Dự báo chuỗi thời gian mờ với bộ tham số tối ưu của đại số gia tử

i MỤC LỤC DANH MỤC VIẾT TẮT iii DANH MỤC BẢNG iv DANH MỤC HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu 2.2 Phạm vi nghiên cứu Hướng nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: 4.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: 4.3 Phương pháp trao đổi khoa học: Ý nghĩa khoa học luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG LOGIC MỜ, CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Những vấn đề sở logic mờ lý thuyết tập mờ 1.1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.2 Logic mờ 1.2 Chuỗi thời gian mờ 11 1.3 Mô hình tính toán ĐSGT 13 1.4 Độ đo tính mờ, định lượng ngữ nghĩa khoảng tính mờ ĐSGT 16 1.5 Kết luận chương 24 CHƯƠNG MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ 25 ii 2.1 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song Chissom 25 2.2 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Chen 33 2.3 Kết luận chương 42 CHƯƠNG 3MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ DỰA TRÊN ĐSGT VỚI BỘ THAM SỐ TỐI ƯU 43 3.1 Mở đầu 43 3.2 Xây dựng mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu theo tiếp cận ĐSGT 45 3.3 So sánh kết mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ 58 3.4 Kết luận chương 60 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC 65 iii DANH MỤC VIẾT TẮT STT Ký hiệu viết tắt Ý nghĩa ĐSGT Đại số gia tử iv DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 : Các cặp T - chuẩn T - đối chuẩn 10 Bảng 1.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 11 Bảng 2.1 Số sinh viên nhập học trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 26 Bảng 2.2: Chuyển đổi giá trị lịch sử thành giá trị ngôn ngữ 29 Bảng 2.3: Xác định quan hệ thành viên 31 Bảng 2.4: Mờ hóa chuỗi liệu 35 Bảng 2.5: Quan hệ logic mờ liệu tuyển sinh 36 Bảng 2.6: Các nhóm quan hệ logic mờ 37 Bảng 2.7 Kết dự báo Chen 40 Bảng 2.8 Bảng so sánh phương án dự báo 41 Bảng 3.1 Số sinh viên nhập học trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 46 Bảng 3.2 Giá trị đầu giá trị cuối khoảng giải nghĩa chọn 54 Bảng 3.3 Tổng hợp thông tin sở cho mô hình dự báo theo tiếp cận ĐSGT55 Bảng 3.4 Kết tính toán dự báo tối ưu số sinh viên nhập học trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 theo tiếp cận ĐSGT 57 Bảng 3.5: So sánh phương pháp dự báo với khoảng chia 59 v DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Giao hai tập mờ Hình 1.2 Phép hợp hai tập mờ Hình 1.3 Độ đo tính mờ biến TRUTH 18 Hình 1.4 Khoảng tính mờ hạng từ biến TRUTH 21 Hình 2.1: Số sinh viên nhập học thực tế số sinh viên nhập học dự báo 32 Hình 2.2 Dữ liệu tuyển sinh thực tế liệu tuyển sinh dự báo 42 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Song & Chissom [2, 3, 4] có nghiên cứu đột phá xem xét giá trị thực định lượng chuỗi thời gian từ góc độ định tính Đây lần chuỗi thời gian xem biến ngôn ngữ toán dự báo trở thành vấn đề dự báo giá trị ngôn ngữ biến ngôn ngữ Có thể coi quan niệm chuỗi thời gian Tuy mô hình tính toán quan hệ mờ phức tạp độ xác dự báo không cao Vì Chen [5] thay đổi cách tính toán quan hệ mờ mô