Đề thi học sinh giỏi môn vật lí 12 cấp trường. Đề tự soạn dạng tự luận, đúng cấu trúc có đáp án chi tiết. Đề thi học sinh giỏi môn vật lí 12 cấp trường. Đề tự soạn dạng tự luận, đúng cấu trúc có đáp án chi tiết
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG-MÔN VẬT LÝ 12 ************************* Câu 1: Một vật có khối lượng m trượt không ma sát nêm ABC ; AB = , Cˆ = 90 , Bˆ = α Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M trượt không ma sát mặt sàn nằm ngang ( hình vẽ )Cho vật m trượt từ đỉnh A nêm không vận tốc đầu a Thiết lập biểu thức tính gia tốc a vật nêm gia tốc a nêm sàn b Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA Tính hoành độ vật m đỉnh C vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo vật đường ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m, α = 30 , = (m), g = 10 (m/s ) A C α B Câu2: Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực trình biến đổi trạng thái, hệ toạ độ T-p trình biểu diễn đoạn 1-2 parabol mà đỉnh trùng với gốc toạ độ (hình vẽ) Hỏi nhiệt lượng mà khí nhận vào trình sử dụng bao T nhiêu phần trăm để làm biến đổi nội phần trăm để thực công? Biết nội mol khí lý tưởng đơn nguyên tử U = RT Câu 3: Hai tụ điện phẳng không khí giống có điện dung C mắc song song tích đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Hai tụ cố định, O hai tụ chuyển động tự do.Tìm vận tốc tự thời điểm mà khoảng cách chúng giảm nửa Biết khối lượng tụ M, bỏ qua tác dụng trọng lực Câu Một mảnh đồng chất, có khối lượng m chiều dài L, có trục quay cố định nằm ngang vuông góc với qua đầu (Hình 1) Bỏ qua ma sát lực cản không khí, gia tốc rơi tự g Thanh đứng yên chất điểm có khối lượng m1 = m/3 bay ngang với r vận tốc v theo phương vuông góc với trục quay đến cắm vào trung điểm p m1 r v0 Tính tốc độ góc sau va chạm mát lúc va chạm Cho V0 = 10 gL Tính góc lệch cực đại Hình Câu Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A = cos(20πt )cm u B = cos(20πt + π )cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng 60cm/s Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 9cm; MB = 12cm Cho AB = 20cm Hai điểm C, D mặt nước mà ABCD hình chữ nhật với AD = 15cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB đoạn AC 3 Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách A đoạn 12cm 14cm Tính độ lệch pha dao động M1 so với M2 Câu6: Cho quang hệ đồng trục gồm thấu kính phân kì O thấu kính hội tụ O2 Một điểm sáng S nằm trục hệ trước O1 đoạn 20cm Màn E đặt vuông góc trục hệ sau O cách O2 đoạn 30cm Khoảng cách hai thấu kính 50cm Biết tiêu cự O 20cm hệ cho ảnh rõ nét Thấu kính phân kì O1 có dạng phẳng - lõm, bán kính mặt lõm 10cm Tính tiêu cự thấu kính phân kì O1 chiết suất chất làm thấu kính Giữ S, O1 E cố định, người ta thay thấu kính O thấu kính hội tụ L đặt đồng trục với O1 Dịch chuyển L từ sát O1 đến vệt sáng không thu nhỏ lại thành điểm, L cách 18cm đường kính vệt sáng nhỏ Tính tiêu cự thấu kính L Câu Cho dụng cụ sau: - Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên hoàn toàn giống nhau, bên hộp có đèn sợi đốt hộp điện