1. Trang chủ
  2. » Tất cả

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA TOÁN TRẮC NGHIỆM SỐ 1

10 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 284,35 KB

Nội dung

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA TOÁN TRẮC NGHIỆM SỐ Câu 1: Đáp án C vì: Đáp án A hàm bậc Đáp án B hàm có cực trị Đáp án D hàm có a < Câu : Đáp án A vì: rC Gọi bán kính mặt cầu nội tiếp nón, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác SAB S SAB = prC = (l + r ).rC = SM AB S l − r 2r l −r ⇒ rC = =r 2(l + r ) l+r l Ta có: I 4π r 2C = 4π r +) Scầu = l−r l+r A M +) Đặt : y (r ) = lr − r ,0 < r < l l+r  − −1 l r = −2r (r + rl − l )  + ) y '(r ) = =0⇔  (l + r ) −1 l r =  2 +) BBT: R −1 l y'(r) y(r) +) Ta có max Scầu đạt Câu : Đáp án A : l ymax ⇔ mx − 3mx + 2(m − 1) x + − y = 0, ∀m y(r) đạt max ⇔ r= −1 l r B ⇔ m ( x3 − 3x + x ) − x − y + =  x = 2; y = −3  x3 − 3x + x = ⇔ ⇔  x = 1; y = −1 − x − y + =   x = 0; y = Cách 2: thay điểm vào hàm số thấy hết m thỏa mãn Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án D A′ cách A, B, C ⇒ A′O ⊥ (ABC)⇒ a 3 AO = ·A ' AO = 600 ⇒ A′O = a⇒ V = S∆ABC.A′O = a3 Câu 6: Đáp án A vì: u = ln(1 + x)   dv = xdx A= x ( x − 1) ln(1 + x) − x + + C Câu 7:Đáp án B vì: DF ⊥ (CFE); V = DF = a 3 S DF ∆CFE ⇒V= a 36 Câu 8: Đáp án C vì: π V = π ∫ sin xdx = π2 Câu 9: Đáp án Bvì: ; CE = AD a = 2 ;CF = a ; FE = a 6 y S = ∫ x dx = (đvdt) -4 -3 -2 -1 O x -1 Câu 10: Đáp án A vì: (3 + 2i)z - (4 + 7i) = - 5i z= ⇔ + 2i = 22 − i + 2i 13 13 Câu 11: Đáp án A vì: Pn = P (1 + r )n ⇒ P15 = 1000000(1 + 0,7)15 = 1110304 (đồng) Câu 12: Đáp án B vì: 5 x + 10 > x + x +   x + x + > ⇔ –2 < x < Câu 13: Đáp án D vì: t = log2 x Đặt t − 6t + ≤ ⇔ ≤ x ≤ 16 Câu 14: Đáp án C r n = (2; −3;1) Vì (P) // (Q) nên (P) có VTPT ⇒ (P): 2( x − 1) − 3( y + 2) + 1( z − 3) = x − y + z − 11 = ⇔ Câu 15: Đáp án A ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 )   D1 ≠ kD2 (P1)//(P2) ⇔ Câu 16: Đáp án D (P) có cặp VTCP là: uuur AB = (−1; −2;5) ⇔ A1 B1 C1 D1 = = ≠ A2 B2 C2 D2 uuur r r r nQ = (2; −1;3) nP =  AB, nQ  = (−1;13;5) ; ⇔m=2 ⇒ (P): x − 13 y − z + = Câu 17 : Đáp án A B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A′(0; 0;c) C(a; b;rc), D′(0;b;c) uuur b; 0), C′(a;uuu AB = (a; 0; 0) AC = (a; b; 0) , uuur  a  uuuur AM =  ; b; c) ÷ ′ AC = (a; b; c) 2  , Câu 18: Đáp án B Tâm I(3; –2; 2), bk R = ( x − 3)2 + ( y + 1)2 + ( z − 5)2 = Câu 19: Đáp án A – Xác định ∆ qua M vng góc với (P) ∆: { x = + t; y = + t ; z = + t – H giao điểm ∆ (P) ⇒ H(–1; 2; 0) Câu 20: Đáp án C : y = 4x − PTTT: HĐGĐ: x = 0, x = 2 S = ∫ x + − x + dx = Câu 21: Đáp án D Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án A −1 ± i x1,2 = ∆ = –3 ⇒ Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án A f’(x) = 2cosx + 2cos2x = 2(2cos2x + cosx - 1) f’(x) = ⇔ cos x = −1 x = π ⇔ x = π cos x =   f(0) = f( ) = 0, f( ) = ,f( ) = - π π 3 3π 2 Vậy GTNN là: f( 3π ) = - 2, GTLN là: f( ) = π 3 Câu 27: Đáp án A Đặt t=x2+1 I=∫ xdx ⇒ dt=2xdx x2 + Đổi cận: x = x=2 Vậy I = ⇒ ⇒ = dt t ∫ = 2( t=2 t=5 =2 −1 ∫ t dt t 2 5− ) Câu 28: Đáp án A Chọn hệ tọa độ hình vẽ Chọn hệ tọa độ hình vẽ O ( 0;0;0 ) , S ( 0;0; a ) , B ( −a; −2a;0 ) , C ( −a; 2a;0 ) , D ( a; 2a; ) Tìm vtpt mp(SBC) uuuur n SBC ( 1;0; −1) uuuur n SCD ( 0;1; ) ⇒ cos ϕ = , vtpt mp(SCD) 10 ϕ , với góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) Vậy cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) (khi VABCD lớn nhất) 10 Câu 29: Đáp án B vì: H ∈∆  uuur r r AH ⊥ a∆ a∆ = (1;2;1)  ; t=− ⇔ H (2 + t;1 + 2t; t )  uuur r  AH a∆ = 3 1 H  ;0; − ÷ 2 2 ⇔ ⇒ Câu 30: Đáp án D GS d1 ∩ ( P ) = A ⇒ A(−2;7;5) d ∩ ( P) = B ⇒ B(3; −1;1) ⇒ KQ : ( AB ) : x +2 y −7 z −5 = = −8 −4 Câu 31: Đáp án A vì: Gọi M, N trung điểm BC AD Vì ∆ABC = ∆DBC ⇒ AM = DM ⇒ MN ⊥ AD Tương tự: MN ⊥ BC Vậy MN đoạn vng góc chung AD BC Hay MN đường trung trực AD BC  Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm MN Ta có: b2 + c2 a b2 + c2 − a 2 AM = DM = − ⇒ MN = AM − AN = MN a + b + c ⇒ R = OA = AN + ( ) = 2 2 Vậy: S = 4π R a + b2 + c2 π = 4π = (a + b + c ) 2 Câu 32: ĐÁp án D vì: Ta nhận thấy (P) song song với (Q) nên 2R= d( (P), (Q)) 5⇒ R = Lấy M(0;2;0) thuộc (P) ta có: d( (P), (Q))= d( M, (Q)) = Lúc PT mặt cầu có dạng: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=5 a + b2 + c2 = ⇒ I ∈ ( S ) : x + y + z = Vì C qua O(0;0;0) nên: Mặt khác: Mặt phẳng song song cách (P) (Q) có PT: (α): ( x + y − 4) + ( x + y + 6) = x + 2y +1 = x + y +1 =  I ∈ (α ) ⇒ I ∈ (α ) ∩ ( S ) :   2  I ∈ (S ) x + y + z = Do Câu 33: Đáp án A Câu 34: Đáp án A Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án B Câu 37: Đáp án D Giải bất phương trình : (2) ( ) 5x ⇔ 2 51+ x − 51− x ( ) > 24 − 24 5x − > ⇔ 5x > ⇔ x2 > x >  ⇔  x < −1 Câu 38 : Đáp án C y = 3− x + x t = x ≥ ⇒ y = − x + x = −t + t ( t ≥ ) ↔ y ' = −2t + = → t = y = 3− x + x ≤ = ↔ GTLNy = Do : Câu 39: Đáp án C vì: 1 ⇔ maxy=y  ÷ =  2 y = log x −1 x+5 Điều kiện : x −1   x −1 ≤1  x −1  −2 log x + ≥ −1 ≤ ≤ → x ≥ −1  x +   ⇔ ⇔  x +1 ⇔  x +1   x −1 >  x −1 >  x < −1 ∨ x >  x < −1 ∨ x >  x +  x + ( 1; +∞ ) Vậy D= Câu 40: Đáp án A vì: Câu 41: Đáp án C vì: A = log 16 Từ : log12 27 = x ⇔ log 27 3 3− x 3− x = = x ⇒ log = − = ⇔ log = log 12 + log x x 2x A = log 16 = Do : (*) log log = log + log 2 ( − x ) x 12 − x = x ( x + 3) x+3 Thay từ (*) vào ta có : A= Câu 42: Đáp án A vì: Đưa số x 3  5  ÷ = ÷ 5 3 Câu 43: ĐÁp án B Câu 44: Đáp án C Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 ∫ S= ⇒ x = –3 y x -2 -1 -1 x + x − x dx −2 -2 -3 -4 -5 x + x − x dx ∫ -6 −2 = + ∫x + + x − x dx = 37 12 Câu 45: ĐÁp án D Câu 46: Đáp án C Câu 47: ĐÁp án B Câu 48: Đáp án B ∩ ⊥ ⊥ +Ta cã (SBC) (ABC) = BC V× AC CB SC ÃACS = CB nên + AC = SC cos = acos α α +SA = SCsin = asin α α +VS.ABC= a3 sin cos2 S A B C Câu 49: Đáp án C Giả sử z = x + yi, : |z – 2+3i| = ⇔ |(x-2) +(y+3)i|= ⇔ (x-2)2 + (y+3)2 = ⇒ Tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện cho đường trịn tâm I(2;-3) bán kính 3/2 Thực biểu diễn tập hợp điểm M mặt phẳng phức Môđun z đạt giá trị nhỏ M thuộc đường tròn gần O ⇒ M trùng với M1 giao đường thẳng OI với đường trịn Ta có: OI = + = 13 Kẻ M1H ⊥ Ox Theo định lý Talet ta có: M 1H OM = = OI 13 − 13 ⇒ 13M 1H = 13 − ⇒ M1H = OH = Lại có: 13 − = 2 13 − 78 − 13 = 26 13 ⇒ OH = 26 − 13 13 13 13 − z= Vậy số phức cần tìm là: 26 − 13 78 − 13 + i 13 26 Câu 50: Đáp án A vì: 2 x + y = x − y +  2 y − x = y + x + (!): ta có hệ: (*) (?): Hãy giải hệ (*) để tìm x, y (!): x + 3y = x = (*) ⇔  ⇔ −3 x + y =  y = …………………………………………… HẾT…………………………… ... P (1 + r )n ⇒ P15 = 10 00000 (1 + 0,7 )15 = 11 10304 (đồng) Câu 12 : Đáp án B vì: 5 x + 10 > x + x +   x + x + > ⇔ –2 < x < Câu 13 : Đáp án D vì: t = log2 x Đặt t − 6t + ≤ ⇔ ≤ x ≤ 16 Câu 14 : Đáp. .. 20: Đáp án C : y = 4x − PTTT: HĐGĐ: x = 0, x = 2 S = ∫ x + − x + dx = Câu 21: Đáp án D Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án A ? ?1 ± i x1,2 = ∆ = –3 ⇒ Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án. .. Câu 16 : Đáp án D (P) có cặp VTCP là: uuur AB = (? ?1; −2;5) ⇔ A1 B1 C1 D1 = = ≠ A2 B2 C2 D2 uuur r r r nQ = (2; ? ?1; 3) nP =  AB, nQ  = (? ?1; 13;5) ; ⇔m=2 ⇒ (P): x − 13 y − z + = Câu 17 : Đáp án

Ngày đăng: 15/12/2016, 19:14

w