PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (PHẦN 2) I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GiỮA HAI MẶT PHẲNG Hai số tỉ lệ Xét n số (A1; A2; …; An ) (n > 2) số A1; A2; …; An không đồng thời Hai số (A1; A2; …; An ) (B1; B2; …; Bn ) gọi tỉ lệ với (hay tỉ lệ) có số t cho A1 = tB1; A2 = tB2; …; An = tBn Khi ta viết: A1: A2: …: An = B1: B2: …: Bn hay A1 B1 = A2 B2 = = An Bn Trường hợp hai số (A1; A2; …; An ) (B1; B2; …; Bn ) tỉ lệ, hai (A1; A2; …; An…; An+1 ) (B1; B2; …; Bn; Bn+1 ) không tỉ lệ Điều có nghĩa có số t cho A1 = tB1; A2 = tB2; … ; An = tBn An+1 tBn+1 Trong trường hợp ta viết: A1 B1 = A2 B2 = = An Bn An 1 Bn 1 Vị trí tương đối hai mặt phẳng Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có phương trình: (P): Ax + By + Cz + D = (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = Hai mặt phẳng trùng A A' Hai mặt phẳng song song A A' =B=C=D B' C' D' =B=C D B' C' D' Hai mặt phẳng cắt A : B : C A ' : B ' : C' II KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Trong không gian Oxyz cho điểm M0(x0; y0; z0) mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = Khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng (P) tính theo công thức: d M ,(P) = Ax + By + Cz0 + D A + B + C2 Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) mặt phẳng (P): 6x – 2y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cách điểm A khoảng Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc, O A = a , OB = b, OC = c Tính độ dài đường cao tứ diện kẻ từ O Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(5; –1; 4), C(2; 3; –1), D(–4; –1; 5) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B (P) cách hai điểm C, D Ví dụ 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Trên cạnh AA’, BC, C’D’ lấy điểm M, N, P cho AM = CN = D’P = t, với 0< t < a Chứng minh: mặt phẳng (ACD’)//mặt phẳng (MNP) tính khoảng cách hai mặt phẳng ... 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) m t phẳng (P): 6x – 2y + 3z + = Vi t phương trình m t phẳng (Q) song song với m t phẳng (P) cách điểm A khoảng Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho t ... = a , OB = b, OC = c T nh độ dài đường cao t diện kẻ t O Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(5; –1; 4), C(2; 3; –1), D(–4; –1; 5) Vi t phương trình m t phẳng (P) qua hai... phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Trên cạnh AA’, BC, C’D’ lấy điểm M, N, P cho AM = CN = D’P = t, với 0< t < a Chứng minh: m t phẳng (ACD’)//m t phẳng (MNP) t nh khoảng cách hai m t phẳng