hình dự báo với phép tính số học đơn giản lại thu kết dự báo xác Nhiều nghiên cứu sử dụng phương pháp luận thu nhiều kết quan trọng [9, 11] Yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ xác dự báo phép mờ hóa liệu phép dự báo Vì chọn “Dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu đại số gia tử” làm luận văn nghiên cứu Tiếp cận đại số gia tử (ĐSGT) [6, 7] cấu trúc toán học nhúng vào tập giá trị ngôn ngữ để biểu diễn khái niệm mờ cách tổng quát dựa ngữ nghĩa thể rõ tính hiệu số ứng dụng [8, 10] Có thể thấy rằng: tính chất tự nhiên ngữ nghĩa so sánh giá trị ngôn ngữ có tồn khách quan quan hệ thứ tự phản ánh thứ tự vốn có tập biến ngôn ngữ Trong ngữ nghĩa ngôn ngữ dựa tập mờ bỏ qua quan hệ thứ tự Như vậy, ĐSGT mô hình hóa ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ chất đặc biệt có khả định hướng đến hệ luật tối ưu Như ĐSGT giúp giải toán dự báo tối ưu chuỗi thời gian mờ hay không ? Vì luận văn đặt vấn đề bước đầu giải toán dự báo theo mô hình chuỗi thời gian mờ dựa tham số ĐSGT có khả tối ưu hóa chuỗi suy luận theo mô hình Chen hay không ? Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ vấn đề tối ưu tham số ĐSGT 2.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu phép mờ hóa mô hình dự báo Chen Nghiên cứu tiếp cận ĐSGT: Phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa với tham số tối ưu Đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu ĐSGT so sánh với mô hình Chen sở chuỗi số liệu gốc Chen nhiều tác giả khác giới Việt Nam sử dụng Hướng nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu chuỗi thời gian quan điểm biến ngôn ngữ - Nghiên cứu cách mô tả chuỗi thời gian theo giá trị ngôn ngữ - Nghiên cứu nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo tiếp cận ĐSGT - Nghiên cứu phép ngữ nghĩa hóa ĐSGT thay phép mờ hóa - Nghiên cứu phép giải nghĩa thay phép giải mờ ĐSGT - Nghiên cứu phương pháp tối ưu hóa tham số ĐSGT - Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán MATLAB cho toán dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu ĐSGT so sánh với mô hình Chen Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu toán dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận mờ Chen [5] tiếp cận ĐSGT 4.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu ĐSGT MATLAB so sánh với mô hình dự báo Chen [5] 4.3 Phương pháp trao đổi khoa học: Thảo luận, xemina, lấy ý kiến chuyên gia, công bố kết nghiên cứu tạp chí khoa học Ý nghĩa khoa học luận văn Mở rộng khả ứng dụng tiếp cận đại số gia tử toán dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu ĐSGT Khẳng định hướng nghiên cứu lý thuyết đại số gia tử toán dự báo chuỗi thời gian mờ Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận luận văn chia làm chương: - Chương 1: Logic mờ, chuỗi thời gian mờ đại số gia tử - Chương 2: Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ - Chương 3: Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ dựa ĐSGT với tham số tối ưu CHƯƠNG LOGIC MỜ, CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ Thực tế cho thấy khái niệm mờ luôn tồn tại, ứng dụng toán cách thức suy luận người Bằng phương