Đề thi học sinh giỏi môn vật lí 12 cấp trường. Đề tự soạn dạng tự luận, đúng cấu trúc có đáp án chi tiết. Đề thi học sinh giỏi môn vật lí 12 cấp trường. Đề tự soạn dạng tự luận, đúng cấu trúc có đáp án chi tiết
Trang 1ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG-MÔN VẬT LÝ 12
*************************
Câu 1: Một vật có khối lượng m có thể trượt không ma sát trên một cái nêm ABC ; AB = , Cˆ = 900,
Bˆ = α Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M và có thể trượt không ma sát trên mặt sàn nằm ngang
( như hình vẽ )Cho vật m trượt từ đỉnh A của nêm không vận tốc đầu.
a Thiết lập biểu thức tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a0 của nêm đối với sàn
b Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA Tính hoành độ của vật m và của đỉnh C khi vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo của vật là đường gì ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m, α = 300, = 1 (m),
g = 10 (m/s2)
Câu2: Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một quá trình biến đổi trạng thái, trên hệ toạ độ
T-p quá trình này được biểu diễn bằng đoạn 1-2 của một parabol mà đỉnh của nó trùng với gốc toạ độ (hình vẽ) Hỏi nhiệt lượng mà khí nhận vào trong quá trình này được sử dụng bao
nhiêu phần trăm để làm biến đổi nội năng và bao nhiêu phần trăm để thực hiện
công? Biết nội năng của 1 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử là U =
2
3 RT
Câu 3: Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau có điện dung C mắc song song
và được tích đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn Hai bản của một tụ cố định,
còn hai bản của tụ kia có thể chuyển động tự do.Tìm vận tốc của các bản tự do tại
thời điểm mà khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa Biết khối lượng của mỗi
bản tụ là M, bỏ qua tác dụng của trọng lực
Câu 4
Một thanh mảnh đồng chất, có khối lượng m chiều dài L, có trục
quay cố định nằm ngang vuông góc với thanh và đi qua đầu trên của thanh (Hình
1)
Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí, gia tốc rơi tự do là g
1 Thanh đang đứng yên thì một chất điểm có khối lượng m1 = m/3 bay ngang với
vận tốc vr0 theo phương vuông góc với trục quay đến cắm vào trung điểm của thanh
Tính tốc độ góc của thanh ngay sau va chạm và cơ năng mất mát lúc va chạm
2 Cho V0 = 10gL Tính góc lệch cực đại của thanh
Câu 5
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình:
cm t
u A =2cos(20π) và u B =2cos(20πt+π)cm.Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60cm/s
1 Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 9cm; MB = 12cm
2 Cho AB = 20cm Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn trên AB và trên đoạn AC
A
B
m1
0
v r
Hình 1
T
p 1
2
O
Trang 23 Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm Tính độ lệch pha dao động của M1 so với M2
Câu6:
Cho quang hệ đồng trục gồm thấu kính phân kì O1 và thấu kính hội tụ O2 Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ trước O1 một đoạn 20cm Màn E đặt vuông góc trục chính của hệ sau O2 cách O2 một đoạn 30cm Khoảng cách giữa hai thấu kính là 50cm Biết tiêu cự của O2 là 20cm và hệ cho ảnh rõ nét trên màn Thấu kính phân kì O1 có dạng phẳng - lõm, bán kính mặt lõm là 10cm
1 Tính tiêu cự của thấu kính phân kì O1 và chiết suất của chất làm thấu kính này
2 Giữ S, O1 và màn E cố định, người ta thay thấu kính O2 bằng một thấu kính hội tụ L đặt đồng trục với O1 Dịch chuyển L từ sát O1 đến màn thì vệt sáng trên màn không bao giờ thu nhỏ lại thành một điểm, nhưng khi L cách màn 18cm thì đường kính vệt sáng trên màn là nhỏ nhất Tính tiêu cự của thấu kính L
Câu 7.
