ÔN TẬP DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I CÔNG THỨC DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Chu kỳ riêng, tần số riêng, tần số góc riêng mạch Chu kì: T = 2 LC Tần số góc: Tần số: f LC 1 T 2 LC Hiệu điện hai đầu tụ: u= q = U0cos(t + ) C Điện tích tụ : q = Cu CU0cos(t + ) = Q0cos(t + ) Cường độ dòng điện qua cuộn dây: i = q' = -Q sin(t + ) = I0cos(t + + ) Với I0 = Q0 Biểu thức độc lập thời gian : u2 i2 q2 i2 hay + =1 + = Q 20 I20 U20 I20 Liên hệ giá trị cực đại U0 = Q0 I L = = I0L = I0 C C C Năng lượng điện trường tập trung tụ điện Wđ = WC = Q2 1 q2 qu = Cu2 = = cos2 (t + ) 2 2C 2C Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm Q 20 L.i2 LI20 Wt = WL = = sin (t + ) = sin2 (t + ) 2 2C Năng lượng điện từ mạch dao động W = Wđ + Wt = Q 20 CU20 L I20 = = = số 2C 2 Chú ý: Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T lượng điện trường lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hòa với tần số góc 2, tần số 2f chu kì T/2 Nếu mạch dao động có điện trở r dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có công suất: (CU0 )2 U20C P = rI = r =r 2L BẢNG ĐỐI CHIẾU GIỮA DAO ĐỘNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Chú ý Các vị trí đặc biệt khoảng thời gian sơ đồ dao động điều hòa cho dao động điện từ tự Q T Ví dụ: Khi q Wt Wd hay thời gian ngắn hai lần Wt = Wđ II BÀI TOÁN VỀ TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ Tốc độ lan truyền không gian v = c = 3.108 m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch Bước sóng sóng điện từ truyền chân không hay không khí = v 2v LC f Công thức tính bước sóng sóng điện từ chân không hay không khí mà mạch dao động LC bắt = cT = c2 LC Công thức tính điện dung tụ điện phẳng C= S kd Công thức mạch dao động LC C: C1 C2 L: L1 L2 c2 L1C1 c2 L2C2 2 L1C1 T 2 L2C2 1 f 2 L2C2 2 L1C1 1 L2C2 L1C1 Điện dung tương đương tụ ghép hai tụ với 1 C = C + C nt (C1ntC2 ) C1C2 Cnt = C + C (C1ssC2 ) Css = C1 + C2 Mắc đồng thời hai tụ có điện dung C1 , C2 Trường hợp C1 // C2 Tss T12 T22 ; ss 12 22 ; fss f1 f2 f12 f22 ; ss 12 12 22 Trường hợp C1 nt C2 Tnt T1 T2 2 T T ; nt 1 2 2 ; fnt f12 f22 ; nt 12 22 Lưu ý: Mạch dao động L biến đổi từ LMin LMax C biến đổi từ CMin CMax bước sóng sóng điện từ phát (hoặc thu) min tương ứng với LMin CMin max tương ứng với LMax CMax III CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Tính toán đại lượng mạch dao động điện từ Chu kỳ, tần số dao động riêng mạch LC: ω0 = 2 T0 2 LC → LC f0 T 2 2 LC Từ công thức trên, tính toán L, C, T, f mạch dao động tăng giảm chu kỳ, tần số Nếu C1 C C2 → 2 LC1 T 2 LC 1 2 LC f 2 LC Chú ý: Công thức tính điện dung tụ điện phẳng C .S , d khoảng cách k.4d hai tụ điện Khi tăng d (hoặc giảm d) C giảm (hoặc tăng), từ ta mối liên hệ với T, f Ví dụ Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3 H tụ điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ pF đến 400 pF (cho biết pF = 10-12 F) Mạch có tần số riêng nào? Hướng dẫn giải ta nhận thấy tần số nghịch biến theo C L, nên fmax ứng với 2 LC Cmin, Lmin fmin ứng với Cmax Lmax 1 2,52.10 (Hz ) f 2 LC 3 12 2 10 400 10 max Như ta có 1 f 2,52.10 (Hz ) max 3 12 2 LC 2 10 4.10 Tức tần số biến đổi từ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz) Từ công thức f = Bài toán ghép