pháp tiếp cận khác nhà nghiên cứu đưa kết lý thuyết ứng dụng toán dự báo mờ, hệ hỗ trợ định Vậy để làm điều chương tập trung trình bày số kiến thức hệ mờ đại số gia tử có liên quan tới mô hình mà nghiên cứu 1.1 Những vấn đề sở logic mờ lý thuyết tập mờ 1.1.1 Lý thuyết tập mờ Lý thuyết tập mờ lần Lofti A.Zadeh, giáo sư thuộc trường Đại học Caliornia, Berkley giới thiệu công trình nghiên cứu vào năm 1965 lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ, quy hoạch toán học mờ, hình học tôpô mờ, lý thuyết đồ thị mờ, phân tích liệu mờ, thuật ngữ logic mờ thường dùng chung cho tất Không giống tập rõ mà ta biết trước đây, phần tử xác định thuộc không thuộc nó, với tập mờ xác định phần tử liệu thuộc vào nhiều hay ít, tức đối tượng phần tử tập mờ với khả định mà Trọng tâm lý thuyết tập mờ việc đề xuất khái niệm tập mờ (fuzzy sets) Về mặt toán học, tập mờ A hàm số (gọi hàm thuộc (membership function)) xác định khoảng giá trị số mà đối số x chấp nhận (gọi tập vũ trụ (universe of discourse)) X cho bởi: µA(x) : X→ [0.1; 1.0] Trong đó, A nhãn mờ biến X, thường mang ý nghĩa ngôn ngữ đó, mô tả định tính thuộc tính đối tượng, chẳng hạn cao, thấp, nóng, lạnh, sáng, tối Một khái niệm khác đưa – biến ngôn ngữ (linguistic variables) Biến ngôn ngữ biến nhận giá trị ngôn ngữ (linguistic terms) chẳng hạn “già”, “trẻ” “trung niên”, đó, giá trị ngôn ngữ thực chất tập mờ xác định hàm thuộc khoảng giá trị số tương ứng, chẳng hạn giá trị ngôn ngữ “trung niên” tập mờ có hàm thuộc dạng hình tam giác cân xác định khoảng độ tuổi Logic mờ cho phép tập xếp phủ lên (chẳng hạn, người độ tuổi 50 trực thuộc tập mờ “trung niên” lẫn tập mờ “già”, với mức độ trực thuộc với tập khác nhau)  A gọi hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên (membership function) Với x  X  A(x) gọi mức độ thuộc x vào A Như ta coi tập rõ trường hợp đặc biệt tập mờ, hàm thuộc nhận giá trị Ký hiệu tập mờ, ta có dạng ký hiệu sau: Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta xác định tập mờ A= 0.1 0.3 0.2    a b c d A = ( x,  A ( x)) | x U  A =  x U  A ( x) x trường hợp U không gian rời rạc A =   A ( x) / x trường hợp U không gian liên tục U 55 Bảng 3.3 Tổng hợp thông tin sở cho mô hình dự báo theo tiếp cận ĐSGT Khoảng ui, nhãn Số sinh Năm Ngữ nghĩa định lượng SAi Số ngữ nghĩa Ai viên nhập với NQHNN, trọng số ngữ liệu ngữ nghĩa định nhập học lượng SAi học nghĩa thành phần thuộc nhóm theo nhãn ngữ ui nghĩa Ai tổng số liệu u1 = [13000 – 13055 1971 SA1  (SA1,SA1, SA2) 14000] 13563 1972 WSA1A1 = 3/(3x2+1) = 3/7 A1 = very small 13867 1973 WSA2A1 = 1/(3x2+1) = 1/7 SA1 = ν(very Tổng số liệu: small) u2 = [14000 – 14696 15000] 1974 SA2  SA3 WSA3A2 = 1/1 = A2 = small Tổng số liệu: SA2 = ν(small) u3 = [15000 – 15460 1975 SA3  SA3, SA3, SA3, 16000] 15311 A3= little small 15603 1976 SA4, SA3, SA3, SA3, SA3, SA4 1977 WSA3A3 = 9/(9x7+4x2) = 1978 9/71 1982 WSA4A3 = 4/(9x7+4x2) = SA3 small) = ν(little 15861 15433 56 15497 1983 4/71 15145 1984 Tổng số lượng liệu: 71 15163 1985 15984 1986 u4 = [16000 – 16807 1979 SA4  SA4, SA4, SA3, SA6 17000] 16919 1980 WSA4A4 = 4/(4x2+9+3) = A4 = midle 16388 1981 4/20 SA4 = ν(middle) 16859 1987 WSA3A4 = 9/(4x2+9+3) = 9/20 Tổng số liệu: 20 u5 = [17000 – SA5 18000] Không dự báo A5 = little large SA5 = ν(little large) u6 = [18000 – 18150 1988 SA6  SA6, SA7 19000] 18970 1989 WSA6A6 = 3/(3+2) = 3/5 A6 = large 18876 1992 WSA7A6 = 2/(3+2) = 2/5 SA6 = ν(large) u7 = [19000 – 19328 20000] Tổng số liệu: 1990 SA7  SA7, SA6 57 A7 = very large SA7 = 19377 1991 WSA7A7 = 2/(3+2) = 2/5 ν(very WSA6A7 = 3/(3+2) = 3/5 large) Tổng số liệu: Vấn đề dự báo tối ưu chuỗi thời gian mờ theo nghĩa cực tiểu sai số trung bình bình phương MSE thực sở phép ngữ nghĩa hóa (3.1a) (3.1b) phép giải nghĩa (3.2a) (3.2b) với khoảng giải nghĩa chọn dựa luật 1, luật tham số cần tối ưu θ, α tiếp cận ĐSGT Chương trình tính toán sở sử dụng phần mềm tối ưu hóa GA MATLAB R2013a Kết mô hình dự báo dựa ĐSGT với tham số tối ưu θ*, α* theo nghĩa cực tiểu hàm MSE mô tả Bảng 3.4, MSE có dạng: 21 MSE =  (SSVNHTT i  SSVNHDB i) / 21 i 1 Ở đây: - MSE (Mean Square Error) sai số trung bình bình phương; - SSVNHTT i số sinh viên nhập học thực tế năm i; - SSVNHDB i số sinh viên nhập học dự báo năm i, i = (1972), (1973), …, 21 (1992) Bảng 3.4 Kết tính toán dự báo tối ưu số sinh viên nhập học trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 theo tiếp cận ĐSGT Số sinh Số sinh viên Số sinh viên nhập Số sinh viển Năm nhập học Năm viên nhập học dự nhập học thực tế học dự báo báo 1971 13055 1972 13563 13810 1982 15433 15511 1983 15497 15668 58 1973 13867 14013 1084 15145 15251 1974 14696 14418 1985 15163 15251 1975 15460 15403 1986 15984 16251 1976 15311 15251 1987 16859 16668 1977 15603 15668 1988 18150 17511 1978 15861 16251 1989 18970 19077 1979 16807 16669 1990 19328 19309 1980 16919 17009 1991 19337 19309 1981 16388 16511 1992 18876 18847 Kết tính toán nhận giá trị tối ưu θ* = 0.531; α* =0.411 với MSE = 45222 3.3 So sánh kết mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Dựa số liệu sinh viên nhập học từ 1971 đến 1992 sở bước theo tiếp cận ĐSGT đây, xây dựng mô hình dự báo cho năm 1971  1972 , 1972  1973, 1973  1974,… , 1991  1992 Chương trình tính toán dự báo sử dụng đại số gia tử xây dựng MATLAB R2013a (xem phần Phụ Lục) Kết mô hình dự báo sử dụng ĐSGT mô tả Bảng 3.4 để so sánh với kết số mô hình dự báo bậc Chen vài mô hình khác có giới với khoảng chia Lưu ý nguyên tắc, độ xác phương pháp dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận Song & Chisson, Chen nhiều tác giả khác phụ thuộc nhiều vào trình mờ hóa chuỗi thời gian giải mờ đầu dự báo đặc biệt khó tối ưu hóa đồng thời hai trình Trong đó, mô hình tính toán theo tiếp cận ĐSGT đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa đưa cách chọn tham số θ, α hợp lý dễ dàng định hướng đến tối ưu để xây 59 dựng dự báo dựa phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa tuyến tính Đây tính chất quan trọng tiếp cận ĐSGT sở khoa học cho tính hiệu cao nhiều toán ứng dụng nói chung toán dự báo chuỗi thời gian mờ nói riêng Trong Bảng 3.5 So sánh kết dự báo theo tiếp cận ĐSGT với mô hình dự báo Chen [5] , Huarng [15] sử dụng chuỗi thời gian mờ với khoảng chia Bảng 3.5: So sánh phương pháp dự báo với khoảng chia