Câu 22 Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f2 ( x ) đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) b b S = ∫ ( f ( x ) − f1 ( x ) ) dx S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a A a B b b ∫ ( f ( x ) − f ( x ) ) dx S= y = f1 ( x ) S = ∫ f1 ( x ) + f ( x ) dx a a D C Lời giải: Chọn A f ( x) = Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số 1− 2x A ∫ f ( x ) dx = ln − x + C B ∫ f ( x ) dx = 2ln − x + C C Lời giải D ∫ f ( x ) dx = −1 ln − x + C ∫ f ( x ) dx = ln − x + C Cách 1: dx Áp dụng nguyên hàm Cách 2: Đặt dx Ta có ∫ − x = −2 ln − x + C = −1 ln − x + C u = − x ⇒ du = −2dx dx Ta có ∫ ax + b = a ln ax + b + C du ∫ − x = ∫ u −2 = −1 −1 ln u + c = ln − x + c 2 Chọn B Câu 24 Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln x V =− A Lời giải , trục hoành đường thẳng e − 27 25 V= B e − 27 29 Phương trình hoành độ giao điểm x=e C xung quanh trục hoành V = π e3 − ÷ 27 29 x > x ln x = ⇔ ⇔ x =1 x = 0, x = D V = π e3 − ÷ 27 27 , e V = π ∫ ( x ln x ) dx Ta có: e π ∫ ( x ln x ) dx = 11, 45258114 Dùng máy tính CASIO, ta có: Chọn D I = ∫ x ( + x ) dx Câu 25 Tính tích phân − 31 10 A Lời giải Cách 1: B 30 10 C 31 10 D 32 10 u = + x ⇒ du = xdx Đổi cận: x = ⇒ u = 1; x = ⇒ u = I = ∫ x (1+ x ) dx = ∫ u du 31 = u |1 = 10 10 Cách 2: ∫ x ( 1+ x ) Dùng máy tính CASIO, ta có: dx = 31 10 Chọn C I = ∫ ( x + 1) e x dx Câu 26 Tính tích phân A −e B 27 10 C 28 10 Lời giải Cách 1: Đặt u = x + ⇒ du = dx x x dv = e dx ⇒ v = e 1 0 I = ∫ ( x + 1) e x dx = ( x + 1) e x |10 − ∫ e x dx = ( 2e − 1) − e x |10 = e Ta có D e Cách 2: ∫ ( x + 1) e dx = 2, 718281828 x Dùng máy tính CASIO, ta có: Chọn D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = 2x + đồ thị hàm số y = x2 − x + − A Lời giải B C D x =1 x + = x2 − x + ⇔ x = Phương trình hoành độ giao điểm Cách 1: S =∫ Diện tích x 3x 2 x − x + dx = ∫ ( x − 3x + ) dx = − + 2x ÷ = 1 2 Cách 2: ∫x Dùng máy tính CASIO, ta có: − x + dx = 1 Chọn B Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn dường cong x = 0, x = Ox π y = tan x , trục hoành hai đường thẳng Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng nầy xung quanh trục π V = −π 1 − ÷ 4 A Lời giải B π V = 1 − ÷ 4 C π V = π 1 − ÷ 4 Cách 1: π π π π V = π ∫ tan xdx = π ∫ − 1÷dx = π ( tan x − x ) |04 = π − ÷ cos x 4 0 D π V =π 2− ÷ 4 Cách 2: π π ∫ tan xdx = 0, 6741915533 Dùng máy tính CASIO cho Chọn C