Bộ 5 đề kiểm tra học kì i các trường THPT trên cả nước

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 x 2 Câu 3: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn

Trang 1

II CÂU HỎI

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 x 2

Câu 3: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy

bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng bốn lần đường kính của quả

Trang 2

2

32

S

2

89

S

2

98

A

c

A A  2 B A  32 C A  48 D A 47

Câu 5: Trong không gian, cho hình vuông ABCD có cạnh 2a Gọi M N lần lượt là trung ,

điểm các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục MN ta được một

hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh S của hình trụ tròn xoay đó xq

A S xq 2 a2 B S xq 16 a2 C S xq 4 a2 D S xq 8 a2

Câu 6: Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua

một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất, nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia sông 100m

a

3 26

a

3 22

Câu 9: Cho hình trụ có bán kính bằng r Gọi O , O là tâm của hai đáy, với OO 2r Một

mặt cầu ( )S tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O Trong các khẳng định dưới đây,

khẳng định nào là khẳng định sai?

A Thể tích khối cầu bằng 3

4 thể tích khối trụ

B Diện tích mặt cầu bằng 2

3 diện tích toàn phần của hình trụ

C Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ

D Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 6 r  2

Trang 3

Trang 3/9 - Mã đề thi 485

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có

đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông

A B C D   

A

32

a

34

a

36

a

312

a

Câu 11: Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao h r 3 Tính thể tích V của khối trụ tạo

nên bởi hình trụ đã cho

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt

y

Trang 4

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳngx  2

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 18: Cho hàm số y  f x( ) xác định, liên tục trên \{2} và có bảng biến thiên:

4



Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận

C Phương trình ( )f x   có đúng hai nghiệm thực 1 0

D Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 2) bằng 5

Câu 19: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau;

6

AB  a, AC 7a và AD  4a Gọi M N P tương ứng là trung điểm các cạnh , ,

BC , CD , DB Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP

Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y xe x

Câu 22: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

34

a

334

a

V  C V  3a3 D

333

a

Câu 23: Cho hàm số

3( )

     Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;1)

D Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng e3

Trang 5

Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh

và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ Tính diện tích đáy của lọ hình trụ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( )f x m có nghiệm là

B Đồ thị hàm đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  6

C Hàm số đã cho có giá lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

x  là một nghiệm của phương trình đã cho

C Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên

D Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x3 mx 16 cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt

A Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trang 6

Câu 30: Giải phương trình log3(x    1) 2015

A Phương trình vô nghiệm B x  1

20151

13

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x33x2 mx có hai

điểm cực trị trái dấu

A m 0

B 0m 3

C m 3

D Không có giá trị thực nào của tham số mthỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 33: Phương trình log (2 x24x23) log (2 x  có bao nhiêu nghiệm? 1)

Câu 34: Cho a, blà những số thực dương Tìm x , biết 3 9

3 3log x log alog b

1 log log 2

Trang 7

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên ( SAB là tam giác đều )

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 38: Xét tính đơn điệu của hàm sốy x33x  2

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 1;1) , đồng biến trên các khoảng

(  và (1;; 1)  )

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1;1) , nghịch biến trên các khoảng

(  và (1;; 1)  )

C Hàm số đã cho đồng biến trên (  ; )

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3), đồng biến trên các khoảng (;0)và (3; )

Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5 Gọi M là

trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NS 2NC Tính thể tích V của

Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số y 10x

Trang 8

Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số

1 261

x y x

Câu 45: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC 2a; cạnh

bên AA  2a Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ABC là trung điểm )

cạnh AC Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

2

33

a

323

a

Câu 46: Giải bất phương trình log (82 x 2x 6)2(x  1)

A 1 x log 32 B x  1 C 0  x log 32 D x  log 32

Câu 50: Trong không gian, cho tam giác OIM vuông tại I , OI a 3 và OM 2a Tính

diện tích toàn phần S của hình nón, nhận được khi quay tam giác OIM quanh trục tp

OI

A S tp  2 a2 B S tp 4 a2 C S tp 3 a2 D S tp  6 a2

-

- HẾT -

Trang 10

Nhóm biên tập TOÁN HỌCBẮC – TRUNG – NAMthực hiện Trang 1/6 – Mã đề thi 209

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1 Giá trị cực đại của hàm số: 1 3 2 2 3 5

Câu 4 Một người thợ định làm một thùng để đựng 2m3 nước dạng hình trụ (không nắp) Để tiết kiệm

vật liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính là:

A 3 1

( )m

2( )m

Câu 5 Năm 2016 diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn khoảng 6.765 (ha) Giả sử sau mỗi năm diện

tích đất rừng của huyện Sóc Sơn giảm 20% so với diện tích hiện có Hỏi sau 10 năm nữa diện tích đất rừng của huyện Sóc Sơn sẽ còn lại khoảng bao nhiêu ha ?

A 676,5(ha) B 1353(ha) C 730(ha) D 726,4(ha)

x





 có đồ thị (C) Giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y  x m cắt

đồ thị  C tại hai điểm phân biệt A B sao cho độ dài đoạn , AB nhỏ nhất là:

Trang 11

Câu 11 Tập xác định của hàm số : log0,43 2

1

x y

a

B

363

a

C 6a 3 D

362

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 21 Hình chóp đều S ABCD có SA , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng a  Giá trị của  để

thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất là:

Câu 22 Cho hàm số yax3bx2cxd a, ( 0) có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là đúng ?