Số sinh Phương Phương Phương Năm viên pháp Chen pháp pháp nhập học [5] Huarng [15] ĐSGT 1971 13055 1972 13563 14000 14000 13810 1973 13867 14000 14000 14013 1974 14696 14000 14000 14418 1975 15460 15500 15500 15403 1976 15311 16000 15500 15251 1977 15603 16000 16000 15668 1978 15861 16000 16000 16251 1979 16807 16000 16000 16669 1980 16919 16833 17500 17009 1981 16388 16833 16000 16511 1982 15433 16833 16000 15511 1983 15497 16000 16000 15668 1984 15145 16000 15500 15251 1985 15163 16000 16000 15251 60 1986 15984 16000 16000 16251 1987 16859 16000 16000 16668 1988 18150 16833 17500 17511 1989 18970 19000 19000 19077 1990 19328 19000 19000 19309 1991 19337 19000 19500 19309 1992 18876 19000 19000 18847 407507 226611 45222 MSE 3.4 Kết luận chương Vấn đề dự báo chuỗi thời gian mờ năm gần nhiều chuyên gia giới quan tâm nghiên cứu Nhiều nghiên cứu cải tiến sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao với số lượng khoảng lớn cho kết dự báo số sinh viên nhập học trường Đại học Alabama xác [6, 7, 15] Tuy nhiên, qua so sánh mô hình dự báo ứng dụng cho chuỗi liệu lịch sử số sinh viên nhập học trường Đại học Alabama mà nhiều tác giả giới nghiên cứu so sánh nay, mô hình dự báo dựa ĐSGT mô hình mới, hoàn toàn khác biệt, có khả dự báo chuỗi thời gian mờ với độ xác cao so với số mô hình dự báo bậc có điều kiện phân hoạch mờ Sự khác biệt thể phương pháp luận lần sử dụng phép ngữ nghĩa hóa thay cho phép mờ hóa, nhóm quan hệ ngữ nghĩa thay cho nhóm quan hệ mờ, phép giải nghĩa thay cho phép giải mờ đặc biệt ĐSGT xây dựng tham số tối ưu theo nghĩa MSE nhỏ Chính vậy, sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc với khoảng chia liệu lịch sử mô hình dự báo Chen [5], kết ứng dụng mô hình dự báo dựa 61 ĐSGT cho thấy rõ hiệu dự báo tốt nhiều so với mô hình Chen [5] mô hình cải biên khác sử dụng khoảng có [15] Những kết chương mở hướng nghiên cứu mới, khác biệt lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ 62 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn chủ yếu giới thiệu khái niệm chuỗi thời gian mờ mô hình xử lý chuỗi thời gian mờ Có nhiều phương pháp để dự báo chuỗi thời gian nói chung tác giả xây dựng từ kỷ trước Trong luận văn trình bày mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song & Chissom Chen Từ đưa mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu đại số gia tử Với mô hình xây dựng chương trình tính toán sở sử dụng thuật toán dựa ĐSGT dự báo liệu tuyển sinh Đại học Alabama từ năm 1971 đến năm 1992 Đây liệu nhiều tác giả giới Việt Nam sử dụng để thử nghiệm Kết tính toán cho thấy mức độ phù hợp dự báo so với số liệu thực tế Chính vậy, mô hình chuỗi thời gian mờ nhiều tác giả nghiên cứu có nhiều triển vọng ứng dụng công nghệ thông tin với liệu thực tế Những kết chương mở hướng nghiên cứu khác biệt cho lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ Tuy nhiên mô hình dự báo dựa ĐSGT tương lai cần tiếp tục nghiên cứu thử nghiệm mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao với nhiều yếu tố ảnh hưởng khác để đáp ứng xu hướng nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Nguyễn Công Điều Một