SỞ GIAO dục và đào tạo hà TĨNH KTHK i ma se 123TRÍ

SỞ GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ BÍCH CHÂU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN : TỐN 12 Họvà tên học sinh: Số báo danh: Mã phách: Mã phách: Điểm số Điểm chữ Chữ ký giám khảo Mã đề : 123 I Trắc nghiệm khách quan (40 câu – 8,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án mà lựa chọn y= Câu Tập xác định hàm số −2 x + x−2 B D = ¡ \ { 2} A D = ¡ là: C D = ¡ \ { −2}  1 D D = ¡ \ −   2 Câu Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x + 3x + B y = -x + 3x − C y = x − x + D y = -x − x + y = x3 + x − Câu Cho hàm số kết luận sau đúng: A Hàm số đồng biến tập B Hàm số đồng biến ¡ ( 0; +∞ ) C.Hàm số nghịch biến tập ¡ , nghịch biến ( −∞;0 ) Đề thi gồm trang D Hàm số nghịch biến y= ( 0; +∞ ) , đồng biến ( −∞;0 ) x+2 x −1 Câu Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang y =1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1; y = D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Không viết vào y = f (x) Câu Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên : x -∞ -1 +∞ y’ - + y +∞ -∞ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = -1 đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại y = f (x) lim f (x) = x →+∞ lim f (x) = −1 x →−∞ Câu 6: Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang là: y = y =1 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x =1 y = −1 và x = −1 y = − x + 4x − Câu Giá trị cực đại yCĐ hàm số A yCĐ = - B yCĐ = -6 là: C yCĐ = D yCĐ = Đề thi gồm trang y= Câu Giá trị nhỏ hàm số [ −4; −2] B Câu 9: Cho hàm số cho có hai cực trị: m< A ( C) đoạn [-4; -2] y = [ −4;−2] y = −1 A x+3 x +1 y = [ −4;−2] C x − x + ( m − 2) x + 3 y= : D Với giá trị m hàm số m> B m > C y = x − 3x + m y = − [ −4;−2] D m < 3 Câu 10: Giá trị m để hàm số A  m ≤ −2 m ≥  B −2 < m < có cực đại, cực tiểu cho yCĐ yCT trái dấu? −2 ≤ m ≤ C y = x − 3mx + m3 D  m < −2 m >  Câu 11: Tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích là: m = ±4 m =1 m = −1 m=0 A B C D Câu 12: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn tính từ đảo C vào bờ 40km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD/km, đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km) C 10km 40km A A 15 km B 65 km 2 x −1 = D C 10km D x B 40km Câu 13: Nghiệm phương trình x=4 x = −2 A B y = log3 x Câu 14: Đạo hàm hàm số C x=3 D x=2 Đề thi gồm trang y' = A x ln y '= B x y '= C 1    3 x −2 ln x y ' = x ln D 27 < Câu 15: Nghiệm bất phương trình là: x5 x > −1 x < −1 A B C D y = log ( − x + x ) Câu 16: Tập xác định hàm số D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D = [ 0; +∞ ] D = ( 0; ) D = [ 0; 2] A B C D Câu 17: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tâp xác định nó? A y = x ( )x e y= ÷ π  log x log x B y = C D y = a, b, c c ≠1 Câu 18: Cho số thực dương với Khẳng định sau sai? log c A C B D Hãy biểu diễn 4a − 12 log6 16 = a+3 C Câu 20 Phương trình x=± + 24 theo ) +( x  12  x − y  ÷   a b log c2   = log c b − logc a a log6 16 = 12 − 4a a +3 log6 16 = 12 + 4a a −3 B − 24 x = ±1 B Câu 21: Cho P = A.2x log 16 12 + 4a a+3 ( b = logc b − log c a a2 2 log12 27 = a log6 16 = A logc a ln a − ln b logc = b ln c Câu 