ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -* - ĐỀ THI MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG M· m«n häc: MATH130401 Thời gian 90 phút Ngày thi: 27/12/2014 – Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu Câu I (4,5 điểm) Một lô hàng chứa 15 sản phẩm loại sản phẩm loại Ba người l ngẫu nhiên người sản phẩm từ lô hàng Tính xác suất để có người lấy nhiều sản phẩm loại 2 Trong kho hàng có 30% sản phẩm công ty A, 45% sản phẩm công ty B 25% sản phẩm công ty C Mỗi sản phẩm công ty A, B C có xác suất đạt chuẩn tương ứng 0,97; 0,94 0,91 Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kho hàng Tính xác suất lấy sản phẩm không đạt chuẩn Nhà máy M sản xuất loại trục máy có đường kính biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với đường kính trung bình 1,2 cm độ lệch chuẩn 0,01 cm Nhà máy M sản xuất 10000 trục máy loại Gọi Y số trục có đường kính từ 1,18 cm đến 1,22 cm 10000 trục sản xuất Tính kỳ vọng, phương sai Y P (Y ≥ 9500) Tuổi thọ sản phẩm nhà máy M sản xuất biến ngẫu nhiên X (đơn vị : năm) có hàm mật độ xác suất f ( x) k (15 x) x [0; 15] , f ( x) x [0; 15] Mua sản phẩm nhà máy M Tính xác suất sử dụng sản phẩm 10 năm Câu II (5,5 điểm) Khảo sát chi tiêu X (triệu đồng/tháng) số người chọn ngẫu nhiên từ vùng A, ta thu bảng số liệu sau: Chi tiêu X 6-7 7-8 8-9 - 10 10 - 11 11 - 12 12 - 13 Số người 23 33 55 73 45 22 18 Biết X có phân phối chuẩn a) Hãy tìm khoảng tin cậy chi tiêu trung bình người vùng A với độ tin cậy 99% b) Người có thu nhập cao chi tiêu trung bình phải nộp thuế thu nhập Có người đề nghị mức khởi điểm chịu thuế thu nhập vùng A 10 triệu đồng/tháng Dựa vào số liệu thu được, kế t luận đề nghị với mức ý nghĩa 1% c) Hãy tìm khoảng tin cậy tỷ lệ người có chi tiêu 10 triệu đồng/tháng vùng A với độ tin cậy 98% d) Có ý kiến cho tỷ lệ người có chi tiêu triệu đồng/tháng vùng A 10% Hãy kết luận ý kiến với mức ý nghĩa 2% Thu thập số liệu điểm trung bình Y năm thứ số sinh viên điểm tuyển sinh đại học X sinh viên ta kết quả: X 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 Y 6,12 6,50 6,25 7,15 7,51 7,37 7,85 8,08 8,41 8,32 Dựa vào số liệu dự báo điểm trung bình năm thứ theo điểm tuyển sinh đại học hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm hay không? Nếu , dự báo điểm trung bình năm thứ sinh viên có điểm tuyển sinh đại học 23 điểm -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Trưởng môn Nguyễn Văn Toản