Thi học sinh giỏi 8

Phòng GD& ĐT Thuỷ Nguyên Trờng THCS Mỹ Đồng Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng Câu 1. Kết quả phép tính 2 1 2 2 y + ữ là: 2 1 . 4 4 A y+ 2 1 . 4 4 4 B y y+ + 2 1 . 2 4 4 C y y+ + 2 1 . 2 2 4 D y y+ + Câu 2.Kết quả phân tích đa thức x 2 ( x - y) - (x - y) thành nhân tử là : A.( x - y) x 2 B. (x - y)( x 2 +1) C. ( x - y )(x - 1)(x +1 ) D.(x - y)( x 2 - x + y ) Câu 3.Phân thức 5 5 5 x x rút gọn thành 1 . 5 A . 1 x B x . 1 x C x . 1 x D x Câu 4. Phơng trình 2x + 1 = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm khi A. k = 3 B.k = -3 C. k = 0 D. k = 1 Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng A. x = 0 và x( x + 1 ) = 0 là hai phơng trình tơng đơng B. 3x + 2 = x + 8 và 6x + 4 = 2x +16 là hai phơng trình tơng đơng C. x = 2 và 2x = là hai phơng trình tơng đơng D. 2 1 x x = và x 2 = x là hai phơng trình tơng đơng Câu 6. Độ dài x trong hình vẽ bên là : ( biết MN // RQ ) A. 2,4 B. 6,4 20 . 3 C 32 . 3 D Câu 7. Độ dài y trong hình vẽ ( biết BC // DE ) là : 20 . 3 A 15 . 4 B C. 7.5 D.2.5 P Q R M N 4 5 3 y A B C D E y 3 4 2 Câu 8. Cho ABC DEF : theo tỉ số đồng dạng 1 3 k = và S DEF =90 cm 2 . Khi đó ta có: A.S ABC =10 cm 2 B. S ABC = 30 cm 2 C. S ABC = 270 cm 2 D. S ABC = 810 cm 2 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (3 điểm) Giải các phơng trình 4 5 1 ) 3 6 2 a x = ( ) ( ) ( ) ( ) ) 1 5 3 3 8 1b x x x x + = 2 2 2 2 7 3 ) 3 3 9 x x x x x c x x x = + Bài 2.(2 điểm) Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h . Tính quãng đờng AB, BC biết rằng quãng đờng AB dài hơn quãng đờng BC là 6 km và thời gian đi trên BC ít hơn thời gian đi trên AB là 15 phút Bài 3.(2 điểm) a) Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O. Kẻ OM song song với AB ( M BC). Kẻ ON song song với AD ( N CD) Chứng minh MN//BD. b) Giả sử ABCD là hình bình hành, MN cắt AC ở I. Tính tỉ số CI AC . Bài 4. (1 điểm) Biết a - b = - 2 . Tính giá trị biểu thức a(a + b) + b( b - 2 ) - 2ab - 2 ======================hết================ . Phòng GD& ĐT Thuỷ Nguyên Trờng THCS Mỹ Đồng Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Trắc nghiệm khách quan: (2. Câu 8. Cho ABC DEF : theo tỉ số đồng dạng 1 3 k = và S DEF =90 cm 2 . Khi đó ta có: A.S ABC =10 cm 2 B. S ABC = 30 cm 2 C. S ABC = 270 cm 2 D. S ABC = 81 0