Trang 12





 D

3– – 2 – 2

Câu 26 Nghiệm của phương trình 2x2x1 là : 4

A 1 log 3 2 B log 3 12  C log 3 22  D 3 log 3 2

Câu 27 Hàm sốy–x42x2 – 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 13

ACB  Độ dài đường sinh l

của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABCxung quanh trục AB là:

Câu 34 Khi tăng cạnh của hình lập phương lên gấp đôi thì thể tích của hình lập phương mới sẽ :

A Tăng 6 lần B Tăng hai lần C Tăng 8 lần D Tăng 4 lần

Câu 35 Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt

a

B

333

a

C

339

a

D

3

2 39

Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của

hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD vàA B C D    Diện tích S là:

222

a



D  a2 3

Trang 14

Câu 41 Hàm số 1

1

x y x

Câu 45 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a 6 chiều cao bằng a Gọi M N ,

lần lượt là trung điểm củaAC AB Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp, S AMN ?

a

B

3142

a

C 2 3

3146





11

x y x





2 11

x y x







Câu 50 Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông cân tạiA, SA , a AB2a

Thể tích của khối chóp S ABC là :

Trang 15

2a––––––––––– HẾT ––––––––––

Trang 16

Gv: Ngô Quang Hưng_Tổ Toán_THPT Vân Nội_Đông Anh_Hà Nội Trang 1/7 - Mã đề thi 132

Nhóm biên tập TOÁN HỌCBẮC – TRUNG – NAMthực hiện

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A Chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm của mặt đáy

B Các mặt bên là các tam giác cân

Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA3a 2 và vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B

và cạnh AC a 7 Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng:

Trang 17

Câu 13: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên sau

Hàm số f x  nghịch biến trên các khoảng xác định nào sau đây ?

A (1; 3) B ( ; 0 )và (0 ; 2) C (; 0) và (2; ) D (0 ; 2)

Trang 18

Câu 14: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh Svà có đường caoh20cm, bánh kính đáyr5cm Một mặt

phẳng  P đi qua đỉnh của hình nón cắt hình nón theo thiết là một tam giác SAB, khoảng cách

từ tâm của đáy đến dây cung AB bằng3cm Khi đó diện tích của thiết diện SAB bằng:



(2 1) ln 2'

2 1 ln 2

y x





Câu 18: Cho hình hộp chữ nhât Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A Các cạnh bên luôn vuông góc với mặt đáy B Các mặt bên là các tam giác bằng nhau

C Các mặt bên là các hình chữ nhật D Các cạnh bên bằng nhau

Câu 22: Cho đồ thị  P của hàm số 2

Trang 19

Câu 24: Đạo hàm của hàm số ylog (22 x1) là :

(2 1) ln 2

y x

 

2ln(2 1)

Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     cóAB2cm, AD4cm vàAA 1m Thể tích của

khối hộp được tạo bởi hình hộp đã cho là:

Trang 20

Câu 36: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3x m  có 3 nghiệp phân biệt là : 3 0

Câu 40: Phương trình 9x3x1  có tập nghiệm là: 2 0

A S log 2 ; 13   B S log 2 ; 03  C S log 3 ; 02  D S  

a h

234

a h

236

a h

233

a h

V 

Trang 21

Câu 43: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 3x 9x với trục Oy là: 1

A (0 ; 1) B (1 ; 0) C (–1 ; 0) D (0 ; –1)

Câu 44: Số nghiệm dương của phương trình 2x x2 là :

Câu 45: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền sau 10 năm, nếu trong thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi (đơn vị làm tròn đến số hàng nghìn đồng)

Câu 46: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông sao cho

thể tích của khối hộp được tạo thành là 8 dm3 và diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế là :





2 12

x y x





2 11

x y x







Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt đáy,SA3a Tam giác ABC vuông tạiB,

có ABa vàBC 2a Thể tích của khối chóp S ABC là :

3a––––––––––– HẾT ––––––––––

Trang 22

Trang 23

Nhóm biên tậpTOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAMthực hiện Trang 1/6 mã đề 132

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán – lớp 12 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 2 Cho hàm số yx33x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 và 0; 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và 0; 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và 2; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Câu 3 Hỏi hàm số y 2xx2 đồng biến trên khoảng nào?

A. ; 2  B. 0;1  C 1; 2  D. 1; 

Câu 4 Cho hàm số 1 4 1 2

3

4 2

y  x  x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Câu 5 Xét f x  là một hàm số tùy ý Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f x  có đạo hàm tại x và đạt cực đại tại 0 x thì 0 f x0 0

B. Nếu f x0 0 thì f x  đạt cực trị tại xx0

C. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì f x  đạt cực đại tại xx0

D. Nếu f x  đạt cực tiểu tại xx0 thì f x0 0

Câu 6 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y

Trang 24

Nhóm biên tậpTOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAMthực hiện Trang 2/6 mã đề 132

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2 3

x y

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x33mx23m có 2 điểm cực 1

trị

A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0

Câu 12 Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng

D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y31 2 x

a

x x

log

a a

C. loga x loga x loga y

Câu 17 Cho a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 3

5

1

 

1.( 1) ln 3

y x

 

1.1

y x

 

1

2 2

y x

 



Câu 19 Cho hàm số y 4x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số luôn đồng biến trên 

B. Hàm số có tập giá trị là 0;

C. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ 1; 0 

Câu 20 Đặt log 45 a, log 35  Hãy biểu diễn b log 12 theo 25 a và b

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	6,6 MB