Khí cụ điện - Chương 4

Bài giảng Khí cụ điện

Trang 1

CHƯƠNG 4

LỰC ĐIỆN ĐỘNG

Trang 2

KHÂI NIỆM CHUNG

 Một vật dẫn đặt trong từ trường,

khi có dòng điện I chạy qua sẽ chịu tác động của một lực.

 Lực này có xu hướng làm biến

dạng hoặc chuyển dời vật dẫn để từ thông xuyên qua nó là lớn nhất

 Lực đó gọi là lực điện động,

chiều của lực điện động được xác định theo quy tắc bàn tay trái

 Ở trạng thái làm việc bình thường,

trị số của dòng điện không lớn nên LĐĐ sinh ra không đủ lớn để có thể làm ảnh hưởng đến độ bền vững kết cấu của thiết bị

Trang 3

dòng tăng lên rất lớn (có lúc tới

động đạt trị số lớn nhất khi trị số tức thời của dòng điện đạt lớn nhất, và được gọi là dòng điện xung kích

I K

Trang 4

của dòng điện, tính đến ảnh hưởng của thành phần không chu

trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xác lập.

tác động lên thiết bị trong trường hợp này để khi tính chọn thiết

bị phải đảm bảo độ bền điện động Độ bền điện động của thiết bị là khả năng chịu được LĐĐ do dòng ngắn mạch sinh ra

Trang 5

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

Trang 6

CÂC PHƯƠNG PHÂP TÍNH TOÂN

Việc tính toán LĐĐ thường được tiến hành theo 2 phương pháp :

Laplace

lượng.

Trang 7

TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT

i1β

M

dl2

i2

d H

Trang 8

TÍNH TOÂN THEO ĐỊNH LUẬT

BIO-XAVA-LAPLACE

Xét một đoạn mạch vòng

được đặt trong từ trường với từ cảm B (T) như hình , thì sẽ có một

Lực điện động tác dụng lên

(m) bằng tổng các lực thành phần.

 sin

1B dl i

0

1 1

0

sin

l l

dl B

i dF

Trang 9

TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT

Trang 10

Theo định luật này cường độ từ trường dH tại điểm M bất kỳ cách

qua một khoảng r, được xác định theo công thức :

và bán kính r.

2

4







Trang 11

Từ cảm ở điểm M sẽ là :

Thay 0 = 4..10-7 (H/m) và tích phân hai

vế của ta có :

Thay từ cảm B vào ta có :

2

2 2

0 0

.4

2

2 7

1

7 sin sin

10

l l

r

dl

dl i

i

Trang 12

Đặt = KC : Hệ số kết cấu của mạch vòng

Vậy :

Hướng của lực F được xác định theo tích vectơ của i và B Trong trường hợp đơn giản, hướng của vectơ từ cảm xác định theo quy tắc vặn nút chai, còn hướng lực điện động theo quy tắc bàn tay trái

Lực điện động sẽ được tính bằng phương pháp này nếu dễ dàng tính được hệ số kết cấu K C

l l

r

dl dl





C

K i

i

F 10 7. 1. 2 .



Trang 13

TÍNH TOÂN THEO PHƯƠNG PHÂP

CĐN BẰNG NĂNG LƯỢNG

Năng lượng điện từ của một hệ mạch vòng gồm 2 dây dẫn có dòng điện đi qua được mô tả bằng phương trình

Trong đó : L1, L2 là điện cảm của 2 mạch vòng (H)

i1,i2 là dòng điện trong 2 mạch vòng (A)

2 1

2 2 2

2 1

2

1 2

1

i i M i

L i

L

Trang 14

TÍNH TOÂN THEO PHƯƠNG PHÂP

CĐN BẰNG NĂNG LƯỢNG

Nếu chỉ có mạch vòng với điện cảm L và dòng điện i thì LĐĐ tác dụng lên mạch vòng (do dòng điện chạy trong nó sinh ra) được tính theo công thức :

Thay Li =  = W. vào ta có :

Trong đó :  là từ thông móc vòng,  từ thông, w số vòng dây

Với hệ số hỗ cảm M, lực điện động tương tác giữa hai mạch vòng sẽ là :

x

L i

x

W F

x

iW x

W F

x

M i

i x

W F

Trang 15

HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG

F

i1

i

Trang 16

TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA

2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN

Trang 17

TÍNH TOÂN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA

Trường hợp l1 = l2 = l :