19: Đặt A a = logc a − log c b b ) D x = 10 có nghiệm là: C x = ±4 D x = ±2 −1  y y + ÷ ; x > 0; y > 1 − x x÷   B x - Biểu thức rút gọn P là: C x + D x Đề thi gồm trang Câu 22: Bất phương trình A (1;3) x < x+1 + có tập nghiệm là: B (2;4) (log 3;5) C D log 22 x − log x + = m Câu 23: Tất giá trị m để phương trình A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình log (2 x − 1) < 1  S =  ; +∞ ÷ 2  S =( ; ) 2 ( −∞;log 3) có nghiệm x ∈ [1; 8] D ≤ m ≤ 3  S =  −∞; ÷ 2  1  S =  −∞; ÷ 2  A B C D Câu 25: Năm học lớp Hùng nói với bố lên học cấp bố mua cho xe đạp điện nhé, bố Hùng trả lời chăm ngoan, đạt học sinh giỏi năm lớp , lớp thi vào cấp đạt điểm cao bố mua xe đạp điện cho Để giữ lời hứa với Hùng bố Hùng tháng gửi vào ngân hàng khoản tiền m đồng trích từ lương với lài suất 0,7%/ tháng theo hình thức lãi kép Sau năm Hùng thực bố Hùng yêu cầu nên bố Hùng rút tiền để thực lời hứa Biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi bố Hùng rút tiền 13.108.584 đ (Chưa làm tròn) Hỏi số tiền tháng bố Hùng gửi vào bao nhiêu? A m = 600.000đ B m = 650.000đ C m = 500.000đ D m = 550.000đ Câu 26: Công thức sau đúng? A C ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx, ∀k ∈ ¡ Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số e +C x A B ∫ ( f ( x) + g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx −∫ g ( x)dx B e x +1 y=e ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx, ∀k ≠ D x +1 là: +C Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số ∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx C y = x +1 ( x + 1)e x + C D ( x + 1)e x +1 + C là: A 2x + C B y= Câu 29: Hàm số A ( 0; ) x + x +C x + 2x + x−2 C x2 + x + C D x2 + C B khơng có ngun hàm khoảng sau đây? ( −2; ) C y = s inx.cos x ( 0;3) D ( −2; ) Câu 30 Nguyên hàm hàm số là: Đề thi gồm trang − cos3 x + C − sin x + C 3 cos x + C 3 sin x + C A B C D Câu 31 Một khối chóp có diện tích đáy 5cm2, chiều cao 3cm Thể tích khối chóp là: A 15cm3 B 15cm2 C 5cm2 D 5cm3 Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ tích V Khi thể tích khối chóp B’.ABC bao nhiêu? A 3V V 2a 2a 3 V V a3 4a 3 B C D Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, ABC tam giác vuông cân A, AB =2a, AA’ = a Khi thể tích khối chóp C’.AA’B’B bao nhiêu? A B C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy AB SM là: A 2a 13 SA = 2a B Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng a 39 13 C 2a 39 13 D 2a 13 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC , SA , SB, SC lấy điểm A’, B’, C’ cho A’, B’ trung điểm SA SB, SC = 3C’C Tỉ số thể tích sau đúng? A VS A ' B 'C ' = VS ABC B VS A ' B 'C ' =6 VS ABC C VS A ' B 'C ' = VS ABC 12 D VS A ' B 'C ' = 12 VS ABC Câu 36 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh BC, CD,DA kể điểm nằm hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AB tạo thành hình (khối) trịn xoay sau đây? A Hình trụ trịn xoay B Hình nón trịn xoay C Khối trụ trịn xoay D Khối nón trịn xoay Câu 37: Cho hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Diện tích xung quanh hình nón là: A.15π cm B 24cm D 8π cm C 30π cm Câu 38: Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l = 6cm, bán kính đáy r = 4cm Diện tích tồn phần hình trụ là: A 48π cm B 64π cm C 80π cm D 56π cm Đề thi gồm trang Câu 39 Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5cm, mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) có bán kính r = 3cm Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bẳng ? A 36cm B 2cm C 8cm D 4cm Câu 40 Một người gị nhơm hình chử nhật có chiều dài 4m chiều rộng 2m thành thùng hình trụ đặt nhà để đựng lúa Nếu gị nhơm theo chiều dài (Trục đứng chiều rộng) số lúa đựng so với nhơm gị theo chiều rộng (Trục đứng chiều dài)? 4m 2m Gò theo chiều rộng Gò theo chiều dài A Số lúa đựng B Số lúa đựng C Số lúa đựng gấp hai lần D Số lúa đựng gấp bốn lần II Tự luận ( câu – điểm) R ABC = 600 Câu Cho chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a y = x3 − 3mx − x + 3m + Câu Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ x12 + x22 + x32 ≥ x1 , x2 , x3 thỏa mãn Bài làm phần tự luận Đề thi gồm trang Đề thi gồm trang SỞ GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ BÍCH CHÂU KỲ THI KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN : TỐN 12 Mã đề 123 I Phần trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,2 điểm) Câu Đáp án B C A B D C D A A 10 B Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 11 A 12 B 13 B 14 A 15 B 16 C 17 B 18 D 19 B 20 D 21 D 22 D 23 A 24 A 25 C 26 D 27 B 28 B 29 C 30 A 31 D 32 C 33 D 34 C 35 A 36 C 37 A 38 C 39 D 40 C II Câu Phần tự luận: Hướng dẫn chấm Thang điểm Đề thi gồm trang R ABC = 600 Cho chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a HD: SA ⊥ ( ABCD ) Ta có: suy SA chiều cao chóp VS ABCD = S ABCD SA -) 0,25 0,25 R ABC = 600 +) Do Suy tam giác ABC nên AC = 2a ABCD hình thoi BD = 2a Nên S ABCD = 0,25 0,25 AC.BD = 2a Vậy +) SA = AC tan 60 = a Suy VS ABCD = S ABCD SA = 4a (dvtt ) Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx − x + 3m + 2(Cm ) x1 , x2 , x3 cắt trục hoành x + x22 + x32 ≥ điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Hướng dẫn: Đồ thị (Cm) cắt Ox điểm phân biệt phương trình x − 3mx − 3x + 3m + = có nghiệm phân biệt x − 3mx − 3x + 3m + = 0(1) ⇔ ( x − 1) ( x + (1 − 3m) x − 3m − ) = 0,25 x = ⇔  g ( x) = x + (1 − 3m) x − 3m − = 0(2) Đề(Cm) cắt Ox điểm phân biệt pt(2) phải có nghiệm phân biệt khác ∆ = ( − 3m ) + ( 3m + ) > ⇔ m ≠ 0(*)  g (1) ≠  10 0,25 Đề thi gồm trang x3 = 1, x1 , x2 Giả sử nghiệm Pt(2) , theo Vi-et ta có: x1 + x2 = 3m − 1, x1.x2 = −3m − x12 + x22 + x32 ≥ ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 + ≥ 0,5  m≥  ⇔ ( 3m − 1) − ( −3m − ) − ≥ ⇔ m ≥ ⇔  m ≤ −  Khi đó: Đối chiếu đk (*) ta thây thỏa mãn:  m ≥  m ≤ −  Vậy giá trị m cần tìm 11 Đề thi gồm trang ... SỞ GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ BÍCH CHÂU KỲ THI KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN : TỐN 12 Mã đề 123 I Phần trắc nghiệm: ( M? ?i câu 0,2 ? ?i? ??m) Câu... lớp Hùng n? ?i v? ?i bố lên học cấp bố mua cho xe đạp ? ?i? ??n nhé, bố Hùng trả l? ?i chăm ngoan, đạt học sinh gi? ?i năm lớp , lớp thi vào cấp đạt ? ?i? ??m cao bố mua xe đạp ? ?i? ??n cho Để giữ l? ?i hứa v? ?i Hùng bố... định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đ? ?i x = -1 đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đ? ?i y = f (x) lim f (x) = x →+∞ lim f (x)