Cho các dụng cụ sau:
- Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên ngoài hoàn toàn giống nhau, bên trong của một hộp có một đèn sợi đốt còn ở hộp kia là một điện trở;
- Một nguồn điện (pin hoặc acquy);
- Một ampe kế và một vôn kế;
- Một biến trở và các dây nối
Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn, hộp nào chứa điện trở
-Hết -ĐÁP ÁN
Đáp án câu 1
a Tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a0 của nêm đối với sàn
- Chọn hệ tục tọa độ xOy như hình vẽ
- Động lượng của hệ bằng 0 ⇒ Vật đi xuống sang phải thi nêm phải sang trái ⇒
giá trị đại số gia tốc của nêm là a0 < 0
+ Vật m chịu tác dụng của 2 lực : trọng lực m gr, phản lực Nrcủa nêm vuông góc
với AB ( như hình vẽ bên )
+ Gia tốc của vật đối với sàn : ar1 = ar + ar0
+ Phương trình chuyển động của vật :
Theo phương AB : mgsinα = m(a + a0.cosα ) (1)
Theo phương vuông góc với AB : N - mgcosα = m a0 sinα (2)
+ Phương trình chuyển động của nêm chịu thành phần nằm ngang của - Nr:
Chọn trục Ox trùng với hướng chuyển động của nêm
- N sinα = M a0 (3)
Từ (2) và (3) ta có : cosα ( sinα)sinα
M
N m mg
M
Nsinα
= mgcosα
⇔ N(M + m.sin2α ) = M mgcosα ⇒ N =
α
α
2 sin
cos
m M
mg M
+
Thế vào phương trình (3) ta được : a0 = -
M
m M
mg M
α
sin
cos sin
= -
) sin (
2
2 sin
2α
α
m M mg
Trang 3Thế vào phương trình (1) ta được : mgsinα = m(a + (-
) sin (
2
2 sin
2α
α
m M
mg
⇔ mgsinα = m.a -
) sin (
2
2 sin
2
2
α
α α
m M
soc g
m
) sin (
2
cos 2 sin
2α
α α
m M
mg
=
) sin (
2
cos 2 sin sin
2 sin 2
2
3
α
α α α
α
m M
mg mg
Mg
+
+ +
⇔ a =
) sin (
2
cos sin 2 ) cos 1 ( sin 2 sin 2
2
2 2
α
α α
α α
α
m M
mg mg
Mg
+
+
−
a =
α
α
2 sin
sin ) (
m M
g m M
+ +
Đáp án câu 2
R
1
Vì
R
1
αν = hằng số nên đồ thị biểu diễn quá trình này trên hệ toạ độ p-V là đoạn thẳng 1-2 kéo dài qua
gốc toạ độ Dựa vào đồ thị này ta tính được công mà khí thực hiện (bằng diện tích hình thang A12B):
A =
2
V p V
p2 2− 1 1
=
2
) T T (
ν
(4)
Độ biến thiên nội năng của khí:
∆U =
2
3
Từ (4) và (5) => nhiệt lượng mà khí nhận vào:
Q = ∆U + A = 2νR(T2 – T1) (6)
Tỉ lệ nhiệt lượng chuyển thành công là:
4
1 Q
∆
= 25%
và làm biến thiên nội năng là:
4
3 Q
Đáp án câu3
+ Năng lượng của hệ hai tụ trước khi các bản chưa di chuyển:
W1=2
2
1 C.U2= C.U2 Điện tích hệ Q=2C.U
+Khi hai bản của một tụ đã di chuyển đến khoảng cách bằng một nửa lúc đầu, địên dung của tụ này là 2C + Gọi W2 là năng lượng của hệ, U1 là hiệu điện thế trên mỗi tụ lúc này:
Q = Q1+ Q2 => 2C.U=(C+2C)U1= 3CU1 => U1=
3
2 U
W2 =
2
1
C.U2
1+ 2
1 2C.U2
1 = 2
1 C.U2
1 +C.U2
1= 2
3 C
2 U 3
2
3
2
CU
+ Độ biến thiên năng lượng của hệ bằng động năng mà hai bản tụ thu được
2Wđ= W1-W2 ⇔ 2
2
1
3
1 3
2
CU CU
=>
M
C U
V
3
=
p
V O
1
2
B A