thuật toán cho mô hình chuỗi thời gian mờ Tạp chí khoa học công nghệ Tập 49 Số 4, 11-25, 2011 Tiếng Anh: [2] Song Q, Chissom B.S Fuzzy time series and its models Fuzzy Sets and Syst 54, 269–277, 1993 [3] Song Q, Chissom B.S Forecasting enrollments with fuzzy time series – part Fuzzy Sets and Syst 54, 1–9, 1993 [4] Song Q, Chissom, B S Forecasting enrollments with fuzzy time series – part Fuzzy Sets and Syst 62, 1–8, 1994 [5] Chen, S.M Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series Fuzzy Sets and Syst 81, 311–319, 1996 [6] Chen S.M and Chung N.Y Forecasting enrollments using high-order fuzzy time series and genetic algorithms Int Journal of Intelligent Systems 21, 485-501 2006 [7] Chen S M, Tanuwijaya K Multivariate fuzzy forecasting based on fuzzy time series and automatic clustering techniques Expert Systems with Applications 38, 10594–10605, 2011 [8] Lee M H, Efendi R, Ismad Z Modified Weighted for Enrollments Forecasting Based on Fuzzy Time Series MATEMATIKA, 25(1), 67-78, 2009 [9] N Cat Ho and W Wechler, Hedge algebras: An algebraic approach to structures of sets of linguistic domains of linguistic truth variable Fuzzy Sets and Systems, Vol 35,3, pp.281-293, 1990 64 [10] N Cat Ho and W Wechler Extended hedge algebras and their application to Fuzzy logic Fuzzy Sets and Systems 52, 259-281, 1992 [11] Cat Ho, N and H Van Nam An algebraic approach to linguistic hedges in Zadeh's fuzzy logic Fuzzy Set and System, 129, 229-254, 2002 [12] Nguyen Cat Ho, Vu Nhu Lan, Le Xuan Viet Optimal hedge-algebrasbased controller: Design and Application Fuzzy Sets and Systems 159, 968– 989, 2008 [13] Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen Hedge-Algebra-Based Voltage Controller for a Self-Excited Induction Generator, Control Engineering Practice, 30, 78–90, 2014 [14] Cong Nguyen Huu, Duy Nguyen Tien, Trung Ngo Kien, Ha Le Thi Thu A Research on Parabolic Trough Solar Collector System Control based on Hedge Algebra, 11th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision, December, 715-720, 2010, Singapore [15] Huarng, K Heuristic Models of Fuzzy Time Series for Forecasting Fuzzy Sets and Syst 123, 369–386, 2001 65 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI BỘ THAM SỐ TỐI ƯU function [y] = OHAP_2tuyentinhNGAN(x) format long SV22=[13055;13563;13867;14696;15460;15311;15603;15861;16807;16919; 16388;15433;15497;15145;15163;15984;16859;18150;18970;19328;19337;1 8876] SV21=[13563;13867;14696;15460;15311;15603;15861;16807;16919;16388; 15433;15497;15145;15163;15984;16859;18150;18970;19328;19337;18876] xgmin=13000 xgmax=20000 WSA1A1=3/7 WSA2A1=1/7 WSA3A2=1 WSA3A3=9/71 WSA4A3=4/71 WSA4A4=4/20 WSA3A4=9/20 WSA6A4=3/20 WSA6A6=3/5 WSA7A6=2/5 66 WSA7A7=2/5 WSA6A7=3/5 % TETA=x(1) va Anpha=x(2) SA1=x(1)*(1-x(2))*(1-x(2)) SA2=x(1)*(1-x(2)) SA3=x(1)*(1-x(2)+x(2)^2) SA4=x(1) SA5=x(1)+x(2)*(1-x(1))*(1-x(2)) SA6=x(1)+(1-x(1))*x(2) SA7=x(1)+x(2)*(1-x(1))*(2-x(2)) SP(1)=WSA1A1*SA1*2+WSA2A1*SA2 SP(2)=SP(1) SP(3)=SP(1) SP(4)=WSA3A2*SA3 SP(5)=WSA3A3*SA3*7+WSA4A3*SA4*2 SP(6)=SP(5) SP(7)=SP(5) SP(12)=SP(5) SP(13)=SP(5) SP(14)=SP(5) SP(15)=SP(5) SP(8)=SP(5) SP(16)=SP(5) SP(9)=WSA4A4*SA4*2+WSA3A4*SA3+WSA6A4*SA6 