Đề thi HK1 toán 10 năm học 2016 2017 trường THPT Lê Thanh Hiền Tiền Giang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN: TỐN 10 THPT Ngày kiểm tra: 22/12/2016 Thời gian làm bài: 120 phút Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: (1.5 điểm) 1/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: P : " ∀x ∈  : 22 x − 12 x + 2016 ≠ 0" 2/ Cho hai tập hợp: P = ( −3;5] Q = { x ∈  : ≤ x < 10} Tìm P ∩ Q 3/ Tìm tập xác định hàm số sau: y = Câu 2: (2.5 điểm) − 8x x + 2x + 1/ Xác định ( P ) : y = ax + bx + c ( a ≠ ) , biết ( P ) qua T ( 3;0 ) có đỉnh Đ (1;4 ) 2/ Cho hàm số: y = x − x + có đồ thị ( P ) a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b/ Tìm m để d : y = − mx + 2020 cắt ( P ) hai điểm phân biệt Câu 3: (3.0 điểm) 1/ Giải biện luận phương trình: m2 ( x − 1) += x 3m ( x − 1) 2/ Giải phương trình sau: 3x + x + 16 = 2(2 − x) 3/ Cho phương trình: ( m − 1) x + 3x − =0 Tìm giá trị tham số m để phương trình ( )( ) cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x + x + = 2 Câu 4: (3,0 điểm) 1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I, J trung điểm AB BC Chứng minh:   (   ) AB + AD = AI + AJ 2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A ( −4;1) , B ( 2;4 ) C ( 5; −2 ) Tìm tọa độ điểm G cho A trọng tâm tam giác BCG 3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A (1;1) , B ( −1;3) H ( 0;1) Tìm toạ độ điểm C cho H trực tâm tam giác ABC HẾT SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 2016– 2017 MƠN: Tốn – K10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC ……… ………………………………………………………………………………………………….…… CÂU Câu NỘI DUNG 1/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: P : " ∀x ∈  : 22 x − 12 x + 2016 ≠ 0" Mệnh đề phủ định: P : " ∃x ∈  : 22 x − 12 x + 2016 =0" 2/ Cho hai tập hợp: P = ( −3;5] Q = { x ∈  : ≤ x < 10} Tìm P ∩ Q P ∩Q = [0;5] 3/ Tìm tập xác định hàm số sau: y = − 8x x + 2x + 0,25x2 0,5 0,25x2 0.5 4 − x ≥ Hàm số xác định  x + 2x + ≠  x ≤ ⇔ ( x + 1)2 + ≠ 0, ∀x ∈   1  Vậy TXĐ: D =  −∞;  2  Câu 2: ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 1/ Xác định ( P ) : y = ax + bx + c ( a ≠ ) , biết ( P ) qua T ( 3;0 ) có (0,75) đỉnh Đ (1;4 )  −b  2a = 2 a + b =0 a =−1    a.3 + b.3 + c = ⇔ 9 a + 3b + c = ⇔ b = a.12 + b.1 + c = a= c  +b+c =    Vậy y = −x +2x+3 0,25x2 0,25 2/ Cho hàm số: y = x − x + có đồ thị ( P ) a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số + Đỉnh I(2;- 1) 1,0 0,25 + Trục đối xứng x = 0,25 + Bảng biến thiên 0,25 + Điểm đặc biệt bảng giá trị + Vẽ đồ thị 0,25 b/ Tìm m để d : y = − mx + 2020 cắt ( P ) hai điểm phân biệt Phương trình hồnh độ giao điểm (P) d: 0,25 x − x + =−mx + 2020 0,25 ⇔ x + ( m − ) x − 2017 = Để d cắt (P) hai điểm phân biệt ∆ > ⇔ ( m − ) + 8068 > 0, ∀m Vậy m ∈  1/ Gỉai biện luận phương trình sau theo tham số m m2 ( x − 1) += x 3m ( x − 1) Câu 3: ( 0.75 ) 0,25 (1,0) ⇔ m − m + x = m − 3m + Nếu m − 6m + ≠ ⇔ m ≠ , phương trình có nghiệm 0,25 m − 3m m = m − 6m + m − + Nếu m − 6m + = ⇔ m = Pt trở thành x = , pt có nghiệm với 0,25 0,25 = x x 2/ Giải phương trình: 3x + x + 16 = 2(2 − x)  x ≥ −1 x ≤ 2 ( − x ) ≥  ⇔ ⇔ ⇔   x = (n) x 24 x − = x + x + 16 = (4 − x )    x = 24 (l)   Vậy nghiệm phương trình : x = 3/ Cho phương trình: ( m − 1) x + 3x − =0 Tìm giá trị tham số 0,25 (1,0) 0,25x3 0,25 (1,0) m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x2 + x2 + = ( )( ) m ≠ m − ≠  ⇔ Phương trình có hai nghiệm ⇔  −5 9 + ( m − 1) > m >   −  x1 + x2 = m −1 Theo định lí Vi-et ta có   x x = −1  m − ( )( ) (1) (2) Từ (2) x + x + =8 ⇔ ( x1 x2 ) + ( x1 + x2 ) − x1 x2 + =8 2 0,25 0,25 0,25 ⇔ + −2 −1 +1 = m −1 ( m − 1) ( m − 1) ⇔ 10 + ( m − 1)= ( m − 1) 2 ⇔ m − 16m − 15 = m = ⇔ m = −  1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I, J trung điểm Câu 4:   (   0,25 (1,0) ) AB BC Chứng minh: AB + AD = AI + AJ   = VP AI + AJ    = AB + AB + AC    = AB + AB + AD   = AB + AD = VT 0,25x2 0,25 2/ Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm A ( −4;1) , B ( 2;4 ) C ( 5; −2 ) Tìm 0,25 1,0 tọa độ điểm G cho A trọng tâm tam giác BCG Vì A trọng tâm tam giác BCG nên: xB + xC + xG + + xG   −4 =  x A =   xG = −17  3 ⇔ ⇔   yG =  y = yB + yC + xD 1 = − + xD A   3 => G(-17;1) 3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A (1;1) , B ( −1;3) H ( 0;1) Tìm toạ độ 0,25x3 0,25 (1,0) điểm C cho H trực tâm tam giác ABC   Giả sử C ( x; y ) , ta có AC =( x − 1; y − 1), BC =( x + 1; y − 3)    AH BC = Để H trực tâm tam giác ABC     BH AC =  x + =0  x =−1 Vậy C (−1;0) ⇔ ⇔ y +1 =  x − 2= y * Lưu ý: Mọi cách giải khác ghi điểm tương ứng 0,25 0,25 0,25x2 ... GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 2016 2017 MƠN: Tốn – K10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC ……… ………………………………………………………………………………………………….…… CÂU Câu NỘI DUNG 1/ Lập mệnh đề. .. mệnh đề phủ định mệnh đề sau: P : " ∀x ∈  : 22 x − 12 x + 2016 ≠ 0" Mệnh đề phủ định: P : " ∃x ∈  : 22 x − 12 x + 2016 =0" 2/ Cho hai tập hợp: P = ( −3;5] Q = { x ∈  : ≤ x < 10} Tìm P ∩ Q P... hàm số: y = x − x + có đồ thị ( P ) a/ Lập bảng biến thi n vẽ đồ thị ( P ) hàm số + Đỉnh I(2 ;- 1) 1,0 0,25 + Trục đối xứng x = 0,25 + Bảng biến thi n 0,25 + Điểm đặc biệt bảng giá trị + Vẽ đồ thị