trở; - Một nguồn điện (pin acquy); - Một ampe kế vôn kế; - Một biến trở dây nối Hãy trình bày giải thích phương án thực nghiệm để xác định hộp chứa đèn, hộp chứa điện trở -Hết - ĐÁP ÁN Đáp án câu a Tính gia tốc a vật nêm gia tốc a nêm sàn - Chọn hệ tục tọa độ xOy hình vẽ - Động lượng hệ ⇒ Vật xuống sang phải thi nêm phải sang trái ⇒ giá trị đại số gia tốc nêm a < r r + Vật m chịu tác dụng lực : trọng lực m g , phản lực N nêm vuông góc với AB ( hình vẽ bên ) r r r + Gia tốc vật sàn : a1 = a + a + Phương trình chuyển động vật : Theo phương AB : mgsin α = m(a + a cos α ) (1) Theo phương vuông góc với AB : N - mgcos α = m a sin α (2) r + Phương trình chuyển động nêm chịu thành phần nằm ngang - N : Chọn trục Ox trùng với hướng chuyển động nêm - N sin α = M a (3) N sin α N sin α ) sin α ⇔ N + m.sin α Từ (2) (3) ta có : N − mg cos α = m.(− = mgcos α M M M mg cos α ⇔ N(M + m.sin α ) = M mgcos α ⇒ N = M + m sin α Thế vào phương trình (3) ta : a M mg cos α mg sin 2α sin α = M + m sin α = - 2( M + m sin α ) M mg sin 2α ).cos α ) 2( M + m sin α ) mg sin 2α cos α m g sin 2α socα ⇔ mgsin α = m.a ⇔ a = gsin α + 2( M + m sin α ) 2( M + m sin α ) Thế vào phương trình (1) ta : mgsin α = m(a + (- = Mg sin α + 2mg sin α + mg sin 2α cos α 2( M + m sin α ) Mg sin α + 2mg sin α (1 − cos α ) + 2mg sin α cos α ( M + m) g sin α ⇔ a = 2( M + m sin α ) M + m sin α Đáp án câu Dựa vào đồ thị 1-2 cho ta được: T = αp2 (α: số) (1) Áp dụng phương trình C-M: pV = νRT (2) V Từ (1) (2) => p= (3) ανR Vì = số nên đồ thị biểu diễn trình hệ toạ độ p-V đoạn thẳng 1-2 kéo dài qua ανR gốc toạ độ Dựa vào đồ thị ta tính công mà khí thực (bằng diện tích hình thang A12B): p V − p1V1 νR (T2 − T1 ) p A= 2 = (4) 2 Độ biến thiên nội khí: ∆U = νR(T2 – T1) (5) Từ (4) (5) => nhiệt lượng mà khí nhận vào: Q = ∆U + A = 2νR(T2 – T1) (6) Tỉ lệ nhiệt lượng chuyển thành công là: O ∆U A B V = = 25% Q A = = 75% làm biến thiên nội là: Q Đáp án câu3 + Năng lượng hệ hai tụ trước chưa di chuyển: W1=2 C.U2= C.U2 Điện tích hệ Q=2C.U +Khi hai tụ di chuyển đến khoảng cách nửa lúc đầu, địên dung tụ 2C + Gọi W2 lượng hệ, U1 hiệu điện tụ lúc này: Q = Q1+ Q2 => 2C.U=(C+2C)U1= 3CU1 => U1= U 1 2 2 2 2 W2 = C.U + 2C.U = C.U +C.U = C U = CU 2 2 3 + Độ biến thiên lượng hệ động mà hai tụ thu 2 2 2Wđ= W1-W2 ⇔ Mv2= CU − CU = CU 3 C => V = U 3M ⇔ a = Đáp án câu4 4a + Tính mô men động lượng hệ " chất điểm+ thanh" trước sau va chạm: m1 V0 L / m1 L2 ).ω I ω = ( I + + Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng hệ " + chất điểm" trục quay: mV0 L 2V L mL2 L2 m1 V0 = + m1 ω ⇒ ω = = mL2 mL2 L (3) + 12 + Cơ mát va chạm biến thành nhiệt lượng toả lúc va chạm: mL2 m L2 + .