67 SP(10)=SP(9 SP(11)=SP(9) SP(17)=SP(9) SP(18)=WSA6A6*SA6+WSA7A6*SA7 SP(19)=SP(18) SP(20)=WSA6A7*SA6+WSA7A7*SA7 SP(21)=SP(20) xmin(1)=13000 xmax(1)=17000 xmin(2)=13000 xmax(2)=18000 xmin(3)=13000 xmax(3)=20000 xmin(4)=15000 xmax(4)=16000 xmin(5)=14000 xmax(5)=17000 xmin(6)=14000 xmax(6)=18000 xmin(7)=15000 xmax(7)=18000 xmin(8)=15000 xmax(8)=19000 xmin(9)=15000 xmax(9)=19000 xmin(10)=14000 68 xmax(10)=19000 xmin(11)=13000 xmax(11)=18000 xmin(12)=14000 xmax(12)=18000 xmin(13)=14000 xmax(13)=17000 xmin(14)=14000 xmax(14)=17000 xmin(15)=15000 xmax(15)=18000 xmin(16)=15000 xmax(16)=19000 xmin(17)=15000 xmax(17)=20000 xmin(18)=16000 xmax(18)=20000 xmin(19)=17000 xmax(19)=20000 xmin(20)=17000 xmax(20)=20000 xmin(21)=15000 xmax(21)=20000 SPP=0.0 DPP=0.0 lb=[0;0] 69 ub=[1;1] for i=1:21, DeSP(i)=(SPP*SP(i)*(1-SP(i))+SP(i))*(xmax(i)-xmin(i))+xmin(i); DDeSP(i)=DPP*(DeSP(i)-xmin(i))*(xmax(i)-DeSP(i))/(xmax(i)xmin(i))+DeSP(i); end DP=[1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21]; SAISO=SV21-DDeSP' SAISOBINHPHUONG=[SAISO(1)^2;SAISO(2)^2;SAISO(3)^2;SAISO(4)^2 ;SAISO(5)^2;SAISO(6)^2;SAISO(7)^2;SAISO(8)^2;SAISO(9)^2;SAISO(10) ^2;SAISO(11)^2;SAISO(12)^2;SAISO(13)^2;SAISO(14)^2;SAISO(15)^2;S AISO(16)^2;SAISO(17)^2; SAISO(18)^2;SAISO(19)^2;SAISO(20)^2;SAISO(21)^2] T=sum(SAISOBINHPHUONG) MSE=T/21 y=MSE BANG=[SV21 DP DDeSP' SAISOBINHPHUONG] [...]... với tiếp cận mờ truyền thống Có thể kể đến một số lĩnh vực ứng dụng có hiệu quả như điều khiển và công nghệ thông tin Dự báo chuỗi thời gian mờ dựa trên đại số gia tử là cách tiếp cận khác biệt so với tiếp cận mờ truyền thống Với những lý luận và cơ sở về lý thuyết mờ cũng như đại số gia tử được nêu ở trên sẽ mở ra hướng mới cho bài toán dự báo chuỗi thời gian mờ 25 CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI... CHUỖI THỜI GIAN MỜ 2.1 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom Trong phần này, sử dụng khái niệm và phương pháp dự báo của chuỗi thời gian mờ được Song et al và Chissom đưa ra để xây dựng thuật toán dự báo cho chuỗi thời gian Từ đó ứng dụng trực tiếp cho chuỗi dữ liệu sinh viên nhập học từ 1971 đến 1990 [2,3,4] Giả sử U là không gian nền: U = u1,u2, ,un  Tập A là mờ trên không gian nền... bước tính toán mối quan hệ mờ R(t- 1,t) và đưa ra các luật để dự báo Định nghĩa 1.11: Giả sử F(t) suy đồng thời từ F(t-1), F(t-2),…, F(tm) m>0 và là chuỗi thời gian mờ dừng Khi đó ta có phương trình quan hệ mờ sau: F(t) = F(t-1) * Rw(t-1, t) Gọi đó là mô hình dự báo bậc m của chuỗi thời gian mờ Trong đó w>1 là thông số thời gian mà theo đó dự báo F(t) bị ảnh hưởng.Như vậy, để dự báo giá trị F(t), ta cần... mệnh đề mờ điều kiện - Kết nhập các quan hệ mờ - Tính kết quả từ phép hợp thành - Khử mờ Từ những bước lập luận chung như trên, đối với chuỗi thời gian mờ, một số tác giả như Song và Chissom [2, 3, 4], Chen [5] đã đưa ra một số bước trong phương pháp luận xử lí mờ cho chuỗi thời gian 13 Các thuật toán để dự báo theo chuỗi thời gian mờ chủ yếu đều dựa vào các bước cơ bản trên Những thay đổi của các... logic mờ sau: Ai → Ak ,Am Định nghĩa 