Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?. Phương trình có hai nghiệm dương BA. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương C.. Phương trình vô nghiệm Câu
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên:
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là ( ) T
m t m
1
0 2
1
= Trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu ( tức là tại thời điểm t=0) và T là chu kì bán rã biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ ( 1 ngày đêm) Hỏi 100g chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm
A
8
25
4 25
Câu 2: Tập xác định của hàm số y=(2x−1)−2 x
+∞
2
1
=
2
1
\
R D
+∞
∪
2
1 2
1
; 0
D
Câu 3: Đạo hàm của hàm số log2( 1)
2 −
A
) 1 (
) 1 (
log
−
−
x
x
B ( 1)ln2
2
−
) 1 ( log
2 2 x−
D
2 ln ) 1 (
) 1 ( log
−
−
x x
Câu 4: Cho phương trình log (43 x2+8x+12) 2 0− = Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?
A Phương trình có hai nghiệm dương
B Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương
C Phương trình có hai nghiệm âm
D Phương trình vô nghiệm
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y=log(2sinx−1)trên tập xác định là
A
1 sin
2
cos 2
'
−
−
=
x
x
−
=
x
x y
C
1 sin
2
cos
2
'
−
=
x
x
10 ln ) 1 sin 2 (
cos 2 '
−
=
x
x y
Câu 6: Giá trị của m để bất phương trình9x−(m+1).3x+1− −4 3m≤0 có nghiệm là:
A
3
4
−
≠
3
4
−
>
3
m≥ −
3
m< −
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2= x trên [ ]−1;1 là
2
1
D 4
Câu 8: Cho 0<a<1.Trong các khẳng định sau khẳng định nảo sai
A 2016 20171
a
a < B a− 2016 <a− 2017 C a2016 <a2017 D 20161 20171
a
a <
Câu 9: Cho hàm số ( )
1 4
44 +
= x
x
+ +
+
=
2017
2016
2017
2 2017
1
S
Câu 10: Giải phương trình 22x 6+ +2x 7+ =17
Trang 2Câu 11: Giải phương trình 2x = − +x 6.
Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó
là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ
A 4,8666.105 B 4,8666.106 C 5,7888.106 D 5,7888.105
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y=xe xlà
A y'=xe x B y'=e x C y'=(x+1)e x D y'=2e x
Câu 14: Giải bất phương trình: x x 1
4 <2 + +3
A ( )1; 3 B (2; 4) C (log 3;2 + ∞) D (−∞;log 32 )
Câu 15: : Tính giới hạn
x
e x x
1 lim 3
0
−
→
3
1
e
3
Câu 16: Hàm số y=ln(1−x)đồng biến trên
Câu 17: Năm 2016, số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70.000 đồng Giả sử
tỉ lệ lạm phát hàng năm ở Việt Nam trong 10 năm tới không thay đổi là 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe máy đó trong năm 2022
A 70000( )1,05 6đồng B 70000(0,05)7đồng C 70000(0,05)6đồng D 70000(0,05)7dồng
Câu 18: Cho 0<a≠1;b∈R Khẳng định nào sau đây sai
A loga b2 =2loga b B loga1=0 C loga a=1 D loga b3 =3loga b
Câu 19: Cho f(x) = e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:x 2
Câu 20: Số nguyên tố dạng =2p −1
p
M , trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố
Mec-xen Luy – ca phát hiện M127 năm 1876 Hỏi nếu viết M127 trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số ( Biết trong hệ thập phân số chữ số của 2p-1 bằng số chữ số 2p)
Câu 21: Tìm tất cả cá giá trị của tham số m sao cho phương trình log ( 2 3 10) 3
2 −x − x−m+ = có hai nghiệm phân biệt trái dấu:
Câu 22: Cho log25 m; log 5 n= 3 = Khi đó log 5 tính theo m và n là:6
1
Câu 23: Cho biết phương trình log (3 1) 2 log12
1
3 x+ − = x+