Thì lực điện động tác dụng

lên hai dây dẫn là :

a a

l i i F

2

2 1

7 2 1 10

C K i i

a a

l

K c

2

1 2

Trang 18

TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA

i

F 10 7 1 2



Trang 19

XOAY CHIỀU

Trang 20

TÍNH TOÂN LỰC ĐIỆN ĐỘNG

XOAY CHIỀU 1 PHA

Ở chế độ xác lập, dòng điện chỉ có thành phần chu kỳ theo quy luật :

thì LĐĐ giữa hai dây dẫn có dạng :

trong đó là trị biên độ của LĐĐ, Im là trị biên độ của dòng điện.

Ta nhận thấy rằng, LĐĐ có hai thành phần, thành phần không đổi F1 và thành phần biến đổi F2 :

t I

i  2 sin   m sin 

) 2 cos 1

( 2

1

sin

10 7K I 2 2 t F t

F   C m   m  

2 7

F

F m m cos 2

2 2

2



Trang 21

Trong đó thành phần biến đổi F2 có tần số gấp đôi tần số của dòng điện Trong một chu kỳ, trị số trung bình của LĐĐ là :

Đồ thị của LĐĐ và dòng điện theo thời gian được cho ở hình

Ở chế độ quá độ, dòng điện gồm 2 thành phần : chu kỳ và không chu kỳ :

trong đó : T=L/R : là hằng số thời gian

2 7

0

10 10

2

1 2

2

1

I K I

K

F dt

F

T tb

I

i  m  t T  

Trang 22

Sau thời gian , dòng điện trong mạch đạt trị số lớn nhất, còn là trị số xung kích của dòng điện :

trong đó hệ số xung kích :

ta nhận thấy rằng, khi tần số không đổi, KXK phụ thuộc vào T; nếu T lớn (L lớn, R bé ) thì KXK lớn Thông thường khi tính toán lấy KXK = 1,8 Vì vậy với trị số dòng xung kích, LĐĐ

T m

10 24 , 3 )

Trang 23

Quan hệ giữa dòng điện, LĐĐ theo thời gian được trình bày ở hình khi kể đến thành phần không chu kỳ của dòng điện

Từ (**) ta nhận thấy rằng, LĐĐ khi có cả thành phần không chu kỳ tăng lên 3,24 lần so với LĐĐ chỉ có thành phần chu kỳ

Sau khi thành phần không chu kỳ tắt

Trang 24

Xét ba dây dẫn của ba pha nằm trong cùng một mặt phẳng có các dòng điện iA, iB ,iC với IA = IB = IC Nếu không kể đến thành phần không chu kỳ thì dòng điện ở các pha lệch một góc 2/3 :

Lực điện động tác dụng lên từng dây dẫn được tính như sau :

FA = FAB + FAC ; FB = FBA + FBC;FC = FCA+ FCB

Trong đó : Fpq = Fqp là lực giữa các dây dẫn pha q và pha p

) 3

4

sin(

) 3

2

sin(

sin         

I t i I t i I t

Trang 25

trong đó : , với l là chiều dài của dây dẫn; a là khoảng cách giữa hai pha cạnh nhau

) 3

2

sin(

sin

2 1

4

sin(

.

sin 2

4

sin(

) 3

2

sin(

2 1





2 1

2

1 ; 0 , 055 805

870,

2

805 , m CmK m

Trang 26

ĐỘ BỀN ĐIỆN ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ

Khi bị ngắn mạch, LĐĐ do dòng ngắn mạch sinh ra khá lớn, có thể gây ra hỏng hóc các thiết bị điện Khả năng chịu LĐĐ lớn nhất của thiết bị điện chính là độ bền điện động của thiết bị điện :

bền) của thiết bị điện.

LĐĐ do dòng điện ngắn, mạch sinh

ra khi đi qua thiết bị điện.

LDDmã TBD F

Trang 27

ĐỘ BỀN ĐIỆN ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ

Vậy độ bền điện động của thiết bị điện được cho dưới dạng dòng ngắn mạch xung kích

Khi chọn thiết bị điện đóng cắt, phải kiểm tra xem dòng ngắn mạch đi qua thiết bị đó, có bé hơn dòng xung kích cho phép hay không, nếu không đạt phải chọn thiết bị

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	390,5 KB