tụ điện nối tiếp, song song a Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có 1 = + , tức điện dung tụ C b C1 C giảm đi, Cb < C1; Cb < C2 L C1 C LC L Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch T 2 1 C1 C 1 1 1 f L C C LC b Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có Cb = C1 + C2, tức điện dung tụ tăng lên, C b > C1 ; C b > C2 1 LC LC C Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch T 2 LC1 C 1 f 2 LC 2 LC1 C Giả sử: T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C1 T2; f2 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C2 Gọi Tnt; fnt chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 nối tiếp C2) Khi 1 Tnt Tnt T1 T2 T1 T2 T12 T22 fnt2 f12 f22 fnt f12 f22 Gọi Tss; fss chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 song song C2) Khi Tss2 T12 T22 Tss T12 T22 1 fss fss f1 f2 f1f2 f12 f22 Nhận xét: Hướng suy luận công thức dựa vào việc suy luận theo C T1T2 Tnt T12 T22 Khi tụ mắc nối tiếp C giảm, dẫn đến T giảm f tăng từ ta 2 f nt f1 f T T T 2 ss Khi tụ mắc song song C tăng, dẫn đến T tăng f giảm, từ ta f1f f ss f12 f 22 Tnt Tss T1.T2 f nt f ss f1.f Từ công thức tính Tnt , fnt Tss , fss ta Ví dụ Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch 60 kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80 kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch a) Hai tụ C1 C2 mắc song song b) Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Hướng dẫn giải: a) Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm 1 f1f 60.80 Từ ta được: f = 48 kHz 2 f f1 f f1 f 60 80 b) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng Từ ta f f12 f 22 f f12 f 22 60 80 = 100 kHz Viết biểu thức u, i, q mạch dao động điện từ Biểu thức điện tích hai tụ điện: q = Q0cos(ω + φ) Biểu thức cường độ dòng điện chạy cuộn dây: i = q’ = I0cos(ω + φ + π/2) A; I0 = ωQ0 Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện: u = q Q cos(t ) = = U0cos(ωt + φ)V; U0 = C C Q0 C Quan hệ pha đại lượng: i q u 2 u q Quan hệ biên độ: Q CU0 I Q U0 → Q0 C I0 Q0 q i Phương trình liên hệ: Q I0 Chú ý: Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại tụ nạp điện q u tăng Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Δt = T Khoảng thời gian ngắn Δt để điện tích tụ tích điện nửa giá trị cực đại T Ví dụ Cho mạch dao động điện từ lí tưởng Biểu thức điện tích hai tụ điện π q = 2.10-6 cos(105 t + ) C Hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,1 H Viết biểu thức cường độ dòng điện, điện áp hai đầu cuộn cảm Hướng dẫn giải: I Q Từ giả thiết ta có: 5 i q i = 0,2cos(105t + 5π )A Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm điện áp hai đầu tụ điện 1 9 LC C 2 L 1010.0,1 10 (F) Q 2.10 6 Ta có: U 2.10 (V) 9 C 10 u i u = 2.103cos(105t + ) V Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có 800 giảng trực tuyến thể đầy đủ nội dung chương trình THPT Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho môn học Toán - Lý - Hóa Sinh - Văn - Sử - Địa -Tiếng Anh ba lớp 10 - 11 - 12 Các giảng chuẩn kiến thức trình bày sinh động lĩnh vực kiến thức mẻ đầy màu sắc hút tìm tòi, khám phá học sinh Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập tạo điều kiện tốt để em đến với giảng Trường Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu hơn"!