 i A + i B + 2i z2 1 z B Bằng 16 D 22007 i D 2 Ta iL ie Câu 26: Giá trị biểu thức A i105 i 23 i 20 – i 34 là: A 2i B C 2i A Là số ảo D C 22007 B 2007i Câu 27: Nếu z hi kết nT A 22007 i 2007 uO Câu 25: Tính P 1 5i 1 3i H C Lấy giá trị phức D Lấy giá trị thực up s/ 1 i 1 i Câu 28: Số phức z bằng: 1 i 1 i A i B C i D 2 ok c om /g ro iz 1 3i z a b Câu 29: Biết số phức z i ( với a, b, c số tự nhiên) thỏa mãn z Khi c c 1 i giá trị a là: A - 45 B 45 C - D x y 1 Câu 30: Cho x, y số thực thỏa điều kiện: là: x 1 1 i A x 1; y B x 1; y C x 1; y 3 D x 1; y bo Câu 31: Cho z1 3i; z i Tính : z13 z (z1 z ) ce 61 C 85 Câu 32: Cho hai số phức z1 ax b, z cx d mệnh đề sau: z (I) ; (II) z1 z z1 z ; (III) z1 z z1 z z1 a b 85 B D 85 25 w w w fa A Mệnh đề là: A Chỉ (I) (III) B Cả (I), (II) (III) Câu 33: Tìm bậc hai số phức z 24i A z 4 3i z 3i C z 3i z 3i C Chỉ (I) (II) D Chỉ (II) (III) B z 4 3i z 4 3i D z 3i z 4 3i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 z z ta kết là: 2i B C 3 Câu 34: Cho z 3i Tính A 3i D 6i Câu 35: Cho số phức z a bi, a, b Nhận xét sau đúng? C z a b B z a b A 4i B 2i 9i 5i 1 i C 2 01 Câu 36: Tìm bậc số phức z D z a b oc A z a b D 4 A 4 4i C 8i B 4i H Câu 37: Tính 1 i ta kết là: D 4i D 2024 up s/ Ta iL ie i Câu 39: Tính z ta kết viết dạng đại số là: 2 i 3 i A B i C 2 2 2 Câu 40: Tìm bậc hai - A - B C 3i nT C 1012 uO i Câu 38: Giá trị 1 i 1 A 2024 B 1012 2 hi D 2024 D i 2 D 3i w w w fa ce bo ok c om /g ro Câu 41: Cho z i Tính z z 2 A B - C D Câu 42: Tìm số phức z1 2z , biết rằng: z1 2i, z1 3i A 3 4i B 3 8i C i D 8i Câu 43: Tích số phức z1 2i zi i A B - 2i C - 5i D 5i Câu 44: Tổng hai số phức i;5 7i A 8i B 8i C 6i D 6i Câu 45: Các số thực x y thỏa (2x + 3y + 1) + ( - x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i 9 x 11 x 11 x 11 A Kết khác B C D 4 y y y 11 11 11 25i Câu 46: Biết số phức z 4i Số phức là: z A 4 3i B 4 3i C 3i D 3i Câu 47: Cho biết: 1 i3 i 2 i4 i Trong ba kết trên, kết sai A Chỉ (3) sai B Chỉ (2) sai i 1 2 i C Chỉ (1) (2) sai D Cả (1), (2), (3) sai File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 48: Tổng số phức i A B 2i Phần Số Phức - Giải tích 12 i C i D 2i Câu 49: Cho số phức z1 i, z i Hiệu z1 z A + i B C 2i D + 2i D i C (1 i)8 16 D (1 i)8 16 Câu 52: Cho số phức z = 2i + C z 6i 11 D z ro uO D ` 119 C 24 C + i up s/ Câu 56: Giá trị ` i A i B - Câu 57: Nghịch đảo số phức 5 2i là: 5 i A ` B ` i 29 29 29 29 C 13 Ta iL ie 2008 nT Câu 53: Số 12 5i bằng: A - 12.5 B Câu 54: Giá trị biểu thức (1 - i ) bằng: A 64 B 25 z Câu 55: Tính , với ` z1 2i z i z2 A - i B - i C - i C ` 6i 11 D 12i 13 hi A z oc z bằng: z 12i B z 13 C 7i H A i B 7i Câu 51: Đẳng thức A (1 i) B (1 i)4 4i 01 Câu 50: Tính 4i (2 3i) ta kết quả: D Kết khác D I D i 29 29 D om /g Câu 58: Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn: ` x 2y 2x y i 2x y x 2y i 1 B x ; y C x y 3 Câu 59: Giá trị biểu thức (1 + i)10 A i B Kết khác C – 32i Câu 60: Dạng đơn giản biểu thức (4 3i) (2 5i) là: A + 7i B + 2i C – 8i Câu 61: Các bậc hai + 6i i i A Kết khác B C 3 i 2 i fa ce bo ok c A x y D x ; y 3 D 32i D – 7i i D 3 i w Câu 62: Số sau số i 4i w w A 4i Câu 63: Cho z B 11i C 10 5i i 1 2i i 1 2i Trong két luận sau, kết luận đúng? 2i 2i 22 B z số ảo C z Câu 64: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A z = + 3i B z = - – 2i C z = + 2i A z.z D i D z z 22 D z = - – i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 65: Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được: A z 5i B z 5i Câu 66: Kết phép tính (2 3i)(4 i) là: A - 14i B - - 14i Phần Số Phức - Giải tích 12 C z D z 7i C - 14i D + 14i C 4i D 2 2i D z Ta iL ie up s/ ro om /g oc D H D z i 2 uO Câu 68: Số phức z thỏa mãn: 1 i z 3i 1 2i 3i là: 1 A z i B z i C z i 2 2 4i Câu 69: Số phức z bằng: 4i 16 11 16 13 A z i B z i C z i 15 15 17 17 5 4i Câu 70: Thực phép tính sau: A = (2 3i)(1 2i) ; 2i 114 2i 114 2i 114 2i A B C 13 13 13 Câu 71: Rút gọn biểu thức z i (2 4i) (3 2i) ta được: A z 2i B z –1 – i C z –1 – i Câu 72: Rút gọn biểu thức z i(2 i)(3 i) ta được: A z B z 7i C z 5i 4i Câu 73: Thực phép tính sau: B= (1 4i)(2 3i) 4i 62 41i 62 41i A B C 14 5i 221 221 Câu 74: Kết phép tính (a bi)(1 i) (a, b số thực) là: A a b (b a) i B a b (b a) i C a b (b a) i 23 i 25 25 hi B 2i nT A 3i 01 Câu 67: Số phức z = 1 i bằng: D 114 2i 13 D z 3i D z 5i D 62 41i 221 D a b (b a) i ok c Câu 75: Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i là: 9 4 9 4 4 9 4 9 A ; B ; C ; D ; 11 11 11 11 11 11 11 11 ce bo Câu 76: Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – + (x – y)i 1 4 4 4 A (x; y) ; B (x; y) ; C (x; y) ; 7 7 7 7 4 D (x; y) ; 7 Câu 77: Các số thực x, y thoả mãn: x -y-(2y 4)i 2i là: B (x; y) ( 3;3); (x; y) ( 3; 3) C (x; y) ( 3; 3);(x; y) ( 3; 3) D (x; y) ( 3;3); (x; y) ( 3; 3) w fa A (x; y) ( 3; 3); (x; y) ( 3;3) w w Câu 78: Thu gọn z = 2 3i ta được: A z 11 6i B z = - - i Câu 79: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A z B z 9i C z 3i D z = - + 2i C z 9i D z 13 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang ... đổi tùy ý tập hợp số 2z 2z A Tập hợp số thực dương B Tập hợp tất số thực C Tập hợp tất số phức số ảo D Tập hợp số thực không âm Câu 7: Cho z số phức khác thỏa mãn z Mệnh đề z A z số thực B... viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 II – BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC Câu 3: Viết số phức i 1 2i dạng đại số: 3i D... thứ ba D Hiệu hai số phức liên hợp số ảo Câu 54: Trong khẳng định sau, khẳng định sau không A Tập hợp số thực tập số phức B Nếu tổng hai số phức số thực hai số số thực C Hai số phức đối có hình