10H ThiHKI 2 dapan

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ Đề ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,5đ) C A D B C A B D II Tự luận: Câu Nội dung Cho hai tập số A   3;2 B   1;   Tìm tập A B B \ A ? Điểm 1,0 A B   1;2 0,5 B \ A   2;   0,5 Cho hàm số bậc hai có phương trình y   x  x  , gọi đồ thị hàm số  P  2a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số cho TXĐ: D  b  b    1; y     y 1  2a  2a  Bảng Biến thiên: x  y 1,5 0,25 0,25  0,25   Đồ thị parabol nhận I 1;4  làm đỉnh, đường thẳng x  làm trục đối xứng; cắt Ox hai điểm  1;0  ,  3;0  ; cắt Oy tai điểm  0;3 ; qua điểm  2;3 (Lưu ý: học sinh cần phải xác định số điểm quan trọng vẽ đồ thị) 0,25 0,5 2b Tìm tọa độ giao điểm đồ thị  P  với đường thẳng  có phương trình y  2 x  Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị: x    x  x   2 x   x  x      x   0,5 Có hai tọa độ giao điểm  6; 3  ,  6; 3  0,25  3a    Giải phương trình x    x  1,0 Phương trình tương đương x   x  7   2 x   x   2  4 x    x   4 x  32 x  48    0,25  x    x2     x   x6 Giải phương trình x   x  x  * x  , ta x   x2  x  x 1  x2  5x      x  nghiệm x  * x  , ta  x   x2  x  x   x  3x     x  nghiệm x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  0, x  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 , B  4;1 , C  4; 5 Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC AB   3;3 , AC   3; 3 4a 3   AB, AC không phương Hay A, B, C ba đỉnh tam giác 3 Tọa độ trung điểm BC I  4; 2  Do Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G  3; 2  4b 4c 0,25 0,25 3b 0,25 Điểm I thỏa mãn IA  IB  2IC  Tìm tọa độ điểm I I  x; y   IA  IB  2IC  13  x; 11  y  0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25  13 11   13 11    x; y    ;    I  ;   0,25 4 4 4 4 Xét hình thang ABCD với hai đáy AB CD thỏa mãn AB  2CD Tìm tọa độ đỉnh 0,5 D D  x; y  Theo giả thiết ta có AB  2DC 0,25  3;3    x; 5  y    x; y    13   13  ;   D ;  2  2  0,25 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2  x   x2  x  2m  có bốn nghiệm thực phân biệt PT xác định x  1,0 Ta có x2  x   x2  x  2m  1  x2  x   x2  x    2m 0,25 t  x2  x   t  1;   Phương trình có dạng t  4t   2m   Phương trình 1 có nghiệm x phân biệt phương trình   có nghiệm t phân biệt lớn Lập BBT cho hàm số f  t   t  4t 1;  ta có phương trình   có nghiệm t phân biệt lớn f     2m  f 1  m5 *Lưu ý : Tất cách giải khác đáp án cho điểm câu 0,25 0,25 0,25 Đề ĐÁP ÁN CÂU Điểm NỘI DUNG I PHẦN CHUNG (8điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) Điều kiện có nghĩa: x    x  3 \  2 0,5 0,5 b) Điều kiện có nghĩa: x    x     Tập xác định hàm số: D    ;     Gọi x (đồng), y (đồng) giá tiền kg hạt hướng dương hạt dẻ (x>0, y>0) 2 x  y  70500 Câu Theo ta có hệ phương trình:  3x  y  67000 (2điểm) Giải hệ ta x  12000; y  15500 Vậy giá tiền kg hạt hướng dương 12000 đồng, kg hạt dẻ 15500 đồng 0,5 Tập xác định hàm số: D  Câu (2điểm) 1  a  b  a  a) Từ điều kiện toán ta có hệ:   b  b  b) Toạ độ đỉnh: I 1;0  Bảng biến thiên: Câu x   (2điểm)   0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 y y 0,25 x Trục đối xứng đường thẳng x=1 Đồ thị cắt trục Oy (0;1), tiếp xúc với trục Ox (1;0) O 0,5 5 0,5 Do AB  AC  nên tam giác ABC cân A b) M trung điểm BC nên có toạ độ là: M  3; 1 0,5 0,25 a) AB   72  ; AC   52   52 Câu Ta có AB  ; AM  22   6   10 ; (2điểm) BM  32  12  10 Chu vi tam giác ABM là: C  AB  BM  MA  10  Tam giác ABC cân A M trung điểm BC nên AM  BC , tam giác ABM vuông M, diện tích tam giác ABM là: 1 S  AM BM  10 10  10 (đvdt) 2 y A 0,25 0,25 x C O M B 0,25 II PHẦN RIÊNG: Dành cho lớp Câu 5b Điều kiện: x    x  * Với điều kiện (*), bình phương hai vế ta được: 0,25 x2  x  13   x  1  x2  x  13  x  x   x  12  x  Đối chiếu điều kiện (*), phương trình có nghiệm x=3 0,5 0,25 Câu 6b Theo giả thiết, M, N trung điểm AB CD nên: GA  GB  2GM ; GC  GD  2GN 0,25 Vì G trung điểm MN nên GM  GN  B 0,25 M A G D C N Từ đó:    GA  GB  GC  GD  GA  GB  GC  GD    2GM  2GN  GM  GN  0,5  2.0  Dành cho lớp nâng cao Câu 5a (1điểm) x2  x   x2  x  Điều kiện: x2  x   Đặt t  x  x  , t  * ,  x2  x  t  , phương trình cho trở thành: 0.25 t  1  l  t t 53 t t 2 0  t  Đối chiếu với điều kiện (*) ta có t=2 2 0,25 0,25 Với t=2 ta có x2  x    x2  x    x  Vậy phương trình cho có nghiệm x=1 0,25 Câu 6a M trung điểm HD nên 2AM  AH  AD , Đồng thời BD  BH  HD  HC  HD   Từ đó: AM BD  AH  AD HC  HD A 0,25  0,25  AH HC  AH HD  AD.HC  AD.HD Theo giả thiết: AH HC  0; AD.HD  (1);   D AH HD  AD  DH HD  AD.HD  HD   HD2 (2)   0,25 M B AD.HC  AD HD  DC  AD.HD  AD.DC  AD.DC (3) H Trong tam giác vuông AHC, đường cao Hương Đô, ta có HD2  AD.DC (4) Từ (1), (2), (3) (4) ta có AM BD   AM BD   AM  BD C 0,25 Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có 800 giảng trực tuyến thể đầy đủ nội dung chương trình THPT Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh -Văn Sử - Địa -Tiếng Anh ba lớp 10 - 11 - 12 Các giảng chuẩn kiến thức trình bày sinh động lĩnh vực kiến thức mẻ đầy màu sắc hút tìm tòi, khám phá học sinh Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập tạo điều kiện tốt để em đến với giảng Trường Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu hơn"!