Chuong II 2 Mat cau

Câu hỏi 1: Khái niệm đường tròn mặt phẳng? Câu hỏi 2: Vị trí tương đối điểm với đường tròn mặt phẳng? Câu hỏi 1: Tập hợp điểm M mặt phẳng cách điểm O cố định cho trước khoảng không đổi r (r > 0) gọi đường tròn tâm O bán kính R Câu hỏi 2: Nếu M điểm đường trịn OM gọi bán kính đường trịn (OM=r) O r M Cho A điểm mặt phẳng Khi A đường trịn có vị trí tương đối xảy : Nếu OA = r A nằm đường trịn Nếu OA > r A nằm ngồi đường trịn Nếu OA < r A nằm đường tròn O A r A A Chúng ta quan sát số hình ảnh sau : Hình ảnh địa cầu Hình ảnh trái bóng I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng không đổi r (r>0) gọi mặt cầu có tâm O bán kính r Kí hiệu : S ( O ; r) Ta có: S(O ; r) = { M / OM = r} MẶT CẦU Tiết 17 D GIỚI THIỆU I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} C A M O B * Nếu hai điểm C, D nằm mặt cầu S(O ; r) đoạn thẳng CD gọi dây cung mặt cầu * Dây cung AB qua tâm O mặt cầu gọi đường kính mặt cầu (bằng 2r) Tiết 17 GIỚI THIỆU I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} Mặt cầu xác định nào? Trả lời: Một mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm bán kính, biết đường kính Muốn chứng minh tập hợp điểm nằm mặt cầu cần chứng minh điều gì? Trả lời: Muốn chứng minh tập hợp điểm nằm mặt cầu cần chứng minh điểm cách điểm cố định Tiết 17 Điểm nằm trong, điểm nằm mặt cầu Khối cầu: GIỚI THIỆU I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} Một mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm bán kính, biết đường kính Cho mặt cầu S(O ; r) A điểm khơng gian Giữa điểm A mặt cầu có vị trí tương đối xảy ? Cơ sở để xác định vị trí tương đối đó? M O A A A + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu + Nếu OA < r: điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r: điểm A nằm mặt cầu Tiết 17 Điểm nằm trong, điểm nằm mặt cầu Khối cầu: GIỚI THIỆU I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} Một mặt cầu hoàn tồn xác định biết tâm bán kính, biết đường kính Điểm nằm Khối cầu: Tập hợp điểm thuộc mặt cầu S(O ; r) với điểm nằm mặt cầu gọi khối cầu hình cầu tâm O bán kính r ,điểm nằm ngồi mặt cầu Khối cầu: + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu + Nếu OA < r: điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r: điểm A nằm mặt cầu Hãy so sánh khác mặt cầu khối cầu? Tiết 17 I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} Một mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm bán kính, biết đường kính Điểm nằm ,điểm nằm mặt cầu Khối cầu: + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu + Nếu OA < r: điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r: điểm A nằm mặt cầu Khối cầu: Tập hợp điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) với điểm nằm mặt cầu gọi khối cầu hình cầu tâm O bán kính r Biểu diễn mặt cầu: - Người ta thường dùng phép chiếu phép chiếu vng góc để biểu diễn cho mặt cầu Khi hình biểu diễn mặt cầu hình trịn -Để hình biểu trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn số đường tròn nằm mặt cầu Tiết 17 Biểu diễn mặt cầu: Tiết 17 I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} Một mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm bán kính, biết đường kính Điểm nằm ,điểm nằm ngồi mặt cầu Khối cầu: + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu + Nếu OA < r: điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r: điểm A nằm mặt cầu Khối cầu: Tập hợp điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) với điểm nằm mặt cầu gọi khối cầu hình cầu tâm O bán kính r Biểu diễn mặt cầu: Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: Hai giao điểm mặt cầu với trục gọi hai cực mặt cầu Giao tuyến mặt cầu với nửa mặt phẳng có bờ trục mặt cầu gọi đường kinh tuyến mặt cầu Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với mặt phẳng vng góc với trục gọi vĩ tuyến mặt cầu Vĩ tuyến Kinh tuyến Tiết §117 I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} Một mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm bán kính, kính, biết đường kính Điểm nằm điểm nằm ngồi mặt cầu Khối cầu: + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặtcầu + Nếu OA < r: điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r: điểm A nằm mặt cầu Khối cầu: Tập hợp điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) với điểm nằmtrong mặt cầu gọi khối cầu hình cầu tâm O bán kính r Biểu diễn mặt cầu: Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: *Hai giao điểm mặt cầu với trục gọi hai cực mặt cầu *Giao tuyến mặt cầu với cácnửa mặt phẳng có bờ trục mặtcầu Bài tốn: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Chứng minh đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ hình lập phương nằm mặt cầu O Giải Gọi O giao điểm đường chéo hình lập phương mặt cầu *Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với Do ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương nên O trung điểm đường chéo mặt phẳng vng góc với trục gọi vĩ tuyến mặt cầu Suy ra: đỉnh hình lập phương cách điểm O gọi đường kinh tuyến Vậy, đỉnh hình lập phương nằm mặt cầu Tiết §117 I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r} Một mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm bán kính, kính, biết đường kính Điểm nằm điểm nằm mặt cầu Khối cầu: + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặtcầu + Nếu OA < r: điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r: điểm A nằm mặt cầu Khối cầu: Tập hợp điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) với điểm nằmtrong mặt cầu gọi khối cầu hình cầu tâm O bán kính r Biểu diễn mặt cầu: Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: *Hai giao điểm mặt cầu với trục gọi hai cực mặt cầu *Giao tuyến mặt cầu với cácnửa mặt phẳng có bờ trục mặtcầu gọi đường kinh tuyến mặt cầu *Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với mặt phẳng vng góc với trục gọi vĩ tuyến mặt cầu Bài tốn:Tìm tập hợp mặt cầu luôn qua hai điểm cố định A B cho trước O B A Giải Gọi O tâm mặt cầu Ta ln có OA =OB Do O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Vậy, tập hợp tâm mặt cầu mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB CỦNG CỐ BÀI HỌC Hãy nêu nội dung học? • Nội dung : 1.Định nghĩa: Tập hợp Điểm M trongkhông gian cáchđiểm O cố định khoảng Khơng đổi r(r>0) gọi mặt cầu Có tâm O bán kính r Kí hiệu : S ( O ; r) Ta có: S(O ; r) = { M / OM = r} 2.Điểm nằm trong, điểm nằm mặt cầu Khối cầu: + Nếu OA = r:điểm A thuộc mặt cầu + Nếu OA < r:điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r:điểm A nằm mặt cầu Biểu diễn mặt cầu: - Dùng phép chiếu phép chiếu vng góc để biểu diễn cho mặt cầu Khi hình biểu diễn mặt cầu hình trịn Đường kinh Tuyến vĩ tuyến mặt cầu: *Giao tuyến mặt cầu với nửa mặt phẳng có bờ trục mặt cầu gọi đường kinh - Để hình biểu trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn đường trịn tuyến mặt cầu * Giao tuyến(nếu có) mặt cầu với mặt phẳng vnggóc với trục gọi vĩ tuyến mặt cầu Bài tập nhà • Bài tập 1,2,3,4 sách giáo khoa, trang 49 CHÚC Q THẦY CƠ GIÁO,CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE HỌC ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP! ... hỏi 2: Vị trí tương đối điểm với đường tròn mặt phẳng? Câu hỏi 1: Tập hợp điểm M mặt phẳng cách điểm O cố định cho trước khoảng không đổi r (r > 0) gọi đường tròn tâm O bán kính R Câu hỏi 2: Nếu... đoạn thẳng CD gọi dây cung mặt cầu * Dây cung AB qua tâm O mặt cầu gọi đường kính mặt cầu (bằng 2r) Tiết 17 GIỚI THIỆU I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM... đổi r(r>0) gọi mặt cầu Có tâm O bán kính r Kí hiệu : S ( O ; r) Ta có: S(O ; r) = { M / OM = r} 2. Điểm nằm trong, điểm nằm mặt cầu Khối cầu: + Nếu OA = r:điểm A thuộc mặt cầu + Nếu OA < r:điểm