có hai nghiệm x1, x2 Hãy tính tổng
2
2 2 3 2 2
b
a b a a
Câu 25: Cho log83=a Khi đó log94tính theo a bằng
a
4
C
a
1
D a Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định:
Trang 3A 2
2x
1
3
1 − +
=
x
1
3
=
x
y
Câu 27: Cho hàm số y=log3(x−10) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số có tập giá trị là R B Hàm số có cực đại
C Hàm số có tập xác định là ( 0; +∞ ) D Hàm số có giá trị lớn nhất
Câu 28: Tìm tập nghiệm của phương trình: 5− − 4x 2 =1254x
A 1
2
8
1 16
Câu 29: Tập xác định của hàm số
) 2 log(
1 2
x
x
là
+∞
2
1
+∞
2
1
2
1
+∞
=
D
Câu 30: Cho A= a a3 a biểu diễn A dưới dạng lũy thừa ta được
A 8
17
5
21
11
a
Câu 31: Cho phương trình
5
3 2
1
2−x =
x Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A Phương trình đã cho vô nghiệm
B Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
C Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
D Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Câu 32: Gọi (H) là đồ thị hàm số:y=loga x(0<a≠1).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A Đồ thị (H) nằm bên phải trục tung
B Trục hoành là đường tiệm cận ngang của đồ thị (H)
C Trục tung là đường tiệm cận đứng của đồ thị (H)
D Đồ thị (H) luôn đi qua A ( ) 1;0
Câu 33: Tìm m để phương trình (m−2)22x2 −2(m+1)2x2+2m−6=0 có nghiệm thuộc đoạn [0; 2] Đáp số là
5
5
Câu 34: Tìm tập nghiệm của phương trình lg x( 2 −6x 7+ =) lg x 3( − )
Câu 35: Tập xác định và tập giá trị của hàm số 2 4 3
2 − +
= x x
y lần lượt là:
C (−∞;1) (∪ 3;+∞);(2− 1;+∞) D R; R
Câu 36: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2
2 log (2 1) 2
x
− = −
A {4 2log 5− 2 } B {2log 52 } C {− +2 2log 52 } D {− +4 2log 52 }
Câu 37: Cho phương trình 4x −2x+ 2 −m=0(1) Phương trình (1) có 2 ngiệm phân biệt khi
A m>−4 B −4<m<0 C −4≤m≤0 D m≥−4
Câu 38: Tìm tập nghiệm của phương trình log x 3log 2 42 + x =
Câu 39: Các giá trị của tham số m để phương trình2log(x+3)=log(mx)có đúng 1 nghiệm là:
Trang 4A
−
<
=
4
1
0
m
m
B
>
= 12
0
m
m
C
<
= 0
12
m
m
D
<
= 0 4 1
m m
Câu 40: Tìm m để phương trình x4−5x2+ =4 log2m có 8 nghiệm phân biệt:
Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y=x2e−x trên đoạn [0;ln8] là
8
8
ln2
Câu 42: Giải bất phương trình
−
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 82x2 − − 2x 4+m2− =m 0 có nghiệm
A 0<m<1 B m>1 C m<0∨m>1 D m<0
Câu 44: Bạn X mua điện thoại IPHONE 7 với giá 17 triệu đồng theo phương thức trả góp trong vòng 12 tháng với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi mỗi tháng bạn X phải trả bao nhiêu tiền để sau 12 tháng bạn X trả hết
nợ ( Lấy gần đúng đến 2 chữ số thập phân)
A 2.92 triệu/tháng B 2.02 triệu/tháng C 1.92 triệu/tháng D 1.82 triệu/tháng
Câu 45: : Giải bất phương trình 3
4 log (2x− >1) 2 ta được :
32
2
x< hoặc 25
32
x> D 1
2
x>
Câu 46: Bất phương trình 4 2
log (x 1) log x+ ≥ tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?
log x+log 1 log≥ x
log (x 1) log x+ ≥
Câu 47: Giải bất phương trình log x 74( + ) >log x 12( + )
Câu 48: Cho 0< ≠a 1 Tính giá trị của biểu thức a3loga 2
Câu 49: Tập xác định của hàm số y=log3(x−1)là
A D=(1;+∞) B D=R C D=[1;+∞) D D=(0;+∞)
Câu 50: : Phương trình
0 2 3
9x − x+ 1 + = có hai nghiệm
2
1; x
x (với x1 <x2) Khi đó giá trị của biểu
thức P=2x1 +3x2 là:
A 4 log2 3 B 2 log3 2 C 3 log3 2 D 0.
- HẾT