Trang 4Đáp án câu4
4a + Tính mô men động lượng của hệ " chất điểm+ thanh" ngay trước và ngay sau va chạm:
+
0
0 1
)
4
(
2 /
ω
I
L V m
thanh
+ Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng của hệ " thanh + chất điểm" đối với trục quay:
L
V mL
mL
L mV L
m mL
L
V
m
5 2 12 3
1
6 4
3
2
2 2
0 0
0
2 1
2 0
=
⇒
(3) + Cơ năng mất mát khi va chạm biến thành nhiệt lượng toả ra lúc va chạm:
15
2 2
4
3 3 6
2
2
0
2 0
2 2
2 0
2 0
2 0
L m mL mV
I V m
4 b
2 / 2 / 1
m m
L m L
m
+
+
=
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng sau va chạm ta được:
2
0 2
2 0 0
0
4
20
V
mL m L
L
g
V gL
α
= −
Đáp án câu 5
5a
+ Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là:
+
−
=
−
=
)
2 cos(
)
2 cos(
2 2
1 1
π λ
π ω λ
π ω
d t a
u
d t a
u
10
60
cm f
= λ
+ Phương trình dao động tổng hợp tại M là:
M
M
( Hoặc u M =4.cos(20π πt− )(cm).)
5b
2 cosλ 1 − 2 +π=±
−
=
−
⇒
2
1 2
1 d k d
+ Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn:
Trang 51 2
1 2
k Z
d d AB
λ
⇒ = −k 2; ;3 Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa
+ Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn:
2
1 2
−
=
−
≤
1
2
k
k Z
∈
1;0;1;2;3
k
5c
+ M1 cách A,B những đoạn d1 =12cm;d2 =8cm; M2 cách A,B những đoạn d1 =14cm;d2 =6cm
+ Phương trình dao động tổng hợp của M1 và M2 tương ứng là:
1
2
M
M
chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên độ lệch pha của M1 so với M2 là
ϕ π
Đáp án câu6
6a
+ Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: S→O1 S1→O2 S2
f d
f d d cm
2 2 2
/ 2 2
/
−
=
⇒
=
1 2 1
/ 1
10 20
) 10 (
20
/ 1 1
/ 1 1
d d
d d
−
−
= +
=
20
10 1 1
1 )
1 ( 1
1 1
=
−
− +
= +
=
⇒
−
=
f
R n
R
n f
6b
+ Từ sơ đồ tạo ảnh ta có S;O1 cố định nên S1 cố định, đặt khoảng cách từ thấu kính L đến
màn E là x.
+ Ta có: ∆S2PQđồng dạng ∆S2MN, nên:
/ 2
d
2
S
S1
S2
50cm
M
N
P Q
Trang 6= − = −d = −x f −d = −x f −a−x
x d
x d MN
1 1 1 1 1
2
/ 2
/ 2
/ 2 với a=80+ d1/ =90cm
f
a f
x a x a
a x a
x f
x MN
PQ
−
− +
−
=
− +
−
=1
f
a f
a MN PQ f
a f
a MN
PQ f
a f
x a x a
−
Suy ra PQ min khi
57,6 90
−
( theo gt khi x = 18cm thì PQ nhỏ nhất)
Đáp án câu 7
- Mắc mạch điện khảo sát sự phụ thuộc của I vào U cho từng hộp đen
Từ đó vẽ đường đặc trưng Vôn – Ampe cho từng trường hợp
- Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của điện trở tăng không nhiều, nên điện trở ít thay đổi theo nhiệt
độ Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe gần như là đường thẳng
- Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của dây tóc bóng đèn rất lớn, nên điện trở của dây tóc bóng đèn thay đổi theo nhiệt độ rất nhiều Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe có dạng 1 đường cong
- Dựa vào đặc tuyến Vôn – Ampe vẽ được ta xác định đúng từng hộp