1.10: Giả sử F(t) suy ra từ F(t-1) và F(t) = F(t-1) * R(t-1, t) cho mọi t Nếu R(t-1, t) không phụ thuộc vào t thì F(t) được gọi là chuỗi thời gian mờ dừng, còn ngược lại ta có chuỗi thời gian mờ không dừng Quá trình dự báo cho chuỗi thời gian mờ cũng dựa trên các bước của phương pháp lập luận xấp xỉ mờ Như tác giả N C Hồ [8] đã tổng kết 4 bước lập luận xấp xỉ mờ như... nghĩa υ(x) của một hạng từ x cũng như khoảng tính mờ (x), ∀x ∈ X, phụ thuộc đầy đủ vào các tham số mờ gia tử fm(c-), fm(c+), µ(h) ∀h ∈H 1.5 Kết luận chương 1 Chương này chủ yếu giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập mờ, chuỗi thời gian mờ và đại số gia tử Tiếp cận ĐSGT là tiếp cận khác biệt so với tiếp cận mờ và đã có một số ứng dụng thể hiện rõ tính đột phá trong một số lĩnh vực công nghệ của tiếp cận... các quan hệ mờ Bước 6: Dự báo bằng phương trình Ai=Ai 1* R, ở đây ký hiệu * là toán tử max-min Bước 7: Giải mờ các kết quả dự báo 26 Ứng dụng mô hình dự báo của Song và chissom vào bài toán dự báo số sinh viên nhập học của trường đại học Alabama với dữ liệu thực tế cho trong Bảng 2.1: Bảng 2.1 Số sinh viên nhập học tại trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 Năm Số sinh viên Năm nhập học Số sinh viên... Sử dụng R, xác định mô hình dự báo: Ai = Ai-1 R (2.4) trong đó Ai-1 là số sinh viên nhập học của năm i - 1 và Ai là số sinh viên dự báo nhập học của năm i trong tập mờ và ' ' là phép toán "max-min" - Bước 6: Dự báo bằng phương trình Ai=Ai 1* R, ở đây ký hiệu * là toán tử max-min Giả sử biết số sinh viên nhập học của năm t có trong Bảng 2.2, dự báo số sinh viên nhập học của năm t + 1, đặt Ai-1 trong... T(x,y) = x,y ta có (ATB)(x) = A(x).B(x) (tích đại số) Ta có thể biểu diễn phép giao của hai tập mờ qua hai hàm T(x,y)=min(x,y) và T(x,y) = x.y theo các đồ thị hình 1.1 sau đây: 8 Hình a: Hàm thuộc của hai tập mờ A và B Hình b: Giao của hai tập mờ theo T(x,y)=min(x,y) Hình c: Giao của hai tập mờ theo T(x,y)=x.y Hình 1.1 Giao của hai tập mờ c Phép hợp hai tập mờ Định nghĩa 1.5 (T - đối chuẩn): Hàm S:[0,1]2... xy = yx Bảng 1.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 1.2 Chuỗi thời gian mờ Theo Lý thuyết tập mờ đã trình bày ở trên, giả sử U là không gian nền xác định một tập hợp các đối tượng cần nghiên cứu Nếu A là một tập con rõ của U thì ta có thể xác định chính xác một hàm đặc trưng: 0 nếu x nằm ngoài A  A(x) = 1 nếu x nằm trong A Nhưng với một tập mờ B trong không gian nền U thì phần tử x không xác định chính ... hình dự báo chuỗi thời gian mờ - Chương 3: Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ dựa ĐSGT với tham số tối ưu 4 CHƯƠNG LOGIC MỜ, CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ Thực tế cho thấy khái niệm mờ luôn... ảnh hưởng đến độ xác dự báo phép mờ hóa liệu phép dự báo Vì chọn Dự báo chuỗi thời gian mờ với tham số tối ưu đại số gia tử làm luận văn nghiên cứu Tiếp cận đại số gia tử (ĐSGT) [6, 7] cấu... hình dự báo chuỗi thời gian mờ Song Chissom 25 2.2 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ Chen 33 2.3 Kết luận chương 42 CHƯƠNG 3MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ DỰA TRÊN ĐSGT VỚI BỘ