bai1.phuong trinhduongthang

Lớp 10a1 trường THPT Dân Lập Tân Yên Tiết 29: Đ1 1.Vectơ phương đường thẳng 2.Phương trình tham số đường thẳng Đ1 1.vectơ phương đường thẳng Bài toán1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng có đồ thị hàm số y = x y a) Điểm M0=(2;1) M=(6;3) có thuộc đồ thị đường thẳng hay không? r u = (2;1) r uuuuuu b) Cho vÐc t¬ HÃy so sánh với véc tơ M M ? y= x -1 o -1 x §1 1.vectơ phương đường thẳng Lời giải: a)Điểm M (2;1) điểm M (6;3) u r uuuuur u M 0M b) Ta cã uuuuuu = (4;r2) vµ U = r uuuuuu(2;1) r u Suy ra: M M = 2U VËy M M u r Cùng phương với U Định nghĩa: Vectơ y r uđược gọi Vectơ phương đường r r u o giá thẳng song song hc trïng víi Δ r u *NhËn xÐt r +Nếu u vectơ chỉr phương cuả đường thẳng ku , k vectơ phương.Do đưòng thẳng có vô số vectơ phương +Một đường thẳng xác định biết điểm vectơ phư ơng đưòng thẳng o -1 M MO -1 y= x r u 5 x Đ1 2.phương trình tham số đường thẳng a)Bài toán2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng qua r điểm M0=(x0;y0) cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng u = ( u1 ; u2 ).HÃy tìm điều kiện x y để điểm M = (x;y) nằm ? Lời giải: uuuuur u Để điểm M nằm chØ Mr M cïng ph­¬ng uuuuuu r r víiu , uuuuuu cã sè t cho M M = tu (1) tøc lµ r Ta cã: M M =( x − x0 ; y − y0 ) r tu = ( tu1 ; tu2 )  x − x0 = tu1 (1) ⇔  y − y0 = tu2 ⇔  y  x = x0 + tu1 ( u12 + u22 ≠ ) (I)   y = y0 + tu2 r u *HÖ (I) gọi phương trình tham số đường M0 thẳng , với t tham số * Với giá trị tham số t, ta xác định điểm M(x;y) nằm M O x Đ1 Bài tập nhóm x = − 6t Cho đường thẳng (∆) có phương trình tham số   y = + 8t Trong điểm sau , điểm thuộc đường thẳng Δ? A(-2;10) B(1;-2) D(-6;8)  x = + 3t  y = − 4t Vectơ sau vectơ tơ phương đường thẳng  r a = (4; −3) C(5;2) r b = (5;2) r c = (3; 4) u r d = (3; 4) Phương trình tham số đường thẳng qua A(2;-3) có vectơ phư r ơng u = (−5;lµ: 4)  x = − 5t a)   y = − − 4t  x = − 2t b)   y = − 3t  x = − 5t c)   y = − + 4t  x = + 4t d)   y = − − 5t §1 b.Liên hệ vectơ phương hệ số góc đường thẳng  x = x0 + t.u1  y = y0 + t.u2 Cho ®­êng thẳng có phương trình tham số : y r u α u2 v u1 A Δ u2 k = tan α = u1 x −x t = u1 *NÕu u1 ≠ th× (I) ⇔  y − y0 = t.u2 α O (I) x k u ⇒ y − y0 = ( x − x ) u1 u u ⇔ y = x + y0 − x u1 u1 VËy nÕu đường thẳng có vectơ phương r u = (u1 ; u2 ) ; u1 ≠ th× Δ có hệ số góc là: u2 k = u1 Đ1 áp dụng: 1) tính hệ số góc đường thẳng có vectơ phương Lời giải: Ta có hệ sè gãc ( r u = − 1; − u2 − k= ⇒ k= = −1 u1 2) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(2;3) B(3;1) Lời giải: r r uuu Vect¬ chØ ph­¬ng u = AB = (1; 2) Vậy phương trình tham số đường thẳng qua A nhận là: x =2 +t : y =3 2t uuu r ABlàm vectơ phương ) Đ1 Cng c tiết học: x = + t * Cho đường thẳng có phương trình tham sè   y = − 2t a)Vect¬ phương đường thẳng là: r r r a = (1; − 2) b = ( 2;1) c = ( 1;1) u r d = ( − 1; ) b)Điểm điểm sau thuộc đường thẳng : A(1;3) B(1;-5) C(0;1) D(2;1) c)Điểm thuộc đường thẳng ứng vơí t = là: A = (6 ; 7) B = (-7 ; 6) C = (6 ; -7) D = (6 ; 9) d) HÖ số góc đường thẳng bằng: A, Bµi tËp vỊ nhµ: B, -2 C, Bµi tËp (sgk-tr 80) D,