ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỐN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình. 1) - = + 3 2) - = 3) | 3x – 1| - x = 2 4) - + 1 > Bài 2: (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quảng đường AB. Bài 3: (3 điểm) Cho ∆ABC ( = 90 o ) có AB = 6cm, AC = 8cm. Phân giác của góc A cắt BC tại D. 1) Tính DB, DC 2) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: HA 2 = HB.HC 3) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh: EA.AC = AB.EC Bài 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 10cm Tính chiều cao SO và thể tích của hình chóp ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 8 Bài 1: (5 đ) 1. = (0,25 đ) - 6x + 93 = 175x + 455 (0,25 đ) - 181x = 362 (0,25 đ) x = -2 (0,25 đ) 2. Điều kiện xác đònh: x + 2 (0,25 đ) = (0,25 đ) 0x = 0 (0,25 đ) Vậy S = IR\{+2} (0,25 đ) 3. |3x – 1| - x = 2 * x > <=> 3x – 1 > 0 Phương trình trở thành: 3x – 1 – x = 2 (0,25 đ) x = (thỏa điều kiện) (0,25 đ) * x < <=> 3x – 1 < 0 Phương trình trở thành: - 3x + 1 – x = 2 (0,25 đ) x = (thỏa điều kiện) (0,25 đ) Vậy S = 3 1 ; 2 4 − 4. > (0,25 đ) 24x + 3 > 24x + 16 (0,25 đ) Ox > 13 Vậy S = φ (0,25 đ) Bài 2: (2 điểm) Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0) (0,25 đ) Thời gian đi từ A đến B: (h) (0,25 đ) Thời gian đi từ B đến A: (h) (0,25 đ) Theo đề tài ta có phương trình: - = (0,5 đ) <=> 6x – 5x = 50 (0,25 đ) <=> x = 50 (0,25 đ) Vậy độ dài quãng đường AB là 50km (0,25 đ) Bài 3: 1. AD là phân giác  => = (0,25 đ) => = = => = = = (0,25 đ) DB = và ĐƯC = (0,5 đ) 2. Chứng minh đúng ∆HAB ~ ∆HCA (0,5 đ) => = (0,25 ủ) => HA 2 = HB.HC (0,25 ủ) 3. DE // AB (cuứng vuoõng goực AC) (0,25 ủ) => = (0,25 ủ) => = (0,25 ủ) => EA.AC = AB.EC (0,25 ủ) Baứi 4: - Tớnh ủuựng SO = 10cm (0,5 ủ) - Tớnh ủuựng V = cm 3 (0,5 ủ) . (0,5 đ) 2. Chứng minh đúng ∆HAB ~ ∆HCA (0,5 đ) => = (0,25 ủ) => HA 2 = HB.HC (0,25 ủ) 3. DE // AB (cuứng vuoõng goực AC) (0,25 ủ) => = (0,25 ủ) => = (0,25 ủ) => EA.AC = AB.EC