de thi tuyen sinh lop 10 THPT chuyen Bac Giang

de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc de thi tuyen sinh lop 10 mon toan THPT chuyen Bac Giang nam 20152016, de thi chinh thuc

S ỞGIÁO D Ụ C VÀ ĐÀ O T Ạ O ĐỀ THI TUY ỂN SINH L Ớ P 10 THPT CHUYÊN B Ắ C GIANG BẮ C GIANG ĐỀ THI CHÍNH TH Ứ C NĂ M HỌ C: 2015-2016 MÔN THI: TOÁN (dành cho t ấ t c ảthí sinh) ( Đềthi có 01 trang) Ngày thi: 09/6/2015 Th ời gian làm bài: 120 phút, không k ểth ời gian giao đề Câu I: Gi ải ph ươ n g trình h ệph ươn g trình sau: 1) 2x2+(√3−2)x−√3=02x2+(3−2)x−3=0 2) x4−2x2−8=0x4−2x2−8=0 3) {12x+23y=32x+3y=13{12x+23y=32x+3y=13 Câu II: 1) Cho biểu thức: A=√x−11x−√x−2−√x√x+1+2√x−1√x−2A=x−11x−x−2−xx+1+2x−1x−2 a) Tìm điều kiện xx để biểu thức AA có nghĩa, rút gọn AA b) Tìm số phươ ng xx cho AA có giá trị số nguyên 2) Tìm giá trị tham số mm để phương trình: x2+mx+m2−3=0x2+mx+m2−3=0 có hai nghiệm phân biệt: x1;x2x1;x2 cho: x1+2x2=0x1+2x2=0 Câu III: Cho quãng đường ABAB dài 150150 km Cùng lúc có xe thứ xuất phát từ AA đến BB, xe thứ BB vềAA Sau xuất phát 33 22 xe gặp Biết thời gian quãng đường ABAB xe thứ nhiều xe thứ hai 22 3030 phút Tính vận tốc xe hai từ Câu IV: Cho đường tròn (O;R)(O;R) có đường kính ABAB Điểm CC điểm (O) (O) C≠A,BC≠A,B Tiếp tuyến CCcắt tiếp tuyến A,BA,B lần lượ t P,QP,Q 1) Chứng minh: AP.BQ=R2AP.BQ=R2 2) Chứng minh: ABAB tiếp tuyến đường tròn đường kính PQPQ 3) Gọi MM giao điểm OPOP với ACAC, NN giao điểm OQOQ với BCBC Chứng minh: PMNQPMNQ tứ giác nội tiếp 4) Xác đinh vị trí điểm CC để đường tròn ngoại tiếp tứ giác: PMNQPMNQ có bán kính nhỏ Câu V: Cho a,b,c>0a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=3a+b+c=3 Chứng minh rằng: a4(a+2)(b+2)+b4(b+2)(c+2)+c4(c+2)(a+2)≥13