ω m1 V02 I ω 02 mV02 2mV02 (theo (3)) Q= − = − = 2 15 4b m L / + m.L / L OG = = m + m + Vị trí khôi tâm hệ cách trục quay đoạn: + Áp dụng định luật bảo toàn sau va chạm ta được: mL2 m L2 4V02 + ÷ 3 25 L2 I ω02 4m L 3I ω02 = g (1 − cos α ) ⇒ cos α = − = 1− 4mgL 4mgL cos α = − V02 20 gL cos α = 0,5 ⇒ α = 60 Đáp án câu 5a + Phương trình sóng A,B truyền tới M là: 2πd u1 = a cos(ωt − λ ) V 60 = 6(cm) với λ = = f 10 π d u = a cos(ωt − +π) λ + Phương trình dao động tổng hợp M là: π π π π uM = u1 + u2 = 2a.cos ( d1 − d ) + cos ωt − ( d1 + d ) + 2 λ 2 λ uM = cos(20π t − 3π )(cm) = 4.cos(20π t + π )(cm) ( Hoặc uM = 4.cos(20π t − π )(cm) ) 5b π π + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: cos ( d − d ) + = ±1 2 λ 1 ⇒ d − d = k − λ 2 + Các điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 1 AB AB + ≤k≤ + d1 − d = k − ÷λ − 2 ⇒ λ λ d + d = AB k ∈ Z ⇒ k = −2; ;3 Suy đoạn AB có điểm cực đại giao thoa + Các điểm đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: AD − BD ≤ d − d = k − λ ≤ AB − với k ∈ Z 1 15 − 25 ≤ k − ÷.6 ≤ 20 ⇒ 2 k ∈ Z ⇒ k = −1;0;1; 2;3 suy AC có điểm cực đại 5c + M1 cách A,B đoạn d = 12cm; d = 8cm ; M2 cách A,B đoạn d = 14cm; d = 6cm + Phương trình dao động tổng hợp M1 M2 tương ứng là: 5π 2π 5π 5π 2π π uM = 4.cos + ÷.cos ωt − ÷ = −4.sin cos(ωt − ) = −2 3.cos(ωt − )(cm) u = 4.cos 4π + π cos ωt − 5π = −4.sin 4π cos(ωt − 5π ) = 3.cos(ωt − 5π )(cm) ÷ ÷ M 6 2 chứng tỏ hai điểm M1 M2 dao động biên độ ngược pha nhau, nên độ lệch pha M1 so với M2 ∆ϕ = π Đáp án câu6 6a O1 O2 S1 → S2 + Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: S → d 2/ f / d = 30 cm ⇒ d = = 60cm + Ta có d1 = 20cm; ảnh rõ nét nên 2 d2 − f2 + Mặt khác: d + d 1/ = O1O ⇒ d 1/ = O1O − d = 50 − 60 = −10cm d d 1/ 20.(−10) = = −20(cm) + Tiêu cự thấu kính phân kì là: f = / 20 − 10 d1 + d1 1 R − 10 = ( n − 1) ⇒ n = + = 1+ = 1,5 + Mặt khác: f1 R f1 − 20 d 2/ M P S1 O1 L S Q d2 N x 50cm 6b + Từ sơ đồ tạo ảnh ta có S;O1 cố định nên S1 cố định, đặt khoảng cách từ thấu kính L đến E x + Ta có: ∆S PQ đồng dạng ∆S MN , nên: S2 1 1 PQ d 2/ − x x = − x. − = = − / = − x. − / MN d2 d2 f a−x f d2 / với a = 80 + d1 = 90cm PQ x x a a−x a = 1− + = + − MN f a−x a−x f f Theo bất đẳng thức Côsy: a a−x a PQ a a a a + ≥2 ⇒ ≥2 − ⇒ PQ ≥ MN (2 − ) a−x f f MN f f f f a a−x (a − x) (90 − 18) = ⇒ f = = = 57, 6cm Suy PQ a−x f a 90 ( theo gt x = 18cm PQ nhỏ nhất) Đáp án câu - Mắc mạch điện khảo sát phụ thuộc I vào U cho hộp đen Từ vẽ đường đặc trưng Vôn – Ampe cho trường hợp - Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ điện trở tăng không nhiều, nên điện trở thay đổi theo nhiệt độ Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe gần đường thẳng - Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ dây tóc bóng đèn lớn, nên điện trở dây tóc bóng đèn thay đổi theo nhiệt độ nhiều Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe có dạng đường cong - Dựa vào đặc tuyến Vôn – Ampe vẽ ta xác định hộp ... lúc đầu, địên dung tụ 2C + Gọi W2 lượng hệ, U1 hiệu điện tụ lúc này: Q = Q1+ Q2 => 2C.U=(C+2C)U1= 3CU1 => U1= U 1 2 2 2 2 W2 = C.U + 2C.U = C.U +C.U = C U = CU 2 2 3 + Độ biến thiên... L 2V L mL2 L2 m1 V0 = + m1 ω ⇒ ω = = mL2 mL2 L (3) + 12 + Cơ mát va chạm biến thành nhiệt lượng toả lúc va chạm: mL2 m L2 + .ω m1 V 02 I ω 02 mV 02 2mV 02. .. mg sin 2 sin α = M + m sin α = - 2( M + m sin α ) M mg sin 2 ).cos α ) 2( M + m sin α ) mg sin 2 cos α m g sin 2 socα ⇔ mgsin α = m.a ⇔ a = gsin α + 2( M + m